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1、32一元二次不等式一元二次不等式 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接情情 景景 导导 入入某项体育活动中某项体育活动中，甲小组有甲小组有n人人(n5)，游戏规则是每游戏规则是每人在规定时间内从人在规定时间内从A地跑到地跑到B地可得地可得(n4)分分，经测试经测试甲小组至多有甲小组至多有5人不能在比赛时完成这个任务人不能在比赛时完成这个任务，甲小组甲小组在比赛中得分要多于在比赛中得分要多于56分分，问至少应有多少人参赛？问至少应有多少人参赛？你能解决这个问题吗？学完一元二次不等式后你将很你能解决这个问题吗？学完一元二次不等式后你将很容易地解决这类问题容易地解决
2、这类问题 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接课课 标标 点点 击击 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接1能熟练地解一元二次不等式能熟练地解一元二次不等式2掌握三个二次的关系掌握三个二次的关系，体会函数与方程的数学思想体会函数与方程的数学思想方法方法3经历从实际情境抽象出一元二次不等式模型的过程经历从实际情境抽象出一元二次不等式模型的过程 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接要要 点点 导导 航航知识点知识点1几种不等式的解法几种不等式的解法 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例
3、精析 栏栏目目链链接接1一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法步骤：步骤：化标准形：化标准形：axb或或axb；求解集求解集2一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法步骤：步骤：化标准形：化标准形：ax2bxc0或或ax2bxc0.判断判断，进一步求方程的根，进一步求方程的根根据根据及及a的正负，的正负，写出解集写出解集3一元高次不等式的解法一元高次不等式的解法这里只研究能分解成若干个一次因式积的形式的一元这里只研究能分解成若干个一次因式积的形式的一元高次不等式，其步骤如下：高次不等式，其步骤如下： 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 (1)化为标准型，设
4、化为标准型，设f(x)(xx1)(xx2)(xxn)，则化，则化成成f(x)0(0)或或f(x)0(0)(2)在序轴在序轴(简化的数轴简化的数轴)上标根上标根(n个个)，将序轴分成，将序轴分成(n1)个区间个区间(3)判断判断f(x)在这在这(n1)个区间上的正负，从而得到解集个区间上的正负，从而得到解集这种方法叫做穿根法，也叫标根法或穿针引线法这种方法叫做穿根法，也叫标根法或穿针引线法4分式不等式的解法分式不等式的解法 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接知识点知识点2二次项系数是正数的二次函数、一元二二次项系数是正数的二次函数、一元二次方程和一元二次不等式
5、间的主要关系次方程和一元二次不等式间的主要关系 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接典典 例例 解解 析析题型题型1一元二次不等式及简单分式不等式一元二次不等式及简单分式不等式解法解法 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预
6、习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接题型题型2含有字母参数的不等式解法含有字母参数的不等式解法 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接题型题型3二次方程根的分布问题二次方程根的分布问题 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标
7、学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接题型题型4综合应用综合应用 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例4已知已知Ax|x25x40，Bx|x22axa20，且，且BA，求实数，求实数a的取值范围的取值范围分析分析：根据一元二次不等式解法根据一元二次不等式解法，先求出集合先求出集合A，再由再由BA确定集合确定集合B的情况的情况，即不等式即不等式x22axa20解解的情况的情况，最后由二次函数、一元二次不等式、一元二最后由二次函数、一元二次不等式、一元二次方程三者间关系确定系数的条件次方程三者间关系确定系数的条件，列出不等式组即列出不等式组即可可解析解析：Ax|x25x40x|(x4)(x1)0x|1x4，又又BA，当当B 时时，即即4a24(a2)0， 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接即即1a2时时，满足满足BA；当当B 时时，BA，设方程设方程x22axa20的两根为的两根为x1，x2(x1x2)，则则Bx1，x21，4设设f(x)x22axa2，其图象与其图象与x轴的交点在区轴的交点在区间间1，4之内之内，如下图如下图，结合图象知结合图象知，必须满足必须满足
