SPSS单因素和多因素方差分析法.ppt

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1、第5章 SPSS的方差分析5.1 方差分述析概念在在上上节节课课中中我我们们讨讨论论了了如如何何对对一一个个总总体体及及两两个个总总体体的的均均值值进进行行检检验验，如如我我们们要要确确定定两两种种销销售售方方式式的的效效果果是是否否相相同同，可可以以对对零零假假设设进进行行检检验验。但但有有时时销销售售方方式式有有很很多多种种，这这就就是是多多个个总总体体均均值值是是否否相相等等的的假假设设检检验验问问题题了了，所所采采用用的的方方法法是方差分析。是方差分析。5.1.1 5.1.1 方差分析的概念方差分析的概念方差分析中的术语方差分析中的术语n因素与处理（Factor and Treamen

2、t）n水平（Level）n单元（Cell）n因素的主效应和因素间的交互效应n均值比较n协方差分析1因素与处理因素与处理n因素因素(Factor)(Factor)是影响因变量变化的客观条件；例如影响农是影响因变量变化的客观条件；例如影响农作物产量的因素有气温、降雨量、日照时间等；作物产量的因素有气温、降雨量、日照时间等；n处理处理(Treatments)(Treatments)是影响因变量变化的人为条件。也可以是影响因变量变化的人为条件。也可以通称为因素。如研究不同肥料对不同种系农作物产量的影通称为因素。如研究不同肥料对不同种系农作物产量的影响时农作物的不同种系可称为因素，所施肥料可视为不同响时

3、农作物的不同种系可称为因素，所施肥料可视为不同的处理。的处理。n一般情况下一般情况下FactorsFactors与与TreatmentsTreatments在方差分析中可作相同理在方差分析中可作相同理解解。在要求进行方差分析的数据文件中均作为分类变量出在要求进行方差分析的数据文件中均作为分类变量出现。现。即它们的值只有有限个取值。即使是气温、降雨量等即它们的值只有有限个取值。即使是气温、降雨量等平常看作是连续变量的，在方差分析中如果作为影响产量平常看作是连续变量的，在方差分析中如果作为影响产量的因素进行研究，就应该将其数值用分组定义水平的方法的因素进行研究，就应该将其数值用分组定义水平的方法事

4、先变为具有有限个取值的离散变量事先变为具有有限个取值的离散变量2水平水平n因素的不同等级称作因素的不同等级称作水平水平。n例如，性别因素在一般情况下只研究两个水平：男、女。例如，性别因素在一般情况下只研究两个水平：男、女。n应该特别注意的是在应该特别注意的是在SPSSSPSS数据文件中，作为因素出现的数据文件中，作为因素出现的变量变量不能是字符型变量，必须是数值型变量不能是字符型变量，必须是数值型变量。例如性别。例如性别变量变量SEXSEX，定义为数值型，取值为，定义为数值型，取值为0 0、1 1。换句话说，因。换句话说，因素变量的值实际上是该变量实际值的代码，代码必须是素变量的值实际上是该变

5、量实际值的代码，代码必须是数值型的。可以定义值标签数值型的。可以定义值标签F F、M M（或（或Fema1eFema1e、ma1ema1e）来）来表明表明0 0、1 1两个值的实际含义，以便在打印方差分析结果两个值的实际含义，以便在打印方差分析结果时使用。使结果更加具有可读性。时使用。使结果更加具有可读性。3. 单元（单元（Ce11）n在方差分析中在方差分析中CellCell指各因素的水平之间的每个组指各因素的水平之间的每个组合。例如研究问题中的因素有性别合。例如研究问题中的因素有性别SexSex，取值为，取值为1 1、2 2；有年龄，分三个水平；有年龄，分三个水平1 1（1010岁）、岁）、

6、2 2（1111岁）、岁）、3 3（ 1212岁）。两个变量的组合共可形成六个单元：岁）。两个变量的组合共可形成六个单元：1 1，1 1、1 1，2 2、1 1，3 3、2 2，1 1、2 2，2 2、2 2，3 3，代表两种性别与三种年龄的六，代表两种性别与三种年龄的六种组合。种组合。 4因素的主效应和因素间的交互效应因素的主效应和因素间的交互效应n如果一个因素的效应大小在另一个因素不如果一个因素的效应大小在另一个因素不同水平下明显不同，则称两因素间存在交同水平下明显不同，则称两因素间存在交互作用互作用 序号序号销售方式销售方式1 12 23 34 45 5水平水平均值均值方式一方式一777

7、786868181888883838383方式二方式二959592927878969689899090方式三方式三717176766868818174747474方式四方式四808084847979707082827979总均值总均值81.581.5 表5-1 某公司产品销售方式所对应的销售量 5.1.2 方差分析的基本思想在在表表5-15-1中中，要要研研究究不不同同推推销销方方式式的的效效果果，其其实实就就归归结结为为一一个个检检验验问问题题，设设为为第第i i（i=1,2,3,4i=1,2,3,4）种种推推销销方方式式的的平平均均销销售售量量，即即检检验验原原假假设设是是否否为为真真。从

8、从数数值值上上观察，四个均值都不相等，方式二的销售量明显较大。观察，四个均值都不相等，方式二的销售量明显较大。 从表从表5-15-1可以看到，可以看到，2020个数据各不相同，这种差异可个数据各不相同，这种差异可能是由以下两方面的原因引起的。能是由以下两方面的原因引起的。 一是推销方式的影响，不同的方式会使人们产生不一是推销方式的影响，不同的方式会使人们产生不同消费冲动和购买欲望，从而产生不同的购买行动。同消费冲动和购买欲望，从而产生不同的购买行动。这种由不同水平造成的差异，称之为系统性差异。这种由不同水平造成的差异，称之为系统性差异。二二是是随随机机因因素素的的影影响响。同同一一种种推推销销

9、方方式式在在不不同同的的工工作作日日销销量量也也会会不不同同，因因为为来来商商店店的的人人群群数数量量不不一一，经经济济收收入入不不一一，当当班班服服务务员员态态度度不不一一，这这种种由由随随机机因因素素造造成的差异，我们称之为随机性差异。成的差异，我们称之为随机性差异。两个方面产生的差异用两个方差来计量：两个方面产生的差异用两个方差来计量：1，变量之间的总体差异，即水平之间的方差。，变量之间的总体差异，即水平之间的方差。2，水平内部的方差。，水平内部的方差。 注注：前前者者既既包包括括系系统统性性差差异异，也也包包括括随随机机性性差差异异；后者仅包括随机性差异。后者仅包括随机性差异。 5.1

10、.3 方差分析的基本假设（1 1）各样本的独立性。即各组观察数据，是从相互）各样本的独立性。即各组观察数据，是从相互独立的总体中抽取的。独立的总体中抽取的。（2 2）要求所有观察值都是从正态总体中抽取，且方）要求所有观察值都是从正态总体中抽取，且方差相等。在实际应用中能够严格满足这些假定条件的差相等。在实际应用中能够严格满足这些假定条件的客观现象是很少的，在社会经济现象中更是如此。但客观现象是很少的，在社会经济现象中更是如此。但一般应近似地符合上述要求。一般应近似地符合上述要求。水平之间的方差（也称为组间方差）与水平内部的方水平之间的方差（也称为组间方差）与水平内部的方差（也称组内方差）之间的

11、比值是一个服从差（也称组内方差）之间的比值是一个服从F F分布的分布的统计量统计量 F = F = 水平间方差水平间方差 / / 水平内方差水平内方差 = = 组间方差组间方差 / / 组内组内方差方差5.2 SPSS在单因素方差分析中的应用 单单因因素素方方差差分分析析也也叫叫一一维维方方差差分分析析，它它用用来来研研究究一一个个因因素素的的不不同同水水平平是是否否对对观观测测变变量量产产生生了了显显著著影影响响，即即检检验验由由单单一一因因素素影影响响的的一一个个（或或几几个个相相互互独独立立的的）因因变变量量由由因因素素各各水水平平分分组组的的均均值值之之间间的的差差异异是是否否具具有有

12、统统计意义。计意义。1 1.使用条件使用条件应用方差分析时，数据应当满足以下几个条件：应用方差分析时，数据应当满足以下几个条件：u 在各个水平之下观察对象是独立随机抽样，即独立在各个水平之下观察对象是独立随机抽样，即独立性；性；u 各个水平的因变量服从正态分布，即正态性；各个水平的因变量服从正态分布，即正态性；u 各个水平下的总体具有相同的方差，即方差齐；各个水平下的总体具有相同的方差，即方差齐；2.2.基本原理基本原理 方差分析认为：方差分析认为：SSTSST（总的离差平方和）（总的离差平方和）=SSA=SSA（组间离差平方和）（组间离差平方和）+SSE+SSE（组内离差平方和）（组内离差平

13、方和） 如果在总的离差平方和中，组间离差平方和所占如果在总的离差平方和中，组间离差平方和所占比例较大，说明观测变量的变动主要是由因素的不同比例较大，说明观测变量的变动主要是由因素的不同水平引起的，可以主要由因素的变动来解释，系统性水平引起的，可以主要由因素的变动来解释，系统性差异给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差异给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差平方和所占比例很小，说明观测变量的变动主要由差平方和所占比例很小，说明观测变量的变动主要由随机变量因素引起的。随机变量因素引起的。SPSSSPSS将自动计算检验统计量和相伴概率将自动计算检验统计量和相伴概率P P值，若值，若P P

14、值小值小于等于显著性水平于等于显著性水平，则拒绝原假设，认为因素的不，则拒绝原假设，认为因素的不同水平对观测变量产生显著影响；反之，接受零假设，同水平对观测变量产生显著影响；反之，接受零假设，认为因素的不同水平没有对观测变量产生显著影响。认为因素的不同水平没有对观测变量产生显著影响。3.3.多重比较检验问题多重比较检验问题多多重重比比较较是是通通过过对对总总体体均均值值之之间间的的配配对对比比较较来来进进一一步步检验到底哪些均值之间存在差异。检验到底哪些均值之间存在差异。 4.4.各组均值的精细比较各组均值的精细比较多多重重比比较较检检验验只只能能分分析析两两两两均均值值之之间间的的差差异异性

15、性，但但是是有有些些时时候候需需要要比比较较多多个个均均值值之之间间的的差差异异性性。具具体体操操作作是是将将其其转转化化为为研研究究这这两两组组总总的的均均值值是是否否存存在在显显著著差差异异。这这种种比比较较是是对对各各均均值值的的某某一一线线性性组组合合结结构构进进行行判判断断，即即上上述述检检验验可可以以等等价价改改写写为为对对进进行行统统计计推推断断。这这种种事事先先指指定定均均值值的的线线性性组组合合，再再对对该该线线性性组组合合进进行行检检验验的的分分析析方方法法就就是是各各组组均均值值的的精精细细比比较较。显显然然，可可以以根根据据实际问题，提出若干种检验问题。实际问题，提出若

16、干种检验问题。nOne-way过程就是单因素简单方差分析过程，它在Analyze菜单中的Compare Means过程组中，用 One-way ANOVA菜单项调用，可以进行单因素方差分析单因素方差分析、均值多重比较均值多重比较和和相相对比较对比较。nOne-way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体；n如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程；n如果几个因变量之间彼此不独立，应该用GLM过程。5.2.4 实例进阶分析：股票基金的费用比率1. 实例内容实例内容 MoneyMoney杂志报告了股票和债券基金的收益和费用比杂志报告了股票和债券基金的收益和费用比

17、率。率。1010种中等规模的资本股票基金、种中等规模的资本股票基金、1010种小额资本股种小额资本股票基金、票基金、1010种混合型股票基金和种混合型股票基金和1010种专项股票基金的种专项股票基金的费用比率的数据见表费用比率的数据见表5-55-5所示（单位：）。所示（单位：）。（1 1）请检验这）请检验这4 4种类型股票基金之间的平均费用比率种类型股票基金之间的平均费用比率的差异性。的差异性。（2 2）混合型股票基金的费用比率是其他三种类型基）混合型股票基金的费用比率是其他三种类型基金费用比率的平均水平吗？金费用比率的平均水平吗？ 2. 实例操作Step01Step01：打打开开或或建建立立

18、数数据据文文件件5-2.sav5-2.sav，选选择择菜菜单单栏栏中中 的的 【 AnalyzeAnalyze（ 分分 析析 ） 】 【 Compare Compare Means(Means(比比 较较 均均 值值 ) )】 【 One-Way One-Way ANOVA(ANOVA(单单 因因 素素ANOVA)ANOVA)】命命令令，弹弹出出【One-Way One-Way ANOVA(ANOVA(单单因因素素ANOVA)ANOVA)】对话框。对话框。这这里里“raterate”变变量量表表示示基基金金的的费费用用比比率率；“fundfund”变变量量表表示示基基金金的的类类型型，其其中中

19、，“1 1”表表示示中中等等规规模模的的资资本本股股票票基基金金，“2 2”表表示示小小额额资资本本股股票票基基金金，“3 3”表表示混合型股票基金，示混合型股票基金，“4 4”表示专项股票基金。表示专项股票基金。 Step02Step02：在：在【候选变量候选变量】列表框中选择列表框中选择“raterate”变量变量作为因变量，将其添加至作为因变量，将其添加至【Dependent List(Dependent List(因变量因变量列表列表) )】列表框中。列表框中。Step03Step03：在：在【候选变量候选变量】列表框中选择列表框中选择“fundfund”变量变量作为水平值，将其添加至

20、作为水平值，将其添加至【Factor(Factor(因子因子) )】列表框中。列表框中。Step04：单单击击【Contrasts】按按钮钮，弹弹出出【One-Way ANOVA：Contrasts(单单因因素素ANOVA：对对比比)】对对话话框框。勾勾选选【Polynomial(多多项项式式)】复复选选框框，激激活活【Degree(度度)】下下拉拉菜菜单单，默默认认选选择择【Linear(线线性性)】选选项项，表表示要进行均值的精细比较。示要进行均值的精细比较。接接着着在在【Coefficients(系系数数)】文文本本框框中中依依次次输输入入线线性性多多项项式式的的系系数数“1”、“1”、

21、“3”和和“1”，并并单单击击【Add (添添加加)】按按钮钮确确认认设设置置。再再单单击击【Continue】按钮，返回主对话框。按钮，返回主对话框。Coefficients：为多项式指定各组均值的系数。因素变量分为几组，输入几个系数，多出的无意义。如果多项式中只包括第一组与第四组的均值的系数，必须把第二个、第三个系数输入为0值。如果只包括第一组与第二组的均值，则只需要输入前两个系数，第三、四个系数可以不输入 。多项式的系数需要由读者自己根据研究的需要输入。 Step05Step05：单击：单击【Post HocPost Hoc】按钮，弹出按钮，弹出【Post Hoc(Post Hoc(两两

22、比较两两比较) )】对话框。由于这里已计划好对这对话框。由于这里已计划好对这4 4组均值进行两两比较，则组均值进行两两比较，则在其对话框中勾选在其对话框中勾选【LSDLSD】复选框。单击复选框。单击【ContinueContinue】按钮，按钮，返回主对话框。返回主对话框。nLSD（最小显著差异法）：用 t检验完成各组均值间的配对比较。对多重比较误差率不进行调整；Step06Step06：单击：单击【OptionsOptions】按钮，在弹出的对话框中勾选按钮，在弹出的对话框中勾选 【Descriptive(Descriptive(描述性描述性) )】复选框表示输出描述性统计量，复选框表示输出

23、描述性统计量，选择此项，会计算并输出：观测量数目、均值、标准差、标准误、最小值、最大值、各组中每个因变量的95置信区间；勾选勾选【Homogeneity-of-variance (Homogeneity-of-variance (方差同质性方差同质性) )】复选复选框表示输出方差齐性检验表；勾选框表示输出方差齐性检验表；勾选【Mean plot(Mean plot(均值图均值图) )】复复选框表示输出各水平的均值折线图。再单击选框表示输出各水平的均值折线图。再单击【ContinueContinue】按钮，按钮，返回主对话框。返回主对话框。Step07Step07：单击：单击【One-Way A

24、NOVA(One-Way ANOVA(单因素单因素ANOVA)ANOVA)】对话框中的对话框中的【OKOK】按钮，完成操作。按钮，完成操作。3. 实例结果及分析（1 1）描描述述性性统统计计量量表表SPSSSPSS的的结结果果报报告告中中首首先先输输出出了了描描述述性性统统计计量量，如如表表5-5-6 6所所示示。首首先先，中中等等规规模模的的资资本本股股票票基基金金的的平平均均费费用用比比率率（1.4401.440）最最低低，而而专专项项股股票票基基金金的的平平均均费费用用比比率率（2.0002.000）最最高高，但但各各类类型型基基金金的的平平均均值值差差距距不不大大。其其次次，从从标标准

25、准差差大大小小来来看看，中中等等规规模模的的资资本本股股票票基基金金（0.38060.3806）最最低低，而而混混合合型型股股票票基基金金（0.73790.7379）最最高高。最最后后，表表5-65-6还还列列出出了了各各种种类类型型基金的最大值、最小值及基金的最大值、最小值及9595水平的置信区间。水平的置信区间。（2 2）方差齐性检验）方差齐性检验 表表5-75-7是方差齐性检验结果表。表中显示是方差齐性检验结果表。表中显示LeveneLevene统计量等于统计量等于2.0862.086。由于概率。由于概率P P值值0.1190.119大于显著性水大于显著性水平平0.050.05，故认为这

26、四种类型基金费用比率的方差是相，故认为这四种类型基金费用比率的方差是相同的，满足方差分析的前提条件。同的，满足方差分析的前提条件。（3 3）单因素方差分析表）单因素方差分析表 表表5-75-7为单因素方差分析表。可以看到，费用比率总的离为单因素方差分析表。可以看到，费用比率总的离差平方总和为差平方总和为13.32013.320；不同基金的组间离差为；不同基金的组间离差为1.7721.772；组内离；组内离差为差为11.54811.548；它们的方差比分别为；它们的方差比分别为0.5910.591和和0.3210.321，相除得，相除得F F统统计量的观测值为计量的观测值为1.8411.841，

27、对应的概率，对应的概率P P值为值为0.1570.157。这里显著性。这里显著性水平为水平为0.050.05，由于，由于P P值大于显著性水平值大于显著性水平0.050.05，所以接受零假设，所以接受零假设，认为不同类型基金的费用比率没有显著性差异。认为不同类型基金的费用比率没有显著性差异。 第一栏：方差来源；第二栏：离均差平方和；第三栏：自由度第四栏：均方差（第二栏与第三栏之比）；第五栏：F值（组间均方与组内均方之比）；第六栏：F值对应的概率即P值（4 4）多重比较检验结果）多重比较检验结果 表表5-85-8显示了两两基金之间费用比率均值比较结果。表中的星号表示在显著性水平显示了两两基金之间

28、费用比率均值比较结果。表中的星号表示在显著性水平0.050.05的条件下，相应的条件下，相应的两组均值存在显著性差异。表中第四列的两组均值存在显著性差异。表中第四列Mean DifferenceMean Difference表示两两不同基金费用比率差值的均值。第六列表示两两不同基金费用比率差值的均值。第六列是进行是进行t t检验的概率检验的概率P P值，可以通过比较值，可以通过比较P P值大小来判断两两基金之间的费用比率是否有显著差异。从结果来值大小来判断两两基金之间的费用比率是否有显著差异。从结果来看，只有第一种和第四种基金费用比率的概率看，只有第一种和第四种基金费用比率的概率P P值（值（

29、0.0330.033）小于显著性水平。因此这四种基金中，只有它）小于显著性水平。因此这四种基金中，只有它们之间的费用比率存在显著性差异，其他基金的费用比率之间都没有显著差异。们之间的费用比率存在显著性差异，其他基金的费用比率之间都没有显著差异。（5 5）方差分析的精细比较）方差分析的精细比较 案例中第二问要比较第三类基金的费用比率和其他基金之案例中第二问要比较第三类基金的费用比率和其他基金之间的关系，其实就是要进行均值之间的多项式比较。表间的关系，其实就是要进行均值之间的多项式比较。表5-95-9首首先列出了均值线性组合的系数，其实就是软件操作中第四步输先列出了均值线性组合的系数，其实就是软件

30、操作中第四步输入的数值。入的数值。表表5-105-10列出了多项式比较结果。列出了多项式比较结果。SPSSSPSS分别给出了方差齐性和方分别给出了方差齐性和方差不齐性的检验统计量和概率差不齐性的检验统计量和概率P P值。本案例中不管方差齐性还值。本案例中不管方差齐性还是不齐性，其概率是不齐性，其概率P P值都显著大于值都显著大于0.050.05，这说明了零假设成立，这说明了零假设成立，即混合型股票基金的费用比率是其他三种类型基金费用比率的即混合型股票基金的费用比率是其他三种类型基金费用比率的平均水平。平均水平。（6）均值折线图）均值折线图图图5-11显示了这四类基金费用比率的均值折线图。从显示

31、了这四类基金费用比率的均值折线图。从图中明显看到，第四类基金的费用比率均值明显高于图中明显看到，第四类基金的费用比率均值明显高于其他类型的基金。其他类型的基金。5.3 SPSS在多因素方差分析中的应用5.3.1 5.3.1 多因素方差分析的基本原理多因素方差分析的基本原理 1.1.方法概述方法概述多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。它不仅能够分析因素或变量影响而进行的方差分析。它不仅能够分析多个因素对观测变量的独立影响，更能够分析多个因多个因素对观测变量的独立影响，更能够分析多个因素的交互作用能否对观测变量

32、产生显著影响。例如，素的交互作用能否对观测变量产生显著影响。例如，对稻谷产量进行分析时，不仅单纯考虑耕地深度和施对稻谷产量进行分析时，不仅单纯考虑耕地深度和施肥量都会影响产量，但同时深耕和适当的施肥可能使肥量都会影响产量，但同时深耕和适当的施肥可能使产量成倍增加，这时，耕地深度和施肥量就可能存在产量成倍增加，这时，耕地深度和施肥量就可能存在交互作用。交互作用。2.2.基本原理基本原理由于多因素方差分析中观察变量不仅要受到多个因素独立作用由于多因素方差分析中观察变量不仅要受到多个因素独立作用的影响，而且因素其交互作用和一些随机因素都会对变量产生的影响，而且因素其交互作用和一些随机因素都会对变量产

33、生影响。因此观测变量值的波动要受到多个控制变量独立作用、影响。因此观测变量值的波动要受到多个控制变量独立作用、控制变量交互作用及随机因素等三方面的影响。以两个因素为控制变量交互作用及随机因素等三方面的影响。以两个因素为例，可以表示为：例，可以表示为：其中，其中，Q Q表示各部分对应的离差平方和。多因素方差分析比较表示各部分对应的离差平方和。多因素方差分析比较 占占 的比例，以此推断不的比例，以此推断不同因素以及因素之间的交互作用是否给观测变量带来显著影响。同因素以及因素之间的交互作用是否给观测变量带来显著影响。 3.3.软件使用方法软件使用方法多因素方差分析仍然采用多因素方差分析仍然采用F F

34、检验，其零假设是检验，其零假设是H H0 0：各因：各因素不同水平下观测变量的均值无显著差异。素不同水平下观测变量的均值无显著差异。SPSSSPSS将自将自动计算动计算F F值，并依据值，并依据F F分布表给出相应的概率分布表给出相应的概率P P值。我值。我们可以根据相伴概率们可以根据相伴概率P P值和显著性水平值和显著性水平的大小关系的大小关系来判断各因素的不同水平对观测变量是否产生了显著来判断各因素的不同水平对观测变量是否产生了显著性影响。性影响。5.3.3 实例图文分析：薪金的区别1 1 实例内容实例内容 假设某一杂志的记者要考察职业为财务管理、计假设某一杂志的记者要考察职业为财务管理、

35、计算机程序员和药剂师的男女雇员其每周的薪金之间是算机程序员和药剂师的男女雇员其每周的薪金之间是否有显著性差异。从每种职业中分别选取了否有显著性差异。从每种职业中分别选取了5 5名男性名男性和和5 5名女性组成样本，并且记录下来样本中每个人的名女性组成样本，并且记录下来样本中每个人的周薪金（单位：美元）。所得数据见表周薪金（单位：美元）。所得数据见表5-115-11所示。所示。请你分析职业和性别对薪金有无显著影响。请你分析职业和性别对薪金有无显著影响。2 2 实例操作实例操作 由于薪金水平的高低和所从事的职业、性别等因素都有关由于薪金水平的高低和所从事的职业、性别等因素都有关系。因此这里要考虑两

36、个因素水平下的薪金差异问题，即建立系。因此这里要考虑两个因素水平下的薪金差异问题，即建立双因素的方差分析模型。本案例中，职业和性别是两个影响双因素的方差分析模型。本案例中，职业和性别是两个影响因因素素，而每周薪金是，而每周薪金是因变量因变量。同时，我们也要考虑职业和性别这。同时，我们也要考虑职业和性别这两个因素之间有无交互作用。具体操作步骤如下。两个因素之间有无交互作用。具体操作步骤如下。Step01Step01：打开对话框：打开对话框打开数据文件打开数据文件5-3.sav5-3.sav，选择菜单栏中的，选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】 【General Line

37、ar Model(General Linear Model(一般线性模型一般线性模型) )】【Univariate(Univariate(单变量单变量) )】命令，弹出命令，弹出【Univariate(Univariate(单变量单变量) )】对对话框。这里话框。这里“wagewage”变量表示每月薪金；变量表示每月薪金；“jobjob”变量表示职变量表示职业的类型；业的类型；“sexsex”变量表示性别。变量表示性别。提示：在使用前，请注意数据是否符合方差分析的前提条件。提示：在使用前，请注意数据是否符合方差分析的前提条件。 Step02Step02：选择观测变量：选择观测变量在候选变量列表

38、框中选择在候选变量列表框中选择“wagewage”变量作为因变量，将其添加变量作为因变量，将其添加至至 【Dependent Variable(Dependent Variable(因变量因变量) )】列表框中。列表框中。Step03Step03：选择因素变量：选择因素变量选择选择“jobjob”和和“sexsex”变量作为因素变量，将它们添加至变量作为因素变量，将它们添加至【Fixed Factor(s)(Fixed Factor(s)(固定因子固定因子) )】列表框中。列表框中。Step04Step04：选择多重比较：选择多重比较单击单击【Post HocPost Hoc】按钮，弹出按钮，

39、弹出【Post Hoc(Post Hoc(两两比较两两比较) )】对话框。对话框。在在【Factors(Factors(因子因子) )】列表框中选择列表框中选择“jobjob”变量至变量至【Post Hoc Post Hoc Test for(Test for(两两比较检验两两比较检验) )】列表框，并且勾选列表框，并且勾选【LSDLSD】选项。选项。这里表示要进行职业变量的两两多重比较。再单击这里表示要进行职业变量的两两多重比较。再单击【ContinueContinue】按钮，返回主对话框。按钮，返回主对话框。Step05Step05：其他选项选择：其他选项选择单击单击【OptionsOpt

40、ions】按钮，弹出按钮，弹出【Options(Options(选项选项) )】对话框。勾选对话框。勾选【Descriptive(Descriptive(描述性统计量描述性统计量) )】复选框表示输出描述性统计复选框表示输出描述性统计量；勾选量；勾选【Homogeneity-of-variance(Homogeneity-of-variance(方差同质性检验方差同质性检验) )】复复选框表示输出方差齐性检验表。再单击选框表示输出方差齐性检验表。再单击【ContinueContinue】按钮，返按钮，返回主对话框。回主对话框。提示：根据数据特点及提示：根据数据特点及实验要求，选择不实验要求，选

41、择不同的均值多重比较方法。同的均值多重比较方法。Step06Step06：完成操作：完成操作最后，单击最后，单击【OK(OK(确定确定) )】按钮，操作完成。按钮，操作完成。3. 3. 实例结果及分析实例结果及分析（1 1）描述性统计分析表）描述性统计分析表 表表5-125-12和表和表5-135-13是对样本数据的基本描述结果。表是对样本数据的基本描述结果。表5-125-12列出了各种水平列出了各种水平下的样本个数。表下的样本个数。表5-135-13列出了不同职业、性别每周薪金的样本均值和标准列出了不同职业、性别每周薪金的样本均值和标准差。从数值大小比较看，不少职业和性别之间每周薪金差异较大

42、，说明有差。从数值大小比较看，不少职业和性别之间每周薪金差异较大，说明有进一步采用方差分析的必要。进一步采用方差分析的必要。（2 2）方差齐性检验）方差齐性检验 SPSSSPSS的结果报告接着列出了方差齐性检验结果表的结果报告接着列出了方差齐性检验结果表5-145-14。由于这里采用的是由于这里采用的是LeveneLevene检验法，故表格首先显示检验法，故表格首先显示LeveneLevene统计统计量等于量等于0.3830.383。由于概率。由于概率P P值值0.8560.856明显大于显著性水平，故认明显大于显著性水平，故认为样本数据的方差是相同的，满足方差分析的前提条件。为样本数据的方差

43、是相同的，满足方差分析的前提条件。（3 3）双因素方差分析检验表）双因素方差分析检验表在表在表5-155-15中，第一行的中，第一行的Corrected ModelCorrected Model是对所用方差分析模是对所用方差分析模型的检验，其型的检验，其原假设为模型中所有的影响因素均无作用原假设为模型中所有的影响因素均无作用，即职，即职业、性别及两者的交互作用等对每周薪金都无显著影响。该检业、性别及两者的交互作用等对每周薪金都无显著影响。该检验的验的P P值远小于值远小于0.050.05，因此所用模型有统计学意义，以上所提，因此所用模型有统计学意义，以上所提到的因素中至少有一个是有显著差异的，

44、但具体是哪些则需要到的因素中至少有一个是有显著差异的，但具体是哪些则需要阅读后面的分析结果。阅读后面的分析结果。第二行是对模型中常数项是否等于第二行是对模型中常数项是否等于0 0进行的检验，虽然根据概进行的检验，虽然根据概率率P P值判断它显著不等于零，但它在分析中没有实际意义，忽值判断它显著不等于零，但它在分析中没有实际意义，忽略即可。略即可。 第三、四行分别是对职业、性别的影响效应进行的检验，其零第三、四行分别是对职业、性别的影响效应进行的检验，其零假设分别是：假设分别是：职业或性别对薪金没有显著性差异职业或性别对薪金没有显著性差异。但这两行对。但这两行对应的相伴概率应的相伴概率P P都接

45、近都接近0 0，显然小于显著性水平，显然小于显著性水平0.050.05。可见，两。可见，两者分别对薪金有显著性影响。者分别对薪金有显著性影响。 第五行是对职业和性别的交叉作用进行检验，可见第五行是对职业和性别的交叉作用进行检验，可见P P为为0.0110.011，小于显著性水平，表示交互作用对观测变量每周薪金有显著，小于显著性水平，表示交互作用对观测变量每周薪金有显著性影响作用。性影响作用。 从上面方差分析结果看到，职业、性别及其两者的交互项从上面方差分析结果看到，职业、性别及其两者的交互项都直接影响了每周薪金的高低，存在统计学意义下的显著差异。都直接影响了每周薪金的高低，存在统计学意义下的显

46、著差异。（4 4）多重比较检验结果）多重比较检验结果 表表5-165-16显示了不同职业之间每周薪金均值比较结果。表中显示了不同职业之间每周薪金均值比较结果。表中的星号表示在显著性水平的星号表示在显著性水平0.050.05的条件下，相应的两组均值存在的条件下，相应的两组均值存在显著性差异。可以通过比较表中概率显著性差异。可以通过比较表中概率P P值大小来判断职业之间值大小来判断职业之间的薪金水平是否有显著差异。从结果来看，药剂师和其他两个的薪金水平是否有显著差异。从结果来看，药剂师和其他两个职业的每周薪金存在显著性差异。该职业的平均薪金要明显高职业的每周薪金存在显著性差异。该职业的平均薪金要明显高于财务管理和计算机程序员职业。于财务管理和计算机程序员职业。