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1、 第第 1717 章章 光光 的的 衍衍 射射第第1717章章光的衍光的衍射射内容：内容：1. 光的衍射光的衍射现象象惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理2. 单缝的夫琅禾的夫琅禾费衍射衍射3. 圆孔衍射孔衍射光学光学仪器的分辨率器的分辨率4. 光光栅衍射衍射5. X射射线衍射衍射2. 单缝的夫琅禾的夫琅禾费衍射衍射4. 光光栅衍射衍射难点：难点：半波带法的分析方法半波带法的分析方法重点重点：单缝夫琅禾费衍射、光栅衍射：单缝夫琅禾费衍射、光栅衍射第第1717章章光的衍光的衍射射17.1 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理1. 光的衍射现象衍射现象衍射现象：光偏离直线传播路径
2、进入几何阴影区， 并形成光强非均匀的稳定分布。激光衍射屏接收屏第第1717章章光的衍光的衍射射圆盘第第1717章章光的衍光的衍射射激光照射单缝，不断减小缝宽：衍射现象的特点：衍射现象的特点：1）衍射图样往光束受限方向扩展；2）衍射现象明显取决于障碍物线度与波长的对比第第1717章章光的衍光的衍射射衍射效应不明显衍射现象明显向散射过渡（障碍物尺寸超过 ）第第1717章章光的衍光的衍射射2. 2. 惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理惠更斯原理：惠更斯原理：O反应了波传播过程中各点的扰动之间有联系；但未能解释各次波如何叠加。第第1717章章光的衍光的衍射射：波阵面上面元：波阵面上面元 ( (子波波源子
3、波波源) ) 菲涅尔指出菲涅尔指出 衍射时，波场中各点的强度由各子衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的波在该点的相干叠加相干叠加决定决定. . 点点 振动是各子波在此产振动是各子波在此产生的振动的叠加生的振动的叠加 . .子波在子波在 点引起的振动点引起的振动振幅振幅 并与并与 有关有关 . .： 时刻波阵面时刻波阵面 *第第1717章章光的衍光的衍射射P点光矢量的大小：点光矢量的大小：倾斜因数倾斜因数有限个分立相干波叠加有限个分立相干波叠加干涉干涉无限多个连续分布子波相干叠加无限多个连续分布子波相干叠加衍射衍射比例比例系数系数第第1717章章光的衍光的衍射射1 1）菲涅耳衍射）菲涅耳衍射
4、 当衍射屏与光源或当衍射屏与光源或接收屏的距离接收屏的距离为有限有限远时的衍射的衍射3.3. 衍射的分类衍射的分类2 2）夫琅禾）夫琅禾费衍射衍射当衍射屏与光源当衍射屏与光源或接收屏的距离或接收屏的距离为无无限限远时的衍射的衍射第第1717章章光的衍光的衍射射夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：逆时针逆时针为正，为正，顺时针顺时针为负为负 . .）17.2 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射1. 衍射条纹衍射条纹第第1717章章光的衍光的衍射射 单缝衍射的单缝衍射的强度分布的分析思路？强度分布的分析思路？根据惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理，把波前
5、AB分割为许多等宽的窄条，宽度为dx.相邻窄条的振幅近似相等，在屏幕上同一点的相位差相等第第1717章章光的衍光的衍射射1）中央明纹：）中央明纹：各窄带到P0等光程，即引起的振动同相!合振幅取得最大值，强度最大合振幅取得最大值，强度最大!第第1717章章光的衍光的衍射射ABQC2）暗纹）暗纹单缝上下上下边缘两条两条相干光相干光线到到Q点的点的光程差光程差=？c1a1Aa1为一个为一个半波带！半波带！，则，则半波带两两相消，半波带两两相消，Q点为暗纹点为暗纹第第1717章章光的衍光的衍射射ABQ1C3）明明纹纹奇数个半波带，两两抵消后剩下一个半波带中的衍射光奇数个半波带，两两抵消后剩下一个半波带
6、中的衍射光线未被抵消，对应的屏上相聚点为明纹中心线未被抵消，对应的屏上相聚点为明纹中心.第第1717章章光的衍光的衍射射干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）（介于（介于明明暗暗之间）之间） 个半波带个半波带 个半波带个半波带中央明纹中心中央明纹中心单缝的夫琅禾费衍射：单缝的夫琅禾费衍射：第第1717章章光的衍光的衍射射（暗纹暗纹暗纹暗纹）（明纹明纹明纹明纹）讨讨 论论（1 1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角第第1717章章光的衍光的衍射射 一定，一定， 越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .
7、光直线传播光直线传播 增增大大， 减减小小 一定一定减减小小， 增增大大衍射最大衍射最大第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角第第1717章章光的衍光的衍射射角范围角范围 线范围线范围中央明纹的宽度中央明纹的宽度（2 2）中央明纹宽度中央明纹宽度 （ 的两暗纹间）的两暗纹间）第第1717章章光的衍光的衍射射 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？第第1717章章光的衍光的衍射射越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. . 入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化 ? ?第第1717章章光的衍光的衍射射（4 4）单缝衍射的动态变化单
8、缝衍射的动态变化单缝上单缝上下下移，零级明移，零级明纹仍在透镜光轴上纹仍在透镜光轴上. . 单缝单缝上下上下移动，衍射图移动，衍射图样如何变化？样如何变化？（3 3）其它条纹宽度（相邻条纹间距）其它条纹宽度（相邻条纹间距）（暗纹暗纹暗纹暗纹）（明纹明纹明纹明纹）除了中央明纹外的其它除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度明纹、暗纹的宽度第第1717章章光的衍光的衍射射L2光源L1衍射屏接收屏 光源光源上下上下移动，衍射图样如何变化？移动，衍射图样如何变化？主极大主极大反向移反向移 光源光源沿平行于缝的方向沿平行于缝的方向移动，衍射图样如何变化？移动，衍射图样如何变化？衍射图样沿反向平移衍射图样沿反
9、向平移线光源的衍射图样是各点光源的衍射图样的非相干叠加线光源的衍射图样是各点光源的衍射图样的非相干叠加第第1717章章光的衍光的衍射射（5 5）入射光非垂直入射时光程差的计算入射光非垂直入射时光程差的计算(6). 白光衍射光谱白光衍射光谱白光衍射光谱，白光衍射光谱，内紫外红内紫外红第第1717章章光的衍光的衍射射 例例17-317-3 如图，一雷达位于路边如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束处，它的射束与公路成与公路成 角角. . 假如发射天线的输出口宽度假如发射天线的输出口宽度 0.10m0.10m，发射的微波波长是，发射的微波波长是18mm，则在它监视范围内的公路，则在它监视范围内的
10、公路长度大约是多少？长度大约是多少？解解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内衍射波能量主要集中在中央明纹范围内. .第第1717章章光的衍光的衍射射根据暗纹条件根据暗纹条件第第1717章章光的衍光的衍射射fx=1.5mm练习练习：用单色平行可见光垂直照射到缝宽为：用单色平行可见光垂直照射到缝宽为0.5mm0.5mm的单的单缝上，在缝后放一焦距缝上，在缝后放一焦距100cm100cm的透镜，则在位于焦平面的透镜，则在位于焦平面的观察屏上形成衍射条纹。已知在屏上离中央明纹中的观察屏上形成衍射条纹。已知在屏上离中央明纹中
11、心为心为1.5mm1.5mm处的处的P P点为明纹，求点为明纹，求 （1 1）入射光的波长；入射光的波长；（2 2）该点的明纹级次和对应的衍射角，以及此时单缝该点的明纹级次和对应的衍射角，以及此时单缝波面可分出的半波带数；波面可分出的半波带数；（3 3）中央明纹的宽度。中央明纹的宽度。=？ k=？ =？第第1717章章光的衍光的衍射射* *2. 2. 光强分布光强分布（暗纹暗纹暗纹暗纹）（明纹明纹明纹明纹）第第1717章章光的衍光的衍射射狭缝分为狭缝分为N个波带，每条波带的振幅都为个波带，每条波带的振幅都为 ，相邻波带的相位差为相邻波带的相位差为合振幅合振幅第第1717章章光的衍光的衍射射令令
12、第第1717章章光的衍光的衍射射主极大主极大次极大次极大暗斑暗斑第第1717章章光的衍光的衍射射当当 较小时，较小时，第第1717章章光的衍光的衍射射小结：小结：单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射中央明纹中心中央明纹中心各级明纹中心各级明纹中心暗纹暗纹注意：注意：明暗纹条件明暗纹条件衍射条纹角宽度衍射条纹角宽度中央明纹中央明纹其余明纹其余明纹* *单缝衍射光强分布：单缝衍射光强分布：式中：式中：中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱. .，第第1717章章光的衍光的衍射射1 夫琅禾费圆孔衍射以中央亮斑为心的一组明暗相间的同心圆环。17.3 1
13、7.3 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率第第1717章章光的衍光的衍射射艾艾里里斑斑艾里斑艾里斑：圆孔衍射的零级衍射斑，其中心是几个光学像点。角半径角半径第第1717章章光的衍光的衍射射2、 光学仪器分辨率光学仪器分辨率由于衍射现象，会使图像边缘变得模糊不清，由于衍射现象，会使图像边缘变得模糊不清，使图像分辨率下降。使图像分辨率下降。物镜物镜 圆孔；物点的象圆孔；物点的象 衍射图样衍射图样 需要规定客观、统一的标准需要规定客观、统一的标准I1 1）两个点光源相距较近，）两个点光源相距较近，不能分辨。不能分辨。I2）两个点光源相距较远，）两个点光源相距较远，能分辨。能分辨。第第
14、1717章章光的衍光的衍射射瑞利（英瑞利（英.1842.184219191919）因为气体密度研究和发现氩因为气体密度研究和发现氩荣获荣获19041904年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖瑞利准则：瑞利准则：第一个象的爱里斑第一个象的爱里斑边沿与第二个象的爱里斑中心边沿与第二个象的爱里斑中心重合重合恰能分辨恰能分辨I最小分辨角最小分辨角：此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值的此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值的 8080。第第1717章章光的衍光的衍射射能够分辨、不能分辨、恰能分辨三种情况比较能够分辨、不能分辨、恰能分辨三种情况比较第第1717章章光的衍光的衍射射光学仪器分辨率
15、光学仪器分辨率提高分辨率途径提高分辨率途径由瑞利准则，最小分辨角：由瑞利准则，最小分辨角：定义定义光学仪器光学仪器分辨率分辨率为：为：光学镜头直径越大，分辨率越高。光学镜头直径越大，分辨率越高。第第1717章章光的衍光的衍射射 衍射效应给光学仪器分辨本领的限制，是不能用提高放大率来克服的。 助视光学仪器的放大率的最佳值，使等于最小分辨角放大到人眼所能分辨的最小角度（约 ）思考：能否通过提高放大率来提高分辨率？思考：能否通过提高放大率来提高分辨率？第第1717章章光的衍光的衍射射 1990 年发射的年发射的哈勃哈勃太空望远镜的凹面物镜的直太空望远镜的凹面物镜的直径为径为2.4m ，最小分辨角最小
16、分辨角 ，在大气层外，在大气层外 615km 高空绕地运行高空绕地运行 , ,可观察可观察130亿光年远的太空深处亿光年远的太空深处, , 发发现了现了500 亿个星系亿个星系 . . 第第1717章章光的衍光的衍射射哈勃望远镜可看到哈勃望远镜可看到“可测可测”宇宙中宇宙中9797的天体。的天体。哈勃望远镜观察哈勃望远镜观察到新星的诞生到新星的诞生蝴蝶星云蝴蝶星云猫眼星云猫眼星云第第1717章章光的衍光的衍射射2009年4月21日 “青春喷泉”2008年10月30日 Arp 147星系2009年1月15日行星云翳NGC 2818 第第1717章章光的衍光的衍射射电子显微镜拍摄的物质结构照片电子
17、显微镜拍摄的物质结构照片第第1717章章光的衍光的衍射射硅表面硅原子的排列硅表面硅原子的排列砷化镓表面砷原子砷化镓表面砷原子的排列的排列碘原子在铂晶体上的吸附碘原子在铂晶体上的吸附扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜拍摄的照片拍摄的照片第第1717章章光的衍光的衍射射衍射条纹是明暗相间同心圆环衍射条纹是明暗相间同心圆环中央亮纹：爱里斑中央亮纹：爱里斑集中大部分能量集中大部分能量角宽度为其余明纹角宽度为其余明纹2 2倍倍半角宽度：半角宽度：小结：小结：圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射瑞利准则：瑞利准则：第一个象的爱里斑边沿与第二个象的第一个象的爱里斑边沿与第二个象的爱里斑中心重合爱里斑中心重合恰能分辨恰
18、能分辨最小分辨角：最小分辨角：分辨率：分辨率：第第1717章章光的衍光的衍射射 例例1 17-47-4 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在，而在可见光中，人眼最敏感的波长为可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问问（1 1）人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ （2 2）若物体放在距人眼若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？间距为多大时才能被分辨？解（解（1）（2）第第1717章章光的衍光的衍射射 例例17-517-5 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使毫米波雷达发出的波
19、束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. . （1 1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，发射频率为，发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；的毫米波，计算其波束的角宽度； （2 2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直径为，圆形天线直径为2.33m . .解（解（1）（2）第第1717章章光的衍光的衍射射17.4 17.4 衍射光栅衍射光栅1 1 1 1 光栅光栅
20、光栅光栅 广义：具有周期性的空间结构或化学性能的衍射屏。狭义：平行的、等宽且等间距的多狭缝。光栅的分类：光栅的分类：. 透射光栅，反射光栅；. 平面光栅，凹面光栅；. 黑白光栅，正弦光栅；. 一维光栅，二维光栅，三维光栅。性性质及用途及用途：是一种分光装置，形成光谱。第第1717章章光的衍光的衍射射光栅常数光栅常数: :刻：遮光刻：遮光未刻：未刻：透光缝透光缝透射光栅透射光栅: :即刻痕玻璃。即刻痕玻璃。在玻璃片上刻划出一系列平在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕行等距的划痕, ,刻过的地方不透光，未刻地方透光。刻过的地方不透光，未刻地方透光。a：缝宽b: 缝间距第第1717章章光的衍光的衍射
21、射N=1N=2N=3N=4N=5N=6第第1717章章光的衍光的衍射射第第1717章章光的衍光的衍射射与单缝衍射图样相比，光栅衍射图样的特点光栅衍射图样的特点：1）出现了一些新的强度极大和极小； 2）主极大的位置与缝数无关，但宽度随着缝数的增加而减小； 3）相邻主极大之间有N-1条暗纹和N-2条次极大； 4）强度分布曲线的包络与单缝衍射强度曲线形状一样。第第1717章章光的衍光的衍射射思路思路: : 讨论讨论N个几何线光源的干涉个几何线光源的干涉（2 2）计及缝宽：加上）计及缝宽：加上N个单缝衍射的影响个单缝衍射的影响（1 1）先不计缝宽，将每缝光强各集中于一个线光源：）先不计缝宽，将每缝光强
22、各集中于一个线光源：2 2 2 2 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成线光源光栅光栅第第1717章章光的衍光的衍射射1. N 缝缝( (几何几何线光源光源) )干涉干涉任意相邻两缝的光线光程差均为 ，各缝振幅相同，即则相应的相位差为第第1717章章光的衍光的衍射射1）主极大（主明纹的位置）主极大（主明纹的位置）令光栅方程：相邻两缝对应的相位差合振幅最大！合振幅最大！第第1717章章光的衍光的衍射射2）暗纹中心的位置）暗纹中心的位置暗纹位置：暗纹位置：相邻两条主明纹间有相邻两条主明纹间有N-1条暗纹条暗纹k012相邻两缝对应的相位差第第1717章章光的衍光的
23、衍射射对应按多边形法则叠加，不正好为直线，也不正好闭合的其余位置N-1条暗纹由N-2个次极大隔开，相邻两条主明纹间有N-1条暗纹和N-2个次极大3）次极大）次极大第第1717章章光的衍光的衍射射【小结小结】不计缝宽，不计缝宽，N个几何线光源干涉的结果：个几何线光源干涉的结果：光栅公式：光栅公式：暗区（暗区（N-1条暗纹，条暗纹，N-2条次级大）背景上出现细窄条次级大）背景上出现细窄明亮的主明纹明亮的主明纹第第1717章章光的衍光的衍射射讨论1. N 个单缝衍射的影响彼此是否一致？每条缝的单缝衍射每条缝的单缝衍射条纹彼此重合条纹彼此重合!2. 单缝衍射的影响衍射的影响讨论2. 考虑缝宽后，会带来
24、什么影响？亮度调制亮度调制缺级缺级第第1717章章光的衍光的衍射射（1 1）亮度调制：亮度调制：单缝衍射中强度随着衍射角增大而下降，使得光单缝衍射中强度随着衍射角增大而下降，使得光栅衍射主极大的光强不再相同。栅衍射主极大的光强不再相同。第第1717章章光的衍光的衍射射（2 2） 缺缺级光光栅主明主明纹：单缝暗暗纹：若同若同时满足，足，则第第 k 级主明主明纹消失。消失。（为整数比）整数比）缺缺级：即：当即：当第第1717章章光的衍光的衍射射（3 3）单缝衍射中央明衍射中央明纹区主极大条数区主极大条数进整进整进整进整单缝衍射中央明纹区主极大单缝衍射中央明纹区主极大第第1717章章光的衍光的衍射射
25、相邻光束相邻光束相位差相位差 基本基本思想思想振幅矢量振幅矢量合成合成多光束干涉多光束干涉单缝衍射单缝衍射光栅衍射光栅衍射比较比较光强分布光强分布曲线曲线第第1717章章光的衍光的衍射射总结：总结：光栅衍射是光栅衍射是N缝干涉和缝干涉和N个单缝衍射的总效果个单缝衍射的总效果（1） 细窄明亮的主明纹细窄明亮的主明纹位置位置：光栅公式光栅公式缺级：缺级：最高级次：最高级次：单缝中央明纹区主明纹条数：单缝中央明纹区主明纹条数：进整进整（2） 相邻主明纹间较宽暗区相邻主明纹间较宽暗区（N-1条暗纹，条暗纹，N-2条次极大）条次极大）第第1717章章光的衍光的衍射射（3 3） 白光入射中央零级主明纹为白
26、色，其余各级为白光入射中央零级主明纹为白色，其余各级为彩光谱，高级次重叠彩光谱，高级次重叠. .光栅方程：第第1717章章光的衍光的衍射射练习练习，由图中衍射光强分布确定，由图中衍射光强分布确定(1) 缝数缝数 N = ?(2) 缝宽缝宽 a = ?(3) 光栅常数光栅常数 d = a+b = ?0.250例例17-617-6在一次双在一次双缝实验中，光源的波中，光源的波长为405nm405nm，两两缝间距距d为19.4419.44微米，微米，缝宽a为4.0504.050微米。考微米。考虑来来自两自两缝的光的干涉，也考的光的干涉，也考虑通通过一条一条缝的光的衍射，的光的衍射，在衍射包在衍射包络
27、线的中央峰内有几条干涉条的中央峰内有几条干涉条纹？第第1717章章光的衍光的衍射射 练习练习 已知：已知：求：求：1. 1. 中央主极大位置中央主极大位置2. 2. 屏中心屏中心 F F 处条纹级次处条纹级次3. 3. 屏上可见到哪几级主明纹？屏上可见到哪几级主明纹？ 练习练习 一平面衍射光栅，每厘米刻一平面衍射光栅，每厘米刻1000条，用可见光条，用可见光垂直入射，缝后透镜焦距垂直入射，缝后透镜焦距 f =100 cm。求：。求：1 1、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度2 2、证明第二、三级光谱重叠、证明第二、三级光谱重叠第第1717章章光的衍光的衍射射
28、17.5 X17.5 X射线的衍射射线的衍射 1. X1. X射线衍射射线衍射 (1) X(1) X射线射线 18951895年年：德国物理学家伦琴在做阴级射线实：德国物理学家伦琴在做阴级射线实验时发现了验时发现了X X射线射线 特点特点：在电磁场中不发生偏转，在电磁场中不发生偏转，使某些物使某些物质发荧光，使气体电离，底片感光，具有极质发荧光，使气体电离，底片感光，具有极强的穿透力。强的穿透力。 本质本质：波长很短的电磁波，波长范围：波长很短的电磁波，波长范围在在1010 1111m-10m-10 8 8m m。它是。它是原子内壳层电子跃原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射迁产生的一种辐射 （1
29、901年获首届诺贝尔物理学奖）第第1717章章光的衍光的衍射射X X射线管射线管 阴极（钨丝）阴极（钨丝）强强电电场场X射线不受电场或磁场的作射线不受电场或磁场的作用而偏转（是不带电的粒子用而偏转（是不带电的粒子流）流）阳极（金属）阳极（金属）第第1717章章光的衍光的衍射射X射射线管管 (2) X射线衍射射线衍射 劳劳厄厄斑斑 1912 1912 年德国物理学家年德国物理学家劳厄劳厄以晶体中的晶格点阵作以晶体中的晶格点阵作为光栅（三维空间光栅），获的了为光栅（三维空间光栅），获的了X X 射线的衍射射线的衍射图样。图样。（1914年获诺贝尔物理学奖）（1879-1960）第第1717章章光的
30、衍光的衍射射红宝石晶体红宝石晶体硅单晶体硅单晶体第第1717章章光的衍光的衍射射2.布喇格公式布喇格公式 简化晶体空间点阵，当作反射光栅处理简化晶体空间点阵，当作反射光栅处理 上、下两晶面所发出的反射线的光程差上、下两晶面所发出的反射线的光程差 1913年提出， 1915年获诺贝尔物理学奖第第1717章章光的衍光的衍射射形成光点（干涉加强）形成光点（干涉加强）布拉格公式布拉格公式布拉格公式布拉格公式 晶面的划分不唯一，不同方向上晶面的划分不唯一，不同方向上的晶面族具有不同的的晶面族具有不同的d d 只要对某一晶面，只要对某一晶面，X X射线的波长满足射线的波长满足布拉格公式布拉格公式布拉格公式
31、布拉格公式 ，就会在该晶面的反射方向上获得衍射极大，就会在该晶面的反射方向上获得衍射极大 。d dd d若一波长连续分布的若一波长连续分布的X X射线以一定射线以一定方向入射到取向固定的晶体上，对方向入射到取向固定的晶体上，对于不同的晶面，于不同的晶面，d d和和 都不同都不同 第第1717章章光的衍光的衍射射例：例：例：例：以铜作为阳极靶材料的以铜作为阳极靶材料的X X射线管发出的射线管发出的X X射线主要是波长射线主要是波长 0.15nm0.15nm的特征谱线。当它以掠射角的特征谱线。当它以掠射角 1 1=11=110 01515/ /照射某一组晶面照射某一组晶面时，在反射方向上测得一级衍
32、射极大，求该组晶面的间距。若时，在反射方向上测得一级衍射极大，求该组晶面的间距。若用以钨为阳极靶材料做成的用以钨为阳极靶材料做成的X X射线管所发出的波长连续的射线管所发出的波长连续的X X射线射线照射该组晶面，在照射该组晶面，在 2 2=36=360 0的方向上可测得什么波长的的方向上可测得什么波长的X X射线的衍射线的衍射极大值？射极大值？ 解：解：由布拉格公式由布拉格公式 2dsin 1 1得晶面间距为得晶面间距为d 1/2sin 1=0.15/2sin11015/=0.38（nm） 若以连续波长的若以连续波长的X射线入射，令射线入射，令 2dsin 2 2 220.38sin360=0.45（nm） 第第1717章章光的衍光的衍射射确定晶体的结构确定晶体的结构 X射线通过射线通过NaCl单晶时的衍射图样单晶时的衍射图样 第第1717章章光的衍光的衍射射生命科学生命科学 ：对：对DNA的的X射射线衍射图谱（成千张）的线衍射图谱（成千张）的分析得出：分析得出： DNA的双螺旋结构的双螺旋结构模型模型
