期权及其应用课件

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1、一、金融期权 期权是一项合约，赋予期权持有人在规定的时间内，有权利但无义务（可以但非必须）按一定价格买入或卖出一定数量的某一标的资产（包括现货和期货），即一项未来买卖选择权（option）。 （一）期权的构成要素 1期权的交易人期权多头和空头 期权多头（long），也称期权买方（buyer，subscriber），期权做多人，或期权持有人（holder），在期权合约规定的有效期内，有权利（但无义务）按一定价格买入或卖出一定数量的某种标的资产的交易方。 中国“天上不会掉下馅饼”，西方“天下没有免费的午餐”。同理，取得“多头”的地位是要付费的，“即权钱交易”。 在正式的交易池（trading pi

2、t）中，期权合约的买方（bid）会喊出“n at p”。期权及其应用课件 期权空头（short），也称期权卖方（seller），or（writer），期权做空人，在期权合约规定的有效期内，有义务按约定价格卖出或买入一定数量的某种标的资产的交易方。 在正式的交易池（trading pit）中，期权合约的卖方（offer）会喊出“p for n”。 看涨期权（call option），也称择购期权，认购期权，买权。期权多头，对市场行情看多或看涨，向期权空头支付一定数额的权利金后，在合约规定的有效期内，按照合约规定的价格，从期权空头买入一定数量的某种资产现货或期货的权利，但不必负有必须买入的义务。

3、看跌期权（put option），也称择售期权，认售期权，卖权。期权多头，对市场行情看空或看跌，向期权空头支付一定数额的权利金后，在合约规定的有效期内，按照合约规定的价格，向期权空头卖出一定数量的某种资产现货或期货的权利，但不必负有必须卖出的义务。期权及其应用课件 期权交易涉及两次交易：一是权利的交易，构成权利的买方和卖方，即多头和空头；二是标的资产的交易，构成标的资产的买方和卖方，构成期权的类型，即看涨期权（买权）和看跌期权（卖权）。 根据多头的性质，分为： 买权（看涨期权）多头买入买权（看涨期权） 卖权（看跌期权）多头买入卖权（看跌期权） 相应地，根据空头的性质，分为： 买权（看涨期权）空

4、头卖出买权（看涨期权） 卖权（看跌期权）空头卖出卖权（看跌期权）多头空头买权卖权获得权利支付权利金买权卖权期权及其应用课件 2执行价格（X） 执行价格，也称协定（contract）价格，或履约（exercise）价格，敲定（strike）价格。期权的多头和空头在期权合约中商定的某种标的资产的价格。一经约定，这种价格在合约有效期内一般固定不变。 3有效期限（T） 期权合约规定的行使期权的期限，期权的行使是有期限的，过期作废。一般期权合约有效期不超过1年，以3个月的最为常见。 4期权费（C或P，对期权多头而言） 期权费（premium fee）也称期权价格，即期权合约买卖的价格，在订立期权合约时由

5、多头支付给空头，作为其获得期权的代价，故也称权利金。 期权费的多少取决于期权价值的大小。期权价值等于内在价值与时间价值之和。买权通常用C表示，卖权通常用P表示。期权及其应用课件多头的内在价值X XS ST TC C空头的内在价值0 0看涨期权（买权）的多头与空头式中：C买权价值，X执行价格，ST现货或期货市场价格买权多头的到期日价值：Cmax（0，STX）买权空头的到期日价值：Cmin（0，XST）期权及其应用课件多头的内在价值X XS ST TP P空头的内在价值0 0看跌期权（卖权）的多头与空头式中：P卖权价值，X执行价格，ST现货或期货市场价格卖权多头的到期日价值：Pmax（0，XST）

6、卖权空头的到期日价值：Pmin（0，STX）期权及其应用课件 5履约保证金（对期权空头而言） 期权的空头必须存入一定数额的保证金用于履约的财力担保。期权交易是通过经纪人采用竞价方式实现的，经纪人作为所有期权多头的卖方和所有期权空头的买方，必须为交易双方提供担保，如果期权空头违约，经纪人必须代为履约。 6标的物（资产的数量和种类） 期权买入或卖出的资产的数量和种类，即买权或卖权所对应的标的资产。资产包括实物资产和金融资产。前者如石油、钢铁、贵金属等现货及期货；后者如外汇、债券、股票等现货及期货。 7到期日（D） 到期日（expiration Date），也称起算日（value date），是指期

7、权合约到期最后一天，也是交割资产的日期。如果期权多头希望履约，必须在合约到期时通知期权空头（因而也有一个通知日）。到期期限越长，价格波动的时间越长，期权的买方利用行权而获利的可能性越大，时间价值就越大。但随着到期日的临近，时间价值就越小，直至为零。期权及其应用课件 B 期权交易的特点 1交易方式：有场内交易，也有场外交易。 2交易担保：期权多头以交纳期权费作为担保；期权空头以收取期权费作为收入，但必须缴纳一定数额的履约保证金作为担保。 3交易双方的权利和义务：期权多头与空头的权利和义务是不对等的，期权多头有权利而无义务，期权空头有义务而无权利。 4交易双方的风险与收益。期权多头与空头的风险和收

8、益具有极大的不对称性，期权多头的最大损失是期权费，但其潜在收益是无限的；期权空头的最大收益是期权费，但其潜在风险是无限的。期权及其应用课件 C 期权的分类 1看涨期权和看跌期权 期权多头之所以买入看涨期权是因为预计标的资产价格会上涨，以便在将来价格上涨后能够以较低的价格买入资产，从而避免由于价格上涨所带来的损失。 期权多头之所以买入看跌期权是因为预计标的资产价格会下跌，以便在将来价格下跌后能够以较高的价格卖出资产，从而避免由于价格下跌所带来的损失。 至于持有人最后是否行权，即是否真正买入或卖出，取决于现货或期货市场价格与执行价格的比较。期权及其应用课件 2美式期权和欧式期权 美式期权（Amer

9、ican option），在合约的有效期限内的任何时间，期权多头可以行使权利，即要求期权空头履行合约，如一个3月20日到期的期权，多头可以在3月20日之前的任何一天决定是否行使期权。 欧式期权（European option），只有在合约的有效期到期的当日，期权多头才能行使权利，即要求期权空头履行合约，如一个3月20日到期的外汇期权，多头可以在3月20日决定是否行使期权。 由于美式期权具有更大的灵活性，在交易量上超过欧式期权，已经成为主流，因而其期权价格相对较贵。当然，美式期权和欧式期权的划分并非地理上的概念。还有一种介于两者之间，在到期日前两周执行期权，称为百慕大期权。 3商品期权和金融期权

10、 商品期权包括石油期权、有色金属期权和钢铁期权、粮食期权等 金融期权包括货币（外汇）期权、利率期权、股票期权和股票价格指数期权期权及其应用课件 4价内期权和价外期权 价内期权（in-the-money option），也称实值期权，溢价期权，当期权多头要求期权空头履行合约时，多头可以从中获利的期权。如看涨期权合约中资产的现货或期货价格高于执行价格（S大于X），看跌期权合约中资产的现货或期货价格低于执行价格（S小于X），多头行使期权便会获得利润。价内期权的内在价值大于零。 价外期权（out-of-the-money option），也称虚值期权，折价期权，当期权的买方要求期权的卖方履行合约时，买

11、方不得不蒙受损失的期权。如看涨期权合约中资产的即期价格或远期价格低于敲定价格，看跌期权合约中资产的即期价格或远期价格高于敲定价格，买方行使期权便会导致亏损。价外期权的内在价值等于零。 还有一种平价期权，期权合约中规定的标的资产的即期价格或远期价格等于敲定价格。平价期权的内在价值等于零。由于价外期权和平价期权的内在价值等于零，其期权费等于时间价值。 5现货期权和期货期权 期货期权包括商品期货期权、货币期货期权、利率期货期权和股票价格指数期货期权。期权及其应用课件 D 期权的价值 期权的公平价值在数量上等于期权的内在价值和时间价值之和。 内在价值（intrinsic value）是指资产的现货或期

12、货价格与执行价格之间存在的有利于期权多头的差额，即期权多头行使期权所获得的利润。内在价值是期权交易的最低价格，只能大于或等于零。 时间价值（time value）是指期权多头所支付的高于内在价值的剩余期权费，即期权价格高于内在价值的部分，时间价值的产生源于期权风险承担的不对称性，期权的时间价值很难估算，表现为期权价格与内在价值之差。时间价值是期权的风险溢价，其大小主要受市场价格与执行价格的关系、期权到期时间、两种货币利差、两种货币汇率波动率等影响。期权及其应用课件E看涨（call）期权的行权损益（income）S ST TX X0 0I I 1 看涨期权多头的利润：无穷大 2 看涨期权多头的损

13、失： 最大损失为C（当STX时） 3 看涨期权多头的盈亏平衡点：STXC 4 对于同一标的资产，若存在多个到期日相同但执行价格不同的看涨期权，执行价格越低，收益越高，期权费也越高。C C多头的损益线期权及其应用课件E看涨（call）期权的行权策略（game）STX0I I 当STX时，买权多头应当放弃行权，面临的损益IC，即损失期权费。 当STX时，买权多头面临两种选择： 一是卖出期权，面临的损益I=MC （假定卖价为M） 二是行使期权，特别是当STXC时，必须行使期权，面临的损益I=ST（XC） C多头的损益线空头的损益线期权及其应用课件E看跌（put）期权的行权损益（income）STX0

14、I I 1 看跌期权多头的利润：XP 2 看跌期权多头的损失：最大损失为P（当STX时） 3 看跌期权多头的盈亏平衡点：STX P 4 对于同一标的资产，存在多个到期日相同但执行价格不同的看跌期权，执行价格越高，收益越高，期权费也越高。P多头的损益线期权及其应用课件E看跌（put）期权的行权策略（game）STX0I 当STX时，多头应当放弃行权，面临的损益IP，即损失期权费。 当STX时，多头面临两种选择： 一是卖出期权，面临的损益I=MP （假定卖价为M） 二是行使期权，特别是当STXP时，必须行使期权，面临的损益I=（XP） STP多头的损益线空头的损益线期权及其应用课件改变经营规模期权

15、（alter operating scale）转换期权（ switch）放弃期权（abandon）投入变动期权（ input shift)产出变动期权（output shift)阶段投资期权（staged investment）增长期权（ growth）二、管理期权Copeland(1992) and Trigeorgis(1993)将实物期权分为七类：其中增长期权属于战略性期权，其他属于经营性期权。关闭或重启期权多个交叉期权（multiple interact）扩张期权（expansion）延迟期权（option to defer）压缩期权（reduce）期权及其应用课件规模期权 sizin

16、g增长期权 growth放弃期权abandonment规模扩大期权scaling up范围拓展期权scoping up规模缩小期权scaling down范围收缩期权scoping down弹性期权elasticity退出期权 exit时机期权 timing扩张期权expansion延迟期权 defer压缩期权 reduce等待期权 waiting进入期权 entry期权及其应用课件不考虑管理期权的传统贴现方法如果一个项目NPV大于0，并把一个游离在外的管理期权的价值加进去，会使这个项目的选择更有把握。考虑管理期权的现代贴现方法 1项目净现值不考虑管理期权的净现值管理期权的价值管理期权的成本

17、2决策树法。 3black-scholes布莱克-斯科尔斯（舒尔斯）期权定价模型法。管理期权的评价方法在投资项目决策中，管理者拥有多种选择的权利，存在许许多多”可以但不是必须“的灵活性（ flexibility ）。因此，管理期权的本质是灵活性。如在研究开发上，在面对项目的问题上，管理者有从事产品研发、设备研发、技术研发选择的灵活性；在不会失去研发机会的前提下，管理者有马上研发和等待研发选择的灵活性；在着手研发的情况下，管理者有增加研发规模和缩小研发规模选择的灵活性。期权及其应用课件四、管理期权的应用布莱克-斯科尔斯BS模型的假设和影响因素假设：标的资产价格服从对数分布； 不存在交易成本或税收

18、； 不存在无风险套利机会； 投资者能够以同样的无风险利率贷款或借款； 股票期权在有效期内没有红利支付。因素：标的资产市场价格S（在T时刻的价格为ST） 执行价格X 有效期或到期日T 标的资产价格波动率 无风险利率r期权及其应用课件布莱克-斯科尔斯BS模型 欧式买权的价值在到期日为：cEmax（STX，0） BS定价模型为： 欧式买权的定价公式： cSN（d1）Xe-rTN（d2） 同样，欧式卖权的定价公式： pXe-rTN（-d2） SN（-d1） N（d）为累计概率函数 d1ln（S/X）（r2/2）TTT d2ln（S/X）（r2/2）TTTd d1 1TT期权及其应用课件 在cSN（d1

19、）Xe-rTN（d2）中 当标的资产价格很大时， d1、 d2变得很大，则N （d1）、N （d2）趋向于）趋向于1 cSXe-rT 当标的资产价格很小时， d1、 d2变得很小，则N （d1）、N （d2）趋向于）趋向于0 c0 同样，在 pXe-rTN（-d2） SN（-d1）中 当标的资产价格很大时， d1、 d2变得很大，则N （-d1）、N （- -d2）趋向于）趋向于1 pXe-rT S 当标的资产价格很小时， d1、 d2变得很小，则N （d1）、N （d2）趋向于）趋向于0 p0期权及其应用课件例1：金融交易考虑一个金融期权，有效期6个月，股票现价42元，期权执行价格40元，无

20、风险年利率10%，股票价格波动率20%。d1=0.7693; d2=0.6278N(d1)=0.7791; (d2)=0.7349Xe-rT=0.9513C=4.76P=0.81作业题：股票当前价格20元，期权执行价格20元，期权到期日3个月，无风险年利率12%，股票价格波动率40%。期权及其应用课件例2：股票估价在有负债的公司里，股票价值可以被视为公司价值的买权，即以公司为标的资产，以负债价值（本利和）为固定价格，以负债到期日为期权到期日。公司价值S债券价值X0股票价值C期权及其应用课件 例：某目标企业目前资产负债表所列资产100万元，股票40万元，债券60万元。假定债券还有2年到期，到期本

21、息66万元。无风险利率5%，公司价值波动率30%。当公司价值分别为50、100万元时，计算股票价值。当S50，X66，30%， r5%，T2时， d1-0.2042， N（d1）0.4191 d2-0.6300， N（d2）0.2644 C5.1688万元 当S100，X66，30%， r5%，T2时， d13.0517， N（d1）0.9989 d22.6259， N（d2）0.9957 C140.314万元 期权及其应用课件例3：并购决策在并购中，虽然目标企业的未来现金流量不足以弥补并购成本，但目标企业拥有的无形资产（如专利权、许可证等）具有很高的实际价值，并购企业可以在并购后充分利用这些

22、无形资产，或将这些无形资产予以转让。因此，这些目标企业的无形资产是目前没有被充分利用的投资机会，并购企业的并购相当于买入了一个买入期权（看涨期权）。 期权及其应用课件 例：假定目标企业有10年的销售许可证，预计重组生产部门、员工培训和销售推广等初始投资10000万元。并购企业利用销售许可证产生的未来现金流量的现值8000万元。 显然，并购产生的净现值为-2000万元，按传统评价方法，应当放弃并购。 然而，尽管当前生产成本较高（业务量小），但随着销售的增加，生产成本会下降，同时，生产技术的改进也会降低生产成本，从而降低产品价格，进而扩大销售量。但是，管理者对价格下降究竟会引起销售量的变动幅度难以

23、确定。通过对过去类似产品的分析，预测资产收益的方差为3%。假定10年的无风险利率为10%。这时可以考虑销售许可证的价值。 期权及其应用课件 影响BS模型的五个变量如下： 无形资产的内在价值市场价格（S） 8000 无形资产的初始投资执行价格（X） 10000 资产收益的方差2 3% 到期时间T 10 无风险利率r 10% 按BS模型 C=3128万元 尽管并购的净现值为-2000万元，但考虑销售许可证的期权价值后，并购企业仍然可以获得1128万元的价值。 在并购中，可以将目标企业本身视为一个管理期权，并购企业可以整合目标企业，提高未来集团公司的现金流量；也可以将目标企业整体或部分转让给第三方，

24、期权及其应用课件例4：项目投资（一个增长期权的例子）HC是一家从事计算机软硬件开发、生产和销售的中型企业，经过10年的发展，有了一定的知名度和财力基础。通过高层市场分析和战略思考，想进入家电视听设备领域。在进入方式上，收购一个中型VCD企业是最佳选择。尽管VCD行业市场前景不好，但收购是公司进入家电行业的“跳板”。按公司战略，踏上这一跳板后至少有两件事可做：一是适时购置DVD生产技术和生产线；二是适时购置数字化电视生产技术和生产线。 现在（1999年）是投资VCD的最佳时间。据专家估计，投资DVD的最适时间是2002年，购置数字化电视生产技术的最适时间是2003年，研究开发时间2年，数字化电视

25、生产线投资时间是2005年。期权及其应用课件年份1999200020012002 200320042005VCD-10030403438190年份2002200320042005 200620072008DVD-240501208095450年份2003200420052006 200720082009数字化-100-80-2205010020020020102011201220132014201520163003002002002001000专家估计的投资和现金流量如下表：期权及其应用课件经过长期经验，VCD和DVD的资本成本确定为20%，数字化电视的资本成本确定为30%。VCD的投资净现值

26、小于0，从传统方法看，不可行，但这相当于期权费投资。期权及其应用课件期权及其应用课件从上分析可知，根据净现值法来判断投资方案，都不符合财务可行性。期权及其应用课件上述投资评估忽视了一个基本事实，是否投资VCD必须尽快决定，否则，战略投资机会是无可挽回的。但DVD和数字化电视投资则是以后3、4年的事情，公司可以根据自身条件和环境的变化见机行事。可以这样理解，VCD投资是争取DVD和数字化电视投资的投资机会。机会价值是投资价值与投资成本之差，投资成本是初始投资，投资价值是投资所产生的未来现金流量的净现值。可见，当投资价值小于或等于投资成本，机会价值为0；当投资价值大于投资成本，机会价值大于0。显然

27、，机会价值相当于以投资成本为执行价格、以投资价值为项目现行价格的一个买权。投资价值投资成本机会价值期权及其应用课件DVD投资的机会价值相当于一个期限3年、执行价格240万元、标的资产现行价格136.11万元的买权。根据专家估计，DVD的收益波动率35%，无风险利率5%。数字化电视投资的机会价值相当于一个期限3年、执行价格291.72万元、标的资产现行价格100.30万元的买权。据估计，数字化电视收益波动率30%，无风险利率5%期权及其应用课件例4：项目投资（一个增长期权的例子）A是一家颇具实力的计算机硬件制造商，20世纪末计划引进新型优盘的生产技术。考虑到市场成长需要时间，该项目分两项进行。第

28、一期2001年投产，生产能力100万只；第二期2004年投产，生产能力200万只。但是通过估计没有达到20%的公司所要求的最低报酬率，其净现值分别为-39.87万元和-118.09万元。时间200020012002200320042005第一期-1000200300400400400时间200320042005200620072008第二期-2000800800800800800期权及其应用课件期权及其应用课件第二期投资必须在2003年决定，其机会价值相当于一个期限3年、执行价格1502.63万元、标的资产现行价格1384.54万元的买权。根据专家估计，可比公司的股票收益波动率35%，无风险利

29、率10%。期权及其应用课件例4：项目投资（一个增长期权的例子）A是一家颇具实力的计算机硬件制造商，20世纪末计划引进新型优盘的生产技术。考虑到市场成长需要时间，该项目分两项进行。第一期2001年投产，生产能力100万只；第二期2004年投产，生产能力200万只。但是通过估计没有达到20%的公司所要求的最低报酬率，其净现值分别为-43.01万元和-107.52万元。时间200020012002200320042005第一期-1000320320320320320时间200320042005200620072008第二期-2500800800800800800期权及其应用课件第二期投资必须在200

30、3年决定，其机会价值相当于一个期限3年、执行价格2500万元、支付期权费43.01万元、标的资产现行价格1384.54万元的买权。根据专家估计，可比公司的股票收益波动率35%，无风险利率10%。期权及其应用课件二叉树模型一般模型式中：u价格上升的幅度；d价格下降的幅度；n期权到期内上升或下降的次数；T上升或下降所需要的时间；j上升的期次；n-j下降的期次；ujdn-jS期次上的股票价格；Cujdn-j期次上的买权价格。期权及其应用课件 当n=1，买权价值期权及其应用课件 一个欧式股票买权，执行价格26元，到期时间3个月，股票现行价格25元，期满后，股票价格有两种可能，一是上升到30元，二是下降

31、到20元。无风险利率10%。期权及其应用课件当n=2时，买权价值：期权及其应用课件 假定欧式股票买权执行价格56元，到期时间6个月，股票当前价格60元，每3个月上升或下降20%。无风险利率10%。期权及其应用课件当n=3时，买权价值：期权及其应用课件 假定欧式股票买权执行价格85元，到期时间9个月，股票当前价格80元，每3个月上升或下降20%。无风险利率10%。期权及其应用课件 当较大时，考虑一个金融期权，有效期6个月，股票现价42元，期权执行价格40元，无风险年利率10%，股票价格波动率20%。d1=0.7693; d2=0.6278N(d1)=0.7791; (d2)=0.7349Xe-r

32、T=0.9513C=4.76P=0.81期权及其应用课件 欧式卖权期权及其应用课件三、激励期权 经理股票期权（executive stock options，ESO）是一种激励期权，是公司授予经理在未来一定期限以一定价格购买公司一定数量股票的选择权，属于看涨期权。其激励逻辑是： 经理获得买入期权经理勤勉尽责公司价值提高股票价格上升经理行使期权经理从市场价格与行权价格中获利。（一）ESO的激励效应 股票期权在西方国家大型公司中普遍盛行，原因是其具有良好的长期激励效果。其效果表现在： 1 报酬激励。报酬激励是在经理购买股票前发挥作用的。经理要想获益，只有努力工作，改善公司经营管理，推动公司资产增值

33、和股票价格上升，这样经理行为与股东利益紧紧拴在一起。 2 所有权激励。所有权激励是在经理购买股票后发挥作用的。经理一旦购买公司股票，成为公司股东，由经营者转化为所有者，与公司结成“命运共同体”。这样经理行为与公司利益紧紧拴在一起。期权及其应用课件（二）ESO的作用 1 降低代理成本。这种“授人以鱼，不如授人以渔”的报酬方式，能够极大程度地解决经理与股东的利益冲突。 2 纠正经理的短视心理。在股票期权激励下，经理在离任或者退休后仍然可以继续持有期权或股权，继续分享公司成长和股票上升的收益，避免了经理只关心在任期内的经营业绩和一些短平快项目，忽视有价值的研究开发项目和长期项目。 3 约束经理的不当

34、行为。经理如果以权谋私，挥霍或侵吞公司资产等，会面临被解雇或替代。一旦经理的权力被剥夺，在股票期权中会付出巨大代价。在这个意义上讲，股票期权可以起到“高薪养廉”的作用，促使经理在经营管理中谨慎行事。 4 满足经理的更高层次需求。当股票期权转化为高额利益后，可以满足经理作为“经济人”的物质需求；当转化为持有股权后，分享股东权益，可以满足经理作为“社会人”的精神需求。期权及其应用课件（三）ESO的不足 1 经理有时”无功受禄“。在股票期权下，只要股票价格上涨，经理就可以获益。但在许多情况下，股票价格上涨并非经理努力的结果，而是其他因素（宏观形势、资本市场等）影响的结果。 2 经理经营业绩考核指标过

35、于单一。在股票期权下，主要以股票价格作为考核经理经营业绩的依据，但股票价格受许多因素的影响，经理业绩与股票价格并非存在必然联系，考核效果下降。 3 经理行权后所持有股票能否自由转让存在矛盾。如果经理行权后所持有股票能够自由转让，经理可能采取有损于公司利益的短期行为，如在期权有效期内通过炒作股价，引起股价上升，然后通过抛售股票而获得高额现金收入；如果经理行权后所持有股票不能自由转让，经理实际得到的股票红利，不能转化为现金收入，激励效果大打折扣。 4 标的股票数量不好确定。太少起不到激励作用；太多会稀释原有股东的控制权，影响原有股东的利益。 5 标的股票来源存在障碍。期权及其应用课件（四）完善ESO制度的对策 1 完善公司治理结构 2 将年薪制和股票期权制度结合起来 （1）可以有效克服股票期权制度中考核指标单一的缺陷； （2）可以加大股票期权计划的操作空间。 3 优化股票期权分配比例 （1）确定股票期权在总股本所占的合适比例； （2）给予层次较高的管理人员更高的分配比例； （3）给予个人能力强、业绩表现好的管理人员更高分配比例。 4 完善有关法律法规 5 完善会计准则与制度 6 规范和完善资本市场 7 发展和完善经理人市场期权及其应用课件 影期权及其应用课件 影期权及其应用课件 影期权及其应用课件