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1、第2课时椭圆的定义及标准方程的灵活运用 已已知知动圆M过定定点点A(3,0)，并并且且内内切切于于定定圆B：(x3)2y264，求，求动圆圆心心M的的轨迹方程迹方程策略点睛策略点睛题题后后感感悟悟用用定定义义法法求求椭椭圆圆方方程程的的思思路路是是：先先观观察察、分分析析已已知知条条件件，看看所所求求动动点点轨轨迹迹是是否否符符合合椭椭圆圆的的定定义义，若若符符合合椭圆的定义，则用待定系数法求解即可椭圆的定义，则用待定系数法求解即可2.已已知知B，C是是两两个个定定点点，|BC|6，且且ABC的的周周长等等于于16，求，求顶点点A的的轨迹方程迹方程解析：解析：如如图图所所示示，建建立立坐坐标标
2、系系，使使x轴轴经经过过点点B，C，且且原原点点O为为BC的中点，由已知的中点，由已知|AB|AC|BC|16，|BC|6，有有|AB|AC|106，即点即点A的轨迹是以的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，且为焦点的椭圆，且2c6,2a10. 先先写写出出P点点与与M点点坐坐标标之之间间的的关关系系，然然后后用用M点点的的坐坐标标表表示示P点点坐坐标标并并代代入入P点点的的坐坐标标所所满满足足的的方方程程，整整理理得得所所求点的轨迹方程求点的轨迹方程(3)何时用代入法求轨迹方程？何时用代入法求轨迹方程？已已知知一一个个点点在在已已知知曲曲线线上上运运动动，并并带带动动另另一一个个点点M运运动动，在求
3、动点在求动点M的方程时，往往用代入法的方程时，往往用代入法3.如如图所所示示，圆x2y21上上任任意意的的一一点点P，过点点P作作x轴的的垂垂线段段PP，P为垂垂足足，M为直直线PP上上一一点点，且且|PM|PP|(为大大于于零零的的常常数数)当当点点P在在圆上上运运动时，点点M的的轨迹迹是是什什么？么？为什么？什么？当当1时，点时，点M的轨迹是圆；的轨迹是圆；当当1时，点时，点M的轨迹是焦点在的轨迹是焦点在y轴上的椭圆轴上的椭圆答案：答案：D答案：答案：C答案：答案：21204已已知知两两圆C1：(x4)2y2169，C2：(x4)2y29.动圆在在圆C1内内部部且且与与圆C1相相内内切切，与与圆C2相相外外切切，求求动圆圆心心的的轨迹迹解解析析：由由已已知知可可得得圆圆C1与与圆圆C2的的圆圆心心坐坐标标与与半半径径分分别别为为C1(4,0)，r113；C2(4,0)，r23.设动圆的圆心为设动圆的圆心为C，其坐标为，其坐标为(x，y)，动圆的半径为，动圆的半径为r.由于圆由于圆C1与圆与圆C相内切，依据两圆内切的充要条件，相内切，依据两圆内切的充要条件，可得可得|C1C|r1r由于圆由于圆C2与圆与圆C相外切，依据两圆外切的充要条件，相外切，依据两圆外切的充要条件，可得可得|C2C|r2r.
