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1、21.1一元二次方程第二十一章 一元二次方程创设情景创设情景 明确目标明确目标这节课我们就来学习一元二次方程这节课我们就来学习一元二次方程.创设情景创设情景 明确目标明确目标1了解一元二次方程的概念2掌握一元二次方程的一般形式ax2bxc0（a0），能分清一元二次方程的二次项及系数，一次项及系数，常数项3了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根问问题题1有有一一块块矩矩形形铁铁皮皮, ,长长100100, ,宽宽5050, ,在在它它的的四四角角各各切切去去一一个个正正方方形形, ,然然后后将将四四周周突突出出部部分分折折起起, ,就就能能制制作作一一个个无无盖盖方方盒
2、盒, ,如如果果要要制制作作的的方方盒盒的的底底面面积积为为36003600平平方方厘厘米米, ,那么铁皮各角应切去多大的正方形那么铁皮各角应切去多大的正方形? ?1001005050x36003600分析分析:设切去的正方形的边长为设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为则盒底的长为 ,宽宽为为 .(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为根据方盒的底面积为3600cm2,得得即即合作探究合作探究 达成目标达成目标问题问题2要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛, ,参赛的每两队之间都要比参赛的每两队之间都要比赛一场赛一场, ,根据场地和时间等条件根据场地和时间等条件, ,
3、赛程计划安排赛程计划安排7 7天天, ,每天每天安排安排4 4场比赛场比赛, ,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? ?分析分析:全部比赛共全部比赛共 47=28场场设应邀请设应邀请x个队参赛个队参赛,每个队要与其他每个队要与其他 个队个队各赛各赛1场场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛是同一场比赛,所以全部比赛共所以全部比赛共 场场.即即(x-1)合作探究合作探究 达成目标达成目标（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？）上面三个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几）
4、按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？次？ 特点特点: 都是整式方程都是整式方程;只含一个未知数只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.思考像这样的等号两边都是整式像这样的等号两边都是整式, , 只含有一个只含有一个未知数未知数( (一元一元) )，并且未知数的最高次数是，并且未知数的最高次数是2(2(二次二次) )的方程叫做的方程叫做一元二次方程一元二次方程【针对练一】C 一般地一般地一般地一般地, , , ,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式
5、的形式的形式, , , ,我们我们我们我们把把把把(a,(a,(a,(a, b,c,c,c,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0a0a0）称为）称为）称为）称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。为什么要限制为什么要限制a00，b, ,c可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？想一想想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项例：例：1.1.将方程将方程3 3x( (x-1)=5(-1)=5(x+2)+2)化成一元二次化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项
6、系数、方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项一次项系数及常数项 ： 二次项系数是二次项系数是3、一次项系数是、一次项系数是-8和常数项是和常数项是-10 解解2. 是方程是方程3x(x-1)=5(x+2)的根吗？为什么？的根吗？为什么？解：把解：把x=2=2代入方程代入方程3 3x( (x-1)=5(-1)=5(x+2)+2)的左右两的左右两边，得到，得到左左边=6=6，右，右边=20=20左左边右右边，所以所以x=2=2不是原方程的根。不是原方程的根。 3x 2 _8x-10 =0u【小组讨论小组讨论2】（1）如何确定一元二次方程方程系数a,a, b,c,c ？【针对练二
7、】解解.【针对练二】4.(2014,哈尔滨哈尔滨)若若x=-1是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+3x+1+m=0的一个解，则的一个解，则m的值为：的值为：_11.一元二次方程的概念：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程2.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式，我们把 (a,a,a,a, b,c,c,c,c 为常数，a a0）称为一元二次方程的一般形式3.一元二次方程的根：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根。总结梳理总结梳理 内化目标内化目标达标检测达标检测 反思目标反思目标A解：解：达标检测达标检测 反思目标反思目标3解：解：上交作业：教科书第4页第1,2题 课后作业：“学生用书”的课后作业”部分
