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1、5.3 认识三角形认识三角形-三角形的角平分线和中线角平分线角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条角分成两个相等的角。这条 叫做这个。叫做这个。怎样才能得到一个角的平分线怎样才能得到一个角的平分线? ?用量角器或折纸的办法用量角器或折纸的办法如图：AOC BOC AOBABOC角的平分线角的平分线射线射线ABCD2.三角形的平分线和角的平分线的性质一样吗？3.三角形的平分线在哪里？是那个图形上的一部分？是什么形状？1.三角形的平分线和角的平分线的形状一样吗？ABDC三角形的角平分线的三角形的角平分线的定义：定义： 在三角形中，
2、在三角形中，一个一个内角内角的角平分线与它的对边相交，的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的线段线段叫做叫做三角形的角平三角形的角平分线分线. ACDB如图如图BAC的平分线交的平分线交BC于点于点D,线段线段AD就是就是ABC的一条角平分线的一条角平分线. AD是是 ABC的的 角平分线角平分线 BAD =BAD =CAD = CAD = BAC12ABDC 大家能不能用自己的方法把大家能不能用自己的方法把一个三角形的三条角平分线都给一个三角形的三条角平分线都给找出来？如果有新的发现能与大找出来？如果有新的发现能与大家共享吗？家共享吗？三角形的三条角平分线
3、交于一点。三角形的三条角平分线交于一点。ABCDEF一个三角形有几条角平分线？一个三角形有几条角平分线？(三条三条)称之为三角形的内心称之为三角形的内心三角形的三条角平分线交于一点吗？三角形的三条角平分线交于一点吗？A AD DC CB B任意画一个三角形，用任意画一个三角形，用_找出找出BCBC的中点的中点D D，连接，连接ADAD。刻度尺或者折纸的方法刻度尺或者折纸的方法三角形的中线的定义：在三角形中，连接一个在三角形中，连接一个与与它对边它对边 的的 叫做这叫做这个三角形的中线个三角形的中线顶点顶点中点中点线段线段AD是是 ABC的的 中线中线 BD = = CD = = BC12ABC
4、D如图，如图，D为为BC的中点，线段的中点，线段AD就就ABC的的BC边上的中线。边上的中线。 请先在锐角三角形中划出三条中线，请先在锐角三角形中划出三条中线，你发现了什么？与同伴交流下。你发现了什么？与同伴交流下。三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点ABCDEF称之为三角形的重心称之为三角形的重心 通过我们的共同努力，你有什通过我们的共同努力，你有什么收获与体会？么收获与体会？我学会了我学会了使我感触最深的使我感触最深的我发现生活中我发现生活中我想我将我想我将例、例、如图如图,AE,AE是是 ABCABC的角平分线的角平分线. .已知已知 B45、C60, ,求求BAEBAEC
5、CA AB BE E解解：E E是是ABCABC的角平分线的角平分线 BAC+B+C=180BAC+B+C=1800 0CAE=BAE= BACCAE=BAE= BAC（ ）BAC=180BAC=1800 0-B-C=180-B-C=1800 0-45-450 0-60-600 0=75=750 0BAE=37.5BAE=37.50 0 三角形的内角和定理三角形的内角和定理 已知已知ABCABC中，中，AC=5cmAC=5cm。中线。中线ADAD把把ABCABC分分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是差是2cm2cm。你能求出。你能求出ABAB的长吗？的长吗？AB ACAB ACAB ACAB ACA AB BC CD DACBBOADCBADDAC BACBOCAOC BOC
