《2019高考数学总复习 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.2 对数函数及其性质（第二课时）课件 新人教A版必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学总复习 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.2 对数函数及其性质（第二课时）课件 新人教A版必修1.ppt（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2 对 数 函 数 及 其 性 质2.2对数函数 知识点一不同底的对数函数图象的相对位置思思考考ylog2x与ylog3x同为(0，)上的增函数，都过点(1,0)，怎样区分它们在同一坐标系内的相对位置？答案答案可以通过描点定位，也可令y1，对应x值即底数.梳梳理理一般地，对于底数a1的对数函数，在(1，)区间内，底数越大越靠近x轴；对于底数0a1的对数函数，在(1，)区间内，底数越小越靠近x轴.知识点二反函数的概念思思考考如果把y2x视为ARB(0，)的一个映射，那么ylog2x是从哪个集合到哪个集合的映射？答答案案如图，ylog2x是从B(0，)到AR的一个映射，相当于A中元素通过f
2、：x2x对应B中的元素2x，ylog2x的作用是B中元素2x原路返回对应A中元素x.梳梳理理一般地，像yax与ylogax(a0，且a1)这样的两个函数互为反函数.(1)yax的定义域R就是ylogax的值域；而yax的值域(0，)就是ylogax的定义域.(2)互为反函数的两个函数yax(a0，且a1)与ylogax(a0，且a1)的图象关于直线yx对称.(3)互为反函数的两个函数的单调性相同.但单调区间不一定相同. 思考辨析思考辨析 判断正判断正误误 1.ylog2x2在0，)上为增函数.( )2. 在(0，)上为增函数.( )3.ln x1，则ylogaf(x)的单调性与yf(x)的单调
3、性相同，若0a0，所以u6ax是减函数，那么函数ylogau就是增函数，所以a1，因为0,2为定义域的子集，所以当x2时，u6ax取得最小值，所以62a0，解得a3，所以1a3.故选B.跟跟踪踪训训练练2若函数f(x)loga(6ax)在0,2上为减函数，则a的取值范围是A.(0,1) B.(1,3)C.(1,3 D.3，)答案解析类型二对数型复合函数的奇偶性解答引申探究引申探究解答f(x)为奇函数，(b)a，即ab.有f(x)f(x)，此时f(x)为奇函数.故f(x)为奇函数时，ab.反反思思与与感感悟悟(1)指数函数、对数函数都是非奇非偶函数，但并不妨碍它们与其他函数复合成奇函数(或偶函数
4、).(2)含对数式的奇偶性判断，一般用f(x)f(x)0来判断，运算相对简单.解答例例4已知函数f(x)loga(1ax)(a0，且a1)，解关于x的不等式loga(1ax)f(1).解解f(x)loga(1ax)，f(1)loga(1a)，1a0，0a1，不等式可化为loga(1ax)loga(1a).解答类型三简单的对数型不等式的解法0x1.不等式的解集为(0,1).反思与感悟反思与感悟对数不等式解法要点(1)化为同底logaf(x)logag(x).(2)根据a1或0a1去掉对数符号，注意不等号方向.(3)加上使对数式有意义的约束条件f(x)0且g(x)0.即函数的定义域为(2，).答案
5、解析答案12345达标检测达标检测2.如果 那么A.yx1 B.xy1C.1xy D.1yx12345答案1233.设alog37，b21.1，c0.83.1，则A.bac B.cabC.cba D.acb45答案解析解析alog37，1a2.c0.83.1，0c1.即ca0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)_.log2x123455.函数f(x)ln x2的减区间为_.答案(，0)规律与方法1.与对数函数有关的复合函数的单调区间、奇偶性、不等式问题都要注意定义域的影响.2.yax与xlogay图象是相同的，只是为了适应习惯用x表示自变量，y表示因变量，把xlogay换成ylogax，ylogax才与yax关于直线yx对称，因为点(a，b)与点(b，a)关于直线yx对称.
