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1、1.4.2 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性正弦函数、余弦函数的性正弦函数、余弦函数的性正弦函数、余弦函数的性质质第一第一第一第一课时课时周期性周期性周期性周期性思考：思考： (1)在沙摆实验、单摆振动、弹簧振子的振动过在沙摆实验、单摆振动、弹簧振子的振动过程中质点运动的规律如何呢？程中质点运动的规律如何呢？(2)(2)今天是星期四，则过了七天是星期几今天是星期四，则过了七天是星期几? ?过了过了十四天呢？十四天呢？ (3)对于以上问题，你能否用数学语言来刻画对于以上问题，你能否用数学语言来刻画？怎么刻画？怎么刻画？p 正弦函数正弦函数ysinx，x0, 2 的图象中，的图象中， 五个关键点
2、是哪几个五个关键点是哪几个? 复习回顾复习回顾yxo1-1(01)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)五五点点作作图图法法五点法五点法(01)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(01)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(01)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(01)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(01)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(01)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(01)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(01)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0) 正弦函数的图象正弦函数的图象
3、x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线正弦曲线yxo1-1x6yo-12345-2-3-41余弦曲线 余弦函数的图象余弦函数的图象 讲授新课讲授新课ysinx观察正观察正(余余)弦函数的图象弦函数的图象讲授新课讲授新课(1)正弦正弦(余弦余弦)函数的图象是有规律函数的图象是有规律不断不断 重复重复出现的；出现的；(2) 规律是：每隔规律是：每隔2 重复出现一次（或者重复出现一次（或者 说每隔说每隔2k ，k Z重复出现）；重复出现）；(3) 这个规律由诱导公式这个规律由诱导公式sin(2k +x)=sinx 可以说明可以说明.正正(余余)弦函数的性质
4、弦函数的性质1周期性周期性结论：结论：像这样一种函数叫做像这样一种函数叫做周期函数周期函数.讲授新课讲授新课 对于函数对于函数f(x)，如果存在一个，如果存在一个非零非零常数常数T，使得当，使得当x取定义域内的取定义域内的每一个每一个值时，都有：值时，都有：f (xT)f(x).那么函数那么函数f(x)就叫做就叫做周期函数周期函数，非零常数，非零常数T叫做叫做这个函数的这个函数的周期周期.周期函数定义：周期函数定义：问问题题讲授新课讲授新课问问题题最小正周期的定义最小正周期的定义： 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.例如：正弦函数
5、的最小正周期是 .注：本书中所涉及到的周期，如果不加特殊说明，一般都是指函数的最小正周期。讲授新课讲授新课 例例1. 求下列三角函数的周期：求下列三角函数的周期：思考： 从例1的解答过程中，你能归纳出这3个函数的周期与解析式中哪些量有关吗？练习练习1. 求下列三角函数的周期：求下列三角函数的周期：讲授新课讲授新课一般结论一般结论: 讲授新课讲授新课三个函数的周期是什么三个函数的周期是什么?讲授新课讲授新课一般结论一般结论: 课堂小结：课堂小结：1、周期函数的定义；、周期函数的定义；2、正弦、余弦函数的周期及最小正周期的概念；、正弦、余弦函数的周期及最小正周期的概念；3、计算函数的周期。、计算函数的周期。作业：作业：1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质第1课时1,3,4,61,3,4,6个人观点供参考，欢迎讨论
