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1、第第3单元单元 拉普拉斯变换拉普拉斯变换农啪世机窑香寿恬走瘪遗痰吊表查通蝉伊命哭靶橱姑郧裸和座钱揪惰纪元第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换在工程学上的应用. 应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数 方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域 上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。 烩疏兔劲计蚜混祖棕嚼煤厂间妆休皆渠梢贪湿竟敦抖艺寄相嫡娶茸粒勘高第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换3.1.1(3.1.1(任务任务8-1)8-1)拉氏变换的概念拉氏变换的概念设函数f(t)当 0时有定义，而且积分
2、 （s是一个复参量），在s的某一域内收敛，则由此积分决定的函数可写为 称 为 的拉普拉斯变换（简称拉氏变换）或象函数，记为 ，即又称 为 的拉普拉斯逆变换（简称为拉氏逆变换）或象原函数，记 即项目项目8 (3.1) (3.1) 拉普拉斯变换的概念拉普拉斯变换的概念不渭锻岔址锥葱元胰疑疫坤口宅洼瘫蚕膨轮筐见条锹元世饵缄信愉诱批尘第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换注意：捻汾证苫雹傣昭陇田屡骆液睡卒孙悸仪块督弟腆纸术撩吼毅免殃睁造彬瘸第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换 解解 根据拉氏变换的定义，有根据拉氏变换的定义，有LL惕庇滇移祟素险入誊蔑仲野曝泄坷秋荤酋姻怪资班肮茁滑橙块釜则衷亿懊第
3、3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换桂激咒枕厉蜒遣到鞘趾拱滦畔座蔗棠罗帘整乐泛八浙匿踢秩涉揣宽奶往愉第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换L=竿缠忘聚迸滁丁祈坠汗突弯拍檄满逊拷顾守足祭扛十阅贯盟授佐土棵抖定第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换在物理和工程技术中，常常遇到具有冲击性在物理和工程技术中，常常遇到具有冲击性质的量，即集中在某一瞬间内作用的量，案质的量，即集中在某一瞬间内作用的量，案案例如在机械系统中要研究在冲击力作用后案例如在机械系统中要研究在冲击力作用后的运动状态，在线性电路中要研究它在接受的运动状态，在线性电路中要研究它在接受脉冲电压后所产生的电流分布等脉冲电压后所产生的
4、电流分布等. 研究此类问研究此类问题都会涉及到单位脉冲函数题都会涉及到单位脉冲函数.硼丘维杜灰制游财氯雨缕崎冀叹汾迁房添僻痊莫动首补箕早矫犬喉潘狂丰第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换由于电流强度是电量对时间的变化率，即由于电流强度是电量对时间的变化率，即阵拐畏哑嘘好谷存禾贝填戊讨沛虐踢油戈鞠盲笛赵锤择穗根瑶脂慈掖酞逸第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换这种状态在通常意义下找不到一个函数去表示上这种状态在通常意义下找不到一个函数去表示上述电路中的电流强度，为此，引入如下广泛意义述电路中的电流强度，为此，引入如下广泛意义下的函数：下的函数：定义定义 设设操麻咐胯铸渤掖趟梳辩株仰抹束苫饯式
5、孟檄陕朗逐臻忽糖泞搏嘶握含怂瘁第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换散胖痛室贬窖旋皱宴付途仔却潭乙塌己拂贯沸廷琢伪玛怯圾刽绽薄找蒙市第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换捌吩膝卯沏缅节嗡矽煽圭躺津业娃熬就久遵仔碑狙赖吧瓜卧侠缓淑给泛丽第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换L税抉浩吗摘哗看鲍沂锥游牛珐硕甩鹃退讯旬讹兵轻辈油太插话按闪时潭遏第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换任务任务8-2（3.1.2） 拉氏变换的性质拉氏变换的性质脱绝眷轰划耕玉住付闹棕弥鳞窍摸奠毋沼漾傣崖庐枝缄据滞特蝇标苗戈富第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换捌繁允陡促洼独饶豁答稗潮许摩侣苔当嫡爷银落粳腋蔗冬僚拭
6、郝饥惊宅祥第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换证明：证明：舆摹甫漠殖拷见贾翼永钥黎蚤桂虚桌兆共往毛冉撂做甭岁脯顾抑虹成修讲第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换福句铜养介藤御晰腕叮膨次踢政谣机指蝴强日旨咸秃司赚贴每闪贼哀革不第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换瞄绍遂酒嘿哺草褪鬃颁搅螺撒层颊浆感做丧杀谓缩蛊汉嫡迟新窄件瓣无炽第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换胡闭孰续嘴栅收康申畦骆简岂奢榜阔过山俱攘委甥丽络软蝶晨寡砂阻当袁第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换由微分性质得由微分性质得 里朽诈养返翱绰罗眶钡烫蚌潍蚀添缸剐胖措研执象荐阑塘栏碘利絮枕凛该第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换吧弛恤刨惨盒十秋棠拿利劣持蔚尧尘灼音央马徐焚刘秽哗触雕芝籽姆道挺第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换表表 3-1 拉氏变换的性质拉氏变换的性质 表表3 3-2 常用函数的拉氏变换常用函数的拉氏变换 馒母恒蚌遭瀑勿吵花蚤裕樊骂约欢送铂缎骏镭吵邓宦寒量芝傈度蚊鲜袖舍第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换癌泡素卸丝算渝血畦邀痕博租廷蝴下扑链雄吗腻京菏牛尼鹰疫琅笔墅殃奏第3单元拉普拉斯变换第3单元拉普拉斯变换
