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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 必修必修4 平面向量平面向量第二章第二章2.1向量的线性运算向量的线性运算 第二章第二章2.1.2向量的加法向量的加法课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1思想方法技巧思想方法技巧4课前自主预习课前自主预习我们是否可以根据飞机从甲地飞往乙地的方向与距离以及从乙地飞往丙地的方向与距离来确定甲地到丙地的方向与距离呢？a与b的和ab和起点终点ababba(ab)ca(bc) 1已知非零向量a、b、c，则向量(ac)b，b(ac)，b(ca
2、)，c(ba)，c(ab)中，与向量abc相等的个数为()A2 B3C4 D5答案D解析根据向量加法的运算律答案A3向量a、b满足|a|8，|b|2，则|ab|的最大值为_，最小值为_答案106解析由向量加法的三角形法则知，|a|b|ab|a|b|，即6|ab|10.4若a等于“向东走8 km”，b等于“向北走8 km”，则|ab|_，ab的方向是_课堂典例讲练课堂典例讲练 如图所示，已知向量a、b、c，试作出向量abc.分析根据向量加法的结合律，可以按三角形法则或平行四边形法则进行求作向量的和点评应用三角形法则、平行四边形法则作向量和时需注意的问题：(1)求作三个或三个以上的向量和时，用多边
3、形法则更简单作图时要求“首尾相连”，即n个首尾相连的向量的和对应的向量是第一个向量的始点指向第n个向量的终点的向量(2)平行四边形法则只适用于不共线的向量求和，作图时要求两个向量的起点重合如图，已知平行向量a、b，求作ab. 化简下列各式：分析求向量的和要考虑用向量加法的运算法则和运算律向量的加法运算点评求和的关键是利用三角形法则，将“首尾连接”的两个向量分在一组向量加法运算出现零向量时不要将其写成0.如图，在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线及反向延长线上取点F、E，使BEDF.用向量的方法证明四边形AECF也是平行四边形利用向量加法证明几何问题分析抓住向量既有大小，又有方向的特点，结合加法法则证明几何问题，往往比用几何方法证明几何问题更简单、巧妙点评利用向量的加法可以证明线段相等和平行用向量法证明几何问题的关键是把几何关系转化为向量关系，通过向量运算得到结论，然后再把向量关系还原为几何关系易错疑难辨析易错疑难辨析试证：对于任意给定向量a、b，均有|a|b|ab|a|b|.辨析此题错在没有对a、b的各种位置关系讨论清楚转化思想 在小船过河时，小船沿垂直河岸方向以速度v13.46 km/h行驶，河水流动的速度v22.0 km/h，试求小船过河实际行驶速度的大小和方向
