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1、章末复习章末复习湘教版湘教版 七年级下册七年级下册第六章第六章 数据的分析数据的分析1. 知道平均数、中位数、众数以及方差的知道平均数、中位数、众数以及方差的 概念，会计算一组数据的概念，会计算一组数据的平均数、中位平均数、中位 数、众数以及方差数、众数以及方差. 2. 理解理解平均数、中位数、众数以及方差的平均数、中位数、众数以及方差的 统计意义及它们在实际问题中的具体含统计意义及它们在实际问题中的具体含 义义.学习目标学习目标：数据的分析数据的分析数据的一般水数据的一般水平或集中趋势平或集中趋势数据的离散程数据的离散程度或波动大小度或波动大小平均数、平均数、加权平均数加权平均数中位数中位数
2、众数众数 方差方差计计算算公公式式一、知识回顾一、知识回顾一、知识回顾一、知识回顾（六人组合作学习、（六人组合作学习、 大卡呈现、大卡呈现、8分钟）分钟）对于一组数据对于一组数据x1，x2，x3，xn，并且他们的权数分别是并且他们的权数分别是f1，f2，f3，fn，则有，则有x = (x1+x2+x3+xn)1n（算术平均数）（算术平均数）x = (x1f1+x2f2+x3f3+xnfn)1n(加权平均数，加权平均数，其中其中f1+f2+f3+fn=1)将一组数据按从小到大的顺序将一组数据按从小到大的顺序排列排列起来，处于最起来，处于最中间位置的一个数（或中间两个数的平均数）。中间位置的一个数
3、（或中间两个数的平均数）。 数据组中出现次数最多的数，它可能是其中的一数据组中出现次数最多的数，它可能是其中的一个数或多个数；个数或多个数； 平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的一般水平或集中趋势不同侧面反映了数据的一般水平或集中趋势. 反映一组数据的波动大小或离散程度。s2= (x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x )2+(xn-x)21n计算公式：计算公式： 方差越大，波动越大，越不稳定； 方差越小，波动越小，越稳定。2.数据数据0、1、1、3、3、4的平均数、众数分别是（的平均数、众数分别是（ ） A、2，1
4、 B、2，1和和3 C、2.5，1和和3 D、2，3D1.要判断小军同学的数学成绩是否稳定，需要知道他最近几要判断小军同学的数学成绩是否稳定，需要知道他最近几 次数学考试成绩的（次数学考试成绩的（ ）A 、平均数、平均数B、中位数、中位数C、方差、方差D、众数、众数C一、选择题一、选择题二、练习巩固二、练习巩固二、练习巩固二、练习巩固3.某次考试某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为五名学生平均分为82分，分，除除A以外四人平均分为以外四人平均分为80分，则分，则A得分为（得分为（ ）A、80 B、82 C、88 D、90B4 4. .若若m个数的平均数为个数的平均数为x，n个数的平均数为
5、个数的平均数为y，则这，则这( (m+n) )个数的平均数是（个数的平均数是（ ） 2 x+y A、 B、 x+ym+nC、x+ymx+nyD、m+nmx+nyD5.某班七个兴趣小组人数分别为某班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7. 已知这组数据的平均数是已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是，则这组数据的中位数是 （ ） A、7 B、6 C、5 D、4C6.若一组数据若一组数据是是x1、x2、x3、xn的平均数是的平均数是3，则另一组，则另一组 数据数据x1+5、x2+5、x3+5、xn+5的平均数是的平均数是（ ） A、3 B、5 C、8 D、15A3.某市的某市的6
6、月份最高气温统计如下：月份最高气温统计如下：气温气温35度度34度度33度度32度度28度度天数天数581142该市该市6月份最高气温的中位数是月份最高气温的中位数是_度度。33二、填空题二、填空题1 1. .某跳远队甲、乙两名运动员某跳远队甲、乙两名运动员1010次跳远成绩的平均分都是次跳远成绩的平均分都是 602cm602cm，方差是，方差是S S2甲甲=65.84=65.84，S S2乙乙=258.21=258.21，则成绩比较稳定，则成绩比较稳定 的运动员是的运动员是 .（选填（选填“甲甲”或或“乙乙”）甲甲2 2. .某次测验后，小东想要知道自己的成绩属于班级中较高的某次测验后，小东
7、想要知道自己的成绩属于班级中较高的 一半还是较低的一半，那么在最高分、最低分、平均分、一半还是较低的一半，那么在最高分、最低分、平均分、 中位数这几个统计量中，他应该选择中位数这几个统计量中，他应该选择 。中位数中位数5.5.已知一组数据已知一组数据2 2, ,1 1, ,1 1, ,0 0, ,3 3, ,则这组数据的方差是则这组数据的方差是_.24 4. .在我校举办的队列比赛中，规定从着装、队形、精神面貌在我校举办的队列比赛中，规定从着装、队形、精神面貌 三个方面进行评分，三项所占的百分比分别是三个方面进行评分，三项所占的百分比分别是1010，6060， 3030.其中其中8班各项成绩如
8、下：着装班各项成绩如下：着装90分，队形分，队形94分，精神分，精神 风貌风貌92分，则分，则8班的最后得分是班的最后得分是 。936 6. .一组数据一组数据0 0、1 1、3 3、5 5、a a、4 4、3 3、4 4，众数是，众数是4 4，则，则a=a= ， 这组数据的中位数是这组数据的中位数是 ，方差是，方差是 。43.520 1 1 .已知，一组数据为已知，一组数据为5,6,7,4,35,6,7,4,3，求这组数据的，求这组数据的 平均数平均数 x 和方差和方差S S2 2。 三、解答题三、解答题x =55+6+7+4+3= 5s2= (5-5)2+(6-5)2+(7-5 )2+(4
9、-5 )2 +(3-5)2151 = （0+1+4+1+4）5 = 2解：解：2.某公司招聘工作人员，对应聘者分别进行阅读能力、某公司招聘工作人员，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两个人的思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两个人的成绩（单位：分）如下表。成绩（单位：分）如下表。(1)如果根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用如果根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？一人，那么谁将被录用？(2) 根据实际需要，公司将根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力阅读、思维和表达能力三三项测试得平按项测试得平按1:3:1的比例确定每人的最后成
10、绩，按此的比例确定每人的最后成绩，按此成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？人员阅读思维表达甲938673乙958179 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？三、课堂小结三、课堂小结三、课堂小结三、课堂小结数据数据2 2x1 1-3-3，2 2x2 2-3-3，2 2x3 3-3-3，2 2xn-3-3的平均数为的平均数为 ，方差为方差为 ， 把一组数据每个数都加上一个数把一组数据每个数都加上一个数a，那么平均，那么平均数增加数增加a，方差不变。，方差不变。 每个数据扩大为原来的每个数据扩大为原来的n倍，那么
11、平均数为原倍，那么平均数为原来的来的n倍，方差是原来的倍，方差是原来的n2倍。倍。已知数据已知数据x1，x，x， xn的平均数为的平均数为a，方差为方差为b，则则数据数据x1+，x+，x+,，xn+的平均数为的平均数为 ，方差为方差为 ，数据数据x1-，x-，x-,xn-的平均数为的平均数为 ，方差为方差为 ，数据数据4x1，4x2，4x3，,4xn的平均数为的平均数为 ,方差为方差为 ，a+3a-34a2a-3bb16b4b四、课后附加练习四、课后附加练习四、课后附加练习四、课后附加练习在寻求真理的长河中，唯有学习，不在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。学习，才能越重山跨峻岭。 华罗庚华罗庚
