《七年级数学上册 3.1.2 等式的性质课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 3.1.2 等式的性质课件 （新版）新人教版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 学习新知学习新知检测反馈检测反馈七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 小明和王力同学在玩跷跷板，当他们位于跷跷板小明和王力同学在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端的时候，跷跷板恰好处于平衡的位置两端的时候，跷跷板恰好处于平衡的位置. 这时，这时，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐到跷跷板两端，这时候是否仍他们这时也分别坐到跷跷板两端，这时候是否仍然平衡？然平衡？有什么变化有什么变化学习新知学习新知有什么变化有什么变化有什么变化有什么变化有什么变化有什么变化性质性质1 1：等式两边都加
2、（或减）同一个数：等式两边都加（或减）同一个数 （或式子（或式子),),结果仍相等结果仍相等. .问题问题1 1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？问题问题2 2：等式一般可以用：等式一般可以用a=b来表示等式的来表示等式的 性质性质1 1怎样用式子的形式来表示？怎样用式子的形式来表示？如果如果a=b,那么那么a c=b c.字母字母a,b,c可以表示具体的数，可以表示具体的数，也可以表示一个式子也可以表示一个式子. . 利用等式的性质解方程利用等式的性质解方程x+7=26.解：解：x+7-7=26-7x=19分析：所谓分析：所谓“解方程解方程”，就是要求出
3、，就是要求出 方程的解方程的解“x=？”因此我们需要把因此我们需要把方程转化为方程转化为x=a(a为常数为常数)”的形式的形式思考思考1 1：如果：如果x-2=3，那么x-2+2=3+2， 依据是依据是 ，即，即x = = ；等式性质等式性质1 1思考思考2 2：如果：如果x + 3= -10 0，那么，那么x = = ； 依据是依据是 ；思考思考3 3：如果：如果-2x-9= -12，那么，那么-2x = = ， 依据是依据是 ; ;思考思考4 4：如果：如果2m+n=p+2m，那么，那么n = = ， 依据是依据是 . .等式性质等式性质1 1等式性质等式性质1 1等式性质等式性质1 15
4、 5p p-3-3-13-13有什么变化有什么变化有什么变化有什么变化反之怎样？反之怎样？等式的性质等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以：等式的两边乘同一个数，或除以 一个不为一个不为0的数，结果仍相等的数，结果仍相等.问题问题1 1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？问题问题2 2：等式一般可以用：等式一般可以用a=b来表示等式的性质来表示等式的性质 2 2怎样用式子的形式来表示？怎样用式子的形式来表示？ 如果如果a=b,那么那么ac=bc,如果a=b(c 0),那么 . 利用等式的性质解方程- 5x=20.解：方程两边同除解：方程两边同除-5，得得
5、得得x=41 1：如果：如果3x=5，那么，那么3x（-2）=5（-2）， 即即-6x=_=_；-10-102 2：如果：如果-2x=6，那么，那么x =_=_；3 3：已知：已知x=3y，那么，那么-5x=_=_-6-6-15y-15y-3-3一元一次方程的几种形式及求解方法：一元一次方程的几种形式及求解方法：xab：方程两边都减去：方程两边都减去a，得，得xba；axb(a0)：方程两边都除以：方程两边都除以a，得，得x ；axbc(a0)：方程两边都减去：方程两边都减去b，得，得axc-b.再在方程的两边都除再在方程的两边都除以以a，得得x= = . . 1 1、等式两边变形做到两个、等
6、式两边变形做到两个“同同”，即同加、同，即同加、同 减、同乘或同除以减、同乘或同除以. .2 2、等式性质、等式性质2 2中，当两边除以某一个数时，此数中，当两边除以某一个数时，此数 不能为不能为0 0，这一点容易忽略，需要特别注意，这一点容易忽略，需要特别注意. .3.3.要使方程逐渐化为要使方程逐渐化为“xa”的形式，关键是判的形式，关键是判 断需使方程两边做怎样的变形，弄清这种变断需使方程两边做怎样的变形，弄清这种变 化依据的是等式的哪一个性质化依据的是等式的哪一个性质. .【解析】根据【解析】根据“再等式的两边同时加上或减去同一再等式的两边同时加上或减去同一个数，个数，同时乘同时乘同一
7、个数，同一个数，或除以或除以同同一个不为零的数，一个不为零的数，等式仍然成立等式仍然成立”得到：得到：x3=y3；3x=3y；2x=2y均正确均正确而而当当x=y=0时，时， 不成立不成立。1.1.已知已知x=y，则下列各式中：，则下列各式中：x3=y3；3x=3y；2x=2y； 中，中，正确的有（）正确的有（） A . 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个C C检测反馈检测反馈2.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A .如果a=b，那么ac=bc B.如果a=b，那么2a=b+a C. 如果a=b，那么 D.如果ax=bx，那么a=bD【解析】两边都乘以【解析】两边都乘以2，得，得2m
8、+6=2n方程两方程两边都减边都减5，得，得2m+1=2n53.3.由由m+3=n先变形为先变形为2m+6=2n，再再变形为变形为2m+1=2n5，其变形过程中所用的等式的性质，其变形过程中所用的等式的性质及顺序是（）及顺序是（）A . .仅用两次等式的性质仅用两次等式的性质1 1 B. 仅用两次等式的性质仅用两次等式的性质2 2 C.先用等式的性质先用等式的性质2 2，再用等式的性质，再用等式的性质1 1 D.先用等式的性质先用等式的性质1 1，再用等式的性质，再用等式的性质2 2C C4.填空填空-2y等式的性质等式的性质2 2-y等式的性质等式的性质2 2变形过程：变形过程：变形过程：变形过程：两边都乘两边都乘-10两边都乘两边都乘0.56 6等式的性质等式的性质2 23x等式的性质1变形过程：变形过程：变形过程：变形过程： 两边都乘两边都乘1.5两边都减去两边都减去3x
