矩形性质及应用

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1、 活动活动1 复习提问，回顾旧知复习提问，回顾旧知根据平行四边形、矩形的根据平行四边形、矩形的定义定义填空：填空：四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形（ ）（ ）两组对边分别平行两组对边分别平行有一个角是直角有一个角是直角矩形的矩形的性质性质： 四边形四边形 平行四边形平行四边形矩形矩形矩形作为特殊的矩形作为特殊的四边形和四边形和平行平行四边形，具有四边形，具有四边形和四边形和平行四平行四边边形形的所有性质的所有性质矩形的四个角是直角矩形的四个角是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. .推推论论四边形包含平行四边形，

2、平行四边形包含平行四边形，平行四边形包含矩形。四边形包含矩形。活动活动1 复习提问，回顾旧知复习提问，回顾旧知活动活动2 小题训练、夯实基础小题训练、夯实基础根据矩形的根据矩形的性质性质填空：填空：1.1.如如图：点：点A A是是圆弧上一弧上一动点，点点，点C C是是x x轴正半正半轴上一上一动点，点，BCBCOA,ABOA,ABx x轴， 四四边形形OABCOABC是是？ 当当A A运运动到到y y轴时，四，四边形形OABCOABC是是 ？2.2.如如图：矩形矩形ABCDABCD中，中，ABO=30ABO=30，则 ACBACB为（ ） AA A6060 B B7070 C C8080 D

3、D9090平行四边形平行四边形矩形矩形请找出关键词，画上横线、请找出关键词，画上横线、标图，并思考本题考察了标图，并思考本题考察了什么知识点？什么知识点？ 考察的知识点：平行四边形和矩形的定义考察的知识点：平行四边形和矩形的定义考察的知识点：矩形的四个角都是直角。考察的知识点：矩形的四个角都是直角。根据矩形的根据矩形的性质性质填空：填空：3. 3. 矩形矩形ABCDABCD中，中，边AB=2AB=2，BC=BC=求：求：BDBD的的长为_4.4.若直角三角形的两条直角若直角三角形的两条直角边长分分别为6 6和和8 8，则斜斜边上的中上的中线长是（是（ ）A3 B4 C5 D10 3C活动活动2

4、 小题训练、夯实基础小题训练、夯实基础请找出关键词，画上横线、请找出关键词，画上横线、标图，并思考本题考察了标图，并思考本题考察了什么知识点？什么知识点？考察的知识点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。考察的知识点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。考察的知识点：考察的知识点：勾股定理和勾股定理和矩形的对角线相等且四个矩形的对角线相等且四个角为直角。角为直角。活动活动3 大题训练、感悟方法大题训练、感悟方法1 1、矩形、矩形对角角线相等的性相等的性质应用用如如图 在矩形在矩形ABCD中，中，AC、BD是是对角角线，过顶点点C作作BD的平行的平行线与与AB的延的延长线相交于点相交于点E，

5、求，求证：ACE是等腰三角形。是等腰三角形。证明等腰三角形证明等腰三角形边相等平行四边形性质矩形对角线相等全等三角形EABCD等角对等边回忆一下证明等腰三回忆一下证明等腰三角形的方法有哪些？角形的方法有哪些？方法方法1 1：利用矩形：利用矩形对角角线相等和平行四相等和平行四边形性形性质等有关知等有关知识进行等量代行等量代换矩形ABCDABCDAC=BDDBCE四边形BECD是平行四边形BD=CEAC=EC得证EABCD如如图 在矩形在矩形ABCD中，中，AC、BD是是对角角线，过顶点点C作作BD的平行的平行线与与AB的延的延长线相交于点相交于点E，求，求证：ACE是等腰三角形。是等腰三角形。分

6、析：分析：DBCE纵向思维：纵向思维：方法方法2 ：利用等角利用等角对等等边证明明矩形ABCDOA=OBDBCEOAB=OBAOAB=E得证OBA=EAC=EC方法方法3 ：请同学同学课下自己完成下自己完成EABCDo活动活动3 大题训练、感悟方法大题训练、感悟方法如如图 在矩形在矩形ABCD中，中，AC、BD是是对角角线，过顶点点C作作BD的平行的平行线与与AB的延的延长线相交于点相交于点E，求，求证：ACE是等腰三角形。是等腰三角形。2.矩形四个角都是直角的性质应用矩形四个角都是直角的性质应用在矩形ABCD中，BE平平分ABC，交CD于点E，点F在边BC上，EF=AE 你能证明FEAE吗？

7、横向思维：横向思维：证明垂直的方法一个角为直角或两个锐角之和为90123等腰三角形三线合一矩形的四个角为90勾股定理逆定理活动活动3 大题训练、感悟方法大题训练、感悟方法纵向思维：纵向思维：矩形ABCDD=C=ABC=90BE平分平分ABC D=C=90CE=CB1=2CEB=CBE=45AD= CE123AD=BCEF=AEADEECF2+3=901+3=90FEAE活动活动3 大题训练、感悟方法大题训练、感悟方法在矩形ABCD中，BE平平分ABC，交CD于点E，点F在边BC上，EF=AE ，你能证明FEAE吗？3.直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质应用直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质

8、应用如图，BD、CE是ABC的高，G 、 F分别是BC、DE的中点，求证：FGDE横向思维：横向思维：证明垂直的方法一个角为直角或两个锐角之和为90等腰三角形三线合一矩形的四个角为90勾股定理逆定理EBGCDF活动活动3 大题训练、感悟方法大题训练、感悟方法纵向思维：纵向思维：BDACCEABG是是BC中点中点F是是ED中点中点连接DG、EGDG=1/2BC EG=1/2BC DG=EG 三线合一 FGDEEBGCDF活动活动3 大题训练、感悟方法大题训练、感悟方法如图，BD、CE是ABC的高，G 、 F分别是BC、DE的中点，求证：FGDE问题横向思维结论纵向思维方法1方法2方法3活动活动3 方法归纳方法归纳活动活动4 课堂小结课堂小结本节课复习了哪些知识？本节课复习了哪些知识？在审题时应该怎么样做？在审题时应该怎么样做？在解决几何问题时应该如何思考？在解决几何问题时应该如何思考？活动活动5 课堂检测课堂检测 布置作业布置作业如图 在矩形ABCD中，BE平分ABC，交CD于点E，点F在边BC上，如果FEAE，求证FE=AE。作业：全品作业手册作业：全品作业手册矩形性质及应用由于本人对知识理解还很浅薄，谢谢大家为我多多提出宝贵的修改意见。