《数学【北师大版】九年级下册：3.7切线长定理ppt教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学【北师大版】九年级下册：3.7切线长定理ppt教学课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版*3.7 切线长定理 优优 翼翼 课课 件件 学练优九年级数学下（BS） 教学课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第三章 圆1.理解切线长的概念；2.掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算与证明.（重点）学习目标POO.PBAAB问题1 通过前面的学习，我们了解到如何过圆上一点作已知圆的切线（如左图所示），如果点P是圆外一点，又怎么作该圆的切线呢？问题2 过圆外一点P作圆的切线，可以作几条？请欣赏小颖同学的作法（如右下图所示）！直径所对的圆周角是直角.导入新课导入新课复习引入P1.切线长的定义： 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫作切
2、线长AO切线是直线，不能度量.切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量2.切线长与切线的区别在哪里？讲授新课讲授新课切线长的定义一切线长定理二合作探究B BPOA A问题 在透明纸上画出下图，设PA，PB是圆O的两条切线，A，B是切点，沿直线OP对折图形，你能猜测一下PA与PB，APO与BPO分别有什么关系吗？猜测 PA=PB，APO=BPO推导与验证如图，连接OA，OB.PA，PB与O相切，点A，B是切点OAPA，OBPB 即OAP=OBP=90 OA=OB，OP=OPRtAOPRtBOP(HL) PA = PB OPA=OPBB BPOA A切线长定理: 过圆外一
3、点引所画的圆的两条切线，它们的切线长相等.这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.PA、PB分别切O于A、BPA = PBOPA=OPB几何语言: 切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法.注意要点归纳B BPOA AB BPO OA A 1. PA、PB是O的两条切线，A,B是切点，OA=3.（1）若AP=4,则OP= ;（2）若BPA=60 ,则OP= .56练一练2. PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于点D、E，交AB于C.（1）写出图中所有的垂直关系；OAPA，OB PB，AB OP.（2）写出图中与OAC相等的角；B BPO OA AC CE ED DOAC
4、=OBC=APC=BPC.AOP BOP， AOC BOC， ACP BCP.（4）写出图中所有的等腰三角形.ABP AOB（3）写出图中所有的全等三角形；B BPO OA AC CE ED DOPABCED解析：连接OA、OB、OC、OD和OE.PA、PB是O的两条切线，点A、B是切点，PA=PB=7.PAO=PBO=90. AOB=360-PAO-PBO-P=140. PDE的周长是 ；例1 如图，PA、PB是O的两条切线，点A、B是切点，在弧AB上任取一点C，过点C作O的切线，分别交PA、PB于点D、E.已知PA=7，P=40.则 DOE= _ .典例精析又DC、DA是O的两条切线，点C
5、、A是切点，DC=DA.同理可得CE=EB.lPDE=PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PA+PB=14.OPABCEDOA=OC，OD=OD，AODCOD，DOC=DOA= AOC.同理可得COE= COB.DOE=DOC+COE= （AOC+COB）=70.（3）连接圆心和圆外一点.（2）连接两切点；（1）分别连接圆心和切点；方法归纳例2 ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=13cm，BC=14cm，CA=9cm，求AF、BD、CE的长.解解:设设AF=xcm，则，则AE=xcm.CE=CD=AC-AE=(9-x)cm， BF=BD=AB-AF=(13
6、-x)cm.想一想：图中你能找出哪些相等的线段？理由是什么？ACBEDFO由 BD+CD=BC，可得 (13-x)+(9-x)=14， AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm.方法小结：关键是熟练运用切线长定理，将相等线段转化集中到某条边上，从而建立方程.解得 x=4.ACBEDFO例3 如图，RtABC中，C90,BCa,ACb, ABc,O为RtABC的内切圆. 求：RtABC的内切圆的半径 r. O与RtABC的三边都相切ADAF,BEBF,CECD解：设RtABC的内切圆与三边相切于D、E、F，连接OD、OE、OF，则ODAC，OEBC，OFAB.BACEDFO设AD= x , BE
7、= y ,CE r 则有xrbyraxyc解得 rabc2BACEDFO 设RtABC的直角边为a、b，斜边为c，则RtABC的内切圆的半径 r 或r (前面课时已证明).abc2ababc知识拓展20 41.如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别是A、B，如果AP=4, APB= 40 ,则APO= ,PB= . B BPOOA A第1题当堂练习当堂练习110 2.如图，已知点O是ABC 的内心，且ABC= 60 , ACB= 80 ,则BOC= . A AB BC CO O3.如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，点C在O上，如果ACB70，那么OPA的度数是_度204.如图，P
8、A、PB是O的两条切线，切点为A、B,P= 50 ，点C是O上异于A、B的点，则ACB= . 65 或115 B BPO OA A第3题5.ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F三点，如图，已知AF=3,BD+CE=12,则ABC的周长是 .A AB BC CF FE ED DO O第3题30拓展提升：6.直角三角形的两直角边分别是3cm ,4cm,试问：(1)它的外接圆半径是 cm;内切圆半径是 cm？(2)若移动点O的位置，使O保持与ABC的边AC、BC都相切，求O的半径r的取值范围.ABCEDFO1解：设BC=3cm，由题意可知与BC、AC相切的最大圆与BC、AC的切点分别为B、D,连接OB、OD,则四边形BODC为正方形.ABODCOBBC3cm，半径r的取值范围为0r3cm.切线长切线长定理作用提供了证线段和角相等的新方法辅助线分别连接圆心和切点；连接两切点；连接圆心和圆外一点.三角形内切圆运用切线长定理，将相等线段转化集中到某条边上，从而建立方程.应用重要结论课堂小结课堂小结只适合于直角三角形见学练优本课时练习课后作业课后作业
