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1、第一章第四课时：第一章第四课时：因式分解因式分解要点、考点聚焦要点、考点聚焦典型例题解析典型例题解析课时训练课时训练一、考点考点聚集：因式分解因式分解：把一个多项式化成几个因式 的乘积的形式.因式分解的方法因式分解的方法：1.提公因式法 2.公式法 3.分组分解 4.十字相乘法 5.求根公式法 6.配方法 7.添项拆项法 因式分解的步骤口诀因式分解的步骤口诀：首先提取公因式，然后考虑用公式，十字相乘试一试，分组分得要合适，几种方法反复试，结果必是连乘式。这些方法不行，再考虑用配方法或添项拆项法。注意：分解因式一定要彻底。【例例1 1】分解因式 1. 3x(x-2)-(2-x) 2. a4-16
2、 3. x3+x2y+x2z+xyz 4. 2y2-5y-12 例题解析例题解析【例例2】分解因式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24【例例3】分解因式(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)2【例例4】已知x4+6x2+x+12有一个因式是x2+ax+4,求a 的值 例题解析例题解析答案：（答案：（a-1)2(b-1)2请请你你判判断断请请你你纠纠错错1.请判断下列哪些式子是在进行因式分解A.x2+3x+2=x(x+3)+2 B.x2+1=x(x+ )C.(x+3)(x-3)=x2-9 D.x2+2x+1=(x+1)22.看下列哪些因式分解是否有错，如果有，请改正。A.y2+
3、y+ =4y2+4y+1=(2y+1)2B.a2b-2ab2+ab=ab(a-2b)C.axy(a-b)+bxy(a-b)=xy(a-b)(a+b)=xy(a2-b2)D.a5-a4+4a-4=(a-1)(a4+4)4. 在实数范围内分解因式a2-a-1= 。5. 已知1+x+x2=0,则1+x+x2+x2006= -3. 将下列各式因式分解A. 9x6-16y2n B. 14a(x-y)2+21b(y-x)3C. x4y-x2y3+x3y2-xy4 D. x4-4x3+4x2-9E. m2-4n2-4n-1 F.分析：分组的时候可以两两分组或者1、3分组6. (1)已知a、b、c为ABC三边，有a4+b4+c4+2a2b2-2a2c2-2b2c2=0，则ABC是_三角形。 (2)已知a、b、c为ABC三边，有a2+b2+c2 -ab-ac-bc=0， 则ABC是_三角形。7. 将一个大正方形截去一个小正形后剩余的面积为13，且两正方形的边长为正整数，两正方 的边长。
