《2019高考数学大二轮复习 专题8 解析几何 第2讲 综合大题部分课件 文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学大二轮复习 专题8 解析几何 第2讲 综合大题部分课件 文.ppt（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题专题8 解析几何解析几何第第2讲综合大题部分讲综合大题部分考情考向分析考情考向分析1直线与圆的问题，以相交或相切为主，求直线或圆的有关定点、定值、最值问题直线与圆的问题，以相交或相切为主，求直线或圆的有关定点、定值、最值问题2直线与圆锥曲线的问题，以直线与椭圆、抛物线相交为主，求有关定点、定值、最直线与圆锥曲线的问题，以直线与椭圆、抛物线相交为主，求有关定点、定值、最值、范围或存在性问题值、范围或存在性问题考点一直线与圆的位置关系考点一直线与圆的位置关系已知已知mR且且m0，直，直线l：(m21)x2my4m0，圆C：x2y28x4y160.(2)求求l的的倾斜角斜角的取的取值范范围；解析
2、解析：(1)因为圆因为圆C：x2y28x4y160，所以所以(x4)2(y2)236，则圆心则圆心C(4，2)，半径，半径r6.所以直线与圆所以直线与圆C相交相交因为因为(m21)x2my4m0，所以直线所以直线l恒过点恒过点(0，2)设直线设直线l的方程为的方程为ykx2，其中，其中|k|1.圆心圆心C(4，2)到直线到直线l的距离的距离考点二求方程问题考点二求方程问题(2018高考全国卷高考全国卷)设抛物抛物线C：y24x的焦点的焦点为F，过F且斜率且斜率为k(k0)的直的直线l与与C交于交于A，B两点，两点，|AB|8.(1)求求l的方程；的方程；(2)求求过点点A，B且与且与C的准的准
3、线相切的相切的圆的方程的方程解析解析：(1)由题意得由题意得F(1,0)，l的方程为的方程为yk(x1)(k0)设设A(x1，y1)，B(x2，y2)，解得解得k1(舍去舍去)，k1.因此因此l的方程为的方程为yx1.(2)由由(1)得得AB的中点坐标为的中点坐标为(3,2)，所以所以AB的垂直平分线方程为的垂直平分线方程为y2(x3)，即即yx5.设所求圆的圆心坐标为设所求圆的圆心坐标为(x0，y0)，则，则利用直线与圆锥曲线的关系求曲线方程或直线方程一般采用待定系数法：利用直线与圆锥曲线的关系求曲线方程或直线方程一般采用待定系数法：(1)定型：定型：设出圆锥曲线方程形式或直线方程形式设出圆
4、锥曲线方程形式或直线方程形式(注意存在条件注意存在条件)(2)定量：利用位置关系条定量：利用位置关系条件建立方程组求解件建立方程组求解考点三求弦长问题考点三求弦长问题(1)求求椭圆C的的标准方程；准方程；解析解析：(1)根据题意，设根据题意，设F1，F2的坐标分别为的坐标分别为(c,0)，(c,0)，(2)假设存在斜率为假设存在斜率为1的直线的直线l，设为，设为yxm，由由(1)知知F1，F2的坐标分别为的坐标分别为(1,0)，(1,0)，所以以线段所以以线段F1F2为直径的圆为为直径的圆为x2y21，得得7x28mx4m2120，由题意得由题意得(8m)247(4m212)33648m248
5、(7m2)0，解得，解得m20恒成立，恒成立，易错防范易错防范(1)当直线当直线l的斜率不存在时，可设直线方程为的斜率不存在时，可设直线方程为x1；当直线；当直线l的斜率存的斜率存在在(显然显然k0)时，可设直线方程为时，可设直线方程为yk(x1)(k0)求解时一定要分直线求解时一定要分直线l的斜率不存的斜率不存在与直线在与直线l的斜率存在两种情况作答，缺少任何一种情况，步骤都是不完整的的斜率存在两种情况作答，缺少任何一种情况，步骤都是不完整的(2)本题可将直线方程巧设为本题可将直线方程巧设为xmy1，用含，用含m的式子表示出的式子表示出|S1S2|，并求其最大值，并求其最大值显然，此法无需考
6、虑直线的斜率是否存在，是解决此类问题的最佳选择显然，此法无需考虑直线的斜率是否存在，是解决此类问题的最佳选择.2求解圆锥曲线的综合问题时忽视求解圆锥曲线的综合问题时忽视“相交相交”的限制的限制(2)由题意知直线由题意知直线l的斜率存在，设为的斜率存在，设为k，则，则l：yk(x2)又又|GA|GB|，所以，所以GMAB.易错防范易错防范(1)求解本题的关键是将条件求解本题的关键是将条件|GA|GB|转化为点转化为点G与线段与线段AB中点的连线中点的连线垂直于垂直于AB，注意分，注意分k0与与k0两种情况讨论；两种情况讨论；(2)求解本题时容易忽视求解本题时容易忽视“直线直线l与椭圆与椭圆C交于
7、不同的两点交于不同的两点A，B”这一条件，若不能根据这一条件，若不能根据0求出求出k的取值范围，则会导致多解的取值范围，则会导致多解3求解圆锥曲线的综合问题时不能合理转化已知条件求解圆锥曲线的综合问题时不能合理转化已知条件(2)假设存在满足条件的直线假设存在满足条件的直线l，结合已知条件易知直线，结合已知条件易知直线l的斜率存在且不为零，的斜率存在且不为零，(判断判断斜率存在与否是必要的步骤斜率存在与否是必要的步骤)可设直线可设直线l为为yk(x2)，k0，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)得得(12k2)x28k2x8k280，132k2320，即即81k4(1k2)2(12k2)2(18k2)，整理得整理得17k69k424k220，即即(k21)(17k426k22)0，解得，解得k1.(注意复杂运算的正确性注意复杂运算的正确性)故存在直线故存在直线l：yx2或或yx2满足题意满足题意
