《对数函数图像及性质ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数函数图像及性质ppt课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学必修1课件1温故而知新温故而知新叫做以叫做以 为底为底N的对数，记作的对数，记作对数：对数：一般地，如果一般地，如果则数则数（2）N叫做真数，叫做真数，叫做对数的底数，叫做对数的底数，（1）2新问题：反过来，分裂多少次可以得到新问题：反过来，分裂多少次可以得到1 1万个细胞，万个细胞，1010万个万个则此时分裂次数则此时分裂次数 x x 与细与细胞的个数胞的个数 y y 的关系式是什么？的关系式是什么？x x是是y y的函数吗？的函数吗？ 某种细胞某种细胞1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个，4个分裂成个分裂成8个个则则1个这个这 样的细胞分裂样的细胞分裂x次后得到细
2、胞个数次后得到细胞个数y为？为？y = 2 x根据对数的定义得到关系式为：根据对数的定义得到关系式为：x = log 2 y习惯上表示为：习惯上表示为： y = log 2 x情境创设情境创设3 函数函数ylogax (a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数.其中其中x是自变量是自变量.定义域为定义域为(0,)值域为值域为(,).一、对数函数概念一、对数函数概念4(1)ylog3(x1)；(2)y5log2x；(3)ylog3x1；(4)ylogxa(x0且且x1)；(5)ylg x；(6)yln x2.（）（）（）（）（）（）例例1、判断下列函数是否为对数函数、判断下列函数是否为对数函数（1
3、） （2）（）（3） （4） （6）等称为对数型函数。）等称为对数型函数。（）5 函数函数ylogax (a0且且a1)为对为对数函数数函数的条件是什么？的条件是什么？一个函数一个函数为对为对数函数的条件是：数函数的条件是：系数系数为为1；底数底数为为大于大于0且不等于且不等于1的常数；的常数；真数真数为单为单个自个自变变量量x.6用描点法画出对数函数用描点法画出对数函数 的图象。的图象。作图步骤作图步骤: : : : 列表列表, , 描点描点, , 连线。连线。二、对数函数的图象7X1/41/2124y=log2x-2-1012列列表表描描点点作作 图象图象连连线线21-1-21240yx3
4、8列列表表描描点点连连线线21-1-21240yx3x1/41/2124 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -2 -1 0 1 2这两个函数的图这两个函数的图象象有什么关系呢有什么关系呢？关于关于x轴对称轴对称在同一坐标系画出在同一坐标系画出在同一坐标系画出在同一坐标系画出 图像图像图像图像 9图象特征代数表述 定义域定义域定义域定义域 : : : :( 0,+)( 0,+) 值值值值 域域域域 : : : :R R增函数增函数增函数增函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：探索发现探索发现:认真观察函数认真观察函数y=log2x 的图象填写下
5、表的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240yx3与 轴的交点（1，0）10探索发现探索发现:认真观察认真观察 函数函数 的图象填写下表的图象填写下表21-1-21240yx3图象特征代数表述 定义域定义域定义域定义域 : : : :( 0,+)( 0,+) 值值值值 域域域域 : : : :R R减函数减函数减函数减函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降与 轴的交点（1，0）1112a 10 a 1图图象象性性质质(1)(2)(3)(4)(5)xyo1 x=1y= ax (a1)xyo1 x=1y= ax (0a1)定义域：定义域： （0，+）值域值域：R过点（过点（1 ,0），即），即 x = 1 时，时，y = 0当当 x1 时，时，y0当当 0x 1 时，时， y0当当 x1 时，时，y0当当 0x1 时，时，y0在在( 0 , + ) 上是增函数上是增函数在在( 0 , + )上是减函数上是减函数三、对数函数的图象和性质三、对数函数的图象和性质13一、图象问题 1415二、定义域1617三、单调性18192、解不等式2021223、单调区间234、最值与值域242526四、奇偶性27五、综合问题2829杂题303132
