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1、专题二 能量与动量第1讲功和功率动能定理建体系记要点研考向提能力做真题明考向目录ONTENTSC4 4限训练通高考1(多多选)(2018高考全国卷高考全国卷，T19)地下地下矿井中的井中的矿石装在石装在矿车中，用中，用电机通机通过竖井运送到地面某井运送到地面某竖井中井中矿车提升的提升的速度大小速度大小v随随时间t的的变化关系如化关系如图所示，其中所示，其中图线分分别描述两次不同的提升描述两次不同的提升过程，它程，它们变速速阶段加速度的大小都相段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的同；两次提升的高度相同，提升的质量相等不考量相等不考虑摩擦阻摩擦阻力和空气阻力力和空气阻力对于第于第次和第
2、次和第次提升次提升过程程()A矿车上升所用的上升所用的时间之比之比为4 5B电机的最大机的最大牵引力之比引力之比为2 1C电机机输出的最大功率之比出的最大功率之比为2 1D电机所做的功之比机所做的功之比为4 5答案：答案：AC答案：答案：A3.(2015高考全国卷高考全国卷，T17)一汽一汽车在平在平直公路上行直公路上行驶从某从某时刻开始刻开始计时，发动机的功率机的功率P随随时间t的的变化如化如图所示假定所示假定汽汽车所受阻力的大小所受阻力的大小f恒定不恒定不变下列描述下列描述该汽汽车的速度的速度v随随时间t变化的化的图线中，可能正确的是中，可能正确的是()答案：答案：A(1)求小球在求小球在
3、B、A两点的两点的动能之比；能之比；(2)通通过计算判断小球能否沿算判断小球能否沿轨道运道运动到到C点点答案：答案：(1)5 1(2)见解析见解析 命题特点与趋势命题特点与趋势怎么考怎么考1近近几几年年高高考考命命题题点点主主要要集集中中在在正正、负负功功的的判判断断，功功率率的的分分析析与与计计算算，机机车车启启动动模模型型，动动能能定定理理在在圆圆周周运运动动、平平抛抛运运动中的应用题目具有一定的综合性，难度适中动中的应用题目具有一定的综合性，难度适中2本本讲讲高高考考单单独独命命题题以以选选择择题题为为主主，综综合合命命题题以以计计算算题题为为主主，常常将将动动能能定定理理与与机机械械能
4、能守守恒恒定定律律、能能量量守守恒恒定定律律相相结结合合动动能能定定理理仍仍是是2019年年高高考考的的考考查查重重点点，要要重重点点关关注注本本讲讲知知识与实际问题相结合的情景题目识与实际问题相结合的情景题目 解题要领解题要领怎么做怎么做解解决决本本讲讲知知识识要要理理解解功功和和功功率率的的定定义义、正正负负功功的的判判断断方方法法，机机车车启启动动两两类类模模型型的的分分析析、动动能能定定理理及及动动能能定定理理在在变变力力做做功功中的灵活应用中的灵活应用1(2018北北京京昌昌平平期期末末)如如图所所示示，质量量为60 kg的的某某同同学学在在做做引引体体向向上上运运动，从从双双臂臂伸
5、伸直直到到肩肩部部与与单杠杠同同高高度度算算1次次若若他他在在1 min内内完完成成了了10次次，每每次次肩肩部部上上升升的的距距离离均均为0.4 m，则他他在在1 min内内克克服服重重力力所所做做的的功功及及相相应的的功功率率约为(g取取10 m/s2)()A240 J,4 WB.2 400 J,2 400 WC2 400 J, 40 W D4 800 J,80 W答案：答案：C2(多多选)如如图所所示示，传送送带AB的的倾角角为，且且传送送带足足够长，现有有质量量为m、可可视为质点点的的物物体体以以初初速速度度v0从从B端端开开始始向向上上运运动，物物体体与与传送送带之之间的的动摩摩擦擦
6、因因数数tan ，传送送带的的速速度度为v(v0tan ，则则mgcos mgsin ，传传送送带带的的速速度度为为v(v0v)，若若v0与与v同同向向，物物体体先先做做匀匀加加速速运运动动，直直至至物物体体加加速速运运动动到到与与传传送送带带速速度度相相同同时时物物体体速速度度最最大大，此此时时摩摩擦擦力力的的瞬瞬时时功功率率最最大大，则则最最大大瞬瞬时时功功率率为为Pmgvcos ；若若v0与与v反反向向，物物体体沿沿传传送送带带向向上上开开始始做做类类竖竖直直上上抛抛，根根据据对对称称性性知知，物物体体在在传传送送带带上上运运动动的的速速度度最最大大为为v0，此此时时摩摩擦擦力力的的瞬瞬
7、时时功功率率最最大大，则则最最大大瞬瞬时时功功率率为为Pmgv0cos ，因因为为最最大大瞬瞬时时功功率率有有两两种种可可能能值值，所所以以选选项项A、B均错误均错误若若v0与与v反向，物体先是沿传送带向上做匀减速运动，速度为反向，物体先是沿传送带向上做匀减速运动，速度为零后，沿传送带向下做匀加速运动，滑动摩擦力方向始终沿零后，沿传送带向下做匀加速运动，滑动摩擦力方向始终沿传送带向下，摩擦力先对物体做负功，后做正功，物体回到传送带向下，摩擦力先对物体做负功，后做正功，物体回到B端时位移为零，滑动摩擦力做的总功为零，选项端时位移为零，滑动摩擦力做的总功为零，选项C、D正确正确答案：答案：CD3长
8、为L的的轻质细绳悬挂挂一一个个质量量为m的的小小球球，其其下下方方有有一一个个倾角角为的的光光滑滑斜斜面面体体放放在在水水平平面面上上，开开始始时小小球球与与斜斜面面刚刚接接触触且且细绳恰恰好好竖直直，如如图所所示示现在在用用水水平平推推力力F缓慢慢向向左左推推动斜斜面面体体，直直至至细绳与与斜斜面面平平行行，则下下列列说法法中中正正确的是确的是()A由由于于小小球球受受到到斜斜面面的的弹力力始始终与与斜斜面面垂垂直直，故故对小小球球不不做功做功B细绳对小小球球的的拉拉力力始始终与与小小球球的的运运动方方向向垂垂直直，故故对小小球不做功球不做功C小小球球受受到到的的合合外外力力对小小球球做做功
9、功为零零，故故小小球球在在该过程程中中机械能守恒机械能守恒D若水平面光滑，若水平面光滑，则推力做功推力做功为mgL(1cos )解解析析：小小球球受受到到的的斜斜面面的的弹弹力力沿沿小小球球位位移移方方向向有有分分量量，故故对对小小球球做做正正功功，A错错误误；细细绳绳的的拉拉力力方方向向始始终终和和小小球球的的运运动动方方向向垂垂直直，故故对对小小球球不不做做功功，B正正确确；合合外外力力对对小小球球做做的的功功等等于于小小球球动动能能的的改改变变量量，虽虽然然合合外外力力做做功功为为零零，但但小小球球的的重重力力势势能能增增加加，故故小小球球在在该该过过程程中中机机械械能能不不守守恒恒，C
10、错错误误；若若水水平平面面光光滑滑，则则推推力力做做功功等等于于小小球球重重力力势势能能的的增增量量，即即为为mgL(1sin )，D错误错误答案：答案：B答案：答案：B5一一辆汽汽车在行在行驶过程中的最大程中的最大输出功率与速度大小的关系如出功率与速度大小的关系如图所示，已知所示，已知该车质量量为2103 kg，在某平直路面上行，在某平直路面上行驶，阻力，阻力恒恒为3103 N若汽若汽车从静止开始以恒定加速度从静止开始以恒定加速度2 m/s2做匀加速做匀加速运运动，则此匀加速此匀加速过程能持程能持续的的时间大大约为()A8 s B14 sC26 s D38 s答案：答案：B6(多多选)(20
11、18江西赣中南五校联考江西赣中南五校联考)质量量为m的汽的汽车在平直在平直路面上启路面上启动，启，启动过程的速度程的速度时间图象如象如图所示，从所示，从t1时刻刻起汽起汽车的功率保持不的功率保持不变，整个运，整个运动过程中汽程中汽车所受阻力恒所受阻力恒为Ff，则()答案：答案：BC 方法技巧方法技巧解决机车启动问题的四点注意解决机车启动问题的四点注意(1)分分清清是是匀匀加加速速启启动动还还是是恒恒定定功功率率启启动动，如如第第5题题中中是是匀匀加加速速启启动动，第第6题题中中0t1时时间间内内是是匀匀加加速速运运动动，t1t2时时间间内内是是恒定功率运动恒定功率运动(2)匀匀加加速速启启动动
12、过过程程中中，机机车车功功率率是是不不断断增增大大的的，当当功功率率达达到到额额定定功功率率时时匀匀加加速速运运动动速速度度达达到到最最大大(如如第第6题题中中t1时时刻刻对对应应的的速速度度v1)，但但不不是是机机车车能能达达到到的的最最大大速速度度(t2时时刻刻速速度度v2)，但但该过程中的最大功率是额定功率该过程中的最大功率是额定功率(3)以以额额定定功功率率启启动动的的过过程程中中，牵牵引引力力是是不不断断减减小小的的，机机车车做做加速度减小的加速运动，牵引力的最小值等于阻力加速度减小的加速运动，牵引力的最小值等于阻力(4)无无论论哪哪种种启启动动方方式式，最最后后达达到到最最大大速速
13、度度时时，均均满满足足PFfvm，P为机车的额定功率为机车的额定功率典典例例展展示示如如图甲甲所所示示是是游游乐园园的的过山山车，其其局局部部可可简化化为如如图乙乙所所示示的的示示意意图，倾角角37的的两两平平行行倾斜斜轨道道BC、DE的的下下端端与与水水平平半半圆形形轨道道CD顺滑滑连接接，倾斜斜轨道道BC的的B端端距距轨道道CD所所在在水水平平面面的的竖直直高高度度h24 m，倾斜斜轨道道DE与与圆弧弧轨道道EF相相切切于于E点点，圆弧弧轨道道EF的的圆心心O1、水水平平半半圆轨道道CD的的圆心心O2在在同同一一水水平平面面上上，D点点与与O1点点之之间的的距距离离L20 m，质量量m1
14、000 kg的的过山山车(包包括括乘乘客客)从从B点点由由静静止止开开始始滑滑下下，经过水水平平半半圆轨道道CD后后，滑滑上上倾斜斜轨道道DE，到到达达圆弧弧轨道道顶端端F时，乘客，乘客对座椅的座椅的压力力为自身重力自身重力 (1)求求过山山车过F点点时的速度大小；的速度大小；(2)求从求从B点到点到F点的整个运点的整个运动过程中摩擦力程中摩擦力对过山山车做的功；做的功；(3)过山山车过D点点时发现圆弧弧轨道道EF有有故故障障，为保保证乘乘客客安安全全，立立即即触触发制制动装装置置，使使过山山车不不能能到到达达EF段段并并保保证不不再再下下滑滑，设触触发制制动装装置置后后，最最大大静静摩摩擦擦
15、力力等等于于滑滑动摩摩擦擦力力，则过山山车受到的摩擦力至少受到的摩擦力至少为多大？多大？方法技巧方法技巧应用动能定理解题应抓好应用动能定理解题应抓好“一个过程、两个状态、四个关注一个过程、两个状态、四个关注”(1)一一个个过过程程：明明确确研研究究过过程程，确确定定这这一一过过程程研研究究对对象象的的受受力力情况和位置变化或位移信息情况和位置变化或位移信息(2)两两个个状状态态：明明确确研研究究对对象象的的始始、末末状状态态的的速速度度或或动动能能情情况况，如例题中如例题中B点的速度为零，点的速度为零，F点的速度可利用动力学求出点的速度可利用动力学求出(3)四个关注四个关注建建立立运运动动模模
16、型型，判判断断物物体体做做了了哪哪些些运运动动，如如例例题题中中EF段段为为圆周运动圆周运动分析各个运动过程中物体的受力和运动情况分析各个运动过程中物体的受力和运动情况抓抓住住运运动动模模型型之之间间的的联联系系纽纽带带，如如速速度度、加加速速度度、位位移移，确定初、末状态确定初、末状态根根据据实实际际情情况况分分阶阶段段(如如例例题题中中选选DEF段段)或或整整个个过过程程利利用用动能定理列式计算动能定理列式计算答案：答案：B8.如如图所示是一个所示是一个质量量m50 kg的物的物块(可看作可看作质点点)，从静，从静止开始沿斜面从止开始沿斜面从A点滑下，沿切点滑下，沿切线从从B点点进入半径入
17、半径R15 m的的光滑光滑竖直直圆弧弧轨道道BPC，通，通过轨道最高点道最高点C时水平水平飞出，出，经t2 s落到斜面上的落到斜面上的D点，其速度方向与斜面垂直，斜面与水点，其速度方向与斜面垂直，斜面与水平面的平面的夹角角37，物，物块与斜面之与斜面之间的的动摩擦因数摩擦因数0.075，不，不计空气阻力，重力加速度空气阻力，重力加速度g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.试求：求：(1)物物块运运动到到C点点时的速度大小的速度大小vC；(2)物物块在在圆轨道最低点道最低点P受到受到轨道支持力的大小道支持力的大小FN；(3)A点离点离P点所在的水平地面的高度点所在的水平地
18、面的高度H.答案：答案：(1)15 m/s(2)3 250 N(3)45.5 m9(2018江苏南京一模江苏南京一模)如如图所示，所示，炼钢厂通常用厂通常用滚筒来筒来传送送软钢锭，使具有一定初速度的，使具有一定初速度的软钢锭通通过滚筒滑上平台筒滑上平台质量量为M的的软钢锭长为L，上表面光滑，下表面与平台，上表面光滑，下表面与平台间是是粗糙的粗糙的现以水平向右的初速度滑上平台，全部滑上平台以水平向右的初速度滑上平台，全部滑上平台时的速度的速度为v.此此时，在其右端无初速度地放上一个，在其右端无初速度地放上一个质量量为m的的滑滑块(视为质点点)随后随后软钢锭滑滑过2L距离距离时速度速度为零，滑零，滑块恰好到达平台重力加速度恰好到达平台重力加速度为g，空气阻力不，空气阻力不计求：求：(1)滑滑块获得的最大加速度得的最大加速度(不考不考虑与平台的撞与平台的撞击过程程)；(2)滑滑块放上后，放上后，软钢锭滑滑动过程克服阻力做的功；程克服阻力做的功；(3)滑滑块到达平台的到达平台的动能能
