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1、6-3 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 控制系统中常用的校正装置可以分成两大类：有源网络及无源网络控制系统中常用的校正装置可以分成两大类：有源网络及无源网络 无源串联校正装置通常由RC网络构成，但它使信号在变换过程中产生幅值衰减，且其输入阻抗较低，输出阻抗又较高，因此常常需要附加放大器，以补偿其幅值衰减，并进行阻抗匹配。为了避免功率损耗，无源串联校正装置通常安置在前向通道中能量较低的部位上。 有源串联校正装置由运算放大器和RC网络组成，其参数可以随意调整，因此目前使用有源串联校正日趋增多。 一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能
2、稳定，其动态性能一般也不会理想。 在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前提下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。 无源网络包括三种形式，即无源超前(微分)校正装置，迟后(积分)校正和迟后一超前(积分-微分)校正装置。 如右图所示是无源超前校正装置的电路图。 如果输入信号源的内阻为零，而输出负载阻抗为无穷大，则超前校正装置的传递函数为一、无源超前一、无源超前(微分微分)校正装置校正装置 设U1(s)为输入信号，U2(s)为输出信号。式中 在采用无源超前网络时，系统的开环增益要下降倍，这可用放大系数为 的放大器来补偿。超前校正装置的频率特性为 由此可以画出该装
3、置的对数频率特性如下图所示。交接频率分别为 ,当为不同值时，其Bode图如图所示。 由图看出，由于1，超前网络有正的相角特性，所以校正装置稳态输出信号的相位超前输入信号，超前校正的名称正是由此而来。同时，由于超前网络具有正的相角特性，也反映了对输入信号的微分作用，故相位超前校正装置通常称为微分校正装置。 根据超前校正装置的相频特性，可得最大超前相角m及出现最大超前相角的频率m ，其方法如下： 由于校正装置的相频特性根据三角函数公式，可写成利用 的条件，可以求出最大超前相角对应的频率为即 在对数坐标中，有(1)(2)即m 位于1 和2 的几何中点。将(1)式代入(2)式，可得最大相移(3)(3)
4、式表明:m 仅与值有关， 选得越小， m值越大，则超前网络的微分效应越强。为保证较高的系统信噪比，实际选用的值一般不大于0.5 。 由前图可知，无源超前网络的低频段的对数幅频特性为20 log ( 1) ，即出现低频衰减，这是所有无源超前网络的共同特点。若需要补偿低频衰减，必须串进放大倍数为 的放大器。此时，带有放大器(放大倍数为 )的无源校正装置的传递函数和频率特性分别为 其对数幅频特性和相频特性的表达式分别为 可以看出，相频特性不变，将 代入(4)式得(4) 校正装置高频段部分的对数幅频特性为 。 下图给出了已补偿低频衰减的相位超前校正装置的Bode图。二、无源迟后校正装置二、无源迟后校正
5、装置 迟后校正装置可用下图所示的RC 无源网络实现。 假设信号源的内阻为零，输出负载阻抗为无穷大，可以求出迟后网络的传递函数为式中 称为迟后网络系数，表示迟后深度。迟后网络1，而超前网络的1。迟后网络的频率特性为 由此可以画出该装置的对数频率特性如下图所示。交接频率分别为 。 由图可见，迟后网络在 至 之间呈积分效应，相频特性为负，即稳态输出信号的相位迟后于正弦输入信号，迟后网络的名称由此而来。与相位超前网络类似，迟后网络的最大迟后角m位于 与 的几何中心 m处，计算m 与m 的公式类似。 上图还表明迟后网络实际上是一个低通滤波器，它对低频信号不产生衰减作用，而能削弱高频噪声，值越大，抑制噪声能力越强。m 与 值有关，一般值取10。 三、迟后三、迟后-超前校正装置超前校正装置实现迟后-超前校正的装置如右图所示。图中，复数阻抗 Z1，Z2分别为所以传递函数为式中 若适当选择参数使式(5)具有两个不相等的负实数极点，则式(5)可改写为(5)(6)设 ，则(8)(7)将式(7)，(8)代入式(6)可得 （迟后部分）（超前部分）迟后-超前网络的频率特性为(9)相应的Bode图如下图所示。 由图可见，在 由0增加到1 的频段中，此网络具有迟后相角特性，而1 至频段，此网络具有超前的相角特性。这就是迟后-超前网络名称的由来。相角为零处的频率1为
