最新单目标风险型决策幻灯片

《最新单目标风险型决策幻灯片》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新单目标风险型决策幻灯片（65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、单目标风险型决策单目标风险型决策第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策11.1 备选方案评价模型备选方案评价模型单目标风险型决策问题的备选方案评价模型： 设有m个备选方案： A1, A2, , Am,n种自然状态： S1, S2, , Sn（相应的概率为p1, p2, , pn）,方案i在自然状态j下的后果值为ij。这m个备选方案可用事态体表示： Ai=(i1, , in; p1, , pn) i=1, 2, , m矩阵=第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策第第11章章 单目标风险型决

2、策单目标风险型决策第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策图11.1 一个基本决策问题：贴牌还是研发第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策方案A2的结果是不确定的,有两个可能的情况发生（即两种自然状态）： 研发成功，研发失败。这两种自然状态发生的概率分别为p=0.7和1-p=0.3,各自然状态下的后果值分别为21=3800,22=-1000。方案A2可用事态体表示为A2 =(3800, -1000; 0.7)。因为决策者的目的是利润最大化,自行研发成功自然是最好的结果,我们用*表示；研发失

3、败是最差结果,我们用*表示。方案A1是一确定性方案,只有一种确定的自然状态,其后果值=1000。为便于比较,我们将其转化为与方案A2具有相同自然状态的风险型方案,即方案A1在研发成功与失败两种自然状态下均获得1000万元收益。这样,方案A1可用事态体表示为A1 =(1000, 1000; 0.7)。由此我们得到决策矩阵及自然状态发生的概率向量： 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策=由上一章的讨论我们知道,方案比较的实质在于其期望效用值的比较,即我们要将决策矩阵转化为效用矩阵U。对于方案A2,其两个后果值分别为最好及最差后果*、*,按照上一章中效用函数的定义,显然其效用为1和0,即U

4、(21)=1, U(22)=0。对于方案A1,其两个后果值11=12=1000。显然*11*,根据定理10.1,必有11无差于事态体(*, *; q),q为11关于*、*的无差概率，也就是后果值11的效用值。第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策此处,我们假设该决策者是风险偏好型（见10.3.3节）,后果 值 11的 效 用 值 较 小 ,不 妨 假 设 q=0.22,即U(11)=U(12)=0.22。这里我们再次指出,q的选择和求得从形式上看是主观的产物,但它却是基于一系列客观因素之上的。一般地讲,此利润额越高,q的值也越大。但两者并非绝对地按正比例变化,因为q的值还受其它因素影响

5、。其次,如果企业目前的经营状况良好,研发能力较强,则贴牌生产的迫切性就较小,此时即使q较高,决策者也未必会接受贴牌生产方案。反之,当企业面临环境压力(如市场竞争等)较大,q值较低时, 决策者也可能会接受贴牌生产方案。因此,随着决策者所处环境(产品、市场、企业经营状况、资源等)的变化,其无差概率也在不断变化。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策我们将转化的方案画在决策树中,并加上后果值对应的效用值,如图11.2所示。第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策图11.2 备选方案的转化第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策至此我们已得到本阶段决策分析所需的全部信息,如下的决

6、策比较结果是显然的：即最优方案为期望效用最大的方案（ A2 ）。另外,上面我们对方案A1的处理是将其转化为与方案A2具有相同可能自然状态的不确定性方案,用一简单事态体表示。转化后的方案因其在所有不同的自然状态下具有相同的后果值， 实质上还是一个确定性方案。第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策也可用另一种方法： 令方案A1确定性的后果无差于一个与方案A2具有相同后果值的假设方案A1,其无差概率可由上一章的定理10.1确定。这样两个方案的比较转化成了两个具有相同后果值的简单事态体A1和A2的比较,根据假设10.1,其比较结果也是显然的。这两种方法形式上的不同,并不影响其实质上与上一章中决

7、策基本理论的统一。 从以上的一次分析中不难看出,我们所作的分析还是非常笼统的,决策者仅是对最基本的决策要素进行了分析,简化了许多不确定的因素。在一次分析工作结束之后,决策者应对本阶段的工作进行一番反思,重点是对p和q的检验。要考虑一下这两者是否合理,是否符合客观实际。如果答案是肯定的,则一次分析的结果便可得到确立。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策11.2.2 二次分析如果时间和信息收集工作允许的话,决策者还可考虑将更多的因素纳入到分析之中,即对决策问题进行二次分析,尤其是当此项决策工作比较重要的时候。例如,在一次分析中我们假定产品的销售不成问题,但实际情况并不总是如此。任何产品

8、在进入市场后都会有畅销、滞销等可能性。若将销售因素考虑到决策问题之中,我们便得到了例10.1的二次分析。假设经过信息收集,决策者又得到以下信息： 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策(1) 该产品上市后有可能遇到两种市场反应： 产品畅销,概率为0.8； 产品滞销,概率为0.2。(2) 对于方案A1,若产品畅销,可获利1000万元；若产品滞销,可获利800万元。(3) 对于方案A2,如果开发成功,产品上市后畅销时可获利3800万元,而产品滞销时也可获利2500万元。但如果开发失败,公司将丧失进入该市场的机会,损失1000万元的开发成本。在一次分析的基础上,我们将这些信息画在决策树中,如

9、图11.3所示。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策图11.3 贴牌与研发的二次分析第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策此时,两个方案均是不确定的风险型方案,共有五个可能的后果值。与一次分析时相同,利用上一章中的方法,得到其效用值分别为： u(-1000)=0, u(800)=0.2u(1000)=0.22, u(2500)=0.5, u(3800)=1该决策问题现有两个不确定的因素,对应四种可能的自然状态。但两个方案的自然状态形式上依然不同,利用与一次分析中同样的方法,我们将方案转化为具有同样可能自然状态的假设方案。在方案中,根据概率论中的乘法定理得到最终自然状态的发生

10、概率,如自行研发成功后遇到畅销市场的概率为：0.70.8。如图11.4所示。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策图11.4 二次分析中方案的转化第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策将得到的信息用矩阵表示如下：P=p0.7 (1-p)0.7 p0.3 (1-p)0.3T 各方案的期望效用值为比较的结果是显然的,也肯定了我们在第一次分析中的结论。这说明我们第一次分析中考虑的研发因素确是影响方案至关重要的因素。实际上,本例中若设市场畅销的概率为p,则第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策P=p0.7 (1-p)0.7 p0.3 (1-p)0.3T 因 为 p(0,1),

11、显 然 对 任 意 p, 均 有0.35p+0.350.02p+0.2,换句话说,在任何市场状况下, 方案A1均优于方案A2,这进一步表明一次分析中的考虑的因素是决定性的。第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策但有时二次分析的结论也可能与一次分析相违背,这说明在一次分析中考虑的因素并非是影响决策的决定性因素,或者我们对问题的简化并不合理,此时应以二次分析的结论为准。 例如,如果国家政策有可能禁止销售次品（如排放超标的汽车）,则一次分析中如果忽略此因素显然是不合适的。这时应重新进行一次分析,否则二次分析中包含的此因素将导致其与一次分析矛盾。第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策如

12、果一次分析、二次分析的结论还不令人满意,遵循前述步骤,在时间和信息允许的条件下,将更多的因素纳入考虑的范围,还可以进行三次分析、四次分析等等,直到找出相对满意的方案。以上讨论的是两个方案的情形,对于有多个方案的决策问题,如双风险方案多中间结果的决策问题等,其基本的分析方法是相同的,只要用上一章中确定效用的方法来确定决策问题中的无差概率即可。第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策11.3 多级决策问题的分析方法多级决策问题的分析方法例11.2 企业在参加一项工程的招标时所面临的两项决策如下： 第一项决策： 是否参加工程招标单位的第一轮初选？这时有两个方案： 不参加初选,这样自然对企业没有

13、任何影响； 参加初选,其结果是落选或中选,如落选,则除了花费一笔投标的准备费用外没有产生任何结果；如中选,决策者又面临着第二项决策。第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策第二项决策： 为了在第二轮投标中取胜,企业需要为招标单位提供比竞争对手更优惠的服务。考虑到企业目前的备用生产能力不足以压倒竞争对手,就有必要从正在进行日常生产的那部分生产能力中抽出一部分来为招标服务。这样做的结果是两方面的,其一是使中标的概率增大,其二是企业完不成生产任务,需要废除一部分已签订的合同,从而带来损失。因此,第二项决策也有两个备选方案： 废除一部分合同,这时的两个可能的结果是： 或者在第二轮中中标,从而可用

14、承包工程所得收益补偿退货损失；或者在第二轮不中标,其损失包括退货损失和准备费用的损失。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策 不退货,两个可能的结果是： 或者在第二轮中中标,这样既可取得承包工程的收益,又避免了退货损失；或者在第二轮中不中标,此时企业没有退货损失,只是花费了准备费用而已。自然,不退货时中标的概率将小于退货时中标的概率。我们将该决策问题各个方案的损失和收益总结如下： R0： 企业按原计划生产可获得的收益；RW： 企业获得承包合同可获得的收益；C1、C2： 企业在第一、第二轮中参选所需的费用； C3： 企业废除原生产计划的一部分合同所导致的损失。 将上述信息画在决策树中,

15、如图11.5所示。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策图11.5 一个两阶段决策问题： 投标的最优策略第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策该决策问题中包含了两个相互影响的决策： 投标决策（决策）和退货决策（决策）。前者近似于基本决策问题,只是原来的最好结果节点由退货决策节点所代替。后者是个双风险决策问题,其中退货方案的风险较大。显然,只有当p2p3时才有研究的必要。显然,初选成功,并且在不退原有订货的情况下最终中标是最理想的结果,将获得最大收益RW+R0-C1-C2；参加初选成功且退一部分原有订货之后却在最终的投标中落选是最差的结果,其收益仅为R0-C1-C2-C3；其它

16、中间结果收益情况如图11.5中所示。因为决策者的目的是收益的最大化,各个可能后果值的效用值显然有以下的关系： u1u2u3u4u5u6, u1=u(*)=1, u6=u(*)=0第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策效 用 值 的 计 算 不 再 赘 述 ,此 处 假 定u2=0.9,u3=0.65,u4=0.6,u5=0.2,且分析人员经过研究得出p1=0.6, p2=0.76, p3=0.65。决策的备选方案所包含的一个可能后果依赖于决策。决策是一个典型的一次性风险型决策,“退一部分订货”与“不退原有订货”两个方案的期望效用值分别为:H (2) 1=u2p2+u6(1-p2)=0.

17、684H (2) 2=u1p3+u5(1-p3)=0.72 显然我们应选择不退原有订货参加第二轮招标的方案。此时,决策拥有了一个具有“确定”的期望效用的“后果”,其期望效用值为u=H22=0.72。将做出选择后的情况反映在决策树中,如图11.6所示。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策图11.6 两阶段决策问题的转化第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策这样,多级决策问题转化成了基本决策问题。从图11.6即可算得参加初选的期望效用值为0.672,大于放弃初选的效用0.65。所以本多级决策问题的结论是： 参加初选,当初选成功时,不退原订货继续参加第二轮投标。另外,从图中可以看

18、出,本决策问题实际上是一个动态的决策过程,所以在对多级决策问题进行分析时,需要有动态的分析思想。需要指出的是： 在上述分析过程当中,中间结果效用值u2、u5和概率p1、p2的确定是根据问题开始之前（即决策开始时）所掌握的信息来进行估计的。随着时间的推移,当决策成为现时决策而需要决策者作出选择时,决策者可以而且也应该根据新的情况重新估计u2、u5、p1、p2并作出新的决策。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策例11.3 假定某人有一件商品要在两天之内出售,他在每一天的早上需要确定当天的产品价格,即需要两次确定价格；价格的范围是P1P2PN。如果价格为Pk,那么一天中能卖出此件商品的概

19、率为k。于是此人的任务是要确定该商品第一天、第二天的价格各是多少,以使他能得到的收益（为简单计,此处不考虑成本）最大。读者容易画出此问题的决策树,此处不再画出。与前面的原理相同,先考虑第二天的定价问题。如果商品已在第一天卖出,第二天就不存在定价问题了。假定商品在第一天没有卖出去,持有人在第二天确定的价格是Pk,有两种可能： 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策一是卖出去了,其概率为k,相应的收益为Pk；二是没有卖出去,其概率为1-k,相应的收益为0。于是他的期望收益为k Pk 。而持有人可以在价格P1, P2, , PN中选择,因此他在第二天所面临的定价问题也就是下面的极值问题： 这

20、样,比较这N个值,选择其中的最大者即可。现在再来考虑第一天的定价问题。如果第一天选择价格Pk,则有两种可能的结果： 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策一是第一天把产品卖出去了,于是获得收益Pk,相应的概率为k ；二是第一天没有卖出去,第一天没有收益,相应的概率为1- k,而商品需要在第二天再卖。由上面的分析可知,商品在第二天销售的期望收益为V2,这也就是说, 如果商品在第一天没有卖出去,那么持有人将要得到的期望赢利为V2 。因此持有人在第一天确定价格Pk的期望赢利为 k Pk +(1- k ) V2 而持有人可在价格P1, P2, , PN中选择,因此他在第一天所面临的定价问题也就

21、是以下的极值问题： 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策尽管以上的极值问题比前一个稍微复杂一点,但在前面求得了V2的值后,也就容易求解了。下面给出具体数值说明。假设此持有人有三个可供选择的价格: P1=5元/件,P2=8元/件,P3=10元/件,通过市场调查分析获得如下信息：如果选择价格5元/件,则在一天中能卖出去的概率为1=0.8；如果选择价格8元/件,则在一天中能卖出去的概率为2=0.6；如果选择价格10元/件,则在一天中能卖出去的概率为3=0.4。第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策此时第二天的决策问题为V2=max 1P1, 2P2, 3P3=max 50.8, 8

22、0.6, 100.4=max 4, 4.8, 4=4.8 应选择第二个价格P2=8元/件,相应的期望收益是4.8元。而第一天的决策问题为V1= kPk+(1-k)V2 =max50.8+4.80.2,80.6+4.80.4, 100.4+4.80.6=max 4.96, 6.72, 6.88=6.88第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策因此第一天的最优价格为第三个价格P3=10元/件。于是,持有人的最优策略是： 第一天定为最高价10元/件,如果第一天没有卖出去,则在第二天定为中间价格8元/件。在这样的策略下,他能获得的期望收益为6.88元。上面的最优策略中,第二天的价格比第一天的低。

23、实际上,一般来说,商品的价格随着时间的推移总是越来越低的。有兴趣的读者可以考虑,对于上面的一般的问题来说,在什么样的条件下,第一天的价格高于第二天的价格。第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策上面考虑的是一个简单的定价问题,下面的考虑稍微复杂一点。假定持有人拥有三件同样的商品,他要在两天之内把它们卖出去。每天能卖出去的商品的数量是不确定的,且与价格有关。经过市场调查,他获得在价格Pk下一天能卖出j件商品的概率为kj,如表11.1所示。如表中P1=5这一行右边的四个数据分别表示在价格为5元/件的条件下,每天能卖出0件、1件、2件、3件的概率分别为0.1、0.3、0.5、0.1。 第第11

24、章章 单目标风险型决策单目标风险型决策表11.1 不同定价下商品售出的概率第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策容易想象,对于第二天的定价问题,我们所定的价格应与手头还剩余的商品数量i有关,而由于第一天中所能卖出的商品数量是不确定的,第二天手头的商品数量可以是0,1,2,3中的任何一个。如果手头的商品数量为i, 选择价格为Pk,则期望收益为由于卖出的商品数量不能超过第二天手头剩余的商品数量,于是所面临的决策问题是以下的极值问题： 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策因为期望收益与所拥有的商品数量i有关,我们要用一个与i有关的记号V2(i)来表示第二天拥有i件商品时的最大期望收

25、益。代入相应的数据即可求得拥有不同商品数量时的最优价格。如i=2,则 V2(2)= Pkk1+2Pkk2 =max 50.3+250.5, 80.5+280.3, 100.4 =max 6.5, 8.8, 4 =8.8第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策第二天拥有2件商品时的最优价格为P2=8元/件。同理,可计算得到当i=1时的最优价格为P2 =8元/件或者P3=10元/件,相应的最大期望收益为V2(1)=4；当i=3时的最优价格为P2 =8元/件,相应的最大期望赢利为V2(3)=8.8。类似地,可以得到第一天的定价决策问题为式中和式的一般项表示如果定价为Pk,则卖出j件的概率为kj

26、,此时的收益为jPk,还剩下i-j件商品留给第二天卖,其期望的收益是V2(i-j)。代入数据计算,可以得到第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策V1(3)= (1-k0)V2(3)+Pkk1+(1-k1)V2(2) +2Pkk2+(1-k2)V2(1)+3Pkk3 =max 24.01, 21.24, 13.8 =24.08所以,当第一天拥有三件商品时的最优价格为P1=5元/件。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策类似地,V1(2)=max 17.22, 17.84, 9.92 =17.84V1(1)=max 4.1, 7.2, 5.6 =7.2于是当第一天拥有两件或一件商

27、品时的最优价格均为P2=8元/件。直观地来说,拥有的商品越多,所定的价格就应该越低。无论在实际工作还是理论研究中,产品的定价决策问题还常常与商品的存储、促销（广告）、供应链管理等问题相结合起来考虑,那就更为复杂了。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策11.4 风险型决策问题的分析思想风险型决策问题的分析思想现在,我们不妨将风险型决策问题的分析思想作一个简单的总结。实际上,在前面的分析中我们遵循了图11.7所示的分析步骤。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策图11.7 分析步骤第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策在决策的实践中,决策者都要进行两类工作： 对决策信

28、息的收集和处理工作以及对决策问题的思考工作。许多决策者往往把大部分的时间和精力放在对决策信息的收集和处理上而缺乏对问题本质的思考,使得决策的效果很差。所谓对决策问题的思考,就是考虑决策问题的性质和结构,掌握决策工作的正确方向,确保对问题始终能做到心中有数。在此基础上,先考虑收集什么信息,如何进行处理,最后再去进行信息的收集和处理,这将会收到事半功倍的效果。分解和简化是具体论证工作的基础,对最终决策结论的有效性有至关重要的影响,不妨统称为对问题的分析。分析问题的一般程序是： 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策(1) 将问题分解为若干要素,包括备选方案、可能的后果、可能后果对于决策者的

29、效用等,分解的详细程度应根据问题的规模和分析的要求而定；(2) 对各要素进行逐一的研究和探索,弄清楚每一个要素的内容；(3) 将分解的各个要素重新综合起来,从相互之间的联系中再进行研究和探索,尤其是要研究要素间的主要联系，在此基础上弄清楚问题的来龙去脉。在分解问题时,应当抓住问题中的主要的要素和要素间的主要联系,这就是简化问题。在决策问题中,主要的要素包括： 备选方案、可能发生的不确定性后果、不同后果对决策者的效用,等等。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策上面的一般程序也是建立决策问题的决策树的过程。将决策问题的各个要素用决策树来表示,可以帮助我们更好地掌握要素之间的逻辑关系。但

30、是,决策树只是帮助我们分析问题的一种工具,要素之间的逻辑关系才是问题的本质所在。分析问题时并不需要把每个细节都画在纸上,但要做到纸上无树而心中有树。具体论证是分解和简化工作的必要补充,它是在上述工作基础上进行的。其内容是对前面工作所拟定的、有限的和最重要的备选方案及其可能的后果对于决策者的主观效用进行具体论证,以便对各个方案作出符合决策主体目的的排序。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策具体论证可分为若干轮来进行。第一轮称为一次分析,此时决策者仅对最重要的备选方案和可能的结果进行具体论证。若第一轮分析结果尚不够满意,决策者可根据时间和信息收集的可能性来决定是否进行第二轮分析。在二次

31、分析中,将次重要的备选方案和可能的结果考虑进来进行分析。如果二次分析的结果还不够满意,根据条件还可进行三次分析、四次分析等,直至找到相对满意的结果为止。在上述四个阶段的工作完成之后,决策的结论已初步形成。但在某种程度上,决策的结论依赖于决策者对可能后果的主观的预测和判断,也依赖于收集到的信息的质量。所以,决策者回过头来对决策问题以及自己已做工作进行反思也是非常必要的。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策这包括： 找出分析过程中不符合逻辑思维规律的环节； 根据手头新掌握的信息来修正原来的一些预测结论； 确定下一步分析工作的重点。实际上,反思工作不论在论证工作终了之时,在各轮论证之间,

32、以及对问题的思考和分析之中都是非常必要的,它能把整个决策分析过程有机地结合起来,使之成为一个逐步深入的循环往复的过程,其成效如何对于决策结论的合理性、有效性有着重要影响。反思越是细致和严谨,决策的结论越能经得起时间的考验。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策总之,上面介绍的分析方法有如下几个特点： (1) 它是由简至繁、由浅入深的逐步完成的一个多轮分析的过程。每一轮分析都依赖于前一轮分析的结果,分析的细致和广泛程度取决于分析结果的满意程度、时间和信息收集的可能性,体现了一种动态分析的思想。(2) 强调决策者的经验和思考、认知的心理过程等一些主观因素在决策过程中的作用和影响,并有意识

33、地纠正认知过程中的不良因素。它不是一种纯定量的数学理论,而是一种定性与定量相结合的分析方法。所采用的数学工具简单易懂,便于一般企业管理人员所掌握。(3) 前面所介绍的分析方法与其说是一种具体的方法,还不如说是一种分析思路。它所强调的不是哪一种具体的方法,而是决策的正确思想和分析的思路。其实,这种思路还可用于多目标的决策问题之中。第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策思考与练习思考与练习 1. 试论述单目标决策问题分析的基本思想。2*. 双风险决策问题中,我们以各方案的期望收益值大小来比较方案的优劣。如果同时还要考虑各方案的方差,则方差越小,方案越好。试问同时考虑方案的期望和方差时,如何

34、选择最优方案？试举例说明。3. 某杂志零售商店根据历史资料对汽车杂志每月销售量的估计如下表所示:第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策这种杂志每本零售价为2.6元,每本批进价为2.0元。试问： (1) 若卖不出去的杂志可以按批进价退回,该店每月应订购多少本汽车？(2) 若卖不出去的杂志不能退回,但下月可以按零售价对折即按每本1.3元出售,这样,该店每月应订购多少本汽车？ 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策4. 某工程队承担一座桥梁的施工任务。由于施工地区夏季多雨,需停工三个月。在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走,需搬运费1800元。如留原处,一种方案是花5

35、000元筑一护堤,防止河水上涨发生高水位的侵袭。若不筑护堤,发生高水位侵袭时将损失10 000元。如下暴雨发生洪水时,则不管是否筑护堤,施工机械留在原处都将受到60 000元的损失。根据历史资料,该地区夏季出现洪水的概率为2%,出现高水位的概率为25%,出现正常水位的概率为73%,试用决策树法为该施工队做出最优决策。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策5. 某企业从事石油钻探工作。企业准备与某石油公司签订合同,钻探一片可能产油的勘探点。该企业可供选择的方案有两种： 一是先做地震试验,看试验结果如何,再决定是否要钻井；二是不做地震试验,只凭经验决定是否要钻井。做试验要花3000元,钻

36、井要花1万元。如钻出石油可获得5万元（即公司付给企业5万元）；若钻不出石油,则企业没有收入。 根据历史资料的分析估计： 做地震试验其结果良好的概率为0.6,不好的概率为0.4；经地震试验为良好时,钻井出油的概率为0.85,钻井不出油的概率为0.15；经地震试验为不好时,钻井出油的概率为0.1,钻井不出油的概率为0.9；不经地震试验而钻井时,出油的概率为0.55,不出油的概率为0.45。试用决策树法为该企业确定出最优方案。第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策6某商场经销某种商品,进货成本为3元每公斤,销售价格为4元每公斤。如果在一周内不能出售,由于质量降低和部分霉烂等原因要降价出售,平

37、均每公斤只能收回2元。根据历史资料分析估计,这种商品的每周销售量概率如下表所示：试用矩阵决策法为该商场做出最优进货方案。第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策7*某厂因某项工艺不够先进,生产成本较高,现计划将该项工艺加以改进。取得新工艺有两种途径： 一种是自行研究,投资额270万元,估计成功的可能性是0.6；一种是购买专利引进技术,投资额300万元,估计成功的可能性是0.8。无论自行研究还是引进技术成功,其主要设备寿命期均为5年,生产规模都考虑两种方案： 其一是生产量不变；其二是增加产量。如果自行研究和购买专利都失败,则仍采用原工艺进行生产,并保持原产量不变。根据市场预测,估计今后5年

38、内这种产品降价的可能性是0.1,保持原价的可能性是0.5,涨价的可能性是0.4,各状态下的损益值如下表。试确定最佳方案。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策8 我国某机器厂与美国一家公司签署明年生产经营合同。如果该厂承担Q型机床的生产,则在该年度可稳获利润800万元；如果承担另一种J型采掘机,所获利润就有三种可能性： 如果国外某公司在澳洲开采铁矿完全成功,急需J型采掘机,便可获利2500万元；如只开采出澳洲南部的两个分矿,可推销出大部J型机,能获利900万元；但若铁矿开采失败,就要因该采掘机滞销积压而亏损500万元。厂方据各方面获悉的情

39、报,预测出澳洲铁矿完全开采成功的可能性为0.3,南部二分厂开采成功的可能性为0.4,完全开采失败的可能性为0.3。第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策尽管前两种可能性加起来可达0.7,厂方领导人还是认为： 鉴于工厂经不起亏损,应当避开亏损500万元的风险,故打算放弃生产J型机。这时美方又提出,如生产另一种最新型号的S型采矿机,即使澳洲矿完全开采失败,也可稍加改制后当作其它机器售出而获利120万元,而在前两种情况下却可获利1500万元(完全开采成功)或850万元(部分开采成功)。在上述三种方案中,除了第一个方案外,后两种方案都有可能获得较大的利润,尤其是第三个方案又不承担亏损的风险。所以工厂有可能接受S型采矿机的生产。 第第11章章 单目标风险型决策单目标风险型决策试利用决策分析方法进行抉择。假定其效用函数为其中,为后果值,*=2500, *=-500。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！65