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1、你认识下列各数吗？你认识下列各数吗？有理数的定义和分类：有理数的定义和分类：有有理理数数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有有理理数数正数正数负数负数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数整数和分数统称为整数和分数统称为有理数有理数引入引入把下列各数写成小数的形式：把下列各数写成小数的形式：有有限限小小数数无无限限循循环环小小数数有限小数和无限有限小数和无限循环循环小数都是小数都是有理数有理数任何一个分数都可以表示成有限小数或无限任何一个分数都可以表示成有限小数或无限循环小数的形式循环小数的形式下面方格网中，它们相邻的行距、列距都是下面方格网中，
2、它们相邻的行距、列距都是1.横纵线相横纵线相交形成的点叫做格点，以其中交形成的点叫做格点，以其中4个格点为顶点连接成一个个格点为顶点连接成一个正方形，叫做格点正方形。正方形，叫做格点正方形。（1）有面积分别为）有面积分别为1、4、9的格点正方形吗？的格点正方形吗？（2）有面积为）有面积为2的格点正方形吗？的格点正方形吗？是一个怎样的数呢？探究探究：把下列各数写成小数的形式：把下列各数写成小数的形式：上面这些数都是无限不循环小数上面这些数都是无限不循环小数无限不循环小数叫做无限不循环小数叫做无理数无理数你能举出是无理数的例子吗？你能举出是无理数的例子吗？圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的
3、数开不尽方的数开不尽方的数 有一定的规律，但是有一定的规律，但是属于属于不循环的无限小数不循环的无限小数 无理数的特征无理数的特征:注意注意:带根号带根号的数不一定是的数不一定是无理数无理数有理数和无理数统称为实数有理数和无理数统称为实数归纳归纳实数的分类实数的分类实实数数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数有限有限小数或小数或无限循环无限循环小数小数无限无限不循环不循环小数小数你还有其它分类方法吗？你还有其它分类方法吗？(定义式定义式)归纳归纳实数的分类实数的分类实实数数正实数正实数负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数你知道怎样区分有理数和无理数吗？你知道怎样区分有理数和无理数吗
4、？0负无理数负无理数负有理数负有理数(性质性质)例题巩固例题巩固1、下列各数中，哪些是有理数，哪、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？些是无理数？巩固巩固2、下列各数、下列各数 ， ， ， ， ， 中，有理数的个数有中，有理数的个数有( ) A 2个个 B 3个个 C 4个个 D 5个个3、判断：、判断：1.实数不是有理数就是无理数（实数不是有理数就是无理数（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数（带根号的数都是无理数（ ）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（ ）6.两个无
5、理数之积不一定是无理数（两个无理数之积不一定是无理数（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.有理数与无理数之和一定是无理数有理数与无理数之和一定是无理数 ( )巩固巩固4、在、在 ， ， ， ， ， 中，无理数分别中，无理数分别 是是 。巩固巩固5、把下列各数分别填在相应的集合中：、把下列各数分别填在相应的集合中：有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合小结小结1、本节课你学了什么知识、本节课你学了什么知识?2、你有什么体会、你有什么体会?实数的定义实数的定义实数的分类实数的分类有理数有理数无理数无理数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数(定义、正负定义、正负)
