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1、双向板（有图）双向板（有图）1 1、双向板受力特点、双向板受力特点、双向板受力特点、双向板受力特点沿两个方向弯曲和传递弯矩沿两个方向弯曲和传递弯矩沿两个方向弯曲和传递弯矩沿两个方向弯曲和传递弯矩2 2、双向板主要实验结果、双向板主要实验结果、双向板主要实验结果、双向板主要实验结果板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲是不均匀分布的，中部
2、大、两端小，大致按正弦曲线分布。线分布。线分布。线分布。2 2、双向板主要实验结果、双向板主要实验结果、双向板主要实验结果、双向板主要实验结果板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力板的四角有翘起的趋势，板传给四边支座的压力是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲是不均匀分布的，中部大、两端小，大致按正弦曲线分布。线分布。线分布。线分布。两个方向配筋相同的四边简支两个方向配筋相同的四边简支两个方向配筋相同的四边简支两个
3、方向配筋相同的四边简支正方形板正方形板正方形板正方形板，板的第，板的第，板的第，板的第一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩MM作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至
4、板的底部钢筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩MM的作的作的作的作用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方向的、大体上呈圆形的裂缝。向的、大体上呈圆形的裂缝。向的、大体上呈圆形的裂缝。向的、大体上呈圆形的裂缝。两个方向配筋相同的两个方向配筋相同的四边简支矩形板四边简支矩形板四边简支矩形板四边简支矩形板板底的第一批板底的第一批裂缝，出现在板的中部，
5、平行于长边方向。随着荷载裂缝，出现在板的中部，平行于长边方向。随着荷载进一步加大，由于主弯矩进一步加大，由于主弯矩M的作用，板底的跨中裂缝的作用，板底的跨中裂缝逐渐延长，并沿逐渐延长，并沿4545度角向板的四角扩展，同时板顶四度角向板的四角扩展，同时板顶四角也出现大体呈圆形的裂缝，如图所示。最终因板底角也出现大体呈圆形的裂缝，如图所示。最终因板底裂缝处受力钢筋屈服而破坏。裂缝处受力钢筋屈服而破坏。板中钢筋的布置方向对破坏荷载影响不大，但平行板中钢筋的布置方向对破坏荷载影响不大，但平行于四边配置钢筋的板，其开裂荷载比平行于对角线方于四边配置钢筋的板，其开裂荷载比平行于对角线方向配筋的板要大些。向
6、配筋的板要大些。含钢率相同时，较细的钢筋较为有利。在钢筋数量含钢率相同时，较细的钢筋较为有利。在钢筋数量相同时，板中间部分钢筋排列较密的比均匀排列的有相同时，板中间部分钢筋排列较密的比均匀排列的有利利( (刚度略好，中间部分裂缝宽度略小，但靠近角部，刚度略好，中间部分裂缝宽度略小，但靠近角部，则裂缝宽度略大则裂缝宽度略大) )。1.3.21.3.2双向板按弹性理论的分析方法双向板按弹性理论的分析方法双向板按弹性理论的分析方法双向板按弹性理论的分析方法 按弹性薄板的弯曲问题求解。忽略了板厚方向的应按弹性薄板的弯曲问题求解。忽略了板厚方向的应按弹性薄板的弯曲问题求解。忽略了板厚方向的应按弹性薄板的
7、弯曲问题求解。忽略了板厚方向的应力应变，板的位移力应变，板的位移力应变，板的位移力应变，板的位移 仅为平面坐标仅为平面坐标仅为平面坐标仅为平面坐标(x,y)(x,y)的函数，将应力的函数，将应力的函数，将应力的函数，将应力应变均以应变均以应变均以应变均以 表达，则当表达，则当表达，则当表达，则当 确定后，求得板的应力及应变。确定后，求得板的应力及应变。确定后，求得板的应力及应变。确定后，求得板的应力及应变。1 1、单跨双向板的内力及变形计算、单跨双向板的内力及变形计算、单跨双向板的内力及变形计算、单跨双向板的内力及变形计算1.3.21.3.2双向板按弹性理论的分析方法双向板按弹性理论的分析方法
8、双向板按弹性理论的分析方法双向板按弹性理论的分析方法2 2、多跨连续双向板的实用计算方法、多跨连续双向板的实用计算方法、多跨连续双向板的实用计算方法、多跨连续双向板的实用计算方法、跨中最大正弯矩、跨中最大正弯矩、跨中最大正弯矩、跨中最大正弯矩活荷载棋盘式布置；活荷载棋盘式布置；活荷载棋盘式布置；活荷载棋盘式布置；实用计算方法实用计算方法实用计算方法实用计算方法满布荷载满布荷载满布荷载满布荷载g g+ +q q/2/2与间隔布置与间隔布置与间隔布置与间隔布置 q q/2/2之和之和之和之和。、支座最大负弯矩、支座最大负弯矩、支座最大负弯矩、支座最大负弯矩 近似按满布活荷载计算近似按满布活荷载计算
9、近似按满布活荷载计算近似按满布活荷载计算1 1、假定：、假定：、假定：、假定：(1)(1)支承梁不产生竖向位移且不受扭支承梁不产生竖向位移且不受扭支承梁不产生竖向位移且不受扭支承梁不产生竖向位移且不受扭 (2) (2)同一方向相邻跨同一方向相邻跨同一方向相邻跨同一方向相邻跨2 2、多跨连续双向板的实用计算方法、多跨连续双向板的实用计算方法、多跨连续双向板的实用计算方法、多跨连续双向板的实用计算方法、跨中最大正弯矩、跨中最大正弯矩、跨中最大正弯矩、跨中最大正弯矩活荷载棋盘式布置；活荷载棋盘式布置；活荷载棋盘式布置；活荷载棋盘式布置；实用计算方法实用计算方法实用计算方法实用计算方法满布荷载满布荷载
10、满布荷载满布荷载g g+ +q q/2/2与间隔布置与间隔布置与间隔布置与间隔布置 q q/2/2之和之和之和之和。、支座最大负弯矩、支座最大负弯矩、支座最大负弯矩、支座最大负弯矩 近似按满布活荷载计算近似按满布活荷载计算近似按满布活荷载计算近似按满布活荷载计算1 1、假定：、假定：、假定：、假定：(1)(1)支承梁不产生竖向位移且不受扭支承梁不产生竖向位移且不受扭支承梁不产生竖向位移且不受扭支承梁不产生竖向位移且不受扭 (2) (2)同一方向相邻跨同一方向相邻跨同一方向相邻跨同一方向相邻跨跨中最大正弯矩跨中最大正弯矩跨中最大正弯矩跨中最大正弯矩活荷载棋盘式布置；活荷载棋盘式布置；活荷载棋盘式
11、布置；活荷载棋盘式布置；实用计算方法实用计算方法实用计算方法实用计算方法满布满布满布满布荷载荷载荷载荷载g g+ +q q/2/2与间隔布置与间隔布置与间隔布置与间隔布置 q q/2/2之和之和之和之和g g+ +q q/2/2跨中最大正弯矩跨中最大正弯矩跨中最大正弯矩跨中最大正弯矩活荷载棋盘式布置；活荷载棋盘式布置；活荷载棋盘式布置；活荷载棋盘式布置；实用计算方法实用计算方法实用计算方法实用计算方法满布满布满布满布荷载荷载荷载荷载g g+ +q q/2/2与间隔布置与间隔布置与间隔布置与间隔布置 q q/2/2之和之和之和之和 q q/2/2（1）塑性铰线法的基本假定）塑性铰线法的基本假定:
12、u板即将破坏时板即将破坏时, ,塑性铰线发生在弯矩最大塑性铰线发生在弯矩最大; ;u分布荷载下分布荷载下, ,塑性铰线是直线塑性铰线是直线; ;u节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上; ;u在所有可能的破坏图式中必有一个是最危险的，其极限荷在所有可能的破坏图式中必有一个是最危险的，其极限荷载为最小载为最小; ;u塑性铰线上只有一定值的极限弯矩塑性铰线上只有一定值的极限弯矩, ,无其它内力。无其它内力。1.3.31.3.3双向板按塑性理论的分析方法双向板按塑性理论的分析方法双向板按塑性理论的分析方法双向板按塑性理论的分析方法1 1、极限平衡法（塑性铰线法）
13、、极限平衡法（塑性铰线法）、极限平衡法（塑性铰线法）、极限平衡法（塑性铰线法）（2）确定转动轴和塑性铰线的准则）确定转动轴和塑性铰线的准则1)1)塑性铰线是直线塑性铰线是直线, ,因为它是因为它是两块板的交线两块板的交线; ;2)2)塑性铰线起转动轴的作用塑性铰线起转动轴的作用; ;3)3)板的支承边也形成转动轴板的支承边也形成转动轴; ;4)4)转动轴必定通过角转动轴必定通过角, ,其方其方向取决于其它条件向取决于其它条件; ;5)5)集中载下的塑性铰线呈放集中载下的塑性铰线呈放射状射状; ;6)6)两个板块之间的塑性铰线两个板块之间的塑性铰线必定通过此相邻板块转动轴必定通过此相邻板块转动轴
14、的交点的交点（2）确定转动轴和塑性铰线的准则）确定转动轴和塑性铰线的准则（3）双向板的极限荷载）双向板的极限荷载（3）双向板的极限荷载）双向板的极限荷载（3）双向板的极限荷载）双向板的极限荷载（3）双向板的极限荷载）双向板的极限荷载1 1、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计（1）双向板的一般配筋形式）双向板的一般配筋形式1 1、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计（2）双向板的其它破坏形式）双向板的其它破坏形式四面简支板：四面简支板：四面简支板：四面简支板：1 1、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计、双向板
15、的塑性设计（3）单区格双向板计算）单区格双向板计算考虑节约钢材和配筋方便考虑节约钢材和配筋方便, 宜取宜取 ： 通常取：通常取：通常取通常取：可防止倒锥台形破坏可防止倒锥台形破坏四面简支板：四面简支板：四面简支板：四面简支板：1 1、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计（3）单区格双向板计算）单区格双向板计算分离式配筋：分离式配筋：分离式配筋：分离式配筋：四面简支板：四面简支板：四面简支板：四面简支板：1 1、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计（3）单区格双向板计算）单区格双向板计算弯起式配筋：弯起式配筋：弯起式配筋：弯起式
16、配筋：1 1、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计（3）多区格连续双向板计算）多区格连续双向板计算u满布活荷载满布活荷载 q+g；u顺序：中间区格顺序：中间区格 相邻区格相邻区格, 先求出先求出区格的支座弯矩作为区格的支座弯矩作为相邻区格的已知支座相邻区格的已知支座弯矩弯矩00001 1、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计、双向板的塑性设计（3）多区格连续双向板计算）多区格连续双向板计算uu多区格板的另一种破坏形态；多区格板的另一种破坏形态；多区格板的另一种破坏形态；多区格板的另一种破坏形态；uu活荷载较大时出现活荷载较大时出现活荷载较大时出
17、现活荷载较大时出现验算支座钢筋截断的位置。验算支座钢筋截断的位置。验算支座钢筋截断的位置。验算支座钢筋截断的位置。1.2.4 1.2.4 双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计u双向板上荷载的传递双向板上荷载的传递双向板上荷载的传递双向板上荷载的传递路径最短原则路径最短原则路径最短原则路径最短原则1.3.4 1.3.4 双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计u双向板上荷载的传递双向板上荷载的传递双向板上荷载的传递双向板上荷载的传递路径最短原则路径最短原则路径最短原则路径最短原则u支承梁上三角形、梯形荷载的换算支承梁上三角形、梯
18、形荷载的换算支承梁上三角形、梯形荷载的换算支承梁上三角形、梯形荷载的换算支座弯矩相等支座弯矩相等支座弯矩相等支座弯矩相等原则原则原则原则1.3.5 1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造双向板楼盖的截面设计与构造双向板楼盖的截面设计与构造双向板楼盖的截面设计与构造1. 1.截面设计截面设计截面设计截面设计1)1)弯矩折减弯矩折减弯矩折减弯矩折减( (穹顶作用穹顶作用穹顶作用穹顶作用) )2)2)截面的有效高度截面的有效高度截面的有效高度截面的有效高度3)3)配筋计算配筋计算配筋计算配筋计算2. 2.构造要求构造要求构造要求构造要求1)1)板厚板厚板厚板厚2)2)钢筋配置钢筋配置钢筋配置钢筋配置
19、1.3.5 1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造双向板楼盖的截面设计与构造双向板楼盖的截面设计与构造双向板楼盖的截面设计与构造1.3.5 1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造双向板楼盖的截面设计与构造双向板楼盖的截面设计与构造双向板楼盖的截面设计与构造哪个方向的钢筋放在下层？哪个方向的钢筋放在下层？哪个方向的钢筋放在下层？哪个方向的钢筋放在下层？1.3.6 1.3.6 双重井式梁板结构双重井式梁板结构双重井式梁板结构双重井式梁板结构单向板传力途径：单向板传力途径：单向板传力途径：单向板传力途径：楼面荷载楼面荷载楼面荷载楼面荷载次梁次梁次梁次梁主梁主梁主梁主梁柱或墙柱或墙柱或墙柱或墙基础基础
20、基础基础双向板传力途径：双向板传力途径：双向板传力途径：双向板传力途径：楼面荷载楼面荷载楼面荷载楼面荷载主梁主梁主梁主梁柱或墙柱或墙柱或墙柱或墙基础基础基础基础次梁次梁次梁次梁1.3.6 1.3.6 双重井式梁板结构双重井式梁板结构双重井式梁板结构双重井式梁板结构井字楼盖的井字楼盖的传力途径？传力途径？交交交交叉叉叉叉梁梁梁梁系系系系的的的的结结结结构构构构力力力力学学学学计计计计算算算算方方方方法法法法井字楼盖设计计算要点井字楼盖设计计算要点井字楼盖设计计算要点井字楼盖设计计算要点板：方形或接近方形，按多区格双向板计算；板：方形或接近方形，按多区格双向板计算；板：方形或接近方形，按多区格双向板计算；板：方形或接近方形，按多区格双向板计算；梁：无主次梁之分，由两个方向的梁共同直接承受板传梁：无主次梁之分，由两个方向的梁共同直接承受板传梁：无主次梁之分，由两个方向的梁共同直接承受板传梁：无主次梁之分，由两个方向的梁共同直接承受板传来的荷载。来的荷载。来的荷载。来的荷载。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！47
