《高中数学 第一章 解三角形 1.2 应用举例（二）课件 新人教B版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 解三角形 1.2 应用举例（二）课件 新人教B版必修5（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功1 1.2应用举例(二)第一章解三角形栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功2 1.2应用举例(二)1.2应用举例(二)学习目标1.利用正、余弦定理解决生产实践中的有关角度的测量问题.2.能够运用正、余弦定理解决力学或几何方面的问题.知识链接有人说物理学科中的题实质上是数学的应用题，事实上学习物理离不开数学，数学在物理学中的应用非常广泛，本节课我们来研究正、余弦定理在测量方面，及在物理中的力学、平面几何方面
2、的应用.栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功3 1.2应用举例(二)1 课堂讲义重点难点，个个击破2 当堂检测当堂训练，体验成功栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功4 1.2应用举例(二)要点一测量角度问题例1如图在海岸A处发现北偏东45方向，距A处( 1)海里的B处有一艘走私船.在A处北偏西75方向，距A处2海里的C处的我方缉私船奉命以10 海里/时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/时的速度，从B处向北偏东30方向逃窜.问：缉私船
3、应沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间.栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功5 1.2应用举例(二)解设缉私船应沿CD方向行驶t小时，才能最快截获(在D点)走私船，则CD10 t海里，BD10t海里.在ABC中，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcos A( 1)2222( 1)2cos 1206，BC (海里).栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功6 1.2应用举例(二)ABC45，B点在C点的正东方向上，CBD903
4、0120.BCD30，缉私船应沿北偏东60的方向行驶，栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功7 1.2应用举例(二)又在BCD中，CBD120，BCD30，CDB30，BDBC，即10t .t 小时15分钟.缉私船应沿北偏东60的方向行驶，才能最快截获走私船，大约需要15分钟.规律方法航海问题是解三角形应用问题中的一类很重要的问题，解决这类问题一定要搞清方位角，再就是选择好不动点，然后根据条件，画出示意图，转化为三角形问题.栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测
5、当堂训练，体验成功8 1.2应用举例(二)跟踪演练1甲船在A点发现乙船在北偏东60的B处，乙船以每小时a海里的速度向北行驶，已知甲船的速度是每小时 a海里，问甲船应沿着什么方向前进，才能最快与乙船相遇？解如图所示.设经过t小时两船在C点相遇，则栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功9 1.2应用举例(二)在ABC中，BCat海里，AC at海里，0CAB0，栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功14 1.2应用举例(二)C60(C120舍去，否
6、则由8x7x，知B也为钝角，不合要求).由余弦定理得(7x)2(8x)215228x15cos 60，x28x150，解得x3或x5.AB21或AB35，在ABD中，ADABsin B AB，AD12 或20 .栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功15 1.2应用举例(二)1.已知两座灯塔A， B与海洋观察站C的距离相等， 灯塔A在观察站C的北偏东40， 灯塔B在观察站C的南偏东60， 则灯塔A在灯塔B的()A.北偏东10 B.北偏西10 C.南偏东10 D.南偏西10解析如图，因ABC为等腰三角形，所以CBA (1
7、8080)50，605010，故选B.B1 2 3 4栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功16 1.2应用举例(二)2.台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A的正东40 km处，B城市处于危险区内的时间为()A.0.5 h B.1 h C.1.5 h D.2 h解析设A地东北方向上点P到B的距离为30 km，APx.在ABP中，PB2AP2AB22APABcos A，2 3 41栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点
8、，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功17 1.2应用举例(二)即302x24022x40cos 45，化简得x240 x7000.设该方程的两根为x1，x2，则|x1x2|2(x1x2)24x1x2400，|x1x2|20，即P1P220，故t 1.故选B.答案B2 3 41栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功18 1.2应用举例(二)3.一艘海轮从A处出发，以40 n mile/h的速度沿南偏东40方向直线航行，30 min后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B处观察灯塔，其方向
9、是北偏东65，那么B，C两点间的距离是()A.10 n mile B.10 n mileC.20 n mile D.20 n mile1 2 3 4栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功19 1.2应用举例(二)解析 如图所示， 由已知条件可得， CAB30， ABC105，AB40 20(n mile).BCA45.答案A1 2 3 4栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功20 1.2应用举例(二)4.如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB
10、，ABC60，AC6，AD5，SADC ，则AB_.1 2 3 4栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功21 1.2应用举例(二)解析在ADC中，已知AC6，AD5，SADC ，则由SADC ACADsin DAC，求得sin DAC ，即DAC30， BAC30.而ABC60，故ABC为直角三角形；答案41 2 3 4栏目索引CONTENTS PAGE 预习导学挑战自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功22 1.2应用举例(二)课堂小结1.在求解三角形中，我们可以根据正弦函数的定义得到两个解，但作为有关现实生活的应用题，必须检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解.2.解三角形的应用题时，通常会遇到两种情况：(1)已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之.(2)已知量与未知量涉及两个或几个三角形， 这时需要选择条件足够的三角形优先研究， 再逐步在其余的三角形中求出问题的解.
