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1、复习:什么是函数?函数的三要素是什么?对于两个非空数集A、B,如果按照某种对应法则f,对于集合A中每个数，在集合B中都有惟一的一个数与之对应，这样的对应称A到B的一个函数定义域、值域、对应法则称函数的三个要素 函数的概念（2）练习教材28页习题2.1第一、第二题函数的值域是定义中的B吗？当为A到B上的函数时，值域就是B例1，判断下列各式是否为R R到R R的函数，若是，是为R到什么上的函数x2+y2=1 x2-y+3=0 y= +解：，因为对x1，有两个y与之对应，所以不是R到R的函数y=x2+3是R到R的函数，函数值域为是R到上的 函数因定义域为空集，故不是函数例2，求函数的 定义域解：1-
2、|x|0，x1，所以定义域为注意：定义域是集合，一定写成集合的形式，区间是一种特殊的集合例3，已知f(x)=x2+x,求f(a),f(x-1)及函数的值域解：f(a)=a2+af(x-1)=(x-1)2+(x-1)=x2-xf(x)-1/4，值域为例4，已知f(t)=求f(2x-3)的定义域已知f(2x-3)=求f(t)的定义域解：f(t)定义域为t|t1，f(2x-3)=x|2x-40=x|x2说明，实质上，该题不用计算f(2x-3)的关系式，只要f(2x-3)有意义，同样有2x-31，定义域为x|x2由已知f(t)=定义域为t|t0该题实质上是求t=2x-3的值域例5 已知f(t)的定义域
3、为0，1，求f(2x-1)的定义域 已知f(2x-1)的定义域为0，1，求f(t)的定义域解：f(2x-1)有意义，02x-11，故定义域为1/2，10x1,-12x-11,故f(2x-1)的定义域为-1，1说明：y=f(2x-1)可以看作两个函数y=f(t)及t=2x-1“合”起来的，称复合。一般的y=fg(x)是由y=f(t)及t=g(x)复合而成的函数。已知f(x)的定义域为D，求fg(x)的定义域实质就是求x|g(x)D;而已知fg(x)定义域为D1,求f(x)定义域，实质是求g(x)|xD1,即g(x)的值域。练习：已知f(x-1)的定义域为-1，1，求f(2x)的定义域分析：该题实质是将上面两个合成一个题，解时分析：该题实质是将上面两个合成一个题，解时可以先由可以先由f(x-1)f(x-1)定义域定义域f(t)f(t)的定义域的定义域f(2x)f(2x)的的定义域定义域解：由-1x1得-2t=x-10,即f(t)的定义域为-2，0，要使f(2x)有意义，有-22x0，从而f(2x)的定义域为-1，0总之：1，A到B的函数值域未必是B，A到B上的函数时，值域为B。一字之差，千差万别。2，fg(x)定义域求不等式g(x)D的解集f(t)定义域为D求t=g(x)的值域作业，见补充习题，再见
