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1、2012.05.17数学学院应用数学数学学院应用数学0909级二班级二班 姓姓 名：名： 苏婕苏婕 学学 号：号： 0907111231 0907111231 1、定义： 一般的，形如 （ , ）的函数叫做二次函数。a,b,c为常数a 02、二次函数的表达式 (a0)(1)一般式一般式： (2)顶点式：顶点式：(3)交点式：交点式：定义描点图象数形结合基本性质对称性最值增减性 抛物抛物线 开口开口 方向方向对称称轴顶点坐点坐标最最值a0a0 a0时开口向上，并向上无限延伸；当a0时开口向下，并向下无限延伸.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的系数的系数a
2、 a，b b，c c与图象的关系与图象的关系aa,bca a决定开口方向决定开口方向：a a时时, ,开口向上，开口向上，a a时时, ,开口向下开口向下 开口大小开口大小: : 越大，开口越小。越大，开口越小。 a a、b b同时决定对称轴位置同时决定对称轴位置：a a、b b同号同号时对称轴在时对称轴在y y轴轴左侧左侧 a a、b b异号异号时对称轴在时对称轴在y y轴轴右侧右侧 b b时对称轴是时对称轴是y y轴轴c c决定抛物线与决定抛物线与y y轴的交点轴的交点：c c时抛物线交于时抛物线交于y y轴的正半轴轴的正半轴c c时抛物线过原点时抛物线过原点c c时抛物线交于时抛物线交于y y轴的负半轴轴的负半轴二次函数图象的平移规律：二次函数图象的平移规律： 左加右减左加右减上加下减上加下减
