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1、3.1.2概率的意义概率的意义学习目标学习目标1.应应用用概概率率知知识识解解释释日日常常生生活活中中的的一一些些现现象象了解极大似然法了解极大似然法2会求简单事件的概率会求简单事件的概率 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练3.1.2概概率率的的意意义义课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基1从从事事件件发发生生的的可可能能性性上上来来分分，可可分分为为_、_、_2任一事件的概率的取值范围为任一事件的概率的取值范围为_3必然事件的概率为必然事件的概率为_，不可能事件的概，不可能事件的概率为率为_.必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件0,1
2、10知新益能知新益能1概率的正确理解概率的正确理解随随机机事事件件在在一一次次试试验验中中发发生生与与否否是是_的的，但但随随机机性性中中含含有有规规律律性性，认认识识了了这这种种随随机机性性中中的的规规律律性性，就就能能使使我我们们比比较较准准确确地地预预测测随随机机事事件发生的可能性件发生的可能性2游戏的公平性游戏的公平性(1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率都名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率都是是_，所以这个游戏规则是公平的，所以这个游戏规则是公平的随机随机(2)在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对在设
3、计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是每个人都是_的这一重要原则的这一重要原则3决策中的概率思想决策中的概率思想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大使得样本出现的可能性最大”，可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为，可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为_极大似然法是统计中重要的统计极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一思想方法之一公平公平极大似然法极大似然法1甲甲说说：“昨昨天天下下雨雨，今今天天下下雨雨，明明天天还还可可能能下下雨雨，”这这里里的的“可可能能下下
4、雨雨”是是说说下下雨雨的的概概率为率为100%吗？吗？提示：提示：不是这里的不是这里的“可能性可能性”是对明天下雨是对明天下雨的一种的一种“估计估计”说法，是说法，是“明天下雨明天下雨”的偶然的偶然性，不是概率意义下的性，不是概率意义下的“可能性可能性”，即，即“可能可能下雨下雨”并不是指并不是指“一定下雨一定下雨”问题探究问题探究2甲、乙两人做游戏，从装有甲、乙两人做游戏，从装有3个白球个白球1个黑球的个黑球的袋子中任取袋子中任取1球，如果是白球，甲胜，否则乙胜球，如果是白球，甲胜，否则乙胜试问这个游戏对两个人来说公平吗？试问这个游戏对两个人来说公平吗？课堂互动讲练课堂互动讲练概率的意义概率
5、的意义考点一考点一概概率率是是用用来来度度量量随随机机事事件件发发生生可可能能性性大大小小的的一一个个量量，而而实实际际结结果果是是事事件件发发生生或或不不发发生生这这两种情况中的一种两种情况中的一种考点突破考点突破例例例例1 1【思路点拨思路点拨】从概率的意义上来说明从概率的意义上来说明利利用用概概率率的的意意义义可可以以判判定定游游戏戏规规则则，在在各各类类游游戏戏中中，如如果果每每个个人人获获胜胜的的概概率率相相等等，那那么么游游戏戏就就是是公公平平的的这这就就是是说说，要要保保证证所所制制定定的的游游戏戏规规则则是是公公平平的的，需需保保证证每每人人获获胜胜的的概概率率相相等等游戏的公
6、平性的判断游戏的公平性的判断考点二考点二考点二考点二 如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B.转盘转盘A被平均分成被平均分成3等份，分别标上等份，分别标上1,2,3三个三个数字；转盘数字；转盘B被平均分成被平均分成4等份，分别标上等份，分别标上3,4,5,6四四个数字有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：个数字有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘自由转动转盘A与与B，转盘停止后，指针各指向一，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则乙获胜你认为这样的游戏
7、规，那么甲获胜，否则乙获胜你认为这样的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏公平？怎样修改规则才能使游戏公平？例例例例2 2【思路点拨思路点拨】把数字之和的结果分别列举出来，把数字之和的结果分别列举出来，求其概率求其概率AB3456145672567836789【解解】列表如下：列表如下：概概率率是是对对随随机机事事件件发发生生的的可可能能性性大大小小的的度度量量，它它在在理理论论上上反反应应了了随随机机事事件件发发生生的的可可能能性性的的大大小可根据概率的大小来估计总体的情况小可根据概率的大小来估计总体的情况 为为
8、了了估估计计水水库库中中鱼鱼的的尾尾数数，可可以以使使用用以以下下方方法法：先先从从水水库库中中捕捕出出一一定定数数量量的的鱼鱼，例例如如2000尾尾，给给每每尾尾鱼鱼做做上上记记号号(不不影影响响其其存存活活)，然然后后放放回回水水库库经经过过适适当当时时间间，再再从从水水库库中中捕捕出出一一定定数数量量的的鱼鱼，如如500尾尾，查查看看其其中中做做记记号号的的鱼鱼的的数数量量，设设有有40尾尾试试根根据据上上述述数数据据，估估计水库中鱼的尾数计水库中鱼的尾数概率的应用概率的应用考点三考点三例例例例3 3【思路点拨思路点拨】利用概率的规律性，结合样本出现利用概率的规律性，结合样本出现的概率估
9、计总体的数目的概率估计总体的数目【思思维维总总结结】由由于于概概率率体体现现了了随随机机事事件件发发生生的的可可能能性性，所所以以，可可用用样样本本出出现现的的频频率率来来近似地估计总体中该结果出现的概率近似地估计总体中该结果出现的概率变式训练变式训练天气的概率预报是件新事物以降水预天气的概率预报是件新事物以降水预报为例，一般的预报不是报有雨就是报无雨；而在报为例，一般的预报不是报有雨就是报无雨；而在降水概率预报中，则主要用降水发生的可能程度来降水概率预报中，则主要用降水发生的可能程度来表示例如：今天电视台的天气预报说今晚阴有雨，表示例如：今天电视台的天气预报说今晚阴有雨，明天白天降水概率为明
10、天白天降水概率为60%.请回答下列问题：请回答下列问题：(1)明天运输部门抢运粮食，能否在白天进行？为什明天运输部门抢运粮食，能否在白天进行？为什么？么？(2)如果抢运的是化肥、白糖，能否在白天进行？为如果抢运的是化肥、白糖，能否在白天进行？为什么？什么？解：解：(1)在降水概率为在降水概率为60%时，仍可进行抢运粮食，时，仍可进行抢运粮食，毕竟还有毕竟还有40%的无雨概率，不过要采取防雨措施的无雨概率，不过要采取防雨措施(2)因化肥、白糖属易溶物质，则最好暂时不运；否因化肥、白糖属易溶物质，则最好暂时不运；否则，必须采取严密的防雨措施则，必须采取严密的防雨措施方法技巧方法技巧1随随机机事事件
11、件在在一一次次试试验验中中发发生生与与否否是是随随机机的的，但但随随机机中中含含有有规规律律性性，而而概概率率恰恰是是其其规规律律性性在在数数量量上上的的反反映映，概概率率是是客客观观存存在在的的，它它与与试试验验次次数数，哪哪一一个个具具体体的的试试验验都都没没有有关关系系(如如例例1)2概率是一种可能性，它通过频率估算一个概率是一种可能性，它通过频率估算一个随机事件发生的可能性，可以看作频率理论上随机事件发生的可能性，可以看作频率理论上的期望值的期望值(如例如例3)方法感悟方法感悟失误防范失误防范概率只提供了一种概率只提供了一种“可能性可能性”，并不是精确值，并不是精确值例如概率为例如概率为10%，并不是说，并不是说100次试验中肯次试验中肯定会发生定会发生10次，只是说可能会发生次，只是说可能会发生10次，但也次，但也不排除发生的次数大于不排除发生的次数大于10或者小于或者小于10.(如例如例1)
