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1、3.4 3.4 实数的运算实数的运算 合作学习合作学习问题问题1：请同学们总结有理数的运算律和运算法则请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律交换律 ： 加法加法 a+b=b+a 乘法乘法 ab=ba2.结合律：结合律： 加法（加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（乘法（ab）c=a（bc）3.分配律：分配律： a (b+c)= ab+ ac有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用问题问题2：实数包含哪些数？实数包含哪些数？ 有理数、有理数、无理数无理数 问题问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实有理数中的运算法则、运算律等在实数范围
2、内能否继续使用？数范围内能否继续使用？实数运算的法则 实数运算的顺序是先算实数运算的顺序是先算乘方乘方和和开方开方，再算再算乘除乘除，最后算，最后算加减加减. 如果遇到如果遇到括号括号，则先进行括号里的运算则先进行括号里的运算. . 解：解：原式原式= =例例1 计算：计算： 我们同样可以用计算器进行实数的计算，一我们同样可以用计算器进行实数的计算，一般是近似计算般是近似计算（精确到（精确到 0.01 ） 变型练习变型练习解：原式解：原式1.414+（1）（1.732+1.414） 1.414+ （1）3.146 1.4143.146 1.7321.73 1.414 1.732注意：注意：1.
3、1.无理数取近似值转化成有理数的运算无理数取近似值转化成有理数的运算. .2.2.运算中间取运算中间取近似值时近似值时, ,需比预定精确度需比预定精确度多取多取1 1位位. .解：原式解：原式= +（1） + （1） 1.73= = 1.732注意：如能化简，则应先化简，注意：如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值。最后按要求取近似值。判断题判断题:（1）（2）（3）（4） 例例3 俗话说，登高望远。从理论上说，俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面当人站在距地面h 米高处时，能看到的米高处时，能看到的最远距离约为最远距离约为 ，上海金茂大厦观光厅高上海金茂大厦观光厅高81米，米，人在
4、观光厅里最多能看多远？人在观光厅里最多能看多远？（精确到（精确到0.1千米）千米）解解：1.0(千米千米)答答:最多大约能看到家最多大约能看到家1千米远千米远.1、一个物体自由下落时，它所经过的距离、一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时（米）和时间间t（秒）之间的关系我们可以用（秒）之间的关系我们可以用 来估计。当物来估计。当物体经过的距离为体经过的距离为15米时，求它下落的时间米时，求它下落的时间.(精确到精确到0.1）练习：练习：答：它下落的时间为1.7秒 1.414 1.732注意：注意：13.3.判断下面说法是否正确判断下面说法是否正确, ,并举例说明理由并举例说明理由. .
5、(1)(1)两个无理数的和一定是无理数两个无理数的和一定是无理数. .(2)(2)两个无理数的积一定是无理数两个无理数的积一定是无理数. . 变式：写出两个无理数，使它们的和为变式：写出两个无理数，使它们的和为2 2。3.（1）计算下列各数的绝对值：）计算下列各数的绝对值：(2)能计算下题吗？能计算下题吗？ 4. 的整数部分为的整数部分为_，则它的小数部分，则它的小数部分是是 ；-33 5. 的整数部分是的整数部分是_,小数部分是小数部分是_.2课堂小结课堂小结（1）本节课，你学到了什么？）本节课，你学到了什么？（2）你还有什么疑问吗？）你还有什么疑问吗？拓展提高拓展提高拓展提高拓展提高1 1
6、、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序；、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序；2 2、考虑能否使用运算律化简算式；、考虑能否使用运算律化简算式；3 3、尽量先化简，后计算。、尽量先化简，后计算。4 4、按要求取近似值、按要求取近似值( (运算中多取运算中多取1 1位位) )。5 5、注意注意：数和根式相乘，：数和根式相乘，“”通常省略如：通常省略如： 可以写成可以写成 题后反思题后反思: :（1）利用计算器对）利用计算器对2进行开平方运算，进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方运算对所得的结果再进行开平方运算随着开方次数的增加，你发现了什么？随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用其他的正数试一试，）改用其他的正数试一试，看看是否仍有类似的规律。看看是否仍有类似的规律。探究探究发现了这个数越来越接近于发现了这个数越来越接近于1. （3） 的整数部分与小数部分的的整数部分与小数部分的差是多差是多 少（结果保留少（结果保留3个有效数字）个有效数字）整数部分：整数部分：1小数部分：小数部分：相差：相差：（4）数轴上两点）数轴上两点A，B分别表示实分别表示实数数 和和 ，求，求A，B两点之间的两点之间的距离。距离。
