《山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学下册 第10章 一次函数课件 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学下册 第10章 一次函数课件 （新版）青岛版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 时间是一个时间是一个“常量常量”， 但对于勤奋者来说，但对于勤奋者来说， 却是一个却是一个“变量变量” 你的收获与你的付出是成正比的，你的收获与你的付出是成正比的， 一份耕耘一份收获，一份耕耘一份收获， 相信自己，只要付出，相信自己，只要付出， 你一定会有收获！你一定会有收获！ 变量与常量：在某个变化过程中保持不变的量叫常量；在某个变化过程中变化的量叫变量。情景导航：环卫工作人员在清扫长10km街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。 环卫工作人员在2km/小时的速度清扫街道时，路程、速度、时间中哪些是变量，哪些是常量。 环卫工作人员用了4小时清扫一条街道时，路程、效率、时间中哪些
2、是变量，哪些是常量。函数的三种表达形式：1、列表法 2、解析法 3、图象法函数的概念：一般地一般地, ,在某个变化过程中在某个变化过程中, ,设有两个变量设有两个变量 x, y,x, y,如果对于如果对于x x的的每一个确定每一个确定的值的值,y,y都有都有唯一确定唯一确定的值的值, , 那么就说那么就说y y是是x x的的函数函数,x,x叫做叫做自变量自变量. .查一查查一查代一代代一代画一画画一画 函数函数y=_(ky=_(k、b b为常数，为常数，k_)k_)叫叫做一次函数。当做一次函数。当b_b_时，函数时，函数y=_(k_)y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。理解一次函数概
3、念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x x的次数是的次数是_次，次，、比例系数、比例系数_。一次函数的概念：一次函数的概念：kx b = kx1K0 1 1、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)(_)的的_。 2 2、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0 0，_),_),（_，0)0)的的_。一次函数的性质：0，01，kb 一条直线一条直线一条直线一条直线3 3、正比例函数、正比例函数y=kxy=kx（k0)k0)的性质：的性质：当当k0
4、k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y y随随x x的增大而的增大而_。当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_。当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)y=kx+b(k 0)的草的草图回答出各图中图回答出各图中k k、b b的符号：的符号：增大增大减小减小k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 例例1 1、填空题：、填空题：有下列函数：有下列函数： 。其中过原。其中过原点的直线是点的直线是_；函数；函数y y随随x
5、x的增大而增大的增大而增大的是的是_；函数；函数y y随随x x的增大而减小的增大而减小的是的是_；图象在第一、二、三象限的；图象在第一、二、三象限的是是_。举一反三：举一反三：2、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么，那么y与与x之间的之间的函数关系式为函数关系式为_。3 3、已知一次函数的图像经过点、已知一次函数的图像经过点A A（2 2，1 1）和点）和点B B，其中点，其中点B B是是另一条直线另一条直线 与与y y轴的交点，求这个一次函数的轴的交点，求这个一次函数的表达式。表达式。1 1、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(
6、k0)在在x=1x=1时，时，y=5y=5，且它的图象与，且它的图象与x x 轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。先先设设出函数解析式，再根据条出函数解析式，再根据条件件确定确定解析式中未知的系数，解析式中未知的系数，从而写出这个式子的方法从而写出这个式子的方法:求函数解析式的方法求函数解析式的方法: :待定系数法待定系数法例例2 2： 直线直线y=kx+by=kx+b经过点（经过点（-2-2，5 5），图象与），图象与y y轴轴 的交点和直线的交点和直线y=2x+3y=2x+3与与y y轴的交点关于轴的交点关于x x轴对称，轴对称，求这个一次函
7、数的解析式。求这个一次函数的解析式。点评：用待定系数法求一次函数点评：用待定系数法求一次函数y=kx+by=kx+b的解析的解析式，可由已知条件给出的两对式，可由已知条件给出的两对x x、y y的值，列出的值，列出关于关于k k、b b的二元一次方程组。由此求出的二元一次方程组。由此求出k k、b b的的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。值，就可以得到所求的一次函数的解析式。1、已知一次函数图形与正比例函数图象y=3x平行，且经过点（2，6），求这一次函数的解析式。2 2、已知、已知y=kx+by=kx+b过一、二、三象限，且与过一、二、三象限，且与x x轴、轴、y y轴的交点坐标轴的交点
8、坐标分别是分别是A A（t t，0 0），），B B（0 0，4 4），若），若AOBAOB的面积是的面积是6 6，求这，求这个一次函数的解析式。个一次函数的解析式。直线直线y=kx+by=kx+b与坐标轴围与坐标轴围成的三角形面积的计算成的三角形面积的计算举一反三：举一反三： 例例3 3、已知：函数、已知：函数y = (m+1) x+2 m6y = (m+1) x+2 m6 （1 1）若函数图象过（）若函数图象过（1 1 ，2 2），求此函数的解析式。），求此函数的解析式。 （2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 y = 2 x + 5 平行，求其函平行，求其函
9、 数的解析式。数的解析式。 （3 3）求满足（）求满足（2 2）条件的直线与此同时）条件的直线与此同时y =3 x + 1 y =3 x + 1 的交点并求这两条直线的交点并求这两条直线 与与y y 轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积 1、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，求:（1）m为何值时，y随x的增大而减小？ （2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？ （3）m, n 分别为何值时，函数图象经过 (0，0).（4）若m=1，n=9时，当x为何值时，y0； 当y为何值时，x0举一反三：举一反三：2、已知一条直线与直线 y=2x+1的交点的横坐标为2，且与直线 y=-x
10、-8的交点坐标为-7，求这条直线的解析式。3、在平面直角坐标系中，有一条线段的解析式为y=ax+b，其中a0，当-2x6，函数值的取值范围为-11y9，求这条线段所在直线的解析式。例例4 4、 一支蜡烛长一支蜡烛长2020厘米厘米, ,点燃后每小时燃烧点燃后每小时燃烧5 5厘厘米米, ,燃烧时剩下的高度燃烧时剩下的高度h(h(厘米厘米) )与燃烧时间与燃烧时间t(t(时时) )的的函数关系的图象是函数关系的图象是( )( ) ACBD1 1 1 1、某植物、某植物、某植物、某植物t t t t天后的高度为天后的高度为天后的高度为天后的高度为ycm,ycm,ycm,ycm,图中反映了图中反映了图
11、中反映了图中反映了y y y y与与与与t t t t之间的关系，根之间的关系，根之间的关系，根之间的关系，根据图象回答下列问题：据图象回答下列问题：据图象回答下列问题：据图象回答下列问题：(1)(1)(1)(1)植物刚栽的时候多高？植物刚栽的时候多高？植物刚栽的时候多高？植物刚栽的时候多高？9 963 31212151818212424l2 24 46 6 8 8 10101212 1414t/天天Y cm（2 2）3 3天后该植物高度为多少？天后该植物高度为多少？（3 3 3 3）几天后该植物高度可达）几天后该植物高度可达）几天后该植物高度可达）几天后该植物高度可达 21cm?21cm?2
12、1cm?21cm?（4 4 4 4）先写出）先写出）先写出）先写出y y y y与与与与t t t t的关系式，再计算长到的关系式，再计算长到的关系式，再计算长到的关系式，再计算长到 100cm100cm100cm100cm需几天？需几天？需几天？需几天？举一反三：举一反三：2 2、如图，、如图，x x 轴：托运行李的重量；轴：托运行李的重量；y y 轴：托运行李的费用，轴：托运行李的费用，射线射线ABAB、CDCD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运下）托运行李的费用行李的费用与托运与托运行李的重量行李的重量之间的函数关系之间的函数关系. .甲甲40D15050250A80C0BY（元）（元）X（千克）（千克）甲甲乙乙你从图象中可以得出你从图象中可以得出哪些信息？哪些信息？.梳理本章知梳理本章知识脉脉络，加，加强知知识点点的巩固和理解的巩固和理解.进一步学会函数的研究方法，提一步学会函数的研究方法，提高解高解题的灵活性的灵活性.对综合性合性题目，会合理使用数学目，会合理使用数学思想方法探究解决思想方法探究解决
