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1、第三节 波的能量第三节 波的能量一、波的能量n波传播时，介质中各质点产生振动和形变，因而具有动能和弹性势能。n动能：n势能：n势能：n势能：n上式表明：该体积元的动能和势能完全相同，并且同相位、同大小。n波动总能量：是 x 和 t 的周期函数。n体积元的总能量：在零和幅值之间作周期性变化。n能量由零增大到幅值的过程中，体积元吸收能量；n能量由幅值减小到零的过程中，体积元放出能量。n这就是波动传递能量的机制。n讨论：（1）波的动能和势能同相位、同大 小（而SHM相互转换）。（2）波的总能量不固定一处（而SHM固定一处）。（3）波的总能量为变量（而SHM 为恒量）。n二、能量密度：1、能量密度 单
2、位体积内的波动能量。2、平均能量密度能量密度在一个周期内的平均值。n因为正弦函数的平方在一个周期内的平均值是1 12 2，即平均能量密度： 三、波的强度（I） 单位时间内通过与波线垂直的单位面积的平均能量。n I 的单位：Wm-2-2-2-2。n结论：波的强度正比于振幅的平方、频率的平方。四、球面波方程n设介质不吸收能量，即各处功率为恒量。n衰减的规律：五、波的衰减：n波在介质中传播时，其强度随传播距离增加而减弱，振幅也随之减小，波衰减的主要原因有： 扩散衰减：波面扩大使单位截面积的波能量减少。 散射衰减：散射使沿原方向传播的波强度减弱。 介质粘滞性(内摩擦)等原因，波能量随传播距离的增加逐渐转化为其他形式的能量，这种现象称为介质对波的吸收。n设平面波在均匀介质中沿 x 轴传播，在 x = o 处入射波的强度为Io，在 x 处强度为 I，IxdIdxn过厚度为 dx 的介质时，因介质吸收，波强度减弱 -dI。 - dI = I dx IoI - dI = I dx n比例系数与介质的性质和波的频率有关，称为介质的吸收系数。n解这一微分方程，并利用边界条件：x = 0，I = Io，得 I = Io e - - x xn表明：平面波的强度在传播过程中按指数规律衰减。第四节 惠更斯原理
