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1、人教版小学数学五年级下册第三单元人教版小学数学五年级下册第三单元用排水法求不规则物体的体积用排水法求不规则物体的体积1求长方体和正方体的体积分别要知道哪些条件？求长方体和正方体的体积分别要知道哪些条件？回回 顾顾 长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高正方体的体积正方体的体积 棱长棱长棱长棱长棱长棱长2现实生活中还有许多像橡现实生活中还有许多像橡皮泥、皮泥、梨梨、石块等形状不、石块等形状不规则的物体，怎样求得它规则的物体，怎样求得它们的体积呢？们的体积呢？3可以把它捏压成规则的长方可以把它捏压成规则的长方体或正方体形状，测量出它体或正方体形状，测量出它的长、宽、高，然后进行体的长、宽、高，然后进
2、行体积的计算。积的计算。不能改变形状的不能改变形状的物体物体怎么怎么求它的求它的体积体积呢？呢？5乌鸦喝水乌鸦喝水6听故事学知识听故事学知识一只乌鸦口渴了，到处找水喝。一只乌鸦口渴了，到处找水喝。7 乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。8 可是，瓶子里水不多，瓶口又小，可是，瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？乌鸦喝不着水。怎么办呢？9 聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子。10乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里。乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里。11 瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝到水了。喝到水了。12201
3、5年3月24日13排排水水法法用排水法求不规则物体的体积用排水法求不规则物体的体积 小实验小实验体积：物体所占空间的大小体积：物体所占空间的大小例例：这个梨的体积是多少？：这个梨的体积是多少？200ml放入后放入后水的体积变为（水的体积变为（ ）。）。放入前放入前水的体积是（水的体积是（ ）。）。上升的水的体积上升的水的体积跟梨的体积有什跟梨的体积有什么关系？么关系？200ml200ml450ml450ml450ml450ml梨的体积：梨的体积：450-200=250450-200=250（立方厘米）（立方厘米）分析与解答分析与解答上升的水的体积上升的水的体积= =梨的体积梨的体积14350-
4、200=150350-200=150（立方厘米）（立方厘米）巩固与应用巩固与应用求出西红柿的体积。求出西红柿的体积。分别指什么？分别指什么？15用排水法求不规则物体的体积需要用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？记录哪些数据？1 1、开始时水的体积；、开始时水的体积；2 2、待测物放入后的体积；、待测物放入后的体积； 回顾与反思回顾与反思不规则物体的体积不规则物体的体积= =待测物放入后的体积待测物放入后的体积- -开始时水的体积开始时水的体积16可以利用排水法测量乒乓球、冰块可以利用排水法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？的体积吗？为什么？回顾与反思回顾与反思17 如果换成是没有体积刻
5、度如果换成是没有体积刻度的长方体容器，不规则物体的的长方体容器，不规则物体的体积又该如何计算呢？体积又该如何计算呢？拓展与应用拓展与应用 一个长方体容器一个长方体容器, ,底面长底面长2 2dmdm, ,宽宽1.51.5dmdm, ,放入一个土豆后放入一个土豆后, ,水面升高了水面升高了0.20.2dmdm, ,这个土豆的体积是多少这个土豆的体积是多少? ?0.2dm0.2dm2dm2dm1.5dm1.5dm上升部分的水是长（上升部分的水是长（ ），），宽（宽（ ），高（），高（ ）的长方体。的长方体。土豆的体积：土豆的体积：2 21.51.50.2=0.6(0.2=0.6(立方分米立方分米)
6、 )土豆的体积土豆的体积= =上升部分水的体积上升部分水的体积2dm2dm1.5dm1.5dm0.2dm0.2dm拓展与应用拓展与应用19 在一个长在一个长6 6分米，宽分米，宽4 4分米，高分米，高3 3分米的长方分米的长方体玻璃缸中，水深体玻璃缸中，水深2 2分米，把一个实心球放入水分米，把一个实心球放入水中，水深中，水深2.52.5分米，求实心球的体积？分米，求实心球的体积？露一手露一手 6 64 4（2.5-22.5-2）=24=240.50.5=12=12（立方分米）（立方分米）答：实心球的体积是答：实心球的体积是1212立方分米立方分米20数学万花筒数学万花筒 传说两千多年前的一位
7、传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个阿基米德一直解决不了这个难题。难题。 有一天，阿基米德跨进有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。是否掺有银子。21V物物 = V(水水+物物)-V水水不规则物体的体积不规则物体的体积= =上升（或下降、溢出上升（或下降、溢出）部分水的体积）部分水的体积小小 结结23
