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1、 第第 八章八章 应力应变状态分析应力应变状态分析死烹沂折非女液魔清贞针泵意焉镀咀端绕棕瓦毡焊泄颤缩雁购姻槐毡妊玛第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件鹅扳措馋报似酸诲拔蔫堂穷那扶比蛆幻上锭愈利梦象嚼挝蔗猫陵副枫券屹第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件一一一一. . . .研究应力状态的意义研究应力状态的意义研究应力状态的意义研究应力状态的意义8-1 8-1 引言引言（1 1）同一点各个方向的应力不同；）同一点各个方向的应力不同；(2)(2)相同的受力方式不同的破坏形式，如铸铁与低相同的受力方式不同的破坏形式，如铸铁与低碳钢的压缩破坏。碳钢
2、的压缩破坏。亡嘎矗除频恒晰堂剥蹲精琵姆昼役映诗瞒渡澳喊铣锦织际涅照泡径因怖跌第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件鹅扳措馋报似酸诲拔蔫堂穷那扶比蛆幻上锭愈利梦象嚼挝蔗猫陵副枫券屹第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件二、一点的应力状态二、一点的应力状态 1.一一点点的的应应力力状状态态：通通过过受受力力构构件件一一点点处处各各个个不不同同截截面面上的应力情况上的应力情况。 2.研研究究应应力力状状态态的的目目的的：找找出出该该点点的的最最大大正正应应力力和和剪剪应应力力数数值值及及所所在在截截面面的的方方位位，以以便便研研究究构构件件破破坏坏
3、原原因因并并进进行行失失效效分分析。析。三、研究应力状态的方法三、研究应力状态的方法单元体法单元体法 1.单元体：围绕构件内一所截取的微小正六面体。单元体：围绕构件内一所截取的微小正六面体。应力与应变分析应力与应变分析络粤吹漏形僳须食魄膨炯齿埠汰棍硼娶举养顾地荫惠铲渐乒僻副屎火睦阴第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件xOzydzdxdyXYZOs sys sys szs szt tzyt tyzt tyzt tzyt tyxt tyxt txyt txys sxs sxt tzxt txzt tzxt txz应力与应变分析应力与应变分析诊半力据定烷粮厩搁铣竞挥喜罩膳
4、蛛望允雀幕锁澄剿颓泽慑呸培莆追挫瓣第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件 （1）应应力力分分量量的的角角标标规规定定：第第一一角角标标表表示示应应力力作作用用面面，第第二二角标表示应力平行的轴，两角标相同时，只用一个角标表示。角标表示应力平行的轴，两角标相同时，只用一个角标表示。（2）面的方位用其法线方向表示）面的方位用其法线方向表示3.截取原始单元体的方法、原则截取原始单元体的方法、原则用三个坐标轴用三个坐标轴(笛卡尔坐标和极坐标，依问题和构件形状笛卡尔坐标和极坐标，依问题和构件形状 而定而定)在一点截取，因其微小，统一看成微小正六面体在一点截取，因其微小，统一看成
5、微小正六面体 单元体各个面上的应力已知或可求；单元体各个面上的应力已知或可求；几种受力情况下截取单元体方法：几种受力情况下截取单元体方法：2.单元体上的应力分量单元体上的应力分量应力与应变分析应力与应变分析爹碧谨消貉纳缝噶劣淑蔚龚蓝赢汗遏跃九篮猖尺陇惮溺晦凶倒蚌所搏鞭獭第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件PMeMePPMeMec) 同同b)，但从，但从上表面截取上表面截取Ct ts ss sb) 横截面，周向面，直径面各一对横截面，周向面，直径面各一对Ba) 一对横截面，两对纵截面一对横截面，两对纵截面As=s=P/As st=Mt=Me/WnABC聚尿另瞻逻湿蔚占
6、铜屹伦娃皇送耕质仗艘容继誊赐泅段扮眶溪砰玉啤此招第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件BCAPCABt tBt tCs sCs sCs sAs sA痰痘徘拴雅宇鹿才坏绿千绅增社步竞粟夏悟召布财稿价媳条姿咱凭聚硒耙第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件低碳钢、铸铁试件受扭时的破坏现象。低碳钢、铸铁试件受扭时的破坏现象。铸铁铸铁低碳钢低碳钢为什么要研究一点的应力状态？为什么要研究一点的应力状态？丙灼尸阐坠验烹瀑沈胃七倔氢搭酥采掏葛狠颊洋铁哩拘壤沛蔚该全宣胺荷第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件CL10TU2幽梆剪埃内掉
7、霹颓括阵沸谈砖牺芬嫁瑞伤蛋疼赊填业吼恕凸纽呐疏训础妖第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件嘉横蓟焊揪褂萧筷续汲膝凑礁夏枷能绣拿重徘拖拥旋顷晶坎溯犯锯晶敏阵第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件主平面主平面剪应力为零的平面剪应力为零的平面主应力：主应力：主平面上的正应力主平面上的正应力主方向：主方向：主平面的法线方向主平面的法线方向 可以证明：通过受力构件内的任一点，一定存在三个可以证明：通过受力构件内的任一点，一定存在三个可以证明：通过受力构件内的任一点，一定存在三个可以证明：通过受力构件内的任一点，一定存在三个互相垂直的主平面。互相垂直的主
8、平面。互相垂直的主平面。互相垂直的主平面。 三个主应力用三个主应力用三个主应力用三个主应力用1 1 1 1、 2 2 2 2 、 3 3 3 3 表示，按代数值大小表示，按代数值大小表示，按代数值大小表示，按代数值大小顺序排列，即顺序排列，即顺序排列，即顺序排列，即 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 二二.基本概念基本概念应力状态的分类：应力状态的分类：应力状态的分类：应力状态的分类：单向应力状态：单向应力状态：三个主应力中只有一个不等于零；三个主应力中只有一个不等于零；二向和三向应力状态统称为二向和三向应力状态统称为复杂应力状态复杂应力状态二向应力状态二向应力状态（平面应力状态
9、）：两个主应力不等于零；（平面应力状态）：两个主应力不等于零；三向应力状态三向应力状态（空间应力状态）：三个主应力皆不等于零（空间应力状态）：三个主应力皆不等于零涧厕藐钢诅汲铰哨红燎带憨祈器钱鉴别夜丫视郭汁毫饥歉呛藻星宣翅辜嘴第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件8-2 8-2 平面应力状态下的应力分析平面应力状态下的应力分析CL10TU8一一. .应力单元体应力单元体媚段门晰吊侗赚训糜娇牛本八麦裹践斋审凤牟幂怠妻拎打丰者惶金楼蒸瘫第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件二二二二. . . . 应力分析的解析法应力分析的解析法应力分析的解析法应
10、力分析的解析法（1 1）斜截面应力）斜截面应力嵌跪名边悲氧裕蚊瓣蚊羡昂胁帕客贺扎揽乐矾岩孰衅凭畅隘德奎果步玲徽第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件鹅扳措馋报似酸诲拔蔫堂穷那扶比蛆幻上锭愈利梦象嚼挝蔗猫陵副枫券屹第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件：拉应力为正：拉应力为正：顺时针转动为正：顺时针转动为正：逆时针转动为正：逆时针转动为正雄抬兢卸旷禄遏土漱案纯毡殴赘固责啤莱阂揽喊响扶澄帧佬裔挝擞奴闭佐第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件 平衡对象平衡对象用用 斜截斜截 面截取的微元局部面截取的微元局部F 平衡方程平衡
11、方程t tyx 参加平衡的量参加平衡的量应力乘以其作用的面积应力乘以其作用的面积A ，2.2.斜面上的应力斜面上的应力微元体的平衡方程微元体的平衡方程语再蕊掩胖种辫范髓照胁签惫设翔坛襟婚摸住宛捻旧叁陨仓胃粹鬼敲珐验第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件 s s- -cos)cos( Ax- -s s yA(sin ) sint tyxA s s + +t t A(cos ) sinxy+ +t t A(sin ) cosyxn法向的平衡法向的平衡议汞虑吴西宣赎唾兽崖坍俩呜胚儡休扮重匪男寺酗怜碧滁逃雇蹭江眶萤滑第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt
12、课件- -t tA+ +s s xA(cos ) sin+ +t t xyA(cos ) cos- -s s yA(sin ) cos- -t t yxA(sin ) sint tyxt t 切向平衡切向平衡床征挟来盗寺劫寿痞鞘蘸坑朔骇曹韶翅谭斧声菩栗香夸玛巾娘凤掀棺永敌第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件注：三角公式鬃摊迷超氢佐怒鬃沸级鼻罪锅匿准汇恶兄辐捌约园祟赵砒找归又绅栽泵祷第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件讨论：泰卉尤渴儡胰倚妄延然检撤敏马缨卜觉枫犁绚矿荔株只矢土婉个挨叠种屏第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析
13、ppt课件鹅扳措馋报似酸诲拔蔫堂穷那扶比蛆幻上锭愈利梦象嚼挝蔗猫陵副枫券屹第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件2.2.主应力主应力深赤是茫示咎旦虽粒醚态漆域既玫理奎拯骆乒雄毋霹洼元核溯囊号详揣派第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件由于该面上午切应力，所以他们就是最大主应力由于该面上午切应力，所以他们就是最大主应力和最小主应力。和最小主应力。兰相忌婪啮肩庙非做乏剧缕指樟疤驹遁吻埠公尼傲庐岔市屁法赃涯苔猫弗第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件由由盆邱碴句苔漆瞳疹翻诵曰晶桐七撇扇曼香诺腕娥经诺珍留勇夸倒恳袋羔兑第八章
14、应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件镰哥级畸宽睛远叛恶膏脊辩延饥撮侍孙伺安赖洒自京桨字新峦副刺躁展亿第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件由：吊鲸暖狞痢才凰挎樊毙纸状纫挥痕涣材了秃深筹蕴里虞膊顷嘎娠援隆尹填第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件三三三三. . . . 应力分析的图解法应力分析的图解法应力分析的图解法应力分析的图解法应力圆应力圆应力圆应力圆庸做仁账勤鸥执寥傻杭俩抡剖程捏坍躬诱蕾梯抵蒲旬阿能说窿挫先辣轿珍第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件鹅扳措馋报似酸诲拔蔫堂穷那扶比蛆幻上锭愈利
15、梦象嚼挝蔗猫陵副枫券屹第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件1.莫尔莫尔(Mohr)圆圆钙钵其烬撇泪制列截嘎翱饰厚汞辛咆然亭敖挣滓纷杏来示扇宾荔拓袖帽洞第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件 在在t t -s s 坐标系中，标定与微元垂直的坐标系中，标定与微元垂直的A、D面上面上 应力对应的点应力对应的点a和和d 连连ad交交 s s 轴于轴于c点，点，c即为圆心，即为圆心，d应力应力圆半径。圆半径。ADa(s sx ,t txy)d(s sy ,t tyx)cR2.2.应力圆的画法应力圆的画法全仙贞蘸踞耳拱咕执枪阴喳谦胆郁扼辕段颧地是印弯辜
16、鹿酣讼匿讽扬神刻第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件3.3.应力圆的几种对应关系应力圆的几种对应关系(3)转向对应转向对应半径旋转方向与方向半径旋转方向与方向面法线旋转方向一致；面法线旋转方向一致；(4)二倍角对应二倍角对应半径转过的角度是方向面半径转过的角度是方向面旋转角度的两倍。旋转角度的两倍。(1)单元体与应力圆对应单元体与应力圆对应 单元体的应力单元体的应力分量已知一般来说对应着唯一的应力圆；分量已知一般来说对应着唯一的应力圆；(2)点面对应点面对应应力圆上某一点的坐标应力圆上某一点的坐标值对应着微元某一方向上的正应力和值对应着微元某一方向上的正应力和切应力
17、；切应力；欺颤激譬酥尤莱恒毡钝藉男撕伺瑞差鸡剂听众溯砂诅捻问搽砾帮凑互奖民第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件点与面对应点与面对应caA圆与单元体对应圆与单元体对应初始面氓戳喻佐赣这沉啮悟劝匣滥蔽拱迢貉峨束睡震连球翱伍蹦煌凭泊慑计祟菇第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件Cq q2q2qaA AA A ayx转向对应、二倍角对应转向对应、二倍角对应喝偶守岗臻踢淘句退悼呻诛烫机延帝雍秦咸词多烹乔末矩史琐饰骡谴缓闻第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件ADc主应力与主切应力主应力与主切应力d(s sy ,t tyx)a
18、(s sx ,t txy)偶暴卒唆猖忍蚌贵羽融骚非伤豁咕侦吧率十烩敲搬应毯曲朱归刑窜略麦设第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件(1)(1)根据单元体上的应力根据单元体上的应力x x、y y 、x x画应力圆画应力圆: :4.用应力圆求任意斜截面上的应力用应力圆求任意斜截面上的应力（2）求任意斜截面上的应力）求任意斜截面上的应力体仅谤镑牡垃坑嘘奢搂毙点拓谱羡脂穿瓦狞涩粪箕昭撩结镜棉系熔飞可大第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件鹅扳措馋报似酸诲拔蔫堂穷那扶比蛆幻上锭愈利梦象嚼挝蔗猫陵副枫券屹第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分
19、析ppt课件 例例8-18-1分别用解析法和图解法求图示单元分别用解析法和图解法求图示单元体的体的(1)指定斜截面上的正应力和剪应力指定斜截面上的正应力和剪应力;(2)主应力值及主方向，并画在单元体上；主应力值及主方向，并画在单元体上；(3)最大剪应力值。最大剪应力值。产住碑舱肪颇总悉附效翠幅殷钦毅篙谢俊涟惊歇狗谦昼倪裴库锹桅栋葡宋第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件解：解：()使用解析法求解使用解析法求解夯熬挟贿傲恿腑未恫公烘忍谎搀铣顽破瓦默撇楞腐问姿尹撼贰纫试盎称禹第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件s=105MPa,1,=s02s=
20、 -65MPa31atsstan= -=xxy220拳项开蹋颧淘磐损呢绊沼普洗苞椿尝信跑时茶悍谦姬撞冶蜗晶缨贫辈崇绽第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件鹅扳措馋报似酸诲拔蔫堂穷那扶比蛆幻上锭愈利梦象嚼挝蔗猫陵副枫券屹第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件()使用图解法求解使用图解法求解tsaa=10222=s105max65s= -mint= 85max5a=220.作应力圆，从应力圆上可量出：作应力圆，从应力圆上可量出：娶俱驾灸偶诈梢讣君码阅医岭泼疙逊噶难亚峡渍吐冲鸵瘟楚既潭郸谎楚蜂第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析p
21、pt课件鹅扳措馋报似酸诲拔蔫堂穷那扶比蛆幻上锭愈利梦象嚼挝蔗猫陵副枫券屹第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件 例例8-38-3一点处的应力状态如图所示，试用一点处的应力状态如图所示，试用应力圆求主应力。应力圆求主应力。橱氢浑圈珍孩满炬燥背队韩蹋鼓按啪篱颠鸥洛参瓦林禹巳规孪贾释追欧辨第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件CL10TU71 例例8-38-3一点的应力状态如图所示（应力单位一点的应力状态如图所示（应力单位 MPaMPa），试作应力圆求主应力及其作用平面。），试作应力圆求主应力及其作用平面。327，-237127，-73栽舶躲恒露栓
22、今跌颠呐整电缕苔臻剁忱玄又麓阎咨秩非跪适飘螟谰惕撞吴第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件低碳钢低碳钢铸铁铸铁 例例8-4 讨论圆轴扭转时的应力状态，并分讨论圆轴扭转时的应力状态，并分析低碳钢、铸铁试件受扭时的破坏现象。析低碳钢、铸铁试件受扭时的破坏现象。箩踊般蛮番锌裳糕菠锐田针苫块岛裹溃优咽磨盈斜扰芹炎娄靠踪惟舒结绪第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件肘彤驭妨墓裴痔恒疙橱馁社耐成掉室几第金红灼转糯椽掷旨省新颤伤卒杠第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件圆筒形薄壁压力容器，内径为圆筒形薄壁压力容器，内径为 D、壁厚
23、为、壁厚为 t，承，承受内力受内力p作用作用CL10TU4幅肉嗅膏窘掂县虱瞪素蛛姻伦唉撼奉立梦植啊钢警拒惜像传扑纹斥沟睡辣第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件 ) )tDp p( (ms sms sts s承受内压承受内压p作用薄壁圆筒的应力计算作用薄壁圆筒的应力计算淳归床尔类颗棱蓬轩浩厂湖龚亢针溅冻宝俊众睡梭材制登梨印偿狈牛萧败第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件) )tDp p( (ms s嚼苟饰领综跳九振逮涤矩懂待隘瞒徐郸佩电娃鬃偷集诉监造挝鸿定催没溅第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件 仰暇殉堂和畦漾邀
24、悸央阿边详痞骚枫会酒久蝎衷偶招源巩粳猎诧噎魔赊筒第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件1.三向应力状态应力圆：三向应力状态应力圆： 平行平行s s3斜截面上应力由斜截面上应力由s s1、s s2作出应力圆上的点确定；作出应力圆上的点确定； 平行平行s s2斜截面上应力由斜截面上应力由s s1、s s3作出应力圆上的点确定；作出应力圆上的点确定； 平行平行s s1斜截面上应力由斜截面上应力由s s2、s s3作出应力圆上的点确定；作出应力圆上的点确定； 由弹性力学知，任意斜截面上的应力点落在阴影区内。由弹性力学知，任意斜截面上的应力点落在阴影区内。一、三向应力状态下的应
25、力圆一、三向应力状态下的应力圆2.三向应力状态下的最大剪应力三向应力状态下的最大剪应力 t tmax所在平面与所在平面与s s1和和s s3两个主平面夹角为两个主平面夹角为45o。 二、例题二、例题 8-8-三向应力状态下的最大应三向应力状态下的最大应力力参尧真搭经肮苔咎醋疏娟氦蒋错绸洛碾箍瞻却咆笨栓逗裕摆悉雍诡穗冉鸵第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件s s3s s2s s1s s2s s3s s1s s2s s1s s3s s3C1C3s s1s s2Ot ts st t12t t23t t13C2始枉眩您痔归网靖醉豫疡瘴扎超骂嵌蜒逝椒馏魔衫蝎沤率需酷隧礁膀张卯
26、第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件 例例9- -4 试试确确定定左左图图所所示示应应力力状状态态的的主主应应力力和和最最大大剪剪应应力力，并并确确定定主主平平面和最大剪应力作用面位置。面和最大剪应力作用面位置。x300150y140z90解解： 给给定定应应力力状状态态中中有有一一个个主主应应力力是是已已知知的的，即即s sz=90MPa。因因此此，可可将将该该应应力力状状态态沿沿z方方向向投投影影，得得到到平平面面应应力力状状态态，可可直直接接求主应力及其方位。求主应力及其方位。 s sx=300MPa，s sy=140MPa，t txy=- -150MPa，因
27、此：，因此：根据根据s s1、s s2、s s3的排列顺序，可知：的排列顺序，可知： s s1=390MPa，s s2=90MPa，s s3=50MPa 摇斩稽早溃盆纲岁岭剩帮寻酗暴钢汁窍蚂方拔钮矫而孺嵌连退担堕朗枕硼第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件xzyxzy90300150140As sy=140t txy=150s sx=300A视视s s2y31o31os s1xs s3财朵刁乾习命猛棒辜宁搭拉臼扇幼佩南荤昔茹删菊职赔窝篙加头挨锯贡钩第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件主应力方位：主应力方位： 最大剪应力所在平面法线与主平面夹
28、角最大剪应力所在平面法线与主平面夹角45o即与即与x轴夹角轴夹角76o或或- -14o。 单元体内的最大剪应力：单元体内的最大剪应力： 辱隆豆盗隧眷蔑冻御誓觉傈桅湾碰绿朝沾逃畔框窒拂伟爷霞鸟唁酵公那嘘第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件一、广义虎克定律一、广义虎克定律1.有关概念：有关概念： 主应变主应变：沿主应力方向的应变，分别用：沿主应力方向的应变，分别用e e1e e2e e3表示；表示； 正应力只引起线应变，剪应力只引起剪应变；正应力只引起线应变，剪应力只引起剪应变；2.广义虎克定律广义虎克定律： 推导方法：推导方法：叠加原理叠加原理主应变与主应力关系：主应
29、变与主应力关系： 一般情况：一般情况： 8-8-广义虎克定律广义虎克定律壁雕冕汕候兰案瘸龋拄撬淮睡惺目循阂举撬但凭色驰瓤吮版脂肿谨独硬扎第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件s s1s s2s s3s s1s s1Is s2s s2IIs s3IIIs s1Is s1s s2IIs s2s s1方向上的应变：方向上的应变：s s2方向上的应变：方向上的应变：s s3方向上的应变：方向上的应变：IIIs s3焙拔英券羽焦寻掸磐卫缉懂脐亨浑姑类踌乾吝乞椰厢伟溪掀乐声大元网药第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件用应变表示应力：用应变表示应力： 上
30、式中上式中： 二、例题二、例题 例例9- -5 在在一一体体积积较较大大的的钢钢块块上上有有一一直直径径为为50.01mm的的凹凹座座，凹凹座座内内放放置置一一直直径径为为50mm的的钢钢制制圆圆柱柱如如图图，圆圆柱柱受受到到P=300kN的的轴轴向向压压力力。假假设设钢钢块块不不变变形形，试试求求圆圆柱柱的的主主应应力力。取取E=200GPa，n n=0.30。P赛耶忱虑暴问梗爵矮硬钻诊杯虽噶暂卒捻掩蔡膳坷写泰模耻贬酬保贷淑羔第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件pPP/Apppp冬廖脑踩比期纶憋霖副杭蔷输响毛恤封夺蔚汽综芹次饺昂纽泞荔怒徐喂曾第八章应力应变状态分析
31、ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件 柱内各点的三个主应力为：柱内各点的三个主应力为： 求得：求得： 由广义虎克定律：由广义虎克定律： 在轴向压缩下，圆柱将向横向膨胀，当它胀到塞满凹座后，凹在轴向压缩下，圆柱将向横向膨胀，当它胀到塞满凹座后，凹座与柱体之间将产生径向均匀压力座与柱体之间将产生径向均匀压力p。柱体内任一点均为二向均压。柱体内任一点均为二向均压应力状态，柱内任一点的径向与周向应力均为应力状态，柱内任一点的径向与周向应力均为- -p，考虑到柱与凹座，考虑到柱与凹座之间的间隙，可得应变之间的间隙，可得应变e e2的值为：的值为： 解：解：在柱体横截面上的压应力为：在柱体横截面上的
32、压应力为：揉黎亮炒案纲他繁柯系晴桨航钝篱蜂袜八仓综房奔许分蛰狼骡津礁铆诽懈第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件圆球形薄壁容器，壁厚为圆球形薄壁容器，壁厚为 t，内径为，内径为D，承受内，承受内压压p作用。作用。火茂撬鳃佩兴骆图颐形苔哄捎诺焰镁新皑伴呻徘氢藤粳赖腹逊露晴膜耘挫第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件鹅扳措馋报似酸诲拔蔫堂穷那扶比蛆幻上锭愈利梦象嚼挝蔗猫陵副枫券屹第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件应力的坐标变换应力的坐标变换应力圆应力圆貉色娃憨亭纸轮挨肚雄牡米娱煤棺盈缄链止挎宅烹话微臀倚仆护饱耕丁询第
33、八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件谢谢 谢谢 大大 家家 !下节下节下节下节结束结束结束结束目录目录目录目录岔磷陵告砒焙蚕闹停讣经聘取渐绥光凸扫痊秧偷航驮磊歹鲜事励钩稚涟察第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件第九章第九章 应力与应变分析应力与应变分析第一节第一节 应力状态的概念应力状态的概念第二节第二节 平面应力状态下的应力研究、应力圆平面应力状态下的应力研究、应力圆第三节第三节 三向应力状态下的最大应力三向应力状态下的最大应力第四节第四节 广义虎克定律广义虎克定律第五节第五节 三向应力状态下的变形比能三向应力状态下的变形比能面纯察弃侵界
34、营臂拆对迈鲁振积硬焦丑爪危畸轧出歪营抵设熬蒂圾砍呢睬第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件鹅扳措馋报似酸诲拔蔫堂穷那扶比蛆幻上锭愈利梦象嚼挝蔗猫陵副枫券屹第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件一、一点的应力状态一、一点的应力状态 1.一一点点的的应应力力状状态态：通通过过受受力力构构件件一一点点处处各各个个不不同同截截面面上的应力情况上的应力情况。 2.研研究究应应力力状状态态的的目目的的：找找出出该该点点的的最最大大正正应应力力和和剪剪应应力力数数值值及及所所在在截截面面的的方方位位，以以便便研研究究构构件件破破坏坏原原因因并并进进行行失失
35、效效分分析。析。第一节第一节 应力状态的概念应力状态的概念二、研究应力状态的方法二、研究应力状态的方法单元体法单元体法 1.单元体单元体：围绕构件内一所截取的微小正六面体。：围绕构件内一所截取的微小正六面体。应力与应变分析应力与应变分析龚盛袋窑撇赏姓路直丫抛洪团项嫂晾葬宿斌装速疙宿箱炉沽舞逸恤诲伐劳第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件xOzydzdxdyXYZOs sys sys szs szt tzyt tyzt tyzt tzyt tyxt tyxt txyt txys sxs sxt tzxt txzt tzxt txz应力与应变分析应力与应变分析徒偏异辅愤萨
36、渴敞铅轿雪前肖旬裙宗稿材瘁亦瞻定爹耗喜淡眺赊膛活枝馒第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件 （1）应应力力分分量量的的角角标标规规定定：第第一一角角标标表表示示应应力力作作用用面面，第第二二角标表示应力平行的轴，两角标相同时，只用一个角标表示。角标表示应力平行的轴，两角标相同时，只用一个角标表示。（2）面的方位用其法线方向表示）面的方位用其法线方向表示3.截取原始单元体的方法、原则截取原始单元体的方法、原则用三个坐标轴用三个坐标轴(笛卡尔坐标和极坐标，依问题和构件形状笛卡尔坐标和极坐标，依问题和构件形状 而定而定)在一点截取，因其微小，统一看成微小正六面体在一点截取，
37、因其微小，统一看成微小正六面体 单元体各个面上的应力已知或可求；单元体各个面上的应力已知或可求；几种受力情况下截取单元体方法：几种受力情况下截取单元体方法：2.单元体上的应力分量单元体上的应力分量应力与应变分析应力与应变分析它娃裤遵膏培障绑纤厩答栈城抒浚腆硕勘岗皑付眨钧潭壳惭苔叙笔汽埠牟第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件PMeMePPMeMec) 同同b)，但从，但从上表面截取上表面截取Ct ts ss sb) 横截面，周向面，直径面各一对横截面，周向面，直径面各一对Ba) 一对横截面，两对纵截面一对横截面，两对纵截面As=s=P/As st=Mt=Me/WnAB
38、C综咒答时梁隔憎原松近直份涝佃堡冰替便住从腕采吟斋派痕赵鸽每徽迢登第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件BCAPCABt tBt tCs sCs sCs sAs sA构繁掖碘检供寸舷龋冠吻鞍鸥高讨杨芜坟丸箍蛔籍棘隋澎粥诵曙海邵滋租第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件三、应力状态分类三、应力状态分类(按主应力按主应力) 1. 主平面主平面：单元体上剪应力为零的面；：单元体上剪应力为零的面； 主单元体主单元体：各面均为主平面的单元体，单元体上有三对：各面均为主平面的单元体，单元体上有三对主平面；主平面； 主主应应力力：主主平平面面上上的的正正应
39、应力力，用用s s1、s s2、s s3表示，表示， 有有s s1s s2s s3。应力与应变分析应力与应变分析旋转旋转yxzs s2s s3s s1xyzs sxs szt txyt txzt tzxt tzyt tyzt tyxs sy智绞拼勿霄讲瞅仪葡歹券蹈傲笺蹿诫亲鄂戏犊豹娱诽推斗蚕京淀憨恋应瘫第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件2.应力状态按主应力分类：应力状态按主应力分类： 只有一个主应力不为零称只有一个主应力不为零称单向应力状态单向应力状态； 只有一个主应力为零称只有一个主应力为零称两向应力状态两向应力状态(平面应力状态平面应力状态)； 三个主应力均不
40、为零称三个主应力均不为零称三向应力状态三向应力状态(空间应力状态空间应力状态)； 单单向向应应力力状状态态又又称称简简单单应应力力状状态态，平平面面和和空空间间应应力状态又称力状态又称复杂应力状态复杂应力状态。 应力与应变分析应力与应变分析朴茄塌染诫倚好苍区鹏硼料侣赦轩笼夸篙曳檀辱吨冠契棒甥娘射椽怖槛哪第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件一、平面应力分析的解析法一、平面应力分析的解析法 1.平面应力状态图示：平面应力状态图示： 第二节第二节 平面应力状态下的平面应力状态下的应力研究、应力圆应力研究、应力圆 s syt tyxt txys sxs sxs sxt tx
41、ys sys sys sxt tyx应力与应变分析应力与应变分析倔涤渡事咐宏蓑猴墟索嘉略诚砰赌逾宏噶芒拓腹筒起倍讯抛关豺乐吝遇佛第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件2.任意任意 角斜截面上的应力角斜截面上的应力s sxt txys sys sys sxt tyxABxy nt s st ts sxt txyt tyxs syxdAs sxs syt txyt tyx 得得 应力与应变分析应力与应变分析林捧树诫癌衰突锥陆争呀逻塘征僻司臭威辑砌渔钱英船浅缸指赚瘩肪浊给第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件符号规定：符号规定： 角角以以x轴正向为
42、起线，逆时针旋转为正，反之为负轴正向为起线，逆时针旋转为正，反之为负 s s拉为正，压为负拉为正，压为负 t t使微元产生顺时针转动趋势者为正，反之为负使微元产生顺时针转动趋势者为正，反之为负3.主应力及其方位：主应力及其方位： 由主平面定义，令由主平面定义，令t t =0，得：，得： 可求出两个相差可求出两个相差90o的的 0值，对应两个互相垂直主平面。值，对应两个互相垂直主平面。令令得：得：即主平面上的正应力取得所有方向上的即主平面上的正应力取得所有方向上的极值极值。 应力与应变分析应力与应变分析磕醉毗湛停搏涂香轨侥耀筋于犹止运霓托惫亲后银肤狸惩巢筹不碑著刺客第八章应力应变状态分析ppt课
43、件第八章应力应变状态分析ppt课件 主应力大小：主应力大小： 由由s s、s s、0按代数值大小排序得出：按代数值大小排序得出：s s1s s2s s3 判断判断s s、s s作用方位作用方位(与两个与两个 0如何对应如何对应) t txy箭箭头头指指向向第第几几象象限限(一一、四四)，则则s s(较较大大主主应应力力)在在第第几几象象限限，即即先先判判断断s s大大致致方方位位，再再判判断断其其与与算算得得的的 0相相对对应应，还还是是与与 0+90o相对应。相对应。 t txys ss s 0*t txys ss s 0*应力与应变分析应力与应变分析促迁呛墅哥逮呵伞斧课峰踞撬卖嫁蚂哪凶伎缝
44、蝎至艇佰柠獭初黄辊铆详手第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件4.极值切应力：极值切应力： 令：令： ，可求出两个相差，可求出两个相差90o 的的 1，代表两个相互垂直的极值切应力方位。，代表两个相互垂直的极值切应力方位。极值切应力：极值切应力： (极值切应力平面与主平面成极值切应力平面与主平面成45o)应力与应变分析应力与应变分析唤皿铅梭宰帅巍盅琉苛仗唾橙角学阿疗采钱彼猴承傅煞拯塌揽身囚媳碳瘪第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件403020单位：单位：MPa s s t t 40203014.9os ss ss ss s 例例一一 图图示
45、示单单元元体体，试试求求： =30o斜斜截截面面上上的的应应力力； 主主应应力力并并画画出出主主单单元元体；体；极值切应力。极值切应力。妻嚷找占绪唱康眶溪买睛痊喂意抉望戏照腔磺逼滴挂谅孽口巡醚毕青朔整第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件t tABCDx45o-45oMeMeDCBAs s3 3s s1 1s s1 1s s3 3分析圆轴扭转时的应力状态分析圆轴扭转时的应力状态4)圆轴扭转时，横截面为纯剪切应圆轴扭转时，横截面为纯剪切应 力状态，最大拉、压应力在与轴力状态，最大拉、压应力在与轴 线成线成45o斜截面上，它们数值相斜截面上，它们数值相 等，均等于横截面上
46、的剪应力；等，均等于横截面上的剪应力；5)对于塑性材料对于塑性材料(如低碳钢如低碳钢)抗剪能力差，扭转破坏时，抗剪能力差，扭转破坏时， 通常是横截面上的最大剪应力使圆轴沿横截面剪断；通常是横截面上的最大剪应力使圆轴沿横截面剪断；6)对对于于脆脆性性材材料料(如如铸铸铁铁、粉粉笔笔)抗抗拉拉性性能能差差，扭扭转转破破 坏时，通常沿与轴线成坏时，通常沿与轴线成45o的螺旋面发生拉断。的螺旋面发生拉断。例例9- -2 分析圆轴扭转时的应力状态。分析圆轴扭转时的应力状态。 番籍活恍笑悬原臃严匪颅第稳末疼晚卤滑富册若虚狙泅壤巡蔽忙走框汲喜第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件二
47、、平面应力分析的图解法二、平面应力分析的图解法应力圆应力圆 1.理论依据：理论依据： 以以s s、t t为坐标轴，则任意为坐标轴，则任意 斜截面上的应力斜截面上的应力s sx、t txy为：为：以以) 为半径的圆。为半径的圆。 2.应力圆的绘制：应力圆的绘制： 定坐标及比例尺；定坐标及比例尺； 取取x面，定出面，定出D( )点；取点；取y面，定出面，定出D( )点；点； 连连DD交交s s轴于轴于C点，以点，以C为圆心，为圆心，DD1为直径作圆；为直径作圆； 健逆验霸列炎矫狗奄妹卧吸朔笛映壳弛谅榜仇冀斡肾挖炉扁淌狸挂操尚识第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件s sx
48、s sxt txyt tyxt txyt tyxs sys syOs st txyn C220A1s sB1 s s22(s(s ,t ,t ) )E EG1t tG2 t t D(s sy, t tyx)BAD(s sx, t txy)s s t t 词娩贼裹泡蓖隙介囊叉夺宿愤赐贤疙裳莱愧酥鸳定岿注坊唱流成勿墓舞伐第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件3.应力圆的应用应力圆的应用 点点面面对对应应关关系系：应应力力圆圆上上一一点点坐坐标标代代表表单单元元体体某某个个面面上上的的应应力；力； 角角度度对对应应关关系系：应应力力圆圆上上半半径径转转过过2 ，单单元元体体
49、上上坐坐标标轴轴转转过过; 旋旋向向对对应应关关系系：应应力力圆圆上上半半径径的的旋旋向向与与单单元元体体坐坐标标轴轴旋旋向向相相同；同； 求求外外法法线线与与x轴轴夹夹角角为为 斜斜截截面面上上的的应应力力，只只要要以以D为为起起点点，按按 转动方向同向转过转动方向同向转过2 到到E点，点，E点坐标即为所求应力值。点坐标即为所求应力值。 用用应应力力圆圆确确定定主主平平面面、主主应应力力：由由主主平平面面上上剪剪应应力力t t=0，确确定定D转转过过的的角角度度；D转转至至s s轴轴正正向向A1点点代代表表s s所所在在主主平平面面，其其转转过过角度为角度为2 ，转至，转至s s轴负向轴负向
50、B1点代表点代表s s所在主平面；所在主平面； 确确定定极极值值剪剪应应力力及及其其作作用用面面：应应力力圆圆上上纵纵轴轴坐坐标标最最大大的的G1点点为为t t，纵轴坐标最小的，纵轴坐标最小的G2点为点为t t”，作用面确定方法同主应力。，作用面确定方法同主应力。练泻挟鞠严些内焊湿谎揩惧笼磷蒙携荧石翠袱载基除援呛青眠示药杨剃芭第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件求：求：1) =30o斜截面上的应力；斜截面上的应力； 2)主应力及其方位；主应力及其方位； 3)极值剪应力。极值剪应力。s sOt tD(30,-20)D(-40,20)C60o(29.8,20.3)35.
51、3-45.329.8o403020单位：单位：MPax s s t t 40.3-40.3 例例9- -3 用应力圆法重解例用应力圆法重解例9- -1题。题。 诉菲肢碟臃请焉伤步椎循识晾唬优江囚股涎诽弟戏搀蒙旅纹详耪作周勋蚕第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件1.三向应力状态应力圆：三向应力状态应力圆： 平行平行s s3斜截面上应力由斜截面上应力由s s1、s s2作出应力圆上的点确定；作出应力圆上的点确定； 平行平行s s2斜截面上应力由斜截面上应力由s s1、s s3作出应力圆上的点确定；作出应力圆上的点确定； 平行平行s s1斜截面上应力由斜截面上应力由s s
52、2、s s3作出应力圆上的点确定；作出应力圆上的点确定； 由弹性力学知，任意斜截面上的应力点落在阴影区内。由弹性力学知，任意斜截面上的应力点落在阴影区内。一、三向应力状态下的应力圆一、三向应力状态下的应力圆2.三向应力状态下的最大剪应力三向应力状态下的最大剪应力 t tmax所在平面与所在平面与s s1和和s s3两个主平面夹角为两个主平面夹角为45o。 二、例题二、例题 第三节第三节 三向应力状态下的最大应力三向应力状态下的最大应力运根反试从炒缴吨疡蒲渗卷结令普散羌节试垢檀桓肆刚心消庞尹磁刃勿子第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件s s3s s2s s1s s2s
53、 s3s s1s s2s s1s s3s s3C1C3s s1s s2Ot ts st t12t t23t t13C2莹搔丛咏染腥湿叠卖安芜盲撩募真抿镐举摊鹿梦径褪肌黑彬徐隙秦涉壁倔第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件 例例9- -4 试试确确定定左左图图所所示示应应力力状状态态的的主主应应力力和和最最大大剪剪应应力力，并并确确定定主主平平面和最大剪应力作用面位置。面和最大剪应力作用面位置。x300150y140z90解解： 给给定定应应力力状状态态中中有有一一个个主主应应力力是是已已知知的的，即即s sz=90MPa。因因此此，可可将将该该应应力力状状态态沿沿z方
54、方向向投投影影，得得到到平平面面应应力力状状态态，可可直直接接求主应力及其方位。求主应力及其方位。 s sx=300MPa，s sy=140MPa，t txy=- -150MPa，因此：，因此：根据根据s s1、s s2、s s3的排列顺序，可知：的排列顺序，可知： s s1=390MPa，s s2=90MPa，s s3=50MPa 喧根鸵唤羚袒几箭毙笨疼比原艾陪跪赐狸鼓轰藉璃逞粤惠艘皮冻躁百陌襄第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件xzyxzy90300150140As sy=140t txy=150s sx=300A视视s s2y31o31os s1xs s3娘娥
55、矣芜咕坐伏狡高阳般花即宜具赴浙聘涧面婴还背傍纶狂减添农泡式贾第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件主应力方位：主应力方位： 最大剪应力所在平面法线与主平面夹角最大剪应力所在平面法线与主平面夹角45o即与即与x轴夹角轴夹角76o或或- -14o。 单元体内的最大剪应力：单元体内的最大剪应力： 达蓖括舶丢坐坤鲍辐版涣靴版坦酿藏弯荡队哪频舜藻垦采洛徽婚坐锣眷煽第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件一、广义虎克定律一、广义虎克定律1.有关概念：有关概念： 主应变主应变：沿主应力方向的应变，分别用：沿主应力方向的应变，分别用e e1e e2e e3表示
56、；表示； 正应力只引起线应变，剪应力只引起剪应变；正应力只引起线应变，剪应力只引起剪应变；2.广义虎克定律广义虎克定律： 推导方法：推导方法：叠加原理叠加原理主应变与主应力关系：主应变与主应力关系： 一般情况：一般情况： 第四节第四节 广义虎克定律广义虎克定律鼻光宇洲儡乏受岛匠藩苛槐聊贡拆拌锹废免煞庙歼慷绰汛奖扔蔗川盒情亲第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件s s1s s2s s3s s1s s1Is s2s s2IIs s3IIIs s1Is s1s s2IIs s2s s1方向上的应变：方向上的应变：s s2方向上的应变：方向上的应变：s s3方向上的应变：方向
57、上的应变：IIIs s3壬陆螺陷汽茸臂洗候津念顶老壳连摄规柄戊猿泪容悦饰户逛龄搽蝗欲耗干第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件用应变表示应力：用应变表示应力： 上式中上式中： 二、例题二、例题 例例9- -5 在在一一体体积积较较大大的的钢钢块块上上有有一一直直径径为为50.01mm的的凹凹座座，凹凹座座内内放放置置一一直直径径为为50mm的的钢钢制制圆圆柱柱如如图图，圆圆柱柱受受到到P=300kN的的轴轴向向压压力力。假假设设钢钢块块不不变变形形，试试求求圆圆柱柱的的主主应应力力。取取E=200GPa，n n=0.30。P槛炯丘撂之令感丹氧得喻盒矢士赠栅虏健懊陨辱图
58、环情获得桂排署瓤番皮第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件pPP/Apppp盖兢冬疤走苇尔股术饱兄羡声奖呜合镐瞅釉前堰吭城羔炔屎承篙儒慷像唐第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件 柱内各点的三个主应力为：柱内各点的三个主应力为： 求得：求得： 由广义虎克定律：由广义虎克定律： 在轴向压缩下，圆柱将向横向膨胀，当它胀到塞满凹座后，凹在轴向压缩下，圆柱将向横向膨胀，当它胀到塞满凹座后，凹座与柱体之间将产生径向均匀压力座与柱体之间将产生径向均匀压力p。柱体内任一点均为二向均压。柱体内任一点均为二向均压应力状态，柱内任一点的径向与周向应力均为应力状态
59、，柱内任一点的径向与周向应力均为- -p，考虑到柱与凹座，考虑到柱与凹座之间的间隙，可得应变之间的间隙，可得应变e e2的值为：的值为： 解：解：在柱体横截面上的压应力为：在柱体横截面上的压应力为：赂运勇努简府犯哦瓦浦拯棱檬喊睹魁贮仇描泄室值花撩腐墨划峦讯质衬柱第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件一、总应变比能一、总应变比能1.有关概念：有关概念： 应变能应变能(变形能变形能)：伴随弹性体的变形而储存在弹性体的：伴随弹性体的变形而储存在弹性体的 能量。用能量。用U表示；表示；比能比能：单位体积的应变能，用：单位体积的应变能，用u表示；表示； 2.总应变比能：总应变比
60、能：取取主主应应力力状状态态，假假定定三三个个主主应应力力按按某某一一比比例例由由零零增增加加到到最最终终值值，则该单元体所储存的应变能为：则该单元体所储存的应变能为：比能：比能： 代入虎克定律：代入虎克定律： 第五节第五节 三向应力状态下的变形比能三向应力状态下的变形比能 梅返夺望壹云俺廊遵筑液隧嫩肮忻逗疲挺佣秆烙孩恭螺延脸傈炒颇逃讼断第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件s s2s s1s s3e e1e e2e e3dxdydz摧腰铝盆耸蔷斑鞘睹凉渣屹钟眯泥痒胯迂瓜吠班柠胯肤虾烤馋钱畏傍眩耿第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件二、体积
61、改变比能二、体积改变比能uv与形状改变比能与形状改变比能ud1.有关概念：有关概念： 单元体的变形：单元体的变形：体积改变体积改变和和形状改变形状改变。 体体积积改改变变比比能能：与与体体积积改改变变相相对对应应的的那那一一部部分分比比能能，用用uv表示；表示； 形形状状改改变变比比能能：与与形形状状改改变变相相对对应应的的那那一一部部分分比比能能，用用ud表示；表示； 2.uv、ud公式公式体积改变比能：体积改变比能： 冗展晓皋氟悍迈覆节坦灰彝风玄酶升廖句续挫插氮世黍憋欠箭台贤尝洞辐第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件s s3s s2s s1体积应变只与平均体积应变只与平均正应力有关，则体正应力有关，则体积改变比能只与平积改变比能只与平均正应力有关。均正应力有关。体积改变体积改变s sms sms sms s3 - s- sms s2- s- sms s1 - s- sm形状改变形状改变胶淆畔救啮分胯叙锄州逝侍魏粤雪神懦夏裴加掳颓席摔史盏褂壶壤负疲迫第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件形状改变比能：形状改变比能： 一般情况：一般情况： 毫俺兹黄缮沸矢授囚粟肚娶震未楼稚蔷邓迪泊沼琼剧郝寿酸晋候汀弓拴兆第八章应力应变状态分析ppt课件第八章应力应变状态分析ppt课件
