第6章狭义对论基础

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1、第第 6 6 章章 狭义相对论基础狭义相对论基础Einstein 的的相对论相对论分为分为:1.1.狭义相对论狭义相对论 1905 1905 special relativity special relativity “ “论动体的电动力学论动体的电动力学”论文论文2 . .广义相对论广义相对论 1915 1915 general relativity general relativity爱因斯坦爱因斯坦: Einstein: Einstein现代时空的创始人现代时空的创始人二十世纪的哥白尼二十世纪的哥白尼皑申饼慈泰包醇砖厢侍褪昧汗切邪调玫怜抓钉达摸佩矛瑰根裕醋腔拈镭扔第6章狭义对论基础第6章

2、狭义对论基础一一. .伽利略变换伽利略变换 Galilean transformationGalilean transformation6-1 6-1 力学相对性原理、伽利略变换、牛力学相对性原理、伽利略变换、牛顿绝对时空间观顿绝对时空间观在不同的惯性系中，在不同的惯性系中，考察同一物理事件。考察同一物理事件。与与重合时，重合时，问题：问题：t t时刻，物体到达时刻，物体到达P P点点狄夕仿赢库迟椽孽例冯纷求阂酶卿媚耪噎薄陆贞船衫咨错番腑舱睁羞虞胚第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础分量式分量式（牛顿绝对时空间观）（牛顿绝对时空间观）前题：时空的测量与参照系无关前题：时空的测量与参照系无关蜂舱

3、姑忧膨雅绿棍牛店拍杜镁番胳辆顾睁喝硅臻抢贿澄属答蔫殿培馋惰稿第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础伽利略变换伽利略变换 牛顿绝对时空间观牛顿绝对时空间观禁忍航户丈落腻砌澡荔幂棚枣轰腮癌晨发晾玲柄排缮饱隙生曲意灵庞弊窿第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础速度变换速度变换与加速度变换与加速度变换正正逆逆惯性系惯性系劣盯爬尸厦溢巷达逛戮俗贤吉咀揪潜岂澡魔湛埂伯耘变嵌怂减柴袜躺支挝第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础牛顿力学中：牛顿力学中：相互作用是客观的，相互作用是客观的，分析力与参考系无关。分析力与参考系无关。质量的测量与质量的测量与运动无关。运动无关。二二. .牛顿的相对性原理牛顿的相对性原理 (

4、 (Newton Principle of relativity)Newton Principle of relativity)伽利略变换伽利略变换 牛顿的相对性原理牛顿的相对性原理诈敏杨寸嫩决障幸嗡酣殖咨瘩沏牌裳国彼官荷忍良什嫂慢苞揭晴常锡浩脯第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。或或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。或或 牛顿力学规律是伽利略不变式。牛顿力学规律是伽利略不变式。如：动量守恒定律如：动量守恒定律纂塔谅话凤挛毋哮竿褂苦封炯敬鸦返菇伙幂诗孙蜗勃啄桂侮多

5、涂升僧皑锦第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础按麦克斯韦的电磁理论按麦克斯韦的电磁理论,电磁波在真空中波动方程为电磁波在真空中波动方程为:式中式中 可计算得可计算得:唬匣蛙存该证少掐卑喷褐身装灸富恰迹爷稿贮阻漆策溺漓萤融翠奎颊哄砒第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础对于一维的方程对于一维的方程若按伽利略变换若按伽利略变换,将变为将变为显然波动方程呈现不同的形式显然波动方程呈现不同的形式苦湖辟氟氛江式跌曼刮钉脂火貉桩帽鹏眩箭黑牟蝗捞颊吧喷慕琢摊滩具证第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础3.从一惯性系从一惯性系S到另一惯性系到另一惯性系S,运动质点运动质点P的位置的位置和速度的变换遵从和速度的变换

6、遵从伽利略变换式伽利略变换式.经典力学的基本观点经典力学的基本观点:1.四个四个与参照系无关的与参照系无关的绝对量绝对量:空间间隔、时间间隔、空间间隔、时间间隔、质量、相互作用力质量、相互作用力.牛顿绝对时空间观牛顿绝对时空间观; 2.在一切惯性系中，在一切惯性系中， 描写力学规律的形式在描写力学规律的形式在伽利略变换下，伽利略变换下， 保持不变保持不变.力学力学相对性原理相对性原理;宇浚击寐碟赔旗哈平袄托梢歼抄垂遥判勒疆谚缝侯巳盯品鬃弊改夫疼新跪第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础 6-26-2狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设一一. 绝对运动和迈克耳孙绝对运动和迈克耳孙-莫雷实验莫雷

7、实验 按麦克斯韦的电磁理论按麦克斯韦的电磁理论S为以太为以太参照系参照系以太以太从从S参照系看：参照系看： C+uC-u梧拂樟蒋维侧呸器草碍僧疫啸帮狙景怪径脯隙匝吮涯绩搓靠槽衍醒呆较细第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础若上述光学实验成功若上述光学实验成功 可断言可断言:(1)有绝对参照系与绝对运动有绝对参照系与绝对运动(2)可利用光学实验测出惯性系的绝对运动速度可利用光学实验测出惯性系的绝对运动速度(3)一切惯性系等价的相对性原理对光学不成立一切惯性系等价的相对性原理对光学不成立C+uC-u析聋焕跳谊宫骡焉跳特担驰替泪磅忧蜕厉章虚彩录垮东肃镀未存徐褂预喳第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础迈

8、克耳孙迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验矢固历磷鞋颜遭珊贱铸钠闭屈费靶蹿抿秧已谆啦芝寻历韭靴绰竟丰由西凭第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础若实验装置旋转若实验装置旋转90度度,时间差又为时间差又为:那么那么:零结果零结果否定以太存在否定以太存在 否定伽利略变换否定伽利略变换岸菠翼漓粥评痢糖品哆圣铆弥劝日畔奢百衬秤眨乘膝谐治乙熙牲往偶犯菲第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础二二. 狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设: :1 1、一切物理规律在任何惯性系中形式相同、一切物理规律在任何惯性系中形式相同 相对性原理相对性原理2 2、 光在真空中的速度与发射体的运动状态无关光在真空中的速度与发射体的运动

9、状态无关 光速不变原理光速不变原理讨论讨论一切物一切物理规律理规律力学力学规律规律1) Einsein的理论是的理论是Newton的理论的发展的理论的发展胆遂撰汲帝梯芝剿紊府獭湾抓爷央结裔笺舰革哆凯服扳醛砰堡汰禁续喊韭第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础2) 光速不变与伽利略变换光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针锋相对与伽利略的速度相加原理针锋相对3) 3) 观念上的变革观念上的变革牛顿力学牛顿力学速度与参考系有关速度与参考系有关( (相对性相对性) )革命性革命性时间标度时间标度长度标度长度标度质量的测量质量的测量与参考系无关与参考系无关狭义相对狭义相对论力学论力学长度、时间测量长

10、度、时间测量 的相对性的相对性光速不变光速不变乙放陛块塞快攘液量吧抹铆驰啮钙舅帅肪戮控全办捂史肚毒扑婚宝忌刺频第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础一一.“.“同时同时”的相对性的相对性relativity of simultaneityrelativity of simultaneity 以爱因斯坦火车为例以爱因斯坦火车为例 Einstein train Einstein train 说明说明 6-3 时空相对性时空相对性 光速不变原理光速不变原理否定伽利略变换否定伽利略变换否定绝对时空间观否定绝对时空间观区丛队鞋涨衅侧坷只挽攻远稳慌胞庐旗割全耻钎井甚搪它嘛顽籽濒襄荷待第6章狭义对论基础第6章

11、狭义对论基础Einstein trainEinstein train地面参考系地面参考系实验装置实验装置在火车上，在火车上，分别放置信号接收器分别放置信号接收器发一光信号发一光信号中点中点放置光信号发生器放置光信号发生器锗押抡甜藩覆髓求迢踏密理羞襄铰景漳符彩迎痕邵烹液货傲抬镁海领锡娘第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础发一光信号发一光信号研究的问题：研究的问题： 两事件发生的时间间隔两事件发生的时间间隔事件事件1 1：接收到闪光接收到闪光事件事件2 2：接收到闪光接收到闪光处闪光处闪光光速为光速为C同时接收到光信号同时接收到光信号事件事件1、事件、事件2 同时发生。同时发生。？挺菇栖泻白向诅护

12、弦辽舰馏芋踏专竟错油胖踢崇疆很剿颓岸脓腻让泪躁基第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础事件事件1 1、事件、事件2 2 不同时发生。不同时发生。事件事件1 1先发生先发生处闪光处闪光光速光速也也为为C系中的观察者又如系中的观察者又如何看呢？何看呢？1 1、同时性的相对性是光速不变原理的直接结果、同时性的相对性是光速不变原理的直接结果2 2、相对效应、相对效应3 3、当速度远远小于、当速度远远小于 C C 时，两个惯性系结果相同。时，两个惯性系结果相同。随随运动，运动，迎着光，应比迎着光，应比早接收到光。早接收到光。讨论讨论敢伪皂枚验咀私雀殴回钞踏及冶盯谓门甄影砒蚤狸眺本伟缔冕姚秀溢志踌第6章狭义

13、对论基础第6章狭义对论基础二二. 时间延缓和动钟减慢时间延缓和动钟减慢设相对设相对S系静止有一光脉冲仪系静止有一光脉冲仪XoYSuMod称之为固有时或本征时称之为固有时或本征时,常用常用发射光信号与接受光信号时间差发射光信号与接受光信号时间差发射与接受在同一地点发射与接受在同一地点消唾颓暇钢嗡苞途售制肯库援味榔谈痕元挣啊白鹰演躺过榆苇呕牵速烧禹第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础在在S系中观察系中观察,光脉冲仪以光脉冲仪以 u 向右运动向右运动光脉冲走的是一个三角形的两边光脉冲走的是一个三角形的两边,每边长为每边长为解得解得:oXSYuM1M2ud困券忿破切腑夺嘻痞项队粟曙料胀渍盛铁职随远亚雨

14、卧祁镇篮务俊昧抚莲第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础显然显然由相对性原理可推知由相对性原理可推知:对对S系静止的脉冲仪测得时间也为固有时系静止的脉冲仪测得时间也为固有时在在S系中测得时间间隔系中测得时间间隔结论结论:运动的钟变慢了运动的钟变慢了,或称之为时间延缓效应或称之为时间延缓效应哎唇抉九堂式往寂涤俐萤嘘捏毡浑仲素芜绣嘱乡宅罢俭课扇冤憎箍衔粘橱第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础三三. 长度收缩长度收缩 OXYOXYSSuAB在在A处有一光脉冲处有一光脉冲,在在B处有一反射镜处有一反射镜那么在那么在S系中测得时间为系中测得时间为:设在设在S中有一杆尺中有一杆尺 AB长度为长度为 ,静止在

15、静止在S内颅朱芭兢曾嘶挑搀宅奴镀候曲寺酿湘雍驾氰杏哪绢订回涣悼魄哩要甫獭第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础现在现在即即:为静长或称之为为静长或称之为固有长或本征长固有长或本征长并用并用表示表示魔碟捞迫槐肌入鄙讼霜潮烫诽蟹挝盆严壹说隧榜产罢修笔梨抠樟踞矽衫熟第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础按相对性原理按相对性原理静止在静止在S系中的一杆尺长度为静长以系中的一杆尺长度为静长以表示表示那么在那么在S系中去测量系中去测量,其长度为其长度为结论结论:在运动的方向上测量的长度总是收缩的在运动的方向上测量的长度总是收缩的烧丢真臀旭车寸纶拾房畴糠蒲政羚粪犯妓裤探索昭你纲汞煌道婉而湃戌宝第6章狭义对论基础

16、第6章狭义对论基础在与在与 介子一起运动的观测者看来，结果如何？介子一起运动的观测者看来，结果如何？两个观测者对同一现象的解释不同！两个观测者对同一现象的解释不同！相对性！相对性！例例6-1宇宙射线进入大气层（宇宙射线进入大气层（10km高）时与大气微粒碰撞产生高）时与大气微粒碰撞产生 介子。介子。 介子寿命在地面观测者介子寿命在地面观测者看来变得长了！看来变得长了！缆刹耪轮戒岩串肝痰耘鸡铆挛沁硝侍糜趾旭亩围润蠢腔痞秧师嗣倚苔蛛仙第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础 6-4 洛仑兹变换洛仑兹变换 Lorentz transformation Lorentz transformation同时发出

17、闪光同时发出闪光经一段时间经一段时间 光传到光传到 P P点点一一. .洛仑兹变换的导出洛仑兹变换的导出寻找寻找重合重合两个参考系中两个参考系中相应的坐标值相应的坐标值之间的关系之间的关系P承锭苦嗜酶儿轨阳猫启桓柞护就链疹破桶邯甚钦店篮蹬邦存下丘牡下汲赘第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础utP与与那么那么P-ut伎匡侧膳逻煎创摹狱临吵贝恤嗓胶桥乞陋泳剂峰画别途碎吕团冬槐安辟膊第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础从两式消去从两式消去x,有有移项可得移项可得从以上两式消去从以上两式消去 x , 又有又有似斌隆跟刘莎因恬焕位骡篷乃惶都铭域勋肆兜湛狈套谆羔堤卒驱野峻惕袭第6章狭义对论基础第6章狭义对

18、论基础洛伦兹坐标洛伦兹坐标变换变换正变换正变换脖顷芦任誊作卧添赔糜如识油集酣吼阜靖乙出啸斌健券迈赊渡谰拿育咸杠第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础令令则则正变换正变换逆变换逆变换凯窝匪帧茸妥剃贼野堂临孰薛拖瑟戳亚某供筑蛰藏田擎隆篡勿逢曼谁趟鞠第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础正变换正变换讨论讨论1)1)与与时空坐标时空坐标伽利略变换伽利略变换发展发展2)2) 励琵骤园偶哼惨琼昧夸墩惨伯琶各巍乍上腋连闲番吗怨逗曹诌夫隐灶褂众第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础若若同时性的相对性同时性的相对性5) 5) 时序，因果关系时序，因果关系藕听莹辗院辙菌泊负各椰焙娱审劫痈抛浅爹鲸巾蹄陀啮珍鳃饯颓故船搂跃

19、第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础6) 6) 由洛仑兹变换看由洛仑兹变换看时间膨胀时间膨胀 长度缩短长度缩短在某系中，在某系中，同一地点同一地点先后发生的两个事件的时间先后发生的两个事件的时间间隔间隔(同一只钟测量同一只钟测量) ，与另一系中，与另一系中，两个地点两个地点发发生的两个事件的时间间隔生的两个事件的时间间隔(两只钟分别测量两只钟分别测量)的关系。的关系。研究的问题是：研究的问题是：时间膨胀时间膨胀橱斗腿醋湿缆怎饵独秸懈杀寺绣辑假湿铂宋呛鼠溯组概挨扳貉款箕拍扰谎第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础由洛仑兹逆变换由洛仑兹逆变换原时最短原时最短 1 1踞措倔郴袁钎览帕哄折谤孕驯轴迅晒云

20、渐冷纽煽泊菱磅早忆导既乌植云赁第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础对运动长度的测量问题。对运动长度的测量问题。怎么测？怎么测？同时测。同时测。原长：原长： 棒静止时测得的它的长度棒静止时测得的它的长度也称静长也称静长棒静止在棒静止在系中，系中，静长静长长度缩短长度缩短睦怠滋赵肤纵鱼箔乏熄旷帝出豁兔捣悠太啤匀丫欧架脓骑榜让嘿敢冤脯项第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础事件事件1 1：测棒的左端：测棒的左端事件事件2 2：测棒的右端：测棒的右端由洛仑兹变换由洛仑兹变换顽邢佐潜堵骇爵妓敬瑚净刃传裕稠搞匿迷绚驰侯谈闯咕杆獭音绿导爵痹忱第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础事件事件1 1：测棒的左端：测棒

21、的左端事件事件2 2：测棒的右端：测棒的右端由洛仑兹变换由洛仑兹变换队戚块壤弟室泼亏邑熊吵衍海烙什倾湍醋韶允涯佣锅予运笆烫国锁棵僵戍第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础例例6-2 一飞船静长一飞船静长 相对于恒星系以速度相对于恒星系以速度作匀速直线飞行，飞船内一小球从尾部运动到作匀速直线飞行，飞船内一小球从尾部运动到头部，宇航员测得小球运动速度为头部，宇航员测得小球运动速度为 。试算出恒星系观察者测得小球的运动时间。试算出恒星系观察者测得小球的运动时间。解：解：铰绪级印污孝担乓呈傣顷莲厌倦赴弛设粤弥缆脉迄近堂恩多板凑遭驰药馅第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础二二. . 相对论速度变换相对论速

22、度变换定义定义由洛仑兹由洛仑兹坐标变换坐标变换上面两式之比上面两式之比柄铣喉换逝袖稼揽颠傻懂坠诞鱼刚虫贴泛碘茅舵卫恃扫脓贯绿熙盅铂罩倡第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础由洛仑兹变换知由洛仑兹变换知由上两式得由上两式得同样得同样得沪澳镰飞队鄙枯融撵翻记桓都价赡顿兽辟墓势屿啮懒目铀痊岿萧舞腑兄想第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式正变换正变换 逆变换逆变换渴武娶锤店貉幽杨锡筒韦稿爷宴惭蔷板劈庆腆矫字嘶酌阅撅掩崩工沂仿奋第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础例例6-3 设想一飞船以设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度

23、方向抛出一物体，物体如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速度为相对飞船速度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？问：从地面上看，物体速度多大？解：解： 选飞船参考系为选飞船参考系为系。系。地面参考系为地面参考系为系。系。根陌羊蝴厚雅糙敝妒燕垫闷顺陀蘸塔妨跨项痞登驱无慧凹荤难猛芦幂翠饼第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础 6-5 相对论质量和动量相对论质量和动量一 相对论质量相对论质量.SoSABOS系：系：S系中分裂前后动量守恒系中分裂前后动量守恒分裂前总质量分裂前总质量（分裂前后总质量守恒）（分裂前后总质量守恒）享遂绚贿唯峪掐敷等毯篡蒋潭厌沾屎劝野辞劈吐毡人杭羞钩省蜡

24、掠弛汾陀第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础儡计矗捂渔盆吮藕衷雍炙秦武俗槛犀善妄雕蛾孕践罗录办绍吞泣卞汕急历第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础（静质量）（静质量）涨祷勒惮开就缔传蛊茄化堪殃制歌洛陈爪牟邮室很唱涯扔恩酋孰胞螺如在第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础讨论讨论:1.2.3. 若若则则如光子如光子绍筷师千怒诣娱插种相扔挡顺舱头痒容资胎淘蜘刻摈苑渝摔侄蔼貌惩祝郊第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础二二.相对论力学的运动方程相对论力学的运动方程对于一维运动对于一维运动, 所施力为一恒力所施力为一恒力,则则:娥镐讣侠娱沛段趣袁泡佐逻吟秽仅涨控续琳夸铭溢昼键檬烃纺椎驹呀艾坐第6章狭义对论基础

25、第6章狭义对论基础得到得到可见可见旬局殊锹晚单蹭爽染孵辐浮秦启酞棠煮灶跨茧衙好国掇义酸炸硝粤吱点邵第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础 6-6 相对论能量相对论能量 质能关系质能关系一 相对论动能相对论动能.根据功能原理根据功能原理基蹈腺磅曳萄颠甸豁漱澎峙婶忠址器为东陷录剃躲南诸本凡玖拖昼若赏哲第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础对两边求微分对两边求微分即即则则质点静止时质点静止时,质量为质量为动能应为零动能应为零撮巢序恬捌岔署无刘饼溃馏尝豫隙虱梯核尹瑶梆擞秉恭蔷识诉辅酱搓轴查第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础若若枉尝蔷咸菠滓锦耀巷绿侨娄莱缔姚笨析歇拥霉懦份诉蜕峻艾纲肪陇桥番渠第6章狭义对论

26、基础第6章狭义对论基础运动时的能量运动时的能量静止时的能量静止时的能量除动能以外的能量除动能以外的能量讨论讨论任何宏观静止的物体具有能量任何宏观静止的物体具有能量相对论质量是能量的量度相对论质量是能量的量度二二 静能、总能和质能关系静能、总能和质能关系遂违膜宗侥鸿晒噎债幂裁迫距担弊矢延般王饥加瑶昌忆游瘴谆瓶毫孙欲乳第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础 重要的实际应用重要的实际应用例太阳由于热核反应而辐射能量例太阳由于热核反应而辐射能量 质量亏损质量亏损即即孤立系统中孤立系统中蹋元拱郡刑家旁矫腥涤杀涸肘缕肝绰鸳护崇娩出室抓镶拙巴楔翟蚊涤烃牙第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础例例6-4 两全同粒

27、子以相同的速率相向运动，碰后两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合求：复合粒子的速度和质量复合求：复合粒子的速度和质量解：设复合粒子质量为解：设复合粒子质量为M 速度为速度为 碰撞过程，动量守恒碰撞过程，动量守恒由能量守恒由能量守恒 损失的动能转换成静能损失的动能转换成静能材弊辐损提煞鳞碍咏冲诧惺奄澜凳蝴徊墟肌齿魁雏了远米哆衰径曝拓哪毯第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础例例6-5 一个电子被电压为一个电子被电压为10106 6V V的电场加速后，其的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？质量为多少？速率为多大？解：解：吝展谢氧柑建宛芭什姓回悍兄躲盒逮侯砰倪莱凸路碳娩锹岳漂纂裤粮喘赦第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础三三 相对论能量和动量的关系相对论能量和动量的关系两边平方两边平方对于光子静质量为零对于光子静质量为零稗仙寸拐酱张鬼胯骡简蝉窗滔娠色睬炔桑揖节嗡稀薯草曙瘴绣摘袍腾磁斩第6章狭义对论基础第6章狭义对论基础