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一般地,若果一般地,若果 (a、b、c是常数,是常数,a0)那么)那么y叫做叫做 x 的的二次函数二次函数,a叫做叫做二次项系数二次项系数,b叫做叫做一次项系数一次项系数,c叫作叫作常数项常数项。1. 二次函数:二次函数:二次函数的图象都是抛物线。二次函数的图象都是抛物线。2、已知抛物线顶点坐标(、已知抛物线顶点坐标(h, k)和一个普和一个普通点通点,通常设抛物线解析式为,通常设抛物线解析式为_3、已知抛物线与、已知抛物线与x 轴的两个交点轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0)和另一个普通点和另一个普通点,通常设解析式为通常设解析式为_1、已知抛物线上的三、已知抛物线上的三个普通个普通点,通常设解析点,通常设解析式为式为_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0)2、用待定系数法求二次函数、用待定系数法求二次函数解析式解析式 (1)当)当a0时,开口向上;时,开口向上; 当当a 0b2 4ac = 0b2 4ac 0开口向下开口向下a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0 向下向下ao 负负半轴半轴cy=0,y0,y0,y0?0?