《高考数学二轮复习 专题四 数列、推理与证明 第2讲 数列的求和问题课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 专题四 数列、推理与证明 第2讲 数列的求和问题课件 理（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲数列的求和问题专题四数列、推理与证明热点分类突破真题押题精练热点分类突破热点一分组转化求和有些数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将数列通项拆开或变形，可转化为几个等差、等比数列或常见的数列，即先分别求和，然后再合并.例例1(2017山东省平阴县第一中学模拟)已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，数列bn是公比大于0的等比数列，且b12a12，a3b21，S32b37.(1)求数列an和bn的通项公式；解答解答思维升华证明(2)求数列an的前n项和Sn.解答热点二错位相减法求和错位相减法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列anbn的前n项和，其中an
2、，bn分别是等差数列和等比数列.(1)求数列an和bn的通项公式；解答(2)设cnan|bn|，求数列cn的前n项的和Tn.解解因为cnan|bn|(2n1)2n1，所以Tn1132522(2n1)2n1，2Tn12322523(2n1)2n，两式相减，得Tn112222222n1(2n1)2n12(2222n1)(2n1)2n12n14(2n1)2n3(32n)2n，所以Tn3(2n3)2n.解答思维升华(1)求数列an与bn的通项公式；解答(2)设cnanbn，求数列cn的前n项和Tn.解答热点三裂项相消法求和裂项相消法是指把数列和式中的各项分别裂开后，某些项可以相互抵消从而求和的方法，主
3、要适用于 (其中an为等差数列)等形式的数列求和.例例3(2017届山东省青岛市二模)在公差不为0的等差数列an中， a3a6，且a3为a1与a11的等比中项.(1)求数列an的通项公式；解解设数列an的公差为d，即(a12d)2a1(a110d)，d0，由解得a12，d3.数列an的通项公式为an3n1. (a1d)2a12da15d，解答思维升华解答思维升华(1)求数列an的通项公式；解答解答真题押题精练真题体验1.(2017全国)等差数列an的前n项和为Sn，a33，S410，则_.答案解析122.(2017天津)已知an为等差数列，前n项和为Sn(nN*)，bn是首项为2的等比数列，且
4、公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1)求an和bn的通项公式；12解答(2)求数列a2nb2n1的前n项和(nN*).12解答押题预测答案解析押押题依依据据数列的通项以及求和是高考重点考查的内容，也是考试大纲中明确提出的知识点，年年在考，年年有变，变的是试题的外壳，即在题设的条件上有变革，有创新，但在变中有不变性，即解答问题的常用方法有规律可循.121.已知数列an的通项公式为an ，其前n项和为Sn，若存在MZ，满足对任意的nN*，都有Sn0)，且4a3是a1与2a2的等差中项.(1)求an的通项公式；解答押押题依依据据错位相减法求和是高考的重点和热点，本题先利用an，Sn的关系求an，也是高考出题的常见形式.12押题依据解答12
