《命题及其关系充分条件与必要条件更多关注@高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《命题及其关系充分条件与必要条件更多关注@高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考纲要求考纲研读1.理解命题的概念2了解“若 p，则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系3理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.1.要理解命题之间的等价性，对于正面证明比较困难的题目，可用“正难则反”的策略进行解答2会使用等价命题化简条件和结论，理解充分条件与必要条件的相对性，能借助于集合间的包含关系判断充要关系.第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练1命题假命题可以判断_的陈述句叫做命题；命题就其结构而言分为_和_两部分；就其结果正确与否分为_和_2四种命题若 q 则 p原命题：
2、如果 p，那么 q(或若 p 则 q)；逆命题：_；否命题：_；逆否命题：_.真假条件结论真命题若 p 则 q若 q 则 p命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练3四种命题之间的相互关系逆否命题否命题如图，原命题与_，逆命题与_是等价命题4充分条件与必要条件(1)如果 pq，则 p 是 q 的_条件必要(2)如果 qp，则 p 是 q 的_条件(3)如果既有pq，又有qp，记作pq，则p是q的_条件充分必要充分命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练1(2011 年福建)若 aR，则 a2 是(a1)(a2)0 的(
3、 )A充分而不必要条件B必要而不充分条件AC充要条件 D既不充分又不必要条件2(2012年广东惠州一模)“a0”是“a2a0”的()条件()A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分又不必要A命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练3若 aR，则“a(a3)0”是“关于 x 的方程 x2axa0 没有实数根”的()AA充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件4对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是()BA所给命题为假C它的逆命题为真B它的逆否命题为真D它的否命题为真命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加
4、微信gzzlk做每日一练5(2011年陕西)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b| B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则abD命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练考点1四种命题的关系及真假的判断例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假：(1)面积相等的两个三角形是全等三角形；(2)若 x0，则 xy0；(3)当 cbc，则 ab；(4)若 mn0，则方程 mx2xn0 有两个不相等的实数根命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一
5、练解析：(1)逆命题：两个全等三角形面积相等(真命题)否命题：面积不等的两个三角形不是全等三角形(真命题)逆否命题：不全等的两个三角形面积不相等(假命题)(2)逆命题：若xy0，则x0(假命题)否命题：若x0，则 xy0(假命题)逆否命题：若xy0，则x0(真命题)(3)逆命题：当c0 时，若abc(真命题)否命题：当 c0 时，若acbc，则ab(真命题)逆否命题：当c0 时，若ab，则acbc(真命题)命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练(4) 逆命题：若方程mx2 x n 0 有两个不等实数根，则mn1”是“|x|1”的( )A充分不必要条件 B
6、必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件解析：方法一：因“x1”“|x|1”，反之；“|x|1”“x1或x1”故选A.方法二：|x|1x1，x|x1x|x1，所以“x1”是“|x|1”的充分不必要条件，故选A.A命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练考点3充要关系的应用例3：已知 p：|12x|5，q：x24x49m20，若 p是q的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练p 是 q 的充分条件，则q 是p 的充分条件，从而避免求补集；充要关系的判定转化为集合的包含关
7、系：AB 即A 是B 的充分条件、B 是A 的必要条件；AB 即 A 是B 的充分必要条件命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练【互动探究】3已知函数ylg(4x)的定义域为A，集合Bx|x4解析：Ax|x4.图D3命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练易错、易混、易漏2误把必要条件当成充要条件例题：已知点A的坐标为(1,2)，点 B 的坐标为(3,5)，点 C 的坐标为(t,0)，求使BAC 是钝角的充要条件命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练命题及其关系充分条件与必要条
8、件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练判断命题时需注意充分、必要关系(1)要分清命题的条件和结论(2)要善于将文字语言转化为符号语言进行推理(3)要注意转化与化归思想的运用，通常把一个正面较难判断的命题转化为它的等价命题进行判断(4)当判断多个命题之间的关系时，常用图示法，它能使问题更直观，更易于判断命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练1注重集合与逻辑问题的转化，如将充要关系的判定转化为集合的包含关系：AB 即 A 是 B 的充分条件、B 是 A 的必要条件；AB 即 A 是 B 的充分必要条件2判断 p 与 q 之间的关系时，要注意 p 与 q 之间关系的方向性，充分条件与必要条件方向正好相反，很容易混淆命题及其关系充分条件与必要条件更多关注高中学习资料库加微信gzzlk做每日一练
