《九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数同步练习课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数同步练习课件新版新人教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 26.1.1 26.1.1 反比例函数反比例函数 第二十六章反比例函数考场对接考场对接题型一题型一 反比例关系的识别反比例关系的识别例题例题1 下列各变量之间的关系：下列各变量之间的关系：当路程当路程s 一定时一定时,汽车行驶的平汽车行驶的平均速度均速度v与行驶时间与行驶时间t之间的之间的 关系；关系；当电压当电压U一定时一定时,电路中的电电路中的电阻阻R与通过与通过 的电流强度的电流强度I之间的关系；之间的关系；当矩形面积当矩形面积S一定时一定时, 矩形矩形的两相邻边长的两相邻边长a与与b之间的关系；之间的关系；当受力当受力F 一定时一定时,物体所受到的物体所受到的压强压强p与受力面积与受
2、力面积S之间的关之间的关 系系. 其中属于反比例关系的有其中属于反比例关系的有( ). A B C D D锦囊妙计锦囊妙计反比例关系的辨识反比例关系的辨识 当两个变量之积为不等于当两个变量之积为不等于0的常数时的常数时, 这两这两 个变量成反比例个变量成反比例关系关系.题型二题型二 根据反比例函数的定义确定字母的值根据反比例函数的定义确定字母的值 例题例题2 2 若反比例函数的解析式为若反比例函数的解析式为y = (m-1)xy = (m-1)xm m2 2-2-2, , 则则m=_. m=_. -1-1锦囊妙计锦囊妙计理解反比例函数解析式的三个关键理解反比例函数解析式的三个关键 (1)形式：
3、形式：y= 或或xy=k或或y=kx-1. (2)条件：条件：k0. (3)实质：自变量实质：自变量x的指数为的指数为1.题型三题型三 用待定系数法求反比例函数的解析式用待定系数法求反比例函数的解析式 例题例题3 3 已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数, , 下表给出了下表给出了 x x与与y y的一些对应值的一些对应值. . (1)(1)写出这个反比例函数的解析式；写出这个反比例函数的解析式； (2)(2)根据解析式完成上表根据解析式完成上表. . 解解 (1)(1)由已知可设由已知可设y= (ky= (k为常数为常数, k0). , k0). 因为当因为当x=-3x=-3时时
4、, y=6, , y=6, 所以所以k=k=xyxy=(-3)=(-3)6=-18, 6=-18, 所以这个反比例函数的解析式为所以这个反比例函数的解析式为y= .y= . (2) (2)第一行从左到右依次填：第一行从左到右依次填：-5, 1.-5, 1.第二行从左到右依次填：第二行从左到右依次填： , 9, 18, -9, -6. , 9, 18, -9, -6.锦囊妙计锦囊妙计求反比例函数解析式的一般步骤求反比例函数解析式的一般步骤 (1)(1)设：设反比例函数的解析式为设：设反比例函数的解析式为y= (ky= (k为为 常数常数, k0). , k0). (2)(2)代：把已知的代：把已
5、知的x x与与y y的一对对应值代入的一对对应值代入 y= , y= , 得到关于得到关于k k的方程的方程. . (3)(3)求：解方程求：解方程, , 求出求出k k的值的值 (4)(4)写：将求出的写：将求出的k k值代入所设解析式值代入所设解析式, , 即可即可 写出所求反比例函数写出所求反比例函数的解析式的解析式题型四题型四 正比例、反比例关系的综合正比例、反比例关系的综合 例题例题4 已知已知y=y1+y2, 其中其中y1与与x成正比例成正比例, y2与与 x+1成反比例成反比例, 并且当并且当x=1时时, y=3；当；当x=-3时时, y=-6. (1)求求y与与x之间的函数解析
6、式；之间的函数解析式； (2)当当x=-2时时, 求求y的值的值. 分析分析 (1)(1)分别设出正比例函数解析式和反比例分别设出正比例函数解析式和反比例 函数解析式函数解析式, , 将其代入将其代入y=yy=y1 1+y+y2 2, , 由由x, yx, y的对应值列方的对应值列方 程组确定待定系数；程组确定待定系数；(2)(2)将将x x的值代入的值代入(1)(1)中所求的解中所求的解 析式可求出析式可求出y y的值的值. . 解解 (1)(1)因为因为y y1 1与与x x成正比例成正比例, y, y2 2与与x+1x+1成反比例成反比例, , 所以可设所以可设y y1 1=k=k1 1
7、x(kx(k1 1为常为常数数, k, k1 10), y0), y2 2=k=k1 1x+ (kx+ (k2 2为为 常数常数, k, k2 20). 0). 因为因为y=y1+y2, y=y1+y2, 所以所以y= . y= . 把把x=1, y=3x=1, y=3和和x=-3, y=-6x=-3, y=-6分别代入分别代入y=ky=k1 1x+ ,x+ ,得得 ，解得，解得 所以所以 。(2)(2)当当x=-2x=-2时时, =-3-3=-6., =-3-3=-6.锦囊妙计锦囊妙计正比例关系和反比例关系的解析式正比例关系和反比例关系的解析式 正比例关系的解析式：如果用字母正比例关系的解析
8、式：如果用字母x x和和y y表表 示两种相关联的量示两种相关联的量, , 用用k k表示它们的比值表示它们的比值( (定值定值), ), 那么正比例关系可以用下面的关系那么正比例关系可以用下面的关系式来表示：式来表示： = =k(kk(k是定值是定值) )或或y =y =kx(kkx(k是定值是定值).).反比例关系的解析式：如果用字母反比例关系的解析式：如果用字母x x和和y y表表 示两种相关联的量示两种相关联的量, , 用用k k表示它们的乘积表示它们的乘积( (定值定值), ), 那么反比例关系可以用下面的关系那么反比例关系可以用下面的关系式来表示：式来表示： xyxy= =k(kk
9、(k是定值是定值) )或或y= (ky= (k是定值是定值).).题型五题型五 生活中的反比例函数生活中的反比例函数 例题例题5 5 由欧姆定律可知由欧姆定律可知, , 电压不变时电压不变时, , 电流电流 I I与电阻与电阻R R成反成反比例关系比例关系. . 已知电压不变已知电压不变, , 电阻电阻R= 12.5 R= 12.5 时时, , 电流电流I=0.4 I=0.4 A. (1)A. (1)求求I I与与R R之间的函数解析式；之间的函数解析式； (2)(2)当当R=25 R=25 时时, , 求电流求电流I I 解解 (1)I(1)I与与R R成反比例关系成反比例关系, , 设设I= (U0). I= (U0). 把把R=12.5 , I=0.4R=12.5 , I=0.4代代入上式入上式, , 得得U=5, I=U=5, I=(2)(2)把把R=25R=25代入代入I= , I= , 得得I= =0.2, I= =0.2, 即电流为即电流为0.2 A0.2 A锦囊妙计锦囊妙计 由欧姆定律可知由欧姆定律可知, , 电流与电阻的乘积等于电流与电阻的乘积等于 电压电压, , 通过待定通过待定系数法求出系数法求出U(U(电压电压) )的值确定函数解析式的值确定函数解析式
