《九年级数学上册 第二十二章《二次函数》章末小结与提升课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第二十二章《二次函数》章末小结与提升课件 （新版）新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末小结与提升类型1二次函数图象和性质典例1( 齐齐哈尔中考 )如图,抛物线y=ax2+bx+c( a0 )的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为( -1,0 ),其部分图象如图所示,下列结论:4ac0;当y0时,x的取值范围是-1x3;当x0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是 ( )A.4B.3C.2D.1【针对训练】1.( 张家界中考 )在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是 ( C )2.在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2( m是常数,且m0 )的图象可能是( D )3.如图小明观察二次函数y=ax2+bx+c图象,
2、得出了五条信息:a0;c=0;函数的最小值为-3;当0x1x2y2;对称轴是直线x=2.其中正确的个数为 ( C )A.2B.3C.4D.5类型2用待定系数法求二次函数解析式典例2已知二次函数的顶点坐标为( 2,-2 ),且其图象经过点( 3,1 ),求此二次函数的解析式,并求出该函数图象与y轴的交点坐标.【解析】设二次函数的解析式为y=a( x-2 )2-2,把( 3,1 )代入y=a( x-2 )2-2,得a( 3-2 )2-2=1,解得a=3,所以二次函数的解析式为y=3( x-2 )2-2,当x=0时,y=34-2=10,所以函数图象与y轴的交点坐标为( 0,10 ).【针对训练】如图
3、是抛物线y1=ax2+bx+c( a0 )图象的一部分,其顶点坐标为A( -1,-3 ),与x轴的一个交点为B( -3,0 ),直线y2=mx+n( m0 )与抛物线交于A,B两点,下列结论:abc0;不等式ax2+( b-m )x+c-n0的解集为-3x-1;抛物线与x轴的另一个交点是( 3,0 );方程ax2+bx+c+3=0有两个相等的实数根.其中正确的是 ( D )A.B.C.D.类型4二次函数的应用典例4( 潍坊中考 )旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金x( 元 )是5的倍数.发现每天的营运规律如下:当x不超过10
4、0元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.( 1 )优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租金至少应为多少元?( 注:净收入=租车收入-管理费 )( 2 )当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?2.合肥市人民广场上要建一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流( 在各个方向上 )沿形状相同的抛物线路径落下( 如图所示 ).若已知OP=3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米.( 1 )求这条抛物线的解析式;( 2 )若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外.解:( 1 )设这条抛物线解析式为y=a( x+m )2+k,由题意知顶点A为( 1,4 ),所以y=a( x-1 )2+4,将P( 0,3 )代入得a=-1.所以这条抛物线的解析式为y=-( x-1 )2+4.( 2 )令y=0,则0=-( x-1 )2+4,解得x1=3,x2=-1( 舍去 ).所以若不计其他因素,水池的半径至少3米,才能使喷出的水流不至于落在池外.
