《111集合的含义与表示》由会员分享，可在线阅读，更多相关《111集合的含义与表示（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第一章第一章 集合的含义与表示集合的含义与表示 本章内容本章内容 1.1 集合集合 1.1.1 集合的含义与表示（集合的含义与表示（2） 1.1.2 集合间的基本关系（集合间的基本关系（1）1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算交集、并集（交集、并集（2）1.2 函数及其表示函数及其表示 1.2.1 函数的概念（函数的概念（2） 1.2.2 函数的表示方法（函数的表示方法（2） 1.3 函数的基本性质函数的基本性质 1.3.1 单调性与最值（单调性与最值（2） 1.3.2 函数的奇偶性（函数的奇偶性（2） 小结小结课时安排：预计十三课时课时安排：预计十三课时1.1 集合集合 1.1.1 集
2、合的含义与表示（集合的含义与表示（2） 1.1.2 集合间的基本关系（集合间的基本关系（1） 1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算交集、并集（交集、并集（2）观察下列对象观察下列对象: :（1） 2，4，6，8，10，12；（2）20以内的所有质数；以内的所有质数；（3）我国从）我国从1991-2003年的年的13 年内所有发射的人造卫星年内所有发射的人造卫星（4）金星汽车厂）金星汽车厂2003年所生产的汽车年所生产的汽车（5）所有的正方形）所有的正方形 . 1. 含含 义义把一些元素组成的总体把一些元素组成的总体一般地一般地, 我们把研究对象统我们把研究对象统称为称为元素元素.叫做叫做集
3、合集合.集合常用集合常用大写字母大写字母A，B，C表示表示元素则常用元素则常用小写字母小写字母a,b,c表示表示. 2. 集合的表示法集合的表示法3集合集合元素元素的特征：的特征： 如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属属于于集合集合A，记作，记作a A；（1）确定性确定性：集合中的元素必须是：集合中的元素必须是确定的确定的 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属于不属于集合集合A，记作，记作a A(2)互异性互异性：集合中的元素必须：集合中的元素必须(3)无序性无序性：集合中的元素是无：集合中的元素是无是互不相同的是互不相同的元素都可以交换位置元素都可以交换
4、位置先后顺序的先后顺序的 集合中的任何两个集合中的任何两个集合的相等 只要构成两个集合的元只要构成两个集合的元素是一样的，我们就成这素是一样的，我们就成这两个集合是两个集合是相等相等的的判断集合相等的条件判断集合相等的条件判断集合相等的条件判断集合相等的条件思考：判断一下元素是否组成一个集合（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；-4重要数集：重要数集：(1) N: 自然数集自然数集(含含0)(2) N: 正整数集正整数集(不含不含0)(3) Z：整数集：整数集(4) Q：有理数集：有理数集(5) R：实数集：实数集即非负整数集即非负整数集 1. 用符号用符号“”或或“ ”填填空。空。
5、- (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R练练 习习2写出集合的元素，并用符号表写出集合的元素，并用符号表示下列集合：示下列集合：P3方程方程x2 9=0的解的集合；的解的集合；大于大于0且小于且小于10的奇数的集合；的奇数的集合；列举法：把集合的元素一一列出来列举法：把集合的元素一一列出来并用花括号并用花括号“”括起来表示集合括起来表示集合的方法的方法不等式不等式x32的解集；的解集；抛物线抛物线y=x2上的点集；上的点集；方程方程x2+x +1=0的解集合的解集合.描述法：用集合所含元素的共同特征描述法：用集合所含元素的共同特征
6、表示结合的方法表示结合的方法具体方法：具体方法：P4 图示法图示法(Venn图图) 我们常常画一条封闭的曲线，用我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合它的内部表示一个集合 例如，图例如，图1-1表示任意一个集合表示任意一个集合A；图图1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 图图1-1图图1-2A 1,2,3,5, 4. 集合的表示方法集合的表示方法 （1）列举法：）列举法：把集合的元素把集合的元素一一一一列举列举出来并用花括号括起来表示集出来并用花括号括起来表示集合的方法合的方法 （2）描述法：）描述法：用集合所含元素的用集合所含元素的共同特征共同特征表示集合的方法表示集合的方法
7、（3）图示法）图示法有限集：含有有限个元素的集合有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合集合的分类集合的分类空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合. 记作记作 5例题讲解例题讲解 （1）高个子的人；）高个子的人； （2）小于）小于2004的数；的数； （3）和）和2004非常接近的数非常接近的数. 例例1 下面的各组对象能否下面的各组对象能否构成集合？构成集合？练练 习习判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：(1) x2,3x+2,5x3-x即即5x3-x,x2,3x+2(2) 若若4x=3,则则 x N(3) 若若x Q,则则 x
8、 R(4)若若XN,则则xN+ 例例2 若方程若方程x25x+6=0和方程和方程x2x 2=0的解为的解为元素的集合为元素的集合为M,则则M中元素的个数为（中元素的个数为（ ） A1 B2 C3 D4CA=x ax2+4x+4=0,xR,aR例例3已知集合已知集合只有一个元素，求只有一个元素，求a的值和这个元的值和这个元素素课堂练习课堂练习1.若若M=1，3，则下列表示方法正，则下列表示方法正确的是（确的是（ ） A 3 M B1 M C 1 M D 1 M且且 3 M C2用符号用符号表示下列集合，并写表示下列集合，并写出其出其元素：元素： (1) 12的质因数的质因数集合集合A； (2) 大于大于 且小于且小于 的整数的整数 集集B课堂小结课堂小结1集合的定义集合的定义; 2集合元素的性质：集合元素的性质：确定性确定性，互互 异性异性，无序性无序性；3数集及有关符号；数集及有关符号；4. 集合的集合的表示方法表示方法；5. 集合的集合的分类分类.。作作 业业教材P.6教教材教材.组，组，组，组，
