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1、初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版）1.5 1.5 等腰三角形的轴对称性等腰三角形的轴对称性等腰三角形的轴对称性等腰三角形的轴对称性（1 1） 一、情境一、情境创设创设：观观察察图图中的等腰三角形中的等腰三角形ABC,分分别说别说出它出它们们的腰、的腰、底底边边、顶顶角和底角角和底角.苏州市木渎实验中学二、探索思考二、探索思考 拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折形沿顶角的平分线对折.你有什么发现吗？你有什么发现吗？结论：结论：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴顶角平分线所在
2、直线是它的对称轴.根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？角形什么性质吗？1. 2. 填空：填空：1在如图在如图ABC中，若中，若AB=AC，则，则 = 2在在ABC中，中，AB=AC，点，点D在在BC上，上，若若BAD=CAD，则，则ADBC，BD=CD;若若BD=CD，则，则 =_，_；若若ADBC，则，则_，_.进一步探究：进一步探究：等腰三角形的两个底角相等（简称等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合
3、（简称高互相重合（简称“三线合一三线合一”）苏州市木渎实验中学三、例题示范：三、例题示范：例例1.如图，在如图，在ABC中，中，AB = AC，点，点D在在BC上，且上，且AD = BD.找出相等的角并找出相等的角并说明理由说明理由.例例2在在 ABC中，中，ABAC，D是是BC边上的边上的中点，中点， B30，求，求 1和和 ADC的度数的度数四、课后作业四、课后作业1、（1）如果等腰三角形的一个底角为）如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个角为，那么其余两个角为_和和_.（2）如果等腰三角形的顶角为）如果等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角为，那么它的一个底角为_.2. （1）已
4、知等腰三角形的一个角是）已知等腰三角形的一个角是70，则其余两角为，则其余两角为 .（2）已知等腰三角形一个角是）已知等腰三角形一个角是110，则其余两角为，则其余两角为 .（3）已知等腰三角形一个角是）已知等腰三角形一个角是n，则其余两角为，则其余两角为_.3. 在在ABC中，中，ABAC，A70，OBCOCA，则，则BOC的度数为（）的度数为（）A、140B、110C、125D、1154.等腰三角形的一个外角等于等腰三角形的一个外角等于100，则与它不相邻的两个，则与它不相邻的两个内角的度数分别为内角的度数分别为 （ ）A40，40 B80，20C50，50 D50，50或或80,205、
5、等腰三角形、等腰三角形ABC中，中，AB=AC，AD是角平分线，则是角平分线，则“ADBC，BD=DC，B=C，BAD=CAD”中，结论正确的个数是（中，结论正确的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、1（第6题）ABCEFD（第7题）ABDCEA40 B45 C55 D357、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，AD=AE，BAD=30，EDC是是 （ ）A10 B12.5 C15 D208在在ABC中中，ABAC，A60，AD为边为边BC上的高，上的高，试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个角的解答过程角的解答过程6、如图，在、如图，在ABC中，点中，点D、E、F分别在边分别在边BC、AB、AC上，且上，且BD=BE，CD=CF，A=70，那么那么FDE等于（等于（ ） 卡盟刷钻平台 http:/卡盟http:/奎菜腌9、如图，、如图，AB = AC = AD，且，且ADBC，C =2D吗？试说明理由吗？试说明理由.10. ABC中，中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求求A的度数的度数?11、如图，在、如图，在ABC中，中，D在在BC上，若上，若AD=BD，AB=AC=CD，求，求ABC的度数的度数
