《2018年春八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第3课时 勾股定理的计算、作图导学课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年春八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第3课时 勾股定理的计算、作图导学课件 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识目标知识目标知识目标知识目标总结反思总结反思总结反思总结反思目标突破目标突破目标突破目标突破第第3课时勾股定理的计算、作图课时勾股定理的计算、作图知 识 目 标1 1在掌握勾股定理和在掌握勾股定理和实数概念的基数概念的基础上，能在数上，能在数轴上上画出表示无理数的点画出表示无理数的点2 2借助方程思想，通借助方程思想，通过构造直角三角形，利用勾股定构造直角三角形，利用勾股定理解决一些数学理解决一些数学问题 目 标 突 破目目标一在数一在数轴上画出表示无理数的点上画出表示无理数的点 第第3课时勾股定理的计算、作图课时勾股定理的计算、作图第第3课时勾股定理的计算、作图课时勾股定理的计算、作图
2、点点评 本本题考考查了用数了用数轴上的点表示无理数的方上的点表示无理数的方法，此法，此题主要灵活运用勾股定理解答关于在数主要灵活运用勾股定理解答关于在数轴上上如何表示无理数如何表示无理数 第第3课时勾股定理的计算、作图课时勾股定理的计算、作图【归纳总结】 在数在数轴上表示无理数的上表示无理数的“三步法三步法”：(1)(1)“拆分拆分”：利用勾股定理拆分出哪两条：利用勾股定理拆分出哪两条线段段长的平方和等的平方和等于所画于所画线段段( (斜斜边) )长的平方的平方( (如利用勾股定理画出如利用勾股定理画出长为的的线段，其关段，其关键是找到两个整数是找到两个整数a a和和b b，使，使a a2 2
3、b b2 2n)n)(2)(2)“构造构造”：以数：以数轴原点原点为直角三角形斜直角三角形斜边的一端点，构造的一端点，构造直角三角形直角三角形(3)(3)“画弧画弧”：以数：以数轴原点原点为圆心，以斜心，以斜边长为半径画弧，即半径画弧，即可在数可在数轴上找到表示上找到表示该无理数的点无理数的点 目目标二勾股定理的二勾股定理的应用用 第第3课时勾股定理的计算、作图课时勾股定理的计算、作图例例2 2 教材教材补充例充例题 如如图17171 11111，折叠，折叠长方形的一方形的一边ADAD，使点，使点D D落在落在BCBC边的点的点F F处，已知，已知ABAB8 cm8 cm，BCBC10 cm1
4、0 cm，求，求CECE的的长图17171 111 11 第第3课时勾股定理的计算、作图课时勾股定理的计算、作图 解析解析 由由题意，折叠后，意，折叠后，AFAFADAD，DEDEEFEF，可，可设CECEx x cmcm，则DEDE(8(8x)cm.x)cm.在在RtABFRtABF中，中，AFAF10 cm10 cm，ABAB8 8 cmcm，根据勾股定理，可知，根据勾股定理，可知BFBF6 cm6 cm，所以，所以CFCF4 cm.4 cm.在在RtCEFRtCEF中，根据勾股定理可得关于中，根据勾股定理可得关于x x的方程的方程 第第3课时勾股定理的计算、作图课时勾股定理的计算、作图第
5、第3课时勾股定理的计算、作图课时勾股定理的计算、作图 解析解析 因因为ABCABC不是直角三角形，故可不是直角三角形，故可过点点A A作作ADBCADBC，构造直角三角形，求出，构造直角三角形，求出ADAD的的长，从而求出三角形的面，从而求出三角形的面积 第第3课时勾股定理的计算、作图课时勾股定理的计算、作图第第3课时勾股定理的计算、作图课时勾股定理的计算、作图【归纳总结】 利用勾股定理解数学利用勾股定理解数学问题常用的方法：常用的方法：(1)(1)构造直角三角形：因构造直角三角形：因为应用勾股定理的前提条件是在直用勾股定理的前提条件是在直角三角形中，所以当角三角形中，所以当题目中没有直角三角
6、形目中没有直角三角形时，可通，可通过作作辅助助线，把斜三角形，把斜三角形问题转化化为直角三角形直角三角形问题，利用勾股定，利用勾股定理将理将问题解决解决(2)(2)方程思想的方程思想的应用：有用：有时题目中目中虽然有直角三角形，但是然有直角三角形，但是已知已知线段不完全是直角三角形的段不完全是直角三角形的边，可以，可以设出适当的未知数，出适当的未知数，利用勾股定理建立方程，通利用勾股定理建立方程，通过解方程将解方程将问题解决解决 总 结 反 思第第3课时勾股定理的计算、作图课时勾股定理的计算、作图知知识点在数点在数轴上画出表示无理数的点上画出表示无理数的点 第第3课时勾股定理的计算、作图课时勾股定理的计算、作图第第3课时勾股定理的计算、作图课时勾股定理的计算、作图第第3课时勾股定理的计算、作图课时勾股定理的计算、作图
