《2020高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第12讲导数在研究函数中的应用第1课时导数与函数的单调性课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第12讲导数在研究函数中的应用第1课时导数与函数的单调性课件.ppt（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数、导数及其应用函数、导数及其应用第 二 章第十二讲导数在研究函数中的应用第十二讲导数在研究函数中的应用 第一课时导数与函数的单调性第一课时导数与函数的单调性1 1知知 识识 梳梳 理理2 2考考 点点 突突 破破3 3名名 师师 讲讲 坛坛知知 识识 梳梳 理理函数的单调性(1)设函数yf(x)在某个区间内_，若f(x)_0，则f(x)为增函数，若f(x)_0，则f(x)为减函数(2)求可导函数f(x)单调区间的步骤：确定f(x)的_；求导数f(x)；令f(x)_0(或f(x)_0)，解出相应的x的范围；当_时，f(x)在相应区间上是增函数，当_时，f(x)在相应区间上是减函数可导0f(x
2、)0(或f(x)0，知D正确2(2018四川模拟)已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导数yf(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()B解析由函数yf(x)的导函数yf(x)的图象从左到右先增后减，知yf(x)图象切线的斜率对应先增后减故选BC3函数f(x)xlnx的单调递减区间是()A(0,1)B(0，)C(1，)D(，0)(1，)A4若函数yf(x)的导函数在区间a，b上是先增后减的函数，则函数yf(x)在区间a，b上的图象可能是()解析根据题意f(x)在a，b上是先增后减的函数，则在函数f(x)的图象上，各点的切线斜率是先随x的增大而增大，然后随x的增大而减小，由四个选项的
3、图形对比可以看出，只有选项C满足题意C5(2018河南许昌、平顶山期中)已知f(x)是偶函数，在(，0)上满足xf(x)0恒成立，则下列不等式成立的是()Af(3)f(4)f(5)Bf(4)f(5)Cf(5)f(3)f(4)Df(4)f(5)0即f(x)0，f(x)在(，0)上单调递减，又f(x)为偶函数，f(x)在(0，)上单调递增f(3)f(4)f(5)，f(3)f(4)2，即a2时，0xa时，f(x)0；2xa时，f(x)0，f(x)在(0,2)，(a，)上单调递增，在(2，a)上单调递减综上所述，当a2时，f(x)在(0，)上单调递增；当2a0时，f(x)在(0，a)，(2，)上单调递
4、增，在(a,2)上单调递减；当a2时，f(x)在(0,2)，(a，)上单调递增，在(2，a)上单调递减考点3利用导数解决函数的单调性的应用问题多维探究角度1利用导函数图象确定原函数图象 (2018山东淄博部分学校联考)已知函数yf(x)的图象如图所示，则其导函数yf(x)的图象可能为()例 2D解析由yf(x)的图象可知x(，0)时，f(x)递增，f(x)0，排除B、C，x(0，)时f(x)的变化趋势是增、减、增，f(x)符号应为正、负、正、排除A，故选D例 4AAD角度3已知函数的单调性求参数取值范围 (2014全国课标)若函数f(x)kxlnx在区间(1，)上单调递增，则k的取值范围是()
5、A(，2B(，1C2，)D1，)分析利用函数f(x)kxlnx在区间(1，)上单调递增等价于f(x)0在(1，)恒成立求解或利用区间(1，)是f(x)的增区间的子集求解例 5D引申本例中(1)若f(x)的增区间为(1，)，则k_；(2)若f(x)在(1，)上递减，则k的取值范围是_；(3)若f(x)在(1，)上不单调，则k的取值范围是_；(4)若f(x)在(1，)上存在减区间，则k的取值范围是_；(5)若f(x)在(1,2)上单调，则k的取值范围是_.1(，0(0,1)(，1)已知函数单调性，求参数取值范围的两个方法(1)利用集合间的包含关系处理：yf(x)在(a，b)上单调，则区间(a，b)
6、是相应单调区间的子集(2)转化为不等式的恒成立问题：利用“若函数单调递增，则f(x)0；若函数f(x)单调递减，则f(x)0”来求解提醒：f(x)为增函数的充要条件是对任意的x(a，b)都有f(x)0且在(a，b)内的任一非空子区间上f(x)不恒等于0.应注意此时式子中的等号不能省略，否则漏解(1)(角度1)(2018山东临沂二模)已知函数yxf(x)的图象如图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，yf(x)的图象大致是()变式训练 2 CAC名名 师师 讲讲 坛坛构造法在导数中的应用例 6(2，)B(1)(文)(2018云南玉溪一中月考)设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是()A(3,0)(3，)B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)D变式训练 3 (理)(2018吉林梅河口开学考)已知函数f(x)满足：f(0)1，f(x)f(x)，则不等式f(x)ex的解集为()A(0，)B(，0)C(1，)D(，1)AD解析(1)(文)记F(x)f(x)g(x)，则F(x)为奇函数，当x0，即F(x)在(，0)上单调递增，又g(3)0，F(3)0画出yF(x)图象示意图，由图可知f(x)g(x)0的解集为(，3)(0,3)，故选D
