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1、第三章第三章经纬仪及角度测量经纬仪及角度测量工程测量经纬仪及角度测量第一节第一节 水平角测量原理水平角测量原理如图：观测BA、BC方向线间的夹角；将三点沿铅垂方向投影到水平面P上得到b、a、c三点； ba、bc 的夹角就是BA、BC方向线之间的夹角；可以设想在点B处水平有一带刻度的圆盘（刻度顺时针标记），过方向线BA、BC的铅垂面在圆盘上的读数为a、c，则夹角=c-a。水平度盘水平度盘0ca水平面acABCb水平角：地面上一点到其它水平角：地面上一点到其它两目标的方向线两目标的方向线到同一水平到同一水平面上的面上的铅垂投影铅垂投影所形成的夹角。所形成的夹角。工程测量经纬仪及角度测量要具有测量水
2、平角的功能的仪器，必须满足以下条件：1、经纬仪能够安置水平刻度盘，并能够精确读取刻度盘上的读数；2、能够进行水平、竖直旋转，以瞄准空间上不同方向、不同高度、不同距离的目标；3、具有使仪器的度盘中心和测点位于同一条铅垂线上的设备。工程测量经纬仪及角度测量第二节第二节 光学经纬仪光学经纬仪经纬仪分光学经纬仪光学经纬仪和和电子经纬仪电子经纬仪两大类。按精度分:DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15五个等级。按技术分:光学经纬仪、电子经纬仪、全站仪。D：大地； J：经纬仪； 下标数字：表示每测回方向观测值中误差（）。DJ6-2 DJ6-2 （华光）J2-2 (苏一光)TDJ2E TDJ2 （北光）
3、J6E J6 （1002厂）工程测量经纬仪及角度测量拓普康索索佳佳蔡蔡 司司徕徕 卡卡宾 得尼康尼康NIKONNIKON工程测量经纬仪及角度测量一、 DJ6型光学经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。工程测量经纬仪及角度测量1、照准部在角度测量过程中，作为一整体可围绕竖轴旋转的部分，由多个小部分构成，由水平制动螺旋和微动螺旋控制。1）望远镜用以瞄准目标，固定在横轴上，可围绕横轴仰俯转动；2）竖直度盘与横轴连在一起，用以测量竖直角；3）照准部水准管用以检查仪器是否水平；4）光学读数系统由一系列的棱镜和透镜组成，可将水平度盘和竖直度盘的刻度投影到读数显微镜内进行读数。5）读数显微镜用以读取
4、水平度盘和竖直度盘的读数。6）内轴是仪器的竖轴，也是照准部的旋转轴。工程测量经纬仪及角度测量2、水平度盘部分主要由水平度盘、度盘变换轮和外轴组成。1）水平度盘在度盘上按顺时针方向刻有0o360o的分划线，度盘上相邻两分划线所对的圆心角，称为度盘的分划值。2）度盘变换轮测量时，有时需要在特定的方向使得水平度盘的读数为某特定值，打开度盘变换轮的保险，转动手轮并推进，到达数据后，关上保险。3）外轴用以连接水平度盘部分和基座部分。工程测量经纬仪及角度测量3、基座用以连接仪器和三脚架工程测量经纬仪及角度测量4、光学经纬仪的读数方法DJ6光学经纬仪的读数采用分微尺读数装置和单平行玻璃测微器读数装置两种。1
5、）分微尺测微器读数装置H 标记为水平度盘读数窗 V 标记为竖直度盘读数窗刻划：度盘分划值为1；分划尺分成6大格（ 10 ），每大格又分为10小格，每小格为1，估读到0.1 ； 先读分微尺上的度数； 再读分划线在分微尺上的分数。例：例：HH：度数度数度数度数180180o o；分数分数分数分数7.17.1；读数读数读数读数 180180o o+7.1=180+7.1=180o o07060706V V：读数读数读数读数6464 53125312。工程测量经纬仪及角度测量例例1:1:0 1 2 3 4 5 6134 133134 133 工程测量经纬仪及角度测量0 1 2 3 4 5 6134 1
6、33134 133 例2:工程测量经纬仪及角度测量0 1 2 3 4 5 679 7879 78 例3:工程测量经纬仪及角度测量0 1 2 3 4 5 6134 133134 133 例4:工程测量经纬仪及角度测量2）单平行玻璃测微器读数单平行玻璃测微器主要由平板玻璃、测微尺、测微轮、连接机构组成。读数窗口显示的是由上、下两排影像组成，下排以o为单位，上排以为单位。读数前，转动测微轮，将双指标线移动到下排分划线的对称两侧。读数：下排读数：91o30；上排读数：1830；读数为： 91o30+ 1830= 91o4830工程测量经纬仪及角度测量3 3）DJDJ2 2型光学经纬仪采用对径重合读数法
7、。型光学经纬仪采用对径重合读数法。度盘分划值为20，测微窗为测微尺的影像，左侧注记为分值，右侧注记为整十倍秒值。1）读数前转动测微轮，使上下排分划线精确重合。2）找出上排一数据（在左侧）与下一排数据（在右侧）相差180o的正像读数163o；3）找出两相差180o的数据间的格数，三格，即30；4）在测微窗，读数：816.3；5）最后读数： 163o+ 30+816.3= 163o 3816.3工程测量经纬仪及角度测量第三节第三节 经纬仪的基本操作经纬仪的基本操作经纬仪的操作步骤有对中、整平、照准、读数四大步。一、对中 目的：使经纬仪的竖轴中心与测站点位于同一铅垂线上。1、垂球对中2、光学对点器对
8、中 在仪器的竖轴中安装一个小望远镜，并有一个反光棱镜，可在水平方向检查是否对中。v垂球对中先使脚架头水平，再移动三脚架（粗略对中）在脚架头上移动仪器（精确对中） B工程测量经纬仪及角度测量光学对中大致水平、大致对中大致水平、大致对中先将脚架大致对中、水平；眼睛观察光学对中器，两手抓先将脚架大致对中、水平；眼睛观察光学对中器，两手抓住两个脚架进行拖动，使大致对中，垂直放下脚架，并保住两个脚架进行拖动，使大致对中，垂直放下脚架，并保持脚架头大致水平，踩实，持脚架头大致水平，踩实，伸缩架腿，使仪器尽量水平伸缩架腿，使仪器尽量水平。工程测量经纬仪及角度测量二、整平（仅仅限于已经由伸缩架腿，使仪器基本整
9、平基础上）目的：是为了使经纬仪的竖轴处于铅垂状态。1、转动照准部，使水准管平行于两脚螺旋的连线；2、旋转该连线上的两脚螺旋，使气泡居中；3、旋转照准部90o；4、旋转另一脚螺旋使气泡居中；5、重复前面四步；6、若照准部旋转一周，气泡始终居中，则说明竖轴处于铅垂状态。7、总体检查对中、整平情况。工程测量经纬仪及角度测量气泡居中，气泡居中，1、2等高等高123平行平行高高气泡居中，气泡居中，3与与1、2等高等高123工程测量经纬仪及角度测量三、照准观测目标必须要有照准标志，测量上的照准标志有标杆、测钎、觇牌，都应立于测量点位上。测量时，以十字丝的交点瞄准照准目标中心。照准步骤：照准步骤：1 1、镜
10、对光；、镜对光；2 2、粗瞄目标；、粗瞄目标；3 3、精确瞄准；、精确瞄准；4 4、消除视差。、消除视差。 四、读数四、读数四、读数四、读数 工程测量经纬仪及角度测量瞄准方法瞄准方法(4(4点点) )目镜对光使十字丝清晰目镜对光使十字丝清晰用准星粗瞄目标用准星粗瞄目标物镜对光，使目标像清晰物镜对光，使目标像清晰用水平微动精确瞄准目标用水平微动精确瞄准目标TDJ2E TDJ2 （北光）准星准星目镜目镜水平微动水平微动物镜物镜工程测量经纬仪及角度测量第四第四节 水平角观测 读数系统两次在读数刻盘上的读数之差，即为两方向的水平角。水平角的观测方法有测回法和全圆法。工程测量经纬仪及角度测量一、测回法测
11、回法一般用于观测两个方向间的夹角。如图，要测BC、BA两方向的水平角：概念：概念：盘左盘左：当目镜对着观测者：当目镜对着观测者时竖盘在望远镜的左边时竖盘在望远镜的左边盘左位置盘左位置盘右位置盘右位置盘右盘右：当目镜对着观测者时：当目镜对着观测者时竖盘在望远镜的右边竖盘在望远镜的右边工程测量经纬仪及角度测量测回法观测步骤测回法观测步骤测站 盘位 目标 度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均值 备注12左右左右ABABABAB0 12 1272 08 4871 56 36ABOoAB在测站点安置仪器，目标在测站点安置仪器，目标点竖立目标；点竖立目标；上半测回上半测回a a：精确瞄准：精确瞄准
12、A A目标配目标配置水平度盘至置水平度盘至0 0度稍大度稍大处，并读水平度盘读处，并读水平度盘读数数a a左，并记录左，并记录; ;b b：顺时针转动照准部，：顺时针转动照准部，精确瞄准精确瞄准B B目标，读取目标，读取b b左，并记录；左，并记录；c c：计算：计算 左左=b=b左左a a左左工程测量经纬仪及角度测量下半测回（盘右测回）下半测回（盘右测回）测站 盘位 目标 度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均值 备注12左右左右ABABABAB0 12 1272 08 4871 56 36252 08 30180 12 0071 56 3071 56 3390 08 42162 05
13、 24270 08 30342 05 0671 56 4271 56 3671 56 3971 56 36 检查检查a a：=左左右右4040ABOoABa a：倒转望远镜，逆时针转动照：倒转望远镜，逆时针转动照准部精确瞄准准部精确瞄准B B目标，读取目标，读取b b右，右，并记录；并记录；b b：逆时针转动照准部重新瞄准：逆时针转动照准部重新瞄准A A读取读取a a右；右；c：计算：计算右右=b右右a右右b b：计算：计算= = （左左右右）/2/2工程测量经纬仪及角度测量计算水平角度时，总是用右边方向的读数减去左边方计算水平角度时，总是用右边方向的读数减去左边方计算水平角度时，总是用右边方
14、向的读数减去左边方计算水平角度时，总是用右边方向的读数减去左边方向的读数，若不够减，则右边方向的读数加上向的读数，若不够减，则右边方向的读数加上向的读数，若不够减，则右边方向的读数加上向的读数，若不够减，则右边方向的读数加上360360o o再减。再减。再减。再减。若为提高测角精度而施测多个测回，则第一测回后各测回若为提高测角精度而施测多个测回，则第一测回后各测回若为提高测角精度而施测多个测回，则第一测回后各测回若为提高测角精度而施测多个测回，则第一测回后各测回的起始读数应加上的起始读数应加上的起始读数应加上的起始读数应加上180180o o/n/n。各测回值差值不应超过规范要。各测回值差值不
15、应超过规范要。各测回值差值不应超过规范要。各测回值差值不应超过规范要求。求。求。求。工程测量经纬仪及角度测量二、全圆测回法当观测方向有3个或3个以上时，采用全圆测回法。1、观测步骤1）盘左位置先选择观测条件较好的目标作为起始方向A，置度盘读数为稍大于0o，精确瞄准读数后，顺时针瞄准其它目标（B、C、D、A）读数，为上半测回；2）盘右位置照准目标A，读数，逆时针瞄准其它目标（D、C、B、A）、读数，下半测回。上、下半测回总称为一测回。每半测回的最后方向为起始方向，这称为半测回归零。每半测回过程中，照准部旋转一周，故称为全圆测回法。工程测量经纬仪及角度测量OABCD上半测回上半测回工程测量经纬仪及
16、角度测量OABCD下半测回下半测回工程测量经纬仪及角度测量2、记录工程测量经纬仪及角度测量3、计算1）计算2倍照准误差2C，2C=左-（右180o）；2）计算盘左盘右读数平均值，平均值=左+(右 180o)/23）计算起始方向读数平均值；4）计算归零后方向值；5）计算各测回归零后方向值的平均值。4、限差规定1）归零差 对J212，对J6182）测回差 对J2不超过 12，对J6不超过 241）2C互差 对J2不超过 18 ，对J6不做要求。若要求测角的精度高，可以增加测回数。工程测量经纬仪及角度测量水平角观测注意事项：水平角观测注意事项：1.1.仪器高度要与观测者的身高相适应，三脚架要踩实，脚
17、仪器高度要与观测者的身高相适应，三脚架要踩实，脚架螺旋要拧紧，中心连接螺旋要拧紧，操作时不要用手扶架螺旋要拧紧，中心连接螺旋要拧紧，操作时不要用手扶三脚架，使用各螺旋时用力要轻。三脚架，使用各螺旋时用力要轻。 2.2.要精确对中，边长越短，对中误差影响越大。要精确对中，边长越短，对中误差影响越大。 3.3.标志要竖直，尽可能用十字丝交点附近去瞄准标志底部。标志要竖直，尽可能用十字丝交点附近去瞄准标志底部。 4.4.应该边观测、边记录、边计算。发现错误，立即重测。应该边观测、边记录、边计算。发现错误，立即重测。 5.5.水平角观测过程中，不得再调整照准部水准管。如气泡水平角观测过程中，不得再调整
18、照准部水准管。如气泡偏离中央超过一格时，须重新整平仪器，重新观测。偏离中央超过一格时，须重新整平仪器，重新观测。工程测量经纬仪及角度测量第五节第五节 竖直角测量竖直角测量 在同一竖直平面内，视线与水平方向的夹角称为竖直角。视线位于水平方向上方时，称为仰角，为，视线位于水平方向下方时，称为俯角，为。工程测量经纬仪及角度测量一、竖直度盘与读数系统一、竖直度盘与读数系统竖盘固定在横轴上，随望远镜一起绕横轴转动，竖直度盘竖盘固定在横轴上，随望远镜一起绕横轴转动，竖直度盘的分划线与分微尺一起成像于读数显微镜内。当望远镜水的分划线与分微尺一起成像于读数显微镜内。当望远镜水平，竖盘指标水准管气泡居中时的读数
19、称为起始读数。平，竖盘指标水准管气泡居中时的读数称为起始读数。工程测量经纬仪及角度测量二、竖直角观测由于竖直度盘的注记形式不同，为了确保竖直角的计算正确，必须首先确定竖直角的计算公式。顺顺时时针针注注记记工程测量经纬仪及角度测量1、竖直角的计算原则：、竖直角的计算原则：1）抬高物镜，如果读数逐渐增加：）抬高物镜，如果读数逐渐增加：=读数始读数读数始读数2）抬高物镜，如果读数逐渐减少：）抬高物镜，如果读数逐渐减少：=始读数读数始读数读数工程测量经纬仪及角度测量2、观测竖直角的步骤、观测竖直角的步骤在测站点安置仪器在测站点安置仪器判断注记形式，确定计算公式判断注记形式，确定计算公式观测：观测： 盘
20、左：用横丝切住目标，使盘左：用横丝切住目标，使 竖盘指标水准管气泡居竖盘指标水准管气泡居中，读竖盘读数中，读竖盘读数L L，并计算，并计算 L L ; ; 盘右：用横丝切住目标原处，使竖盘指标水准管气盘右：用横丝切住目标原处，使竖盘指标水准管气泡居中，读竖盘读数泡居中，读竖盘读数R R，并计算，并计算R R 。 计算竖盘指标差及竖直角计算竖盘指标差及竖直角 X X（R R L L）2 2 （R R L L）2 2工程测量经纬仪及角度测量测站测站目标目标盘位盘位竖盘读数竖盘读数半测回角值半测回角值指标差指标差一测回角值一测回角值备注备注O OA A左左73 44 1273 44 12+16 15
21、 48+16 15 48+12+12+16 16 00+16 16 00右右286 16 12286 16 12+16 16 12+16 16 12B B左左114 03 42114 03 42-24 03 42 -24 03 42 +18+18-24 03 24-24 03 24右右245 56 54245 56 54-24 03 06-24 03 06竖直角观测记录手簿竖直角观测记录手簿测站测站目标目标盘位盘位竖盘读数竖盘读数半测回角值半测回角值指标差指标差一测回角值一测回角值备注备注A AMM左左87 45 2487 45 24右右272 15 12272 15 12N N左左98 31
22、 3698 31 36右右261 29 12261 29 12+2 14 36+2 14 36+2 15 12+2 15 12-8 31 36-8 31 36-8 30 48-8 30 48+18+18+24+24+2 14 54+2 14 54-8 31 12-8 31 12工程测量经纬仪及角度测量第六节第六节 经纬仪的检验经纬仪的检验由于长期的使用及运输过程中的震动，可能破坏经纬仪的轴线间的几何关系。因此，进行重大工程前，应进行检验和校正。经纬仪的几何轴线应满足如下条件：1）照准部水准管轴应垂直于仪器竖轴（LLVV）；2）十字丝的竖丝应垂直于横轴；3）视准轴应垂直于横轴（CC HH）；4）
23、横轴应垂直于竖轴（HH VV）；5）望远镜视线水平，）望远镜视线水平，竖盘指标水准管竖盘指标水准管竖盘指标水准管竖盘指标水准管气泡居中时，读数多为气泡居中时，读数多为气泡居中时，读数多为气泡居中时，读数多为0 0o o、9090o o、270270o o。工程测量经纬仪及角度测量一、照准部水准管轴垂直于仪器竖轴的检验1、检验1）安置好经纬仪，转动脚螺旋，使气泡居中；2）旋转照准部180o，检查气泡是否仍然居中。二、十字丝的竖丝垂直于横轴的检验1、检验1）用十字丝瞄准墙壁，并将交点用明显标志标明；2）上、下缓慢转动望远镜，检查标志点是否偏离十字丝的竖丝。工程测量经纬仪及角度测量三、视准轴应垂直于
24、横轴的检验三、视准轴应垂直于横轴的检验望远镜的视准轴不垂直于横轴所偏离的角度望远镜的视准轴不垂直于横轴所偏离的角度C称为视准误称为视准误差，其是由十字丝的交点不正确而产生的。在望远镜绕横差，其是由十字丝的交点不正确而产生的。在望远镜绕横轴旋转的过程中，视线扫过的是一个斜侧面。这样如果测轴旋转的过程中，视线扫过的是一个斜侧面。这样如果测量同一竖直面上高低两点，水平度盘的读数将不同。量同一竖直面上高低两点，水平度盘的读数将不同。1、检验、检验1）安置经纬仪，先用盘左瞄准远处明显点）安置经纬仪，先用盘左瞄准远处明显点P；2）假设十字丝的交点正确时读数为）假设十字丝的交点正确时读数为M，由于视准轴偏转
25、了，由于视准轴偏转了C角，瞄准目标时，望远镜必须左旋转角，瞄准目标时，望远镜必须左旋转C角，此时读数为角，此时读数为M1，M=M1+C；3）盘右时，瞄准目标，望远镜必须右旋转）盘右时，瞄准目标，望远镜必须右旋转C角，此时读数角，此时读数为为M2，M180o=M2C；由由可得可得工程测量经纬仪及角度测量四、横轴应垂直于竖轴的检验横轴不垂直于竖轴的情况下，望远镜绕横轴旋转，视准轴扫过的平面是一个倾斜面。其测定同一铅垂面内的两点，测定的水平角不相同。1、检验1）距离墙壁安置仪器、整平；2）用盘左瞄准高处某点P；3）放平望远镜，标出十字丝交点P1；4）用盘右瞄准点P；5）放平望远镜，标出十字丝交点P2
26、；6）检查P1和P2；工程测量经纬仪及角度测量五、竖盘指标差的检验竖盘指标差是由指标线位置不正确造成的。设盘左时指标线读数比始读数大X，则盘左时观测的竖直角必然小X，盘右时观测的竖直角必然大X：得： 盘左时 =左X=90oL X 盘右时 =右 X=R270o X = （左右）/2=（R L 180o）/2 X= （ 右 左）/2= （R L 360o）/2检验检验1 1）安置经纬仪；）安置经纬仪；2 2）盘左瞄准高处目标）盘左瞄准高处目标P P，测定竖直角，测定竖直角 左左；3 3）盘右瞄准目标）盘右瞄准目标P P，测定竖直角，测定竖直角 右右；4 4）检查）检查 左左、 右右；工程测量经纬仪
27、及角度测量六、对点器的检验与校正1、检验1）安置经纬仪，将对点器的分划圈及地面标志调节成像调节清楚；2）在某方向上对整平、对中；3）旋转经纬仪180o，检查对中情况。 上述六项检查项目的次序不能混，检查过程中不能随意拧动螺丝，否则会破坏已校正项目。工程测量经纬仪及角度测量第七节第七节 角度测量中误差的来源角度测量中误差的来源及其消减办法及其消减办法工程测量经纬仪及角度测量一、仪器误差一、仪器误差1 1、仪器制造误差；、仪器制造误差；2 2、仪器校正不完善误差。、仪器校正不完善误差。二、对中误差对测角的影响二、对中误差对测角的影响1 1、偏心距、偏心距e e越大，影响越大；越大，影响越大；2 2
28、、测站到目标的距离越近，影响越大；、测站到目标的距离越近，影响越大；3 3、与偏心方向、观测方向的夹角、与偏心方向、观测方向的夹角 有关；有关；4 4、向内偏心，使结果偏大；向外偏心，使结果偏小。、向内偏心，使结果偏大；向外偏心，使结果偏小。工程测量经纬仪及角度测量三、整平误差对测角的影响三、整平误差对测角的影响水平度盘不水平对观测高差较大的目标，测角影响较大。水平度盘不水平对观测高差较大的目标，测角影响较大。四、目标倾斜误差对测角的影响四、目标倾斜误差对测角的影响如果目标倾斜而照准时照准目标的顶部，就会引起测角如果目标倾斜而照准时照准目标的顶部，就会引起测角误差，其与目标倾斜度误差，其与目标
29、倾斜度、目标高度、目标高度L和测站到目标的距和测站到目标的距离离D有关。有关。由正弦定理得：工程测量经纬仪及角度测量五、观测误差的影响1、照准误差的影响照准误差的受仪器的放大倍数、操作人员的技能的影响；2、读数误差的影响由于人眼的分辨率有限，在估读时产生误差。六、外界环境的影响1、安置仪器的质地影响；2、阳光照射的影响；3、大气折射的影响；4、水蒸汽的影响。工程测量经纬仪及角度测量小小 结结1 1水平角水平角：一点至两目标方向线在水平面上投影的夹角。：一点至两目标方向线在水平面上投影的夹角。=右目右目标读数左目标读数标读数左目标读数 2 2竖直角竖直角：在同一竖直面内一点至目标倾斜线与水平线所
30、夹的锐：在同一竖直面内一点至目标倾斜线与水平线所夹的锐角。角。a=(a=(目标读数视线水平时读数目标读数视线水平时读数) )，上斜读数增大为正号，上斜读数增大为正号, ,上斜上斜读数减小为负号。读数减小为负号。 3 3视准误差视准误差：视准轴不垂直于水平轴而相差一个：视准轴不垂直于水平轴而相差一个C C角，称为视准误角，称为视准误差。差。 4 4指标差指标差x x：是经纬仪在指标水准管气泡居中后竖盘指标与正确位：是经纬仪在指标水准管气泡居中后竖盘指标与正确位置偏差的一个值。置偏差的一个值。 5 5光学经纬仪的构成：由基座、水平度盘和望远镜组成。光学经纬仪的构成：由基座、水平度盘和望远镜组成。
31、基基 座：由轴座、轴座固定螺旋和脚螺旋构成。座：由轴座、轴座固定螺旋和脚螺旋构成。水平度盘：由水平度盘、离合器或度盘换位轮构成。水平度盘：由水平度盘、离合器或度盘换位轮构成。照照准准部：由望远镜、旋转轴、支架、横轴、竖盘装置、读数设备部：由望远镜、旋转轴、支架、横轴、竖盘装置、读数设备等组成。等组成。 6 6经纬仪的使用步骤经纬仪的使用步骤：对中、整平、照准、读数对中、整平、照准、读数。 工程测量经纬仪及角度测量项目项目程程 序序水水平平角角安置仪器安置仪器: :对中，整平对中，整平盘左照准左目标盘左照准左目标A A读数读数a a左左，照准右目标，照准右目标B B读数读数b b左左，左左=b=
32、b左左a a左左盘右照准右目标盘右照准右目标B B读数读数b b右右，照准左目标，照准左目标A A读数读数a a右右，右右=b=b右右a a右右取平均值取平均值 =（左左+右右）/2/2。竖竖直直角角安置仪器安置仪器: :对中、整平对中、整平盘左盘左: :照准目标照准目标A,A,指标水准管气泡居中指标水准管气泡居中, ,读数读数L L，a a左左=(90=(90L)L)盘右盘右: :照准目标照准目标A,A,指标水准管气泡居中指标水准管气泡居中, ,读数读数R R，a a右右=(R=(R270)270)取平均值取平均值 a= (aa= (a左左+a+a右右)/2)/2。 7 7、角度的计算、角度的计算注意注注意注记方式记方式工程测量经纬仪及角度测量工程测量经纬仪及角度测量
