《7.2多元函数的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.2多元函数的概念（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Ch7.2 多元函数的概念一一. .二元函数定义与几何意义二元函数定义与几何意义1.1.定义定义记为记为类似地可推广到类似地可推广到n n元函数元函数两点解释：两点解释： 第七章 2.2.定义域：定义域：使得二元函数有意义的自变量的集合使得二元函数有意义的自变量的集合解:3.K3.K次齐次函数：次齐次函数：二二. .二元函数极限二元函数极限注：注：解:解:解:设设 P(x , y) 沿直线沿直线 y = k x 趋于点趋于点 (0, 0) ,在点在点 (0, 0) 的极限的极限.则有则有k 值不同极限不同值不同极限不同 !在在 (0,0) 点极限不存在点极限不存在 .例例5. 讨论函数讨论函数
2、例：例：但由例但由例2 知它在知它在(0,0)点二重极限不存在点二重极限不存在 .解:三三. .二元函数连续性二元函数连续性定义定义+ +结论结论此时，此时，称为称为间断点间断点 .为为连续点连续点 .如果函数在如果函数在 D 上上各点处各点处都连续都连续, 则称此函数在则称此函数在 D 上上 连续连续.1)结论结论: 一切多元初等函数在定义区域内连续一切多元初等函数在定义区域内连续.2) 闭域上的多元连续函数的性质闭域上的多元连续函数的性质:有界定理有界定理 ;最值定理最值定理 ; 介值定理介值定理函数函数上间断上间断.在圆周在圆周解: 作业作业P251 1 (2), (6)；3；5（2）
