定量分析方法课件

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1、定量分析方法课定量分析方法课件件导导 论论一、定量分析与定性分析的比较一、定量分析与定性分析的比较二、量化分析的步骤确确定定问问题题构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定采采集集数数据据的的方方法法进进行行量量化化分分析析确确定定问问题题构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题确确定定采采集集数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题确确定定问问题题构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题确确定定采采集集数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题进进行行量量化化分分析析确确定定采采集集

2、数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题进进行行量量化化分分析析确确定定采采集集数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题进进行行量量化化分分析析确确定定采采集集数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题进进行行量量化化分分析析构构建建指指标标体体系系确确定定采采集集数数据据的的方方法法选选取取量量纲纲确确定定问问题题三、定量分析方法的主要内容：三、定量分析方法的主要内容：第一部分第一部分 社会调查与统计分析；社会调查与统计分析；第二部分第二部分 定量预测方法；定量预测方法；第三部分第三部分

3、 决策方法；决策方法；第一部分第一部分 社会调查与统计社会调查与统计分析第一章第一章 基本概念基本概念第一节第一节 统计的含义统计的含义第二节第二节 统计的研究对象统计的研究对象第三节第三节 统计的基本概念统计的基本概念第一节第一节 统计的含义统计的含义统计一词在不同场合可以有不同的含义，即统计一词在不同场合可以有不同的含义，即统计工作，统计资料，统计学统计工作，统计资料，统计学。统计统计：从：从数量方面数量方面入手，研究社会经济现象入手，研究社会经济现象数量特征数量特征的一种的一种手段手段。第二节第二节 统计的研究对象统计的研究对象统计学的研究对象是社会经济现象统计学的研究对象是社会经济现象

4、总体总体. .研究对象的特点是：研究对象的特点是：1 1、总体性总体性 2 2、数量性数量性 3 3、具体性具体性 第三节第三节 统计的基本概念统计的基本概念一、总体和总体单位一、总体和总体单位一、总体和总体单位一、总体和总体单位统计总体统计总体统计总体统计总体就是就是就是就是根据一定的目的和要求所确定的研究根据一定的目的和要求所确定的研究根据一定的目的和要求所确定的研究根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构

5、成的整体质的许多个别事物构成的整体质的许多个别事物构成的整体质的许多个别事物构成的整体. . . . 统计总体的特点统计总体的特点统计总体的特点统计总体的特点: :(1),(1),大量性大量性大量性大量性; ;(2),(2),同质性同质性同质性同质性; ;(3),(3),差异性差异性差异性差异性; ;二、标志和变量二、标志和变量单位标志简称为标志标志，是指是指总体中各单位所总体中各单位所共同具有的属性和特征共同具有的属性和特征. .或者说或者说，单位标志是单位标志是说明总体单位属性和特征的名称说明总体单位属性和特征的名称. .标志分为品质标志和数量标志两种标志分为品质标志和数量标志两种. .品

6、质标志表明单位属性方面的特征. 数量标志表明单位数量方面的特征.在数量标志中，不变的数量标志称为在数量标志中，不变的数量标志称为常量常量或或参数参数. .可变的数量标志称为可变的数量标志称为变量变量. .变量按其取值的连续性又分为变量按其取值的连续性又分为离散变量离散变量和和连连续变量续变量两种两种. .离散变量的取值可以按一定次序一一列举，通常取整数形式.可以用计数的方法取得标志取值的表现. 连续变量的取值是连续不断，它必须用测量或度量的方法取得数值的表现.三、统计指标和统计指标体系三、统计指标和统计指标体系统计指标统计指标是反映实际存在的社会经济现象总是反映实际存在的社会经济现象总体某一综

7、合数量特征的社会经济范畴体某一综合数量特征的社会经济范畴. .统计指标统计指标按反映的数量特点不同可分为按反映的数量特点不同可分为 数量指标和质量指标数量指标和质量指标. .凡是反映社会经济现象的总规模水平或工作总量的统计指标称为数量指标. 凡是反映社会经济现象的相对水平或工作质量的统计指标称为质量指标.第二章第二章 社会调查社会调查第一节第一节 社会调查的含义和种类社会调查的含义和种类第二节第二节 社会调查的方案设计社会调查的方案设计第三节第三节 社会调查的组织形式社会调查的组织形式第四节第四节 社会调查方案设计社会调查方案设计第一节 社会调查的含义和种类一、社会调查的概念一、社会调查的概念

8、社会调查是根据统计研究的目的和要求，通过大量观察，运社会调查是根据统计研究的目的和要求，通过大量观察，运社会调查是根据统计研究的目的和要求，通过大量观察，运社会调查是根据统计研究的目的和要求，通过大量观察，运用各种调查方式和方法，有组织、有计划地向客观实际搜集用各种调查方式和方法，有组织、有计划地向客观实际搜集用各种调查方式和方法，有组织、有计划地向客观实际搜集用各种调查方式和方法，有组织、有计划地向客观实际搜集统计资料的过程统计资料的过程统计资料的过程统计资料的过程 . .调查社会的要求调查社会的要求调查社会的要求调查社会的要求: : : :1,1,1,1,准确性准确性准确性准确性 ; ;2

9、,2,及时性及时性及时性及时性 ; ;3,3,全面性全面性全面性全面性 ; ; ; ; 二，社会调查的分类 1, 1,按调查的组织形式，社会调查可分为按调查的组织形式，社会调查可分为按调查的组织形式，社会调查可分为按调查的组织形式，社会调查可分为统计报表统计报表统计报表统计报表和和和和专门调查专门调查专门调查专门调查 2, 2, 2, 2, 按调查对象所包括的范围，社会调查可分为按调查对象所包括的范围，社会调查可分为按调查对象所包括的范围，社会调查可分为按调查对象所包括的范围，社会调查可分为全面全面全面全面调查调查调查调查和和和和非全面调查非全面调查非全面调查非全面调查 3, 3, 3, 3,

10、按调查的时间是否连续，社会调查可分为按调查的时间是否连续，社会调查可分为按调查的时间是否连续，社会调查可分为按调查的时间是否连续，社会调查可分为经常性经常性经常性经常性调查调查调查调查和和和和一次性调查一次性调查一次性调查一次性调查 第三节 社会调查的组织形式 一、普一、普一、普一、普 查查查查普查是在较大范围内普查是在较大范围内普查是在较大范围内普查是在较大范围内专门组织的一次性全面调查专门组织的一次性全面调查专门组织的一次性全面调查专门组织的一次性全面调查 二、重点调查二、重点调查二、重点调查二、重点调查 重点调查是在统计总体中选择重点调查是在统计总体中选择重点调查是在统计总体中选择重点调

11、查是在统计总体中选择一部分重点单位一部分重点单位一部分重点单位一部分重点单位进行进行进行进行调查调查调查调查 三、典型调查三、典型调查三、典型调查三、典型调查典型调查是根据调查目的，对研究对象先作初步全典型调查是根据调查目的，对研究对象先作初步全典型调查是根据调查目的，对研究对象先作初步全典型调查是根据调查目的，对研究对象先作初步全面分析，然后选择有面分析，然后选择有面分析，然后选择有面分析，然后选择有代表性的单位代表性的单位代表性的单位代表性的单位进行周密系统的进行周密系统的进行周密系统的进行周密系统的调查分析研究，从而去认识事物发展变化的规律，调查分析研究，从而去认识事物发展变化的规律，调

12、查分析研究，从而去认识事物发展变化的规律，调查分析研究，从而去认识事物发展变化的规律，由点及面，由个别到一般的一种调查方法。由点及面，由个别到一般的一种调查方法。由点及面，由个别到一般的一种调查方法。由点及面，由个别到一般的一种调查方法。四、抽样调查四、抽样调查四、抽样调查四、抽样调查 抽样调查是按抽样调查是按抽样调查是按抽样调查是按随机原则随机原则随机原则随机原则，在统计总体中抽取一小部，在统计总体中抽取一小部，在统计总体中抽取一小部，在统计总体中抽取一小部分单位进行调查，并运用调查结果的指标数值来分单位进行调查，并运用调查结果的指标数值来分单位进行调查，并运用调查结果的指标数值来分单位进行

13、调查，并运用调查结果的指标数值来推推推推算算算算全部总体指标数值的一种全部总体指标数值的一种全部总体指标数值的一种全部总体指标数值的一种非全面调查非全面调查非全面调查非全面调查. . . .抽样调查的特点抽样调查的特点抽样调查的特点抽样调查的特点：1 1 1 1，按随机原则抽取样本按随机原则抽取样本按随机原则抽取样本按随机原则抽取样本2 2 2 2，从数量方面推算主体从数量方面推算主体从数量方面推算主体从数量方面推算主体抽样调查的组织方式抽样调查的组织方式抽样调查的组织方式抽样调查的组织方式1 1 1 1简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样2 2 2 2系统随机抽样系统随机抽样系统

14、随机抽样系统随机抽样又称机械抽样或等距抽样又称机械抽样或等距抽样又称机械抽样或等距抽样又称机械抽样或等距抽样3 3 3 3分层随机抽样分层随机抽样分层随机抽样分层随机抽样4 4 4 4整群抽样整群抽样整群抽样整群抽样第四节 社会调查方案设计一、明确调查目的一、明确调查目的一、明确调查目的一、明确调查目的二、确定调查对象和调查单位二、确定调查对象和调查单位二、确定调查对象和调查单位二、确定调查对象和调查单位三、确定调查内容和方法三、确定调查内容和方法三、确定调查内容和方法三、确定调查内容和方法四、确定调查时间和地点四、确定调查时间和地点四、确定调查时间和地点四、确定调查时间和地点五、调查表五、调

15、查表五、调查表五、调查表第三章第三章 统计整理统计整理第一节第一节 统计分组统计分组第二节第二节 统计分布统计分布第一节第一节 统计分组统计分组统计整理的关键问题是统计整理的关键问题是统计整理的关键问题是统计整理的关键问题是统计分组统计分组统计分组统计分组 一、统计分组概念一、统计分组概念根据研究的目的，按照某一标志将总体各单位划分为几个部根据研究的目的，按照某一标志将总体各单位划分为几个部根据研究的目的，按照某一标志将总体各单位划分为几个部根据研究的目的，按照某一标志将总体各单位划分为几个部分或组，把性质不同的区分开，把性质相同的现象归并在同分或组，把性质不同的区分开，把性质相同的现象归并在

16、同分或组，把性质不同的区分开，把性质相同的现象归并在同分或组，把性质不同的区分开，把性质相同的现象归并在同一个组内，叫一个组内，叫一个组内，叫一个组内，叫统计分组统计分组统计分组统计分组. . . . 二、统计分组方法二、统计分组方法二、统计分组方法二、统计分组方法统计分组的关键在于正确选择统计分组的关键在于正确选择统计分组的关键在于正确选择统计分组的关键在于正确选择分组标志分组标志分组标志分组标志. . . .正确地选择分组标志必须遵循以下三个基本原则正确地选择分组标志必须遵循以下三个基本原则正确地选择分组标志必须遵循以下三个基本原则正确地选择分组标志必须遵循以下三个基本原则: :(1)(1

17、)(1)(1)根据统计研究的目的，选择与研究现象根据统计研究的目的，选择与研究现象根据统计研究的目的，选择与研究现象根据统计研究的目的，选择与研究现象最合适最合适最合适最合适的标志作的标志作的标志作的标志作为分组标志。为分组标志。为分组标志。为分组标志。(2)(2)(2)(2)必须在若干个标志中，抓住最能反映现象必须在若干个标志中，抓住最能反映现象必须在若干个标志中，抓住最能反映现象必须在若干个标志中，抓住最能反映现象本质特征本质特征本质特征本质特征的标的标的标的标志作为分组标志。志作为分组标志。志作为分组标志。志作为分组标志。(3)(3)(3)(3)考虑并结合现象所处的具体考虑并结合现象所处

18、的具体考虑并结合现象所处的具体考虑并结合现象所处的具体历史条件历史条件历史条件历史条件来选择分组标志来选择分组标志来选择分组标志来选择分组标志三、分组的种类三、分组的种类三、分组的种类三、分组的种类( ( ( (一一一一) ) ) )按分组标志的性质分类按分组标志的性质分类按分组标志的性质分类按分组标志的性质分类1 1 1 1品质标志分组品质标志分组品质标志分组品质标志分组; ; ; ;例如例如例如例如: :人口按性别、文化程度、民族、职业分组；工业企人口按性别、文化程度、民族、职业分组；工业企人口按性别、文化程度、民族、职业分组；工业企人口按性别、文化程度、民族、职业分组；工业企业按所有制属

19、性、经济部门分组等业按所有制属性、经济部门分组等业按所有制属性、经济部门分组等业按所有制属性、经济部门分组等. .2 2 2 2，数量标志分组，数量标志分组，数量标志分组，数量标志分组; ;例如例如例如例如: :企业按工人数、企业按计划完成程度、学生按成绩企业按工人数、企业按计划完成程度、学生按成绩企业按工人数、企业按计划完成程度、学生按成绩企业按工人数、企业按计划完成程度、学生按成绩分组等分组等分组等分组等. .( (二二二二) ) ) )按分组标志的多少分类按分组标志的多少分类按分组标志的多少分类按分组标志的多少分类 1 1 1 1简单分组简单分组简单分组简单分组： 对总体只按一个标志进行

20、的分组叫对总体只按一个标志进行的分组叫简单分组简单分组. .例例例例1 1 1 1：对人口按标志：对人口按标志“性别性别”、“文化程度文化程度”、“民民族族”进行进行平行分组：平行分组： 1.1.人口按性别分为：人口按性别分为： 2, 2, 人口按民族分为：人口按民族分为： 3.3.人口按文化程度分为人口按文化程度分为: :2 2 2 2复合分组复合分组复合分组复合分组： 对总体用两个或两个以上的标志结合起来对总体用两个或两个以上的标志结合起来进行的分组称复合分组进行的分组称复合分组. .例例例例2 2 2 2：对某大学在校学生按标志：对某大学在校学生按标志：对某大学在校学生按标志：对某大学在

21、校学生按标志“学科学科学科学科”、“学制学制学制学制”、“性性性性别别别别”分分分分组：组：组：组： 大学生 第二节 统计分布一、变量数列在统计分组的基础上，把总体的所有单位按在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归类排列，形成总体中各个单位在各组间组归类排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，叫次数分配或分配数列。按品质标的分布，叫次数分配或分配数列。按品质标志分组形成的分配数列叫品质分配数列；按志分组形成的分配数列叫品质分配数列；按数量标志分组形成的分配数列叫变量数列。数量标志分组形成的分配数列叫变量数列。二、变量数列中的基本概念1 1、单项式数列与组距式数列、单项式数列与组距式数列2

22、2、组限与组距；、组限与组距；3 3、组中值；、组中值；4 4、頻数与頻率；、頻数与頻率；5 5、变量分布、变量分布第四章第四章 综合指标综合指标第一节第一节 总量指标总量指标第二节第二节 相对指标相对指标第三节第三节 平均指标平均指标第四节第四节 变异指标变异指标 第一节第一节 总量指标总量指标一一一一, , , ,总量指标的概念总量指标的概念总量指标的概念总量指标的概念总量指标总量指标总量指标总量指标是用来说明客观现象在一定时间、地点、条件下的是用来说明客观现象在一定时间、地点、条件下的是用来说明客观现象在一定时间、地点、条件下的是用来说明客观现象在一定时间、地点、条件下的总规模、总水平或

23、工作总量的指标，它的表现形式为总规模、总水平或工作总量的指标，它的表现形式为总规模、总水平或工作总量的指标，它的表现形式为总规模、总水平或工作总量的指标，它的表现形式为绝对绝对绝对绝对数数数数，所以又叫绝对指标，所以又叫绝对指标，所以又叫绝对指标，所以又叫绝对指标. . . .总量指标在统计工作中有重要的意义：总量指标在统计工作中有重要的意义：总量指标在统计工作中有重要的意义：总量指标在统计工作中有重要的意义：1 1 1 1，在定量研究客观现象时，必须首先掌握最原始的总量指标，在定量研究客观现象时，必须首先掌握最原始的总量指标，在定量研究客观现象时，必须首先掌握最原始的总量指标，在定量研究客观

24、现象时，必须首先掌握最原始的总量指标. . . .2 2 2 2，总量指标是进行经济建设、实现科学管理的重要依据，总量指标是进行经济建设、实现科学管理的重要依据，总量指标是进行经济建设、实现科学管理的重要依据，总量指标是进行经济建设、实现科学管理的重要依据. . . .二、总量指标种类二、总量指标种类二、总量指标种类二、总量指标种类(1)(1)(1)(1)按总量指标所反映的内容分类为：按总量指标所反映的内容分类为：按总量指标所反映的内容分类为：按总量指标所反映的内容分类为：1 1 1 1总体单位总量总体单位总量总体单位总量总体单位总量 2 2 2 2，总体标志总量，总体标志总量，总体标志总量，

25、总体标志总量(2),(2),(2),(2),按总量指标所反映的时间状况分类为：按总量指标所反映的时间状况分类为：按总量指标所反映的时间状况分类为：按总量指标所反映的时间状况分类为： 1 1 1 1、时期指标、时期指标、时期指标、时期指标： 时期指标是说明某现象在一段时期内某种标志值积时期指标是说明某现象在一段时期内某种标志值积时期指标是说明某现象在一段时期内某种标志值积时期指标是说明某现象在一段时期内某种标志值积累总量的指标累总量的指标累总量的指标累总量的指标. . . . 2 2 2 2时点指标时点指标时点指标时点指标：时点指标是说明某现象在某一定时刻：时点指标是说明某现象在某一定时刻：时点

26、指标是说明某现象在某一定时刻：时点指标是说明某现象在某一定时刻( ( ( (瞬间瞬间瞬间瞬间) ) ) )状态上某种状态上某种状态上某种状态上某种标志值总量的指标。标志值总量的指标。标志值总量的指标。标志值总量的指标。时期指标与时点指标的特点时期指标与时点指标的特点时期指标与时点指标的特点时期指标与时点指标的特点: : : : 特点一特点一特点一特点一：时期指标是一段时期内发生的总量，因而具有时期指标是一段时期内发生的总量，因而具有时期指标是一段时期内发生的总量，因而具有时期指标是一段时期内发生的总量，因而具有连续统计连续统计连续统计连续统计的特的特的特的特点，它的资料的取得需要经过点，它的资

27、料的取得需要经过点，它的资料的取得需要经过点，它的资料的取得需要经过连续调查或统计报表的经常性登记连续调查或统计报表的经常性登记连续调查或统计报表的经常性登记连续调查或统计报表的经常性登记. . . .时点时点时点时点指标是各时点上的总量，因而指标是各时点上的总量，因而指标是各时点上的总量，因而指标是各时点上的总量，因而不具有连续统计不具有连续统计不具有连续统计不具有连续统计的特点，它的资料的取得的特点，它的资料的取得的特点，它的资料的取得的特点，它的资料的取得可以通过可以通过可以通过可以通过一次性调查一次性调查一次性调查一次性调查. . . . 特点二特点二特点二特点二：时期指标可以：时期指

28、标可以：时期指标可以：时期指标可以累计相加累计相加累计相加累计相加，相加后的时期指标反映了总体总量积，相加后的时期指标反映了总体总量积，相加后的时期指标反映了总体总量积，相加后的时期指标反映了总体总量积累的实际情况；而时点指标累的实际情况；而时点指标累的实际情况；而时点指标累的实际情况；而时点指标不能累计相加不能累计相加不能累计相加不能累计相加. . . .特点三特点三特点三特点三：时期指标数值的大小与包含时间的长短有：时期指标数值的大小与包含时间的长短有：时期指标数值的大小与包含时间的长短有：时期指标数值的大小与包含时间的长短有直接关系直接关系直接关系直接关系，若现象包，若现象包，若现象包，

29、若现象包含的时间长，指标值就大，反之，指标值就小；而时点指标数值的大小含的时间长，指标值就大，反之，指标值就小；而时点指标数值的大小含的时间长，指标值就大，反之，指标值就小；而时点指标数值的大小含的时间长，指标值就大，反之，指标值就小；而时点指标数值的大小与时点间的间隔长短与时点间的间隔长短与时点间的间隔长短与时点间的间隔长短没有直接关系没有直接关系没有直接关系没有直接关系. . . . 第二节第二节 相对指标相对指标( ( ( (一一一一) ) ) )相对指标概念相对指标概念相对指标概念相对指标概念相对指标又叫相对指标又叫相对指标又叫相对指标又叫相对数相对数相对数相对数，它是由两个相互联系的

30、指标之比来表，它是由两个相互联系的指标之比来表，它是由两个相互联系的指标之比来表，它是由两个相互联系的指标之比来表示相关现象之间联系程度的指标示相关现象之间联系程度的指标示相关现象之间联系程度的指标示相关现象之间联系程度的指标. . . .( ( ( (二二二二) ) ) )相对指标的表现形式相对指标的表现形式相对指标的表现形式相对指标的表现形式 相对指标的形式，一般表现为相对指标的形式，一般表现为相对指标的形式，一般表现为相对指标的形式，一般表现为无名数无名数无名数无名数，少数表现为，少数表现为，少数表现为，少数表现为复名数复名数复名数复名数. . . .无名数是一种没有计量单位的数值，在相

31、对指标中表现为一无名数是一种没有计量单位的数值，在相对指标中表现为一无名数是一种没有计量单位的数值，在相对指标中表现为一无名数是一种没有计量单位的数值，在相对指标中表现为一种抽象化的比值种抽象化的比值种抽象化的比值种抽象化的比值. . . .常用的有百分数、千分数常用的有百分数、千分数常用的有百分数、千分数常用的有百分数、千分数, , , ,成数、系数和倍成数、系数和倍成数、系数和倍成数、系数和倍数数数数. . . .（三）、相对指标的种类（三）、相对指标的种类（三）、相对指标的种类（三）、相对指标的种类(1)(1)(1)(1)计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标计划完

32、成程度相对指标：基本公式是：基本公式是：基本公式是：基本公式是： 计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标= = = =实际完成数实际完成数实际完成数实际完成数/ / / /计划数计划数计划数计划数例例例例1 1 1 1：某年某企业工业增加值计划指标为：某年某企业工业增加值计划指标为：某年某企业工业增加值计划指标为：某年某企业工业增加值计划指标为200200200200万元，实际该万元，实际该万元，实际该万元，实际该年该企业完成工业增加值年该企业完成工业增加值年该企业完成工业增加值年该企业完成工业增加值220220220220万元万元万元万元在实际中，检

33、查计划执行情况的方法，有在实际中，检查计划执行情况的方法，有在实际中，检查计划执行情况的方法，有在实际中，检查计划执行情况的方法，有累计法累计法累计法累计法和和和和水平法水平法水平法水平法两种：两种：两种：两种：1,1,1,1,累计法累计法累计法累计法 累计法是指以累计法是指以累计法是指以累计法是指以整个计划期间整个计划期间整个计划期间整个计划期间实际完成的累实际完成的累实际完成的累实际完成的累计数，与计划规定的任务数进行对比的一种检查方法。计数，与计划规定的任务数进行对比的一种检查方法。计数，与计划规定的任务数进行对比的一种检查方法。计数，与计划规定的任务数进行对比的一种检查方法。2,2,2

34、,2,水平法水平法水平法水平法 水平法是指以计划期的水平法是指以计划期的水平法是指以计划期的水平法是指以计划期的末期实际末期实际末期实际末期实际达到的水达到的水达到的水达到的水平，与计划规定末期应达到的水平进行对比的一种检查方平，与计划规定末期应达到的水平进行对比的一种检查方平，与计划规定末期应达到的水平进行对比的一种检查方平，与计划规定末期应达到的水平进行对比的一种检查方法法法法. . . .( (2)2)2)2)结构相对指标结构相对指标结构相对指标结构相对指标基本公式：基本公式：基本公式：基本公式： 结构相对指标结构相对指标结构相对指标结构相对指标= = = =总体内部分总量指标总体内部分

35、总量指标总体内部分总量指标总体内部分总量指标/ / / /总体总量指标总体总量指标总体总量指标总体总量指标例例2 2：我国我国19491949年工农业总产值为年工农业总产值为466466亿元，其亿元，其中工业总产值为中工业总产值为140140亿元；亿元；19891989年工农业总产年工农业总产值为值为2843028430亿元，其中工业总产值为亿元，其中工业总产值为2188021880亿元亿元. .( (三三) )比较相对指标比较相对指标基本公式为：基本公式为： 比较相对指标比较相对指标= =某类指标某类指标/ /另一同类指标另一同类指标例例3 3：19901990年年XXXX市财政收入为市财政

36、收入为1811815959亿元，亿元，YYYY市的财政收入为市的财政收入为69697373亿元亿元. . ( (四四四四) ) ) )强度相对指标强度相对指标强度相对指标强度相对指标基本公式：基本公式：基本公式：基本公式： = = = =某一总量指标某一总量指标某一总量指标某一总量指标/ / / /另一性质不同有联系的总量指标另一性质不同有联系的总量指标另一性质不同有联系的总量指标另一性质不同有联系的总量指标例例例例4 4 4 4：1992199219921992年我国粮食总产量为年我国粮食总产量为年我国粮食总产量为年我国粮食总产量为44254425442544258 8 8 8亿公斤，年亿公

37、斤，年亿公斤，年亿公斤，年平均人口总数为平均人口总数为平均人口总数为平均人口总数为11111111717717717717亿人亿人亿人亿人 ( ( ( (五五五五) ) ) )动态相对指标动态相对指标动态相对指标动态相对指标基本公式：基本公式：基本公式：基本公式： 动态相对指标动态相对指标= =报告期指标报告期指标/ /基期指标基期指标例例例例5 5 5 5：某商场某商场某商场某商场1991199119911991年营业额为年营业额为年营业额为年营业额为200200200200万元，万元，万元，万元，1992199219921992年营业年营业年营业年营业额增加至额增加至额增加至额增加至240

38、240240240万元万元万元万元; ; ; ;第三节第三节 平均指标平均指标一一一一, , , ,平均指标的概念平均指标的概念平均指标的概念平均指标的概念平均指标又叫平均指标又叫平均指标又叫平均指标又叫平均数平均数平均数平均数，是同质总体的各单位某一数量标志值，是同质总体的各单位某一数量标志值，是同质总体的各单位某一数量标志值，是同质总体的各单位某一数量标志值的的的的一般水平一般水平一般水平一般水平，也是总体某一数量标志的，也是总体某一数量标志的，也是总体某一数量标志的，也是总体某一数量标志的代表值代表值代表值代表值. . 二二二二, , , ,平均指标种类及其计算方法平均指标种类及其计算方

39、法平均指标种类及其计算方法平均指标种类及其计算方法平均指标根据不同的研究目的、资料性质和计算方法，一般平均指标根据不同的研究目的、资料性质和计算方法，一般平均指标根据不同的研究目的、资料性质和计算方法，一般平均指标根据不同的研究目的、资料性质和计算方法，一般有有有有算术平均数、调和平均数、几何平均数（数值平均数）、算术平均数、调和平均数、几何平均数（数值平均数）、算术平均数、调和平均数、几何平均数（数值平均数）、算术平均数、调和平均数、几何平均数（数值平均数）、众数和中位数（位置平均数）众数和中位数（位置平均数）众数和中位数（位置平均数）众数和中位数（位置平均数）五种。这里主要阐述前三种平五种

40、。这里主要阐述前三种平五种。这里主要阐述前三种平五种。这里主要阐述前三种平均数均数均数均数. . . .1 1 1 1、算术平均数、算术平均数、算术平均数、算术平均数基本公式：基本公式：基本公式：基本公式： 算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数= = = =总体标志总量总体标志总量总体标志总量总体标志总量/ / / /总体单位总量总体单位总量总体单位总量总体单位总量 例例例例1 1 1 1: : : :甲企业某月工资总额是甲企业某月工资总额是甲企业某月工资总额是甲企业某月工资总额是12000120001200012000元，有工人元，有工人元，有工人元，有工人100100100100人；乙

41、企业同人；乙企业同人；乙企业同人；乙企业同月工资总额是月工资总额是月工资总额是月工资总额是10000100001000010000元，有工人元，有工人元，有工人元，有工人80808080人人人人. . . .在掌握资料不同的情况下，算术平均数有在掌握资料不同的情况下，算术平均数有在掌握资料不同的情况下，算术平均数有在掌握资料不同的情况下，算术平均数有简单算术平均数简单算术平均数简单算术平均数简单算术平均数和和和和加加加加权算术平均数权算术平均数权算术平均数权算术平均数之分之分之分之分. . . . (1)(1)(1)(1)简单算术平均数简单算术平均数简单算术平均数简单算术平均数 简单算术平均数

42、是将总体各单位标志值之和除以总体单位数所简单算术平均数是将总体各单位标志值之和除以总体单位数所简单算术平均数是将总体各单位标志值之和除以总体单位数所简单算术平均数是将总体各单位标志值之和除以总体单位数所求得的平均数，求得的平均数，求得的平均数，求得的平均数，即即即即 : : : :例例例例1 1 1 1： 某生产班组有某生产班组有某生产班组有某生产班组有11111111名工人，生产某种机械零件，各人日产量分别为名工人，生产某种机械零件，各人日产量分别为名工人，生产某种机械零件，各人日产量分别为名工人，生产某种机械零件，各人日产量分别为15151515、17171717、19191919、202

43、02020、22222222、22222222、23232323、23232323、25252525、26262626、30303030件，求平均日产量件，求平均日产量件，求平均日产量件，求平均日产量? ? ? ?解解：( ( ( (二二二二) ) ) )加权算术平均数加权算术平均数加权算术平均数加权算术平均数加权算术平均数，就是各组的标志值乘以相应的各组单位加权算术平均数，就是各组的标志值乘以相应的各组单位加权算术平均数，就是各组的标志值乘以相应的各组单位加权算术平均数，就是各组的标志值乘以相应的各组单位数求出各组标志总量，再求和，然后除以各组单位数之和数求出各组标志总量，再求和，然后除以各

44、组单位数之和数求出各组标志总量，再求和，然后除以各组单位数之和数求出各组标志总量，再求和，然后除以各组单位数之和( ( ( (总体单位总量总体单位总量总体单位总量总体单位总量) ) ) )所得的平均数所得的平均数所得的平均数所得的平均数。即即即即：例例例例3 3 3 3：设某建筑工地有：设某建筑工地有：设某建筑工地有：设某建筑工地有10101010台起重机在工作，其起重量资料如下：台起重机在工作，其起重量资料如下：台起重机在工作，其起重量资料如下：台起重机在工作，其起重量资料如下：求平均起重量？求平均起重量？求平均起重量？求平均起重量？ 解解解解: : : :起重量（吨）起重量（吨）起重量（吨

45、）起重量（吨）台数台数台数台数4040252510105 5 1 12 23 34 4合计合计合计合计 10102 2 2 2、调和平均数、调和平均数、调和平均数、调和平均数调和平均数是标志值倒数的算术平均数的倒数，又称调和平均数是标志值倒数的算术平均数的倒数，又称调和平均数是标志值倒数的算术平均数的倒数，又称调和平均数是标志值倒数的算术平均数的倒数，又称倒数倒数倒数倒数平平平平均数，有均数，有均数，有均数，有简单调和平均数简单调和平均数简单调和平均数简单调和平均数和和和和加权调和平均数加权调和平均数加权调和平均数加权调和平均数两种两种两种两种. . . .在社会经济在社会经济在社会经济在社会

46、经济统计中，主要使用的是权数为特定形式的加权调和平均数统计中，主要使用的是权数为特定形式的加权调和平均数统计中，主要使用的是权数为特定形式的加权调和平均数统计中，主要使用的是权数为特定形式的加权调和平均数. . . .我们把调和平均数作为算术平均数的变形使用我们把调和平均数作为算术平均数的变形使用我们把调和平均数作为算术平均数的变形使用我们把调和平均数作为算术平均数的变形使用. . . . 其计算公式：其计算公式：其计算公式：其计算公式：第一应用场合第一应用场合第一应用场合第一应用场合：若已知分配数列各组标志值及其标志总：若已知分配数列各组标志值及其标志总：若已知分配数列各组标志值及其标志总：

47、若已知分配数列各组标志值及其标志总量，计算算术平均数可采用加权（以标志总量为权数）量，计算算术平均数可采用加权（以标志总量为权数）量，计算算术平均数可采用加权（以标志总量为权数）量，计算算术平均数可采用加权（以标志总量为权数）调和平均数调和平均数调和平均数调和平均数. . . .例例例例4 4 4 4： 某车间奖金分配资料如下：某车间奖金分配资料如下：某车间奖金分配资料如下：某车间奖金分配资料如下：求平均奖金数？求平均奖金数？求平均奖金数？求平均奖金数？ 解解解解: : : : 等级等级奖金数奖金数（元）（元） 奖金总数奖金总数（元）（元） 一等一等一等一等二等二等二等二等三等三等三等三等 1

48、201201001009090 9609604200420027002700 合计合计 78607860 第二应用场合第二应用场合第二应用场合第二应用场合：计算相对指标的平均数时，若已知相对指：计算相对指标的平均数时，若已知相对指：计算相对指标的平均数时，若已知相对指：计算相对指标的平均数时，若已知相对指标的分母资料，可将其作为权数，采用加权算术平均数；标的分母资料，可将其作为权数，采用加权算术平均数；标的分母资料，可将其作为权数，采用加权算术平均数；标的分母资料，可将其作为权数，采用加权算术平均数；若已知相对指标的分子资料，可将其作为权数，采用加权若已知相对指标的分子资料，可将其作为权数，采

49、用加权若已知相对指标的分子资料，可将其作为权数，采用加权若已知相对指标的分子资料，可将其作为权数，采用加权调和平均数调和平均数调和平均数调和平均数. . . .例例例例5 5 5 5：设某公司下属三各部门的销售资料如下：设某公司下属三各部门的销售资料如下：设某公司下属三各部门的销售资料如下：设某公司下属三各部门的销售资料如下：求平均销售利润率？求平均销售利润率？求平均销售利润率？求平均销售利润率？部门部门部门部门 销售利润率（销售利润率（销售利润率（销售利润率（%）销售数（万元）销售数（万元）销售数（万元）销售数（万元） 利润数（万元）利润数（万元）利润数（万元）利润数（万元）A AB BC

50、C 121210107 7 100010002000200015001500 120120200200105105 合计合计合计合计 45004500425425解：解：解：解：方法一方法一方法一方法一：解解解解: : : :方法二方法二方法二方法二: : : :3.3.几何平均数几何平均数几何平均数几何平均数 ：其计算公式为：其计算公式为：其计算公式为：其计算公式为: : : : 第四节第四节 变异指标变异指标变异指标变异指标变异指标变异指标是综合反映总体各个单位标志值是综合反映总体各个单位标志值是综合反映总体各个单位标志值是综合反映总体各个单位标志值差异差异差异差异的程度的程度的程度的程度

51、. . . .变异指标是说明总体的另一个重要指标变异指标是说明总体的另一个重要指标变异指标是说明总体的另一个重要指标变异指标是说明总体的另一个重要指标. . . .全距全距全距全距、平均差平均差平均差平均差和和和和标准差标准差标准差标准差是主要的变异指标是主要的变异指标是主要的变异指标是主要的变异指标. . . .下面分别介绍它们的特点和计算方法下面分别介绍它们的特点和计算方法下面分别介绍它们的特点和计算方法下面分别介绍它们的特点和计算方法. . . . 一、全距一、全距一、全距一、全距测定标志变异程度的最简单指标是全距，它是标志的最大值测定标志变异程度的最简单指标是全距，它是标志的最大值测定

52、标志变异程度的最简单指标是全距，它是标志的最大值测定标志变异程度的最简单指标是全距，它是标志的最大值与最小值之差，以与最小值之差，以与最小值之差，以与最小值之差，以R R R R表示表示表示表示. . . .二、平均差二、平均差二、平均差二、平均差平均差是测定标志值变异程度的另一种指标。它是各平均差是测定标志值变异程度的另一种指标。它是各平均差是测定标志值变异程度的另一种指标。它是各平均差是测定标志值变异程度的另一种指标。它是各单位标志值对算术平均数的离差绝对值的算术平均单位标志值对算术平均数的离差绝对值的算术平均单位标志值对算术平均数的离差绝对值的算术平均单位标志值对算术平均数的离差绝对值的

53、算术平均数，又称平均离差。数，又称平均离差。数，又称平均离差。数，又称平均离差。根据资料是否分组，可有根据资料是否分组，可有根据资料是否分组，可有根据资料是否分组，可有不加权不加权不加权不加权和和和和加权加权加权加权两种两种两种两种计算公式：计算公式：计算公式：计算公式：三、标准差三、标准差三、标准差三、标准差标准差又称标准差又称标准差又称标准差又称均方差均方差均方差均方差，是测定标志变异最主要的指标。总体各，是测定标志变异最主要的指标。总体各，是测定标志变异最主要的指标。总体各，是测定标志变异最主要的指标。总体各单位的标志值对算术平均数离差的平方的算术平均数称为方单位的标志值对算术平均数离差

54、的平方的算术平均数称为方单位的标志值对算术平均数离差的平方的算术平均数称为方单位的标志值对算术平均数离差的平方的算术平均数称为方差。差。差。差。方差的平方根为方差的平方根为方差的平方根为方差的平方根为标准差标准差标准差标准差。用。用。用。用 表示。表示。表示。表示。根据资料是否分组，可有根据资料是否分组，可有根据资料是否分组，可有根据资料是否分组，可有不加权不加权不加权不加权和和和和加权加权加权加权两种计算公式两种计算公式两种计算公式两种计算公式: : : : 四、变异系数四、变异系数四、变异系数四、变异系数常用的是标准差系数，用常用的是标准差系数，用常用的是标准差系数，用常用的是标准差系数，

55、用 表示，计算式如下表示，计算式如下表示，计算式如下表示，计算式如下：例例例例2 2 2 2 ： 某车间某车间某车间某车间200200200200个工人按日产量分组编成分配数列如下，个工人按日产量分组编成分配数列如下，个工人按日产量分组编成分配数列如下，个工人按日产量分组编成分配数列如下，计算变异指标计算变异指标计算变异指标计算变异指标? ?解解解解: : : :日产量（公斤）日产量（公斤）日产量（公斤）日产量（公斤） 工人数（人）工人数（人）工人数（人）工人数（人） 20302030304030404050405050-6050-60 1010707090903030 合计合计合计合计200

56、200第五章第五章 相关与回归分析相关与回归分析第一节第一节 相关分析相关分析第二节第二节 回归分析回归分析第一节第一节 相关的含义和种类相关的含义和种类 一、相关分析的含义一、相关分析的含义一、相关分析的含义一、相关分析的含义对于某些的总体，我们关心的问题是：对于某些的总体，我们关心的问题是：对于某些的总体，我们关心的问题是：对于某些的总体，我们关心的问题是：1.1.1.1.两变量是不是存在关系，关系的密切程度如何？两变量是不是存在关系，关系的密切程度如何？两变量是不是存在关系，关系的密切程度如何？两变量是不是存在关系，关系的密切程度如何？2.2.2.2.若存在关系，则关系的具体形式是什么？

57、若存在关系，则关系的具体形式是什么？若存在关系，则关系的具体形式是什么？若存在关系，则关系的具体形式是什么？相关分析是研究两个或两个以上变量之间相互关系的统计相关分析是研究两个或两个以上变量之间相互关系的统计相关分析是研究两个或两个以上变量之间相互关系的统计相关分析是研究两个或两个以上变量之间相互关系的统计分析方法分析方法分析方法分析方法. . . .二、相关关系的含义二、相关关系的含义二、相关关系的含义二、相关关系的含义1, 1, 1, 1, 关系关系关系关系2. 2. 2. 2. 相关关系相关关系相关关系相关关系 三三三三, , , ,相关系数的含义相关系数的含义相关系数的含义相关系数的含

58、义式中式中式中式中 称为协方差称为协方差称为协方差称为协方差相关系数相关系数相关系数相关系数r r r r的性质总结如下：的性质总结如下：的性质总结如下：的性质总结如下： 1.1.1.1.当当当当r=1r=1r=1r=1或或或或r=-1r=-1r=-1r=-1时，时，时，时，x x x x与与与与y y y y为完全线性相关；为完全线性相关；为完全线性相关；为完全线性相关；2.2.2.2.当当当当0r10r10r10r0r0r0r0时，时，时，时，x x x x与与与与y y y y为正相关；当为正相关；当为正相关；当为正相关；当r0r0r0r. 1. 1. 1.根据已给定的抽样误差范围，求概

59、率保证程度根据已给定的抽样误差范围，求概率保证程度根据已给定的抽样误差范围，求概率保证程度根据已给定的抽样误差范围，求概率保证程度. . . .具体具体具体具体步骤如下：步骤如下：步骤如下：步骤如下：(1)(1)(1)(1)总体平均数总体平均数总体平均数总体平均数的区间估计的区间估计的区间估计的区间估计计算样本平均数计算样本平均数计算样本平均数计算样本平均数: : : : 计算样本方差计算样本方差计算样本方差计算样本方差 : : : :计算抽样平均误差计算抽样平均误差计算抽样平均误差计算抽样平均误差 : :根据已给定的抽样误差范围根据已给定的抽样误差范围根据已给定的抽样误差范围根据已给定的抽样

60、误差范围 ，给出区间范围为，给出区间范围为，给出区间范围为，给出区间范围为: : : :计算概率度计算概率度计算概率度计算概率度 ，再查正态分布概率，再查正态分布概率，再查正态分布概率，再查正态分布概率表表表表求出置信度求出置信度求出置信度求出置信度( (2). 2). 2). 2). 总体总体总体总体成数成数成数成数的区间估计的区间估计的区间估计的区间估计计算样本成数；计算样本成数；计算样本成数；计算样本成数；计算抽样平均误差；计算抽样平均误差；计算抽样平均误差；计算抽样平均误差；根据已给定的抽样误差范围根据已给定的抽样误差范围根据已给定的抽样误差范围根据已给定的抽样误差范围 ，给出区间范围

61、为，给出区间范围为，给出区间范围为，给出区间范围为: : : :计算概率度计算概率度计算概率度计算概率度 ，再查正态分布，再查正态分布，再查正态分布，再查正态分布概率表概率表概率表概率表求出置信度求出置信度求出置信度求出置信度2.2.2.2.根据已给定的概率保证程度，求抽样误差范围根据已给定的概率保证程度，求抽样误差范围根据已给定的概率保证程度，求抽样误差范围根据已给定的概率保证程度，求抽样误差范围. . . .具体步骤如下：具体步骤如下：具体步骤如下：具体步骤如下：(1)(1)(1)(1)总体平均数总体平均数总体平均数总体平均数的区间估计的区间估计的区间估计的区间估计( ( ( (方法类似方

62、法类似方法类似方法类似1)1)1)1)(2)(2)(2)(2)总体成数总体成数总体成数总体成数的区间估计的区间估计的区间估计的区间估计( ( ( (方法类似方法类似方法类似方法类似2)2)2)2)第二部分第二部分 预测预测分析一、预测的概念及实质一、预测的概念及实质预测就是根据研究对象发展变化的实际数据和历史资料，运用现代的科学理论和方法，以及各种经验、判断和知识，对事物在未来一定时期内的可能变化情况进行预测，根据事物的过去和现在估计未来，根据已知预测未知，从而减少对未来事物认识的不确定性，以指导我们的决策行动，减少决策的盲目性。二、预测过程确确定定问问题题构构建建指指标标体体系系选选取取量量

63、纲纲确确定定采采集集数数据据的的方方法法进进行行量量化化分分析析确确定定问问题题构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题确确定定采采集集数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题确确定定问问题题构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题确确定定采采集集数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题进进行行量量化化分分析析确确定定采采集集数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题进进行行量量化化分分析析确确定定采采集集数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取

64、量量纲纲确确定定问问题题进进行行量量化化分分析析确确定定采采集集数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题做做出出预预测测选选择择预预测测周周期期收收集集预预测测需需要要的的信信息息确确定定预预测测方方法法明明确确预预测测目目标标三、时间数列的含义和种类三、时间数列的含义和种类（一）时间数列的含义（一）时间数列的含义（一）时间数列的含义（一）时间数列的含义将同一统计指标的数值按其发生的时间先后排序的将同一统计指标的数值按其发生的时间先后排序的将同一统计指标的数值按其发生的时间先后排序的将同一统计指标的数值按其发生的时间先后排序的数列成为数列成为数列成为数列成为

65、时间数列时间数列时间数列时间数列. . . .（二）时间数列的种类（二）时间数列的种类（二）时间数列的种类（二）时间数列的种类时间数列时间数列时间数列时间数列统统 计计 基基 础础 知知 识识 与与 实实 务务申申 世世 昌昌 教授教授青海民族大学数学与统计学院青海民族大学数学与统计学院E-mail:E-mail:E-mail:E-mail:第二节第二节 时间数列的水平指标时间数列的水平指标 一一一一, ,发展水平发展水平发展水平发展水平 在时间数列中的每个指标值成为在时间数列中的每个指标值成为在时间数列中的每个指标值成为在时间数列中的每个指标值成为发展水平发展水平发展水平发展水平. . 通常

66、用通常用通常用通常用 表示表示表示表示; ; 二二二二, , 平均发展水平平均发展水平平均发展水平平均发展水平 ( (一一一一), ), 平均发展水平的含义平均发展水平的含义平均发展水平的含义平均发展水平的含义 平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均得到的平平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均得到的平平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均得到的平平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均得到的平均数均数均数均数. .也成为也成为也成为也成为序时平均数序时平均数序时平均数序时平均数. . ( (二二二二), ), 平均发展水平的计算平均发展水平的计算平均发展水平的计算平均发展水平的

67、计算 1, 1, 根据根据根据根据绝对数数列绝对数数列绝对数数列绝对数数列计算序时平均数计算序时平均数计算序时平均数计算序时平均数 (1)(1)根据根据根据根据时期数列时期数列时期数列时期数列计算序时平均数计算序时平均数计算序时平均数计算序时平均数 采用算术平均数法采用算术平均数法采用算术平均数法采用算术平均数法, ,即即即即: : (2)(2) 根据根据根据根据时点数列时点数列时点数列时点数列计算序时平均数计算序时平均数计算序时平均数计算序时平均数 第一种第一种第一种第一种: :根据根据根据根据逐日资料逐日资料逐日资料逐日资料计算序时平均数计算序时平均数计算序时平均数计算序时平均数 采用简单

68、算术平均数法或加权算术平均数法采用简单算术平均数法或加权算术平均数法采用简单算术平均数法或加权算术平均数法采用简单算术平均数法或加权算术平均数法, ,即即即即: : 例例例例1 1: :某工厂某工厂某工厂某工厂7 7月份的职工人数自月份的职工人数自月份的职工人数自月份的职工人数自7 7月月月月1 1日到日到日到日到7 7月月月月1010日为日为日为日为258258人人人人,7,7月月月月1111日起至日起至日起至日起至7 7月底均为月底均为月底均为月底均为279279人人人人, ,则该工厂则该工厂则该工厂则该工厂7 7月份平均职月份平均职月份平均职月份平均职工人数是多少工人数是多少工人数是多少

69、工人数是多少? ? 解解解解: : 第二种第二种第二种第二种: :根据根据根据根据间断时点数列间断时点数列间断时点数列间断时点数列计算序时平均数计算序时平均数计算序时平均数计算序时平均数 (1)(1)时间间隔相等时间间隔相等时间间隔相等时间间隔相等 采用采用采用采用首尾折半法首尾折半法首尾折半法首尾折半法, ,即即即即: : (2)(2)时间间隔不相等时间间隔不相等时间间隔不相等时间间隔不相等采用采用采用采用加权加权加权加权“ “首尾折半法首尾折半法首尾折半法首尾折半法” ”, ,即即即即: : 例例例例2:2:某市某市某市某市20062006年人口数资料如下年人口数资料如下年人口数资料如下年

70、人口数资料如下: : 计算计算计算计算20062006年该市的平均人口数年该市的平均人口数年该市的平均人口数年该市的平均人口数. . 解解解解: :时间时间时间时间1 1月月月月1 1日日日日4 4月月月月1 1日日日日7 7月月月月1 1日日日日1010月月月月1 1日日日日1212月月月月3131日日日日人口数人口数人口数人口数( (万人万人万人万人) )532.0532.0533.1533.1533.9533.9535.0535.0536.0536.0 例例例例3:3:某市某市某市某市20062006年人口数资料如下年人口数资料如下年人口数资料如下年人口数资料如下: : 计算计算计算计算

71、20062006年该市的平均人口数年该市的平均人口数年该市的平均人口数年该市的平均人口数. . 解解解解: :时间时间时间时间1 1月月月月1 1日日日日3 3月月月月1 1日日日日7 7月月月月1 1日日日日1111月月月月1 1日日日日1212月月月月3131日日日日人口数人口数人口数人口数( (万人万人万人万人) )532.0532.0533.1533.1533.9533.9535.3535.3536.0536.02, 2, 根据根据根据根据相对数数列相对数数列相对数数列相对数数列计算序时平均数计算序时平均数计算序时平均数计算序时平均数若若若若 则则则则 例例例例4:4:某企业某企业某企

72、业某企业20062006年下半年各月工业总产值与月初工人数如下年下半年各月工业总产值与月初工人数如下年下半年各月工业总产值与月初工人数如下年下半年各月工业总产值与月初工人数如下: :计算该计算该计算该计算该企业企业企业企业20062006年下半年平均劳动生产率年下半年平均劳动生产率年下半年平均劳动生产率年下半年平均劳动生产率. . 注注注注:12:12月末工人数为月末工人数为月末工人数为月末工人数为230230人人人人 解解解解: :7 7月月月月8 8月月月月9 9月月月月1010月月月月1111月月月月1212月月月月工业总产值工业总产值工业总产值工业总产值( (万元万元万元万元) )月初

73、工人数月初工人数月初工人数月初工人数( (人人人人) )57.357.320520559.159.123023058.158.122522560.360.321021061.861.822022062.762.7225225 三三三三, , 增长量增长量增长量增长量 增长量增长量增长量增长量是报告期水平与基期水平之差是报告期水平与基期水平之差是报告期水平与基期水平之差是报告期水平与基期水平之差, ,反映报告期比基期反映报告期比基期反映报告期比基期反映报告期比基期增长的水平增长的水平增长的水平增长的水平. . ( (一一一一) ) 逐期增长量逐期增长量逐期增长量逐期增长量 它是报告期与前一期水平

74、之差它是报告期与前一期水平之差它是报告期与前一期水平之差它是报告期与前一期水平之差, ,即即即即: : ( (二二二二) ) 累计增长量累计增长量累计增长量累计增长量 它是报告期与固定基期水平之差它是报告期与固定基期水平之差它是报告期与固定基期水平之差它是报告期与固定基期水平之差, ,即即即即: : ( (三三三三) )累计增长量等于各逐期增长量之和累计增长量等于各逐期增长量之和累计增长量等于各逐期增长量之和累计增长量等于各逐期增长量之和, ,即即即即: : 四四四四, ,平均增长量平均增长量平均增长量平均增长量 平均增长量平均增长量平均增长量平均增长量是一定时期各周逐期增长量的平均水平是一定

75、时期各周逐期增长量的平均水平是一定时期各周逐期增长量的平均水平是一定时期各周逐期增长量的平均水平, ,它是序它是序它是序它是序时平均数时平均数时平均数时平均数. . 即即即即: : 公式为公式为公式为公式为 第三节第三节 时间数列的速度指标时间数列的速度指标 一一一一, , 发展速度发展速度发展速度发展速度 发展速度发展速度发展速度发展速度是两个不同时期发展水平之比得到是两个不同时期发展水平之比得到是两个不同时期发展水平之比得到是两个不同时期发展水平之比得到. .即即即即: : ( (一一一一) )定基发展速度定基发展速度定基发展速度定基发展速度 是报告期发展水平与是报告期发展水平与是报告期发

76、展水平与是报告期发展水平与固定基期固定基期固定基期固定基期水平之比得到水平之比得到水平之比得到水平之比得到. .即即即即: : ( (二二二二) )环比发展速度环比发展速度环比发展速度环比发展速度 是报告期发展水平与是报告期发展水平与是报告期发展水平与是报告期发展水平与前一期前一期前一期前一期水平之比得到水平之比得到水平之比得到水平之比得到. .即即即即: : ( (三三三三) )定基发展速度等于各环比发展速度之定基发展速度等于各环比发展速度之定基发展速度等于各环比发展速度之定基发展速度等于各环比发展速度之积积积积, ,即即即即: : 二二二二, , 增长速度增长速度增长速度增长速度 增长速度

77、增长速度增长速度增长速度是增长量与基期水平之比得到的是增长量与基期水平之比得到的是增长量与基期水平之比得到的是增长量与基期水平之比得到的, ,即即即即: : 可分为可分为可分为可分为定基定基定基定基增长速度和增长速度和增长速度和增长速度和环比环比环比环比增长速度增长速度增长速度增长速度 例例5:5:根据表的资料根据表的资料, ,计算我国计算我国2000-20052000-2005年期间年期间GDPGDP的发展速的发展速度和增长速度度和增长速度 年份年份年份年份20002000年年年年20012001年年年年20022002年年年年20032003年年年年20042004年年年年20052005

78、年年年年GDP(GDP(亿元亿元亿元亿元) )99214.699214.6109655.2109655.2120332.7120332.7135822.8135822.8159878.3159878.3183084.8183084.8发展速发展速发展速发展速度度度度(%)(%)定基定基定基定基- -环比环比环比环比- -增长速增长速增长速增长速度度度度(%)(%)定基定基定基定基- -环比环比环比环比- - 三三三三, , 平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度 平均发展速度是各平均发展速度是各平均发展速度是各平均发展速度是各环

79、比发展速度环比发展速度环比发展速度环比发展速度的序时平均数的序时平均数的序时平均数的序时平均数; ; 通常采用通常采用通常采用通常采用水平法水平法水平法水平法和和和和累计法累计法累计法累计法计算计算计算计算, ,即即即即: : 平均增长速度是各平均增长速度是各平均增长速度是各平均增长速度是各环比增长速度环比增长速度环比增长速度环比增长速度的序时平均数的序时平均数的序时平均数的序时平均数. . 即即即即: :四、时间数列预测法（一）时间数列模型1、时间数列模型是复合型的模型 Y=TSCR其中：T:长期趋势分量； S:季节变动分量； C:周期变动分量； R:随机变动分量；（二）移动平均数预测法（二

80、）移动平均数预测法计算公式：计算公式： 预测值计算公式：预测值计算公式：其中：其中：( (三）指数平滑预测法三）指数平滑预测法计算公式：计算公式：预测值计算公式：预测值计算公式：其中：其中：案 例浦东新区固定投资与GDP的预测及其相关性分析一、背景随着浦东的经济和社会发展，新世纪的浦东建设正从形态开发转向功能开发，对基础设施提出了更高的要求。今后九年浦东开发建设将进入新一轮高潮，大规模、高标准、快速度的城市建设需要资金注入和有力支撑。二、资料来源浦东新区年鉴1994-2002年，分析中用的2002年的浦东新区GDP数值，根据比2001年增长16%计算得出。三、定量分析目标通过建立数学模型，寻找

81、政府财力投资与经济发展的相关关系，预测2010年浦东新区GDP增长和固定资产投资量。浦东新区浦东新区浦东新区浦东新区GDPGDPGDPGDP和固定资产投资总额和固定资产投资总额和固定资产投资总额和固定资产投资总额编号编号编号编号年份年份年份年份国内生产总值国内生产总值国内生产总值国内生产总值GDP(GDP(GDP(GDP(亿元）亿元）亿元）亿元）固定资产投资总额（亿元）固定资产投资总额（亿元）固定资产投资总额（亿元）固定资产投资总额（亿元）累计固定资产投资总额（亿元）累计固定资产投资总额（亿元）累计固定资产投资总额（亿元）累计固定资产投资总额（亿元）1 1 1 1199319931993199

82、3164164164164165.56165.56165.56165.56165.56165.56165.56165.562 2 2 21994199419941994291.2291.2291.2291.2261.13261.13261.13261.13426.69426.69426.69426.693 3 3 31995199519951995414.65414.65414.65414.65285.07285.07285.07285.07711.76711.76711.76711.764 4 4 41996199619961996496.47496.47496.47496.47395.04

83、395.04395.04395.041106.81106.81106.81106.85 5 5 51997199719971997608.22608.22608.22608.22504.36504.36504.36504.361611.161611.161611.161611.166 6 6 61998199819981998704.27704.27704.27704.27583.22583.22583.22583.222194.382194.382194.382194.387 7 7 71999199919991999801.36801.36801.36801.36438.2438.2438

84、.2438.22632.582632.582632.582632.588 8 8 82000200020002000920.52920.52920.52920.52351.06351.06351.06351.062983.642983.642983.642983.649 9 9 920012001200120011082.361082.361082.361082.36422.24422.24422.24422.243405.883405.883405.883405.881010101020022002200220021255.541255.541255.541255.5453853853853

85、83943.883943.883943.883943.88与上一年度相对的增加比与上一年度相对的增加比与上一年度相对的增加比与上一年度相对的增加比编号编号编号编号年份年份年份年份国内生产国内生产国内生产国内生产总总总总值值值值GDPGDPGDPGDP( ( ( (亿亿亿亿元）元）元）元）固定资固定资固定资固定资产产产产投投投投资资资资总总总总额额额额（亿亿亿亿元）元）元）元）1 1 1 119931993199319931 1 1 11 1 1 12 2 2 219941994199419941.77561.77561.77561.77561.57731.57731.57731.57733 3

86、 3 319951995199519951.42391.42391.42391.42391.09171.09171.09171.09174 4 4 419961996199619961.19731.19731.19731.19731.38581.38581.38581.38585 5 5 519971997199719971.22511.22511.22511.22511.27671.27671.27671.27676 6 6 619981998199819981.15791.15791.15791.15791.15641.15641.15641.15647 7 7 7199919991999

87、19991.13791.13791.13791.13790.75130.75130.75130.75138 8 8 820002000200020001.14871.14871.14871.14870.80110.80110.80110.80119 9 9 920012001200120011.17581.17581.17581.17581.20281.20281.20281.20281010101020022002200220021.161.161.161.161.27421.27421.27421.2742相关分析1、r=COOREL(X,Y)=0.690608;2、r=COOREL(X,

88、Z)=0.992361国内生产总值国内生产总值GDPGDP平滑移动平滑移动编号编号年份年份国内生产总值国内生产总值GDP(GDP(亿元）亿元）固定资产投资总额固定资产投资总额（亿元）（亿元）累计固定资产投资总额累计固定资产投资总额（亿元）（亿元）M Mi i(1)(1),N=3,N=3M Mi i(2)(2),N=3,N=31 119931993164164165.56165.56165.56165.562 219941994291.2291.2261.13261.13426.69426.693 319951995414.65414.65285.07285.07711.76711.76289.

89、95289.954 419961996496.47496.47395.04395.041106.81106.8400.7733400.77335 519971997608.22608.22504.36504.361611.161611.16506.4467506.4467399.0567399.05676 619981998704.27704.27583.22583.222194.382194.38602.9867602.9867503.4022503.40227 719991999801.36801.36438.2438.22632.582632.58704.6167704.6167604.

90、6833604.68338 820002000920.52920.52351.06351.062983.642983.64808.7167808.7167705.44705.449 9200120011082.361082.36422.24422.243405.883405.88934.7467934.7467816.0267816.02671010200220021255.541255.545385383943.883943.881086.141086.14943.2011943.2011（四）季节指数法 季节指数法季节指数法季节指数法季节指数法，是以市场季节性周期为特征，计算反是以市场季节

91、性周期为特征，计算反是以市场季节性周期为特征，计算反是以市场季节性周期为特征，计算反映在时间序列资料上呈现明显的有规律的季节变动映在时间序列资料上呈现明显的有规律的季节变动映在时间序列资料上呈现明显的有规律的季节变动映在时间序列资料上呈现明显的有规律的季节变动系数，达到预测目的的一种方法。系数，达到预测目的的一种方法。系数，达到预测目的的一种方法。系数，达到预测目的的一种方法。测定季节变动大致有两种方法：测定季节变动大致有两种方法：测定季节变动大致有两种方法：测定季节变动大致有两种方法：一是不考虑长期趋势的影响，直接根据原数列计算，常一是不考虑长期趋势的影响，直接根据原数列计算，常一是不考虑长

92、期趋势的影响，直接根据原数列计算，常一是不考虑长期趋势的影响，直接根据原数列计算，常用的方法是按季用的方法是按季用的方法是按季用的方法是按季( ( ( (或月或月或月或月) ) ) )平均法；平均法；平均法；平均法；二是将原序列中的长期趋势及循环变动剔除后，再进行二是将原序列中的长期趋势及循环变动剔除后，再进行二是将原序列中的长期趋势及循环变动剔除后，再进行二是将原序列中的长期趋势及循环变动剔除后，再进行测定，常用方法是移动平均趋势剔除法。测定，常用方法是移动平均趋势剔除法。测定，常用方法是移动平均趋势剔除法。测定，常用方法是移动平均趋势剔除法。不管采用哪种方法，都需具备至少连续五年分季不管采

93、用哪种方法，都需具备至少连续五年分季不管采用哪种方法，都需具备至少连续五年分季不管采用哪种方法，都需具备至少连续五年分季( ( ( (或或或或月月月月) ) ) )的资料，才能比较客观地描述和认识现象的季节的资料，才能比较客观地描述和认识现象的季节的资料，才能比较客观地描述和认识现象的季节的资料，才能比较客观地描述和认识现象的季节变动。变动。变动。变动。 按季(或月)平均法 预测步骤预测步骤预测步骤预测步骤： (1) (1) 计算历年同季计算历年同季/ /月的平均月的平均水平；水平； (2) (2) 根据历年各季根据历年各季/ /月的数值月的数值总和，计算总的季（或月）总和，计算总的季（或月）

94、的平均水平；的平均水平； (3) (3) 将历年同季将历年同季/ /月的平均水月的平均水平与总的季平与总的季/ /月的平均水平月的平均水平对比，得到用百分数表示的对比，得到用百分数表示的季节比率季节比率( (或季节指数或季节指数) )。它。它表明季节变动的一般规律性。表明季节变动的一般规律性。 (4) (4) 历年同季历年同季/ /月的平均水平月的平均水平可作为预测值。可作为预测值。 表14-7 某企业近五年分季度的产品销售数据年份年份一季一季二季二季三季三季四季四季合合计计1 15 57 71313181843432 25 58 81414181845453 36 6101016162222

95、54543 38 812121919252564643 315151717202028288080季平均季平均7.87.810.810.816.416.422.222.214.314.3季季节节比率比率（）（）54.5554.5575.5275.52114.69114.69155.24155.24400400例例14.7某商场某种商品的销售量资料如表14-7所示，用按季（或月）平均法计算各季的季节比率。（五）季节性多元回归法季节指数法季节指数法季节指数法季节指数法，是用引入虚拟变量的方法来表示季节，是用引入虚拟变量的方法来表示季节，是用引入虚拟变量的方法来表示季节，是用引入虚拟变量的方法来表示

96、季节，从而达到预测目的的一种方法。从而达到预测目的的一种方法。从而达到预测目的的一种方法。从而达到预测目的的一种方法。虚拟变量的引入大致有两种方法：虚拟变量的引入大致有两种方法：虚拟变量的引入大致有两种方法：虚拟变量的引入大致有两种方法：1 1 1 1、按季度记录的需要引入、按季度记录的需要引入、按季度记录的需要引入、按季度记录的需要引入3 3 3 3个虚拟变量，个虚拟变量，个虚拟变量，个虚拟变量，。剔除长期趋势的季节指数法剔除长期趋势的季节指数法中最常用的方法是移动剔除长期趋势的季节指数法中最常用的方法是移动平均趋势剔除法。平均趋势剔除法。移动平均季节指数法移动平均季节指数法移动平均季节指数

97、法移动平均季节指数法是利用移动平均法分解时间序是利用移动平均法分解时间序列四类变动因子，计算出既消除长期趋势变动又消列四类变动因子，计算出既消除长期趋势变动又消除循环变动和不规则变动的、比较精确地反映季节除循环变动和不规则变动的、比较精确地反映季节变动情况的季节指数，并据此修正没有考虑季节影变动情况的季节指数，并据此修正没有考虑季节影响的预测值，更好地进行预测。响的预测值，更好地进行预测。移动平均季节指数法的核心是分解，找到季节指数移动平均季节指数法的核心是分解，找到季节指数S St t。移动平均季节指数法预测步骤 1 1）选择跨越期）选择跨越期(N=4(N=4或或12)12)，计算移动平均数

98、，计算移动平均数(Mt(MtTC) TC) 。 2 2）中心化处理。目的是使其与原时序的时间周期一致。）中心化处理。目的是使其与原时序的时间周期一致。 3 3）将原时序）将原时序(X(Xt tTSCI)TSCI)除以中心化移动均值除以中心化移动均值(Mt(MtTC)TC)，构成新时序。构成新时序。 4 4）求同季度的季节指数，即消除不规则因子。）求同季度的季节指数，即消除不规则因子。 5 5）调整季节指数值。调整方法是以调整系数乘以各季节）调整季节指数值。调整方法是以调整系数乘以各季节指数。调整系数理论季节指数总和指数。调整系数理论季节指数总和/ /实际季度指数之和实际季度指数之和 6 6）确

99、定预测期的趋势值。利用最小二乘法、移动平均法确定预测期的趋势值。利用最小二乘法、移动平均法等方法，建立趋势模型，计算预测期的趋势值。等方法，建立趋势模型，计算预测期的趋势值。 7 7）通过季节指数对趋势值）通过季节指数对趋势值(T(Tt t) )修正进行预测。季节预测修正进行预测。季节预测.xls.xls剔出长期趋势的季节指数法预测模型剔出长期趋势的季节指数法预测模型：（六） 趋势延伸法趋势延伸法是遵循惯性原理趋势延伸法是遵循惯性原理趋势延伸法是遵循惯性原理趋势延伸法是遵循惯性原理, , , ,分析预测目标时间序分析预测目标时间序分析预测目标时间序分析预测目标时间序列呈现的长期趋势变动轨迹的规

100、律性列呈现的长期趋势变动轨迹的规律性列呈现的长期趋势变动轨迹的规律性列呈现的长期趋势变动轨迹的规律性, , , ,用数学方法用数学方法用数学方法用数学方法找出拟合趋势变动轨迹的数学模型找出拟合趋势变动轨迹的数学模型找出拟合趋势变动轨迹的数学模型找出拟合趋势变动轨迹的数学模型, , , ,据此进行预测据此进行预测据此进行预测据此进行预测的方法就是趋势延伸法的方法就是趋势延伸法的方法就是趋势延伸法的方法就是趋势延伸法, , , ,又称为趋势外推法又称为趋势外推法又称为趋势外推法又称为趋势外推法. . . .应用趋势延伸法有两个假设前提应用趋势延伸法有两个假设前提应用趋势延伸法有两个假设前提应用趋势

101、延伸法有两个假设前提: : : :决定预测目标过去发展的因素决定预测目标过去发展的因素决定预测目标过去发展的因素决定预测目标过去发展的因素, , , , 仍将决定其未来的发展；仍将决定其未来的发展；仍将决定其未来的发展；仍将决定其未来的发展；预测目标发展过程一般是渐进变化，而不是跳跃式变化。预测目标发展过程一般是渐进变化，而不是跳跃式变化。预测目标发展过程一般是渐进变化，而不是跳跃式变化。预测目标发展过程一般是渐进变化，而不是跳跃式变化。常见的趋势延伸模型包括直线、二次曲线、指数常见的趋势延伸模型包括直线、二次曲线、指数常见的趋势延伸模型包括直线、二次曲线、指数常见的趋势延伸模型包括直线、二次

102、曲线、指数曲线、对数曲线和生长曲线等。曲线、对数曲线和生长曲线等。曲线、对数曲线和生长曲线等。曲线、对数曲线和生长曲线等。直线趋势的拟合 如果一个多年的数据序列，其相邻两年数据的一阶差分近如果一个多年的数据序列，其相邻两年数据的一阶差分近似为一个常数，就可以拟合一条直线：似为一个常数，就可以拟合一条直线： ，然后，然后，用最小平方法来求解参数用最小平方法来求解参数a a、b b。 对数曲线的拟合 对数曲线方程为：对数曲线方程为：对数曲线方程为：对数曲线方程为： (b0)(b0)。对数曲线的一阶导数单调。对数曲线的一阶导数单调。对数曲线的一阶导数单调。对数曲线的一阶导数单调减少，散点图应表现为上

103、凸的趋势减少，散点图应表现为上凸的趋势减少，散点图应表现为上凸的趋势减少，散点图应表现为上凸的趋势( (增长趋势时增长趋势时增长趋势时增长趋势时) )。确定对数。确定对数。确定对数。确定对数曲线方程的参数时，可以把曲线方程的参数时，可以把曲线方程的参数时，可以把曲线方程的参数时，可以把y y可作是可作是可作是可作是x x的线性函数，进行回的线性函数，进行回的线性函数，进行回的线性函数，进行回归分析。也可利用下列标准方程组求解：归分析。也可利用下列标准方程组求解：归分析。也可利用下列标准方程组求解：归分析。也可利用下列标准方程组求解： 指数曲线的拟合 指数曲线方程：指数曲线方程： (a(a，b0

104、)b0)，曲线具有如下特性：曲线具有如下特性： 由于增长速度越来越大，其散点图显示为上凹形状。所以，由于增长速度越来越大，其散点图显示为上凹形状。所以，当时间序列的各期数值大致按某一相同比率增长时，可以当时间序列的各期数值大致按某一相同比率增长时，可以考虑拟合指数方程。考虑拟合指数方程。 对指数曲线方程两边取对数，得：对指数曲线方程两边取对数，得：y y = = a a + b + bx x 令令Y=Y=y, y, 可由最小二乘法推出求解参数的标准方程组：可由最小二乘法推出求解参数的标准方程组： 抛物线曲线的拟合 抛物线函数抛物线函数抛物线函数抛物线函数 可以描述几乎所有的阶段性趋势，可以描述

105、几乎所有的阶段性趋势，可以描述几乎所有的阶段性趋势，可以描述几乎所有的阶段性趋势，常用来描述增长趋势。确定其参数时，可以把常用来描述增长趋势。确定其参数时，可以把常用来描述增长趋势。确定其参数时，可以把常用来描述增长趋势。确定其参数时，可以把y y看作是看作是看作是看作是x x和和和和x x2 2的线性函数，利用回归分析求得参数。参数可用下列标准方的线性函数，利用回归分析求得参数。参数可用下列标准方的线性函数，利用回归分析求得参数。参数可用下列标准方的线性函数，利用回归分析求得参数。参数可用下列标准方程组求得：程组求得：程组求得：程组求得： 生长曲线的拟合 修正指数曲线修正指数曲线修正指数曲线

106、修正指数曲线 在指数方程右边增加一在指数方程右边增加一个常数个常数k k，即可得到修正，即可得到修正指数方程：指数方程： 取取a a00，00b b10)b0)，用于描述生物，用于描述生物体的增长过程，也可用于描述人口增长趋势以体的增长过程，也可用于描述人口增长趋势以及经济现象的增长问题。及经济现象的增长问题。曲线的特点：曲线的特点： 第一，单调增长曲线；第一，单调增长曲线； 第二，有一个拐点；第二，有一个拐点； 第三，增长以第三，增长以k k为极限。为极限。 第四，是中心对称曲线。第四，是中心对称曲线。 tylna/bk/2k图14-5 Pear曲线第三部分第三部分 决策决策分析一、决策过程

107、确确定定问问题题构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定采采集集数数据据的的方方法法进进行行量量化化分分析析确确定定问问题题构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题确确定定采采集集数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题确确定定问问题题构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题确确定定采采集集数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题进进行行量量化化分分析析确确定定采采集集数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题进进行行量量化化分分析析确确定定采采集集

108、数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题进进行行量量化化分分析析确确定定采采集集数数据据的的方方法法构构建建指指标标体体系系选选取取量量纲纲确确定定问问题题做做出出决决策策提提供供多多种种可可能能方方案案选选择择最最优优方方案案评评价价备备选选方方案案明明确确决决策策目目标标二、决策的方法二、决策的方法（一）不确定条件下决策 针对未来状态出现的可能情况采用不同的决策原则，产生不同的决策方法。不同决策准则比较（以收益为目标）不同决策准则比较（以收益为目标）不同决策准则比较（以收益为目标）不同决策准则比较（以收益为目标）序号序号序号序号准则（标准）准则（标准）准

109、则（标准）准则（标准）前提前提前提前提原则原则原则原则1 1 1 1合理性标准合理性标准合理性标准合理性标准状态出现是等可能的状态出现是等可能的状态出现是等可能的状态出现是等可能的期望收益最大期望收益最大期望收益最大期望收益最大2 2 2 2“最大最大最大最大最大最大最大最大”标标标标准准准准出现最佳状态出现最佳状态出现最佳状态出现最佳状态各最佳方案中之最大收益各最佳方案中之最大收益各最佳方案中之最大收益各最佳方案中之最大收益3 3 3 3“最大最小最大最小最大最小最大最小”标标标标准准准准出现最坏状态出现最坏状态出现最坏状态出现最坏状态各最小收益中之最大收益各最小收益中之最大收益各最小收益中

110、之最大收益各最小收益中之最大收益4 4 4 4“最小最大最小最大最小最大最小最大”标标标标准准准准计算后悔值计算后悔值计算后悔值计算后悔值“后悔值后悔值后悔值后悔值”中最小的中最小的中最小的中最小的5 5 5 5现实主义标准现实主义标准现实主义标准现实主义标准引入乐观系数引入乐观系数引入乐观系数引入乐观系数选择适当的乐观值选择适当的乐观值选择适当的乐观值选择适当的乐观值三、决策树法三、决策树法决策程序：1、分析决策前提；2、画决策树；3、分析可能情况；4、标注决策树；5、决策选择最好结果对应的方案；决策树方法的流程决策树方法的流程风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状像风险决策问题的

111、直观表示方法的图示法。因为图的形状像风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状像风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状像树，所以被称为决策树。树，所以被称为决策树。树，所以被称为决策树。树，所以被称为决策树。决策树决策树决策树决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点，从的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点，从的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点，从的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点，从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案，分枝它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案，分枝它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案，分枝它引出的分枝叫方案分枝。每

112、条分枝代表一个方案，分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点，从它引数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点，从它引数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点，从它引数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点，从它引出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态及其发生出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态及其发生出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态及其发生出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能的状态数。的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能的状态数。的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能的状态数。的概率。概率分枝数反映了该

113、方案面对的可能的状态数。末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应状态下的结果末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应状态下的结果末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应状态下的结果末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应状态下的结果值。值。值。值。 1234567决策结点决策结点方案分枝方案分枝方案分枝方案分枝状态节点状态节点状态节点状态节点概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝结果节点结果节点结果节点结果节点结果节点结果节点结果节点结果节点应用决策树来作决策的过程，是应用决策树来作决策的过程，是从右向左从右向左逐步后退进行分析。根据右端的损益值和逐步后退进行分析。根据右端的

114、损益值和概率枝的概率，计算出概率枝的概率，计算出期望值期望值的大小，确的大小，确定方案的期望结果，然后根据不同方案的定方案的期望结果，然后根据不同方案的期望结果作出选择。期望结果作出选择。计算完毕后，开始对决策树进行剪枝，在计算完毕后，开始对决策树进行剪枝，在每个决策结点删去除了最高期望值以外的每个决策结点删去除了最高期望值以外的其他所有分枝，最后步步推进到第一个决其他所有分枝，最后步步推进到第一个决策结点，这时就找到了问题的最佳方案策结点，这时就找到了问题的最佳方案 方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用“”“”的记号来表示，最后的决策点留下的记号来表示，最后的

115、决策点留下一一条树枝，即为最优方案。条树枝，即为最优方案。 例：例：A1A1、A2A2两方案投资分别为两方案投资分别为450450万和万和240240万，经营年限为万，经营年限为5 5年，销路好的概率为年，销路好的概率为0.70.7，销路差的概率为销路差的概率为0.30.3，A1A1方案销路好、差年方案销路好、差年损益值分别为损益值分别为300300万和负万和负6060万；万；A2A2方案分别方案分别为为120120万和万和3030万。万。 决策过程如下决策过程如下决策过程如下决策过程如下: : : :画图，即绘制决策树画图，即绘制决策树画图，即绘制决策树画图，即绘制决策树 A1A1A1A1的

116、净收益值的净收益值的净收益值的净收益值=3000.7+=3000.7+=3000.7+=3000.7+（-60-60-60-60）0.3 5-450=5100.3 5-450=5100.3 5-450=5100.3 5-450=510万万万万A2A2A2A2的净收益值的净收益值的净收益值的净收益值= = = =（1200.7+300.31200.7+300.31200.7+300.31200.7+300.3）5-240=2255-240=2255-240=2255-240=225万万万万选择：因为选择：因为选择：因为选择：因为A1A1A1A1大于大于大于大于A2A2A2A2，所以选择，所以选择

117、，所以选择，所以选择A1A1A1A1方案。方案。方案。方案。剪枝：在剪枝：在剪枝：在剪枝：在A2A2A2A2方案枝上打杠，表明舍弃。方案枝上打杠，表明舍弃。方案枝上打杠，表明舍弃。方案枝上打杠，表明舍弃。案例一案例一 为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的两为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的两为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的两为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的两个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建设小个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建设小个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建设小个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建设

118、小工厂。工厂。工厂。工厂。建设大工厂需要投资建设大工厂需要投资建设大工厂需要投资建设大工厂需要投资600600600600万元，可使用万元，可使用万元，可使用万元，可使用10101010年。销路好每年年。销路好每年年。销路好每年年。销路好每年赢利赢利赢利赢利200200200200万元，销路不好则亏损万元，销路不好则亏损万元，销路不好则亏损万元，销路不好则亏损40404040万元。万元。万元。万元。建设小工厂投资建设小工厂投资建设小工厂投资建设小工厂投资280280280280万元，如销路好，万元，如销路好，万元，如销路好，万元，如销路好，3 3 3 3年后扩建，扩建年后扩建，扩建年后扩建，扩

119、建年后扩建，扩建需要投资需要投资需要投资需要投资400400400400万元，可使用万元，可使用万元，可使用万元，可使用7 7 7 7年，每年赢利年，每年赢利年，每年赢利年，每年赢利190190190190万元。不扩万元。不扩万元。不扩万元。不扩建则每年赢利建则每年赢利建则每年赢利建则每年赢利80808080万元。如销路不好则每年赢利万元。如销路不好则每年赢利万元。如销路不好则每年赢利万元。如销路不好则每年赢利60606060万元。万元。万元。万元。试用决策树法选出合理的决策方案。试用决策树法选出合理的决策方案。试用决策树法选出合理的决策方案。试用决策树法选出合理的决策方案。 经过市场调查，市

120、经过市场调查，市经过市场调查，市经过市场调查，市场销路好的概率为场销路好的概率为场销路好的概率为场销路好的概率为0.70.70.70.7，销路不好的概率为，销路不好的概率为，销路不好的概率为，销路不好的概率为0.30.30.30.3。142365719万元万元建大厂建大厂建小厂建小厂680万元万元719万元万元销路好（销路好（0.7）销路差（销路差（0.3）200万元万元-40万元万元销路好（销路好（0.7）销路差（销路差（0.3）930万元万元扩建扩建不扩建不扩建930万元万元560万元万元销路好（销路好（0.7）190万元万元销路好（销路好（0.7）80万元万元60万元万元前前3年，第一次

121、决策年，第一次决策后后7年，第二次决策年，第二次决策计算各点的期望值：计算各点的期望值：点点：0.720010+0.30.720010+0.3（-40-40）10-60010-600（投资）（投资）=680=680（万元）（万元）点点：1.01907-400=9301.01907-400=930（万元）（万元）点点：1.0807=5601.0807=560（万元）（万元）比较决策点比较决策点4 4的情况可以看到，由于点的情况可以看到，由于点（930930万元）与万元）与点点（560560万元）相比，点万元）相比，点的期望利润值较大，因此应的期望利润值较大，因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方

122、案。采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。把点把点的的930930万元移到点万元移到点4 4来，可计算出点来，可计算出点的期望利润的期望利润值：值：点点：0.7803+0.7930+0.3600.7803+0.7930+0.360（3+73+7）-280 =-280 = 719 719（万元）（万元）最后比较决策点1的情况：由于点（719万元）与点（680万元）相比，点的期望利润值较大，因此取点而舍点。这样，相比之下，建设大工厂的方案不是最优方案，合理的策略应采用前3年建小工厂，如销路好，后7年进行扩建的方案。 案例二某管理者在决策时有四种可供选择的方案，其收益指标见表：方案、状态与对应的收益指

123、标方案、状态与对应的收益指标方案、状态与对应的收益指标方案、状态与对应的收益指标对应方案对应方案对应方案对应方案未来情况对应的收益指标（百万元）未来情况对应的收益指标（百万元）未来情况对应的收益指标（百万元）未来情况对应的收益指标（百万元）优优优优良良良良中中中中差差差差A A A A300300300300250250250250-20-20-20-20-100-100-100-100B B B B20020020020010010010010050505050-25-25-25-25C C C C2402402402408080808040404040-50-50-50-50D D D D

124、15015015015010010010010040404040-10-10-10-10要求在下列不同条件下作出决策：（1）未来状态出现是等可能的；（2）根据“最大最大标准”；（3）根据“最大最小标准”；（4）根据“最小最大遗憾标准”；（5）根据“现实主义标准”；案例三案例三出口某产品，存在竞争的概率是0.7，无竞争的概率是0.3，有关条件概率和相应收益见表：用决策树法选择最优方案决策用有关数据资料决策用有关数据资料决策用有关数据资料决策用有关数据资料方案方案方案方案存在竞争存在竞争存在竞争存在竞争p=0.7p=0.7p=0.7p=0.7无竞争无竞争无竞争无竞争p=0.3p=0.3p=0.3p

125、=0.3高价竞争高价竞争高价竞争高价竞争中价竞争中价竞争中价竞争中价竞争低价竞争低价竞争低价竞争低价竞争得利得利得利得利高价出口高价出口高价出口高价出口概率概率概率概率0.40.40.40.40.50.50.50.50.10.10.10.165656565利润利润利润利润15151515-5-5-5-5-25-25-25-25中价出口中价出口中价出口中价出口概率概率概率概率0.10.10.10.10.60.60.60.60.30.30.30.345454545利润利润利润利润202020205 5 5 5-10-10-10-10低价出口低价出口低价出口低价出口概率概率概率概率0.10.10.1

126、0.10.20.20.20.20.70.70.70.725252525利润利润利润利润151515155 5 5 5-5-5-5-5第一次第一次 作业作业 1,1,某班某班某班某班4040名学生统计学考试成绩分别为名学生统计学考试成绩分别为名学生统计学考试成绩分别为名学生统计学考试成绩分别为: : 66 89 88 84 86 87 75 73 72 68 66 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92

127、71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 学校规定学校规定学校规定学校规定:60:60分以下为不及格分以下为不及格分以下为不及格分以下为不及格,60-70,60-70为及格为及格为及格为及格,70-80,70-80分为中分为中分为中分为中,80-,80-9090分为良分为良分为良分为良,90-100,90-100分为优分为优分为优分为优 要求要求要求要求(1)(1)将该班学生分为不及格将该班学生分为不及格将该班学生分为不及格将该班学生分为不及格, ,及格及格

128、及格及格, ,中中中中, ,良良良良, ,优五组优五组优五组优五组, ,编制一张编制一张编制一张编制一张次数分配表次数分配表次数分配表次数分配表. .(2)(2)指出分组标志及类型指出分组标志及类型指出分组标志及类型指出分组标志及类型, ,分组方法的类型分组方法的类型分组方法的类型分组方法的类型, ,分析本班学生考试情分析本班学生考试情分析本班学生考试情分析本班学生考试情况况况况. . 2,2,某公司所属三个厂近两年产量完成资料如下某公司所属三个厂近两年产量完成资料如下某公司所属三个厂近两年产量完成资料如下某公司所属三个厂近两年产量完成资料如下: :填出空格填出空格填出空格填出空格中的数字中的

129、数字中的数字中的数字. . 上年实上年实上年实上年实际产量际产量际产量际产量( (吨吨吨吨) )本年计划本年计划本年计划本年计划本年实际本年实际本年实际本年实际本年计本年计本年计本年计划完成划完成划完成划完成程度程度程度程度(%)(%)本年实本年实本年实本年实际完成际完成际完成际完成程度程度程度程度(%)(%)产量产量产量产量 比重比重比重比重产量产量产量产量 比重比重比重比重甲厂甲厂甲厂甲厂乙厂乙厂乙厂乙厂丙厂丙厂丙厂丙厂9090230230 20 20150150110110237237100.7100.7115115合计合计合计合计500500498498 3,19903,1990年某月

130、份甲年某月份甲年某月份甲年某月份甲, ,乙两农贸市场某农产品价格和成交量乙两农贸市场某农产品价格和成交量乙两农贸市场某农产品价格和成交量乙两农贸市场某农产品价格和成交量, ,成交额资料如下成交额资料如下成交额资料如下成交额资料如下: : 试问哪一个市场农产品的平均价格较高试问哪一个市场农产品的平均价格较高试问哪一个市场农产品的平均价格较高试问哪一个市场农产品的平均价格较高? ?并说明原因并说明原因并说明原因并说明原因. .品种品种品种品种 价格价格价格价格( (元元元元) )甲市场成交额甲市场成交额甲市场成交额甲市场成交额( (万元万元万元万元) )乙市场成交量乙市场成交量乙市场成交量乙市场成

131、交量( (万斤万斤万斤万斤) )甲甲甲甲 1.2 1.2乙乙乙乙 1.4 1.4丙丙丙丙 1.5 1.5 1.2 1.2 2.8 2.8 1.5 1.5 2 2 1 1 1 1合计合计合计合计 - - 5.5 5.5 4 4 4,4,已知某企业资料如下已知某企业资料如下已知某企业资料如下已知某企业资料如下: : 试计算该企业平均计划完成百分比试计算该企业平均计划完成百分比试计算该企业平均计划完成百分比试计算该企业平均计划完成百分比按计划完成百分比分组按计划完成百分比分组按计划完成百分比分组按计划完成百分比分组(%)(%)实际产值实际产值实际产值实际产值( (万元万元万元万元) )80-9080

132、-9090-10090-100100-110100-110110-120110-12024245757126126184184 5,5,某车间有甲某车间有甲某车间有甲某车间有甲, ,乙两个生产组乙两个生产组乙两个生产组乙两个生产组, ,甲组平均每个工人的日甲组平均每个工人的日甲组平均每个工人的日甲组平均每个工人的日产量为产量为产量为产量为3636件件件件, ,标准差为标准差为标准差为标准差为9.69.6件件件件, ,乙组工人日产量资料如乙组工人日产量资料如乙组工人日产量资料如乙组工人日产量资料如下下下下: : 要求要求要求要求:(1):(1)计算乙组平均每个工人的日产量和标准差计算乙组平均每个

133、工人的日产量和标准差计算乙组平均每个工人的日产量和标准差计算乙组平均每个工人的日产量和标准差; ; (2)(2)比较甲比较甲比较甲比较甲, ,乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性? ?日产量日产量日产量日产量( (件件件件) )工人数工人数工人数工人数( (人人人人) )15152525353545451515383834341313第二次作业第二次作业 1,1,某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下某市几

134、种主要副食品价格和销售量的资料如下: : 试计算试计算试计算试计算:(1):(1)各商品零售物价的个体指数各商品零售物价的个体指数各商品零售物价的个体指数各商品零售物价的个体指数; ; (2)(2)四种商品物价总指数四种商品物价总指数四种商品物价总指数四种商品物价总指数; ; (3)(3)由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额. .基期基期基期基期报告期报告期报告期报告期零售价零售价零售价零售价( (元元元元) )销售

135、量销售量销售量销售量( (万吨万吨万吨万吨) )零售价零售价零售价零售价( (元元元元) )销售量销售量销售量销售量( (万吨万吨万吨万吨) )蔬菜蔬菜蔬菜蔬菜猪肉猪肉猪肉猪肉鲜蛋鲜蛋鲜蛋鲜蛋水产品水产品水产品水产品2.12.117179 916.516.55.005.004.464.461.201.201.151.152.32.317.817.89.29.218.018.05.205.205.525.521.151.151.301.30 2,2,某商店三种商品销售资料如下某商店三种商品销售资料如下某商店三种商品销售资料如下某商店三种商品销售资料如下: : 试从相对数和绝对数两方面分析该商店试

136、从相对数和绝对数两方面分析该商店试从相对数和绝对数两方面分析该商店试从相对数和绝对数两方面分析该商店19911991年比年比年比年比19901990年年年年三种商品销售额的增长情况三种商品销售额的增长情况三种商品销售额的增长情况三种商品销售额的增长情况, ,并分析其中由于销售量及价并分析其中由于销售量及价并分析其中由于销售量及价并分析其中由于销售量及价格变动的影响格变动的影响格变动的影响格变动的影响. .商品名称商品名称商品名称商品名称计量单位计量单位计量单位计量单位销售量销售量销售量销售量价格价格价格价格( (元元元元) )19901990年年年年19911991年年年年19901990年年

137、年年19911991年年年年甲甲甲甲乙乙乙乙丙丙丙丙公斤公斤公斤公斤件件件件袋袋袋袋30030020020014001400360360200200160016000.240.240.300.300.200.200.450.450.360.360.280.283,3,某企业某企业某企业某企业19951995年比年比年比年比19941994年产量增加年产量增加年产量增加年产量增加15%,15%,产品成本产品成本产品成本产品成本下降下降下降下降4%,19944%,1994年企业总成本支付了年企业总成本支付了年企业总成本支付了年企业总成本支付了3030万元万元万元万元, ,问问问问19951995年

138、总成本比年总成本比年总成本比年总成本比19941994年要多支付多少万元年要多支付多少万元年要多支付多少万元年要多支付多少万元? ?4,4,某企业生产甲某企业生产甲某企业生产甲某企业生产甲, ,乙乙乙乙, ,丙三种产品丙三种产品丙三种产品丙三种产品,1994,1994年产品产量年产品产量年产品产量年产品产量分别增长分别增长分别增长分别增长2%,5%,8%,19932%,5%,8%,1993年甲年甲年甲年甲, ,乙乙乙乙, ,丙产品产值分丙产品产值分丙产品产值分丙产品产值分别为别为别为别为50005000万元万元万元万元,12000,12000万元万元万元万元,24000,24000万元万元万元

139、万元, ,问问问问19941994年年年年三种产品产量比三种产品产量比三种产品产量比三种产品产量比19931993年增长多少年增长多少年增长多少年增长多少? ?由于产量增加由于产量增加由于产量增加由于产量增加而增加的产值是多少而增加的产值是多少而增加的产值是多少而增加的产值是多少? ?第三次作业第三次作业 1, 1,某商店某商店某商店某商店19901990年商品库存额资料如下年商品库存额资料如下年商品库存额资料如下年商品库存额资料如下: : 试计算第一季度试计算第一季度试计算第一季度试计算第一季度, ,第二季度第二季度第二季度第二季度, ,上半年上半年上半年上半年, ,和全年的平均库存额和全年

140、的平均库存额和全年的平均库存额和全年的平均库存额. .日期日期日期日期库存额库存额库存额库存额日期日期日期日期库存额库存额库存额库存额1 1月月月月1 1日日日日1 1月月月月3131日日日日2 2月月月月2828日日日日3 3月月月月3131日日日日4 4月月月月3030日日日日5 5月月月月3131日日日日6 6月月月月3030日日日日63636060555548484343404050507 7月月月月3131日日日日8 8月月月月3131日日日日9 9月月月月3030日日日日1010月月月月3131日日日日1111月月月月3030日日日日1212月月月月3131日日日日48484545

141、5454575760606868 2,2,某企业某企业某企业某企业19901990年各月份记录在册的工人数如下年各月份记录在册的工人数如下年各月份记录在册的工人数如下年各月份记录在册的工人数如下: : 试计算试计算试计算试计算19901990年月平均人数年月平均人数年月平均人数年月平均人数. .1 1月月月月1 1日日日日2 2月月月月1 1日日日日4 4月月月月1 1日日日日6 6月月月月1 1日日日日9 9月月月月1 1日日日日1212月月月月1 1日日日日1212月月月月3131日日日日在册工人在册工人在册工人在册工人数数数数3263263303303353354084084144144

142、12412412412 3,3,根据下表已有的数据资料根据下表已有的数据资料根据下表已有的数据资料根据下表已有的数据资料, ,运用动态指标的相互关运用动态指标的相互关运用动态指标的相互关运用动态指标的相互关系系系系, ,确定表中所缺指标确定表中所缺指标确定表中所缺指标确定表中所缺指标. .年份年份年份年份总产值总产值总产值总产值( (万元万元万元万元) )定基动态指标定基动态指标定基动态指标定基动态指标增长量增长量增长量增长量发展速度发展速度发展速度发展速度(%)(%)增长速度增长速度增长速度增长速度(%)(%)19911991741741-100100-1992199259591993199

143、3115.6115.61994199423.923.919951995131.7131.71996199629829819971997149.9149.91998199855.255.21999199946146120002000167.2167.2 4,4,甲乙两个国家甲乙两个国家甲乙两个国家甲乙两个国家19851985年至年至年至年至19901990年某产品产量资料如下年某产品产量资料如下年某产品产量资料如下年某产品产量资料如下: : 试计算试计算试计算试计算:(1):(1)甲乙两国的年平均增长速度甲乙两国的年平均增长速度甲乙两国的年平均增长速度甲乙两国的年平均增长速度; ; (2)199

144、0(2)1990年后按此速度年后按此速度年后按此速度年后按此速度, ,两国同时增长两国同时增长两国同时增长两国同时增长, ,甲国产量要在哪一甲国产量要在哪一甲国产量要在哪一甲国产量要在哪一年才能赶上乙国年才能赶上乙国年才能赶上乙国年才能赶上乙国? ? (3)(3)如果甲国要在如果甲国要在如果甲国要在如果甲国要在19961996年赶上乙国的产量年赶上乙国的产量年赶上乙国的产量年赶上乙国的产量, ,则则则则19901990年后每年年后每年年后每年年后每年应增长百分之几应增长百分之几应增长百分之几应增长百分之几? ?年份年份年份年份产量产量产量产量( (万吨万吨万吨万吨) )甲国甲国甲国甲国乙国乙国

145、乙国乙国198519851986198619871987198819881989198919901990319031903290329034003400362036203800380040004000482048204940494050405040514051405242524253465346 5, 5,某地区年粮食总产量如下表所示某地区年粮食总产量如下表所示某地区年粮食总产量如下表所示某地区年粮食总产量如下表所示: : 要求要求要求要求:(1):(1)检查该地区的粮食生产发展趋势是否接近于直检查该地区的粮食生产发展趋势是否接近于直检查该地区的粮食生产发展趋势是否接近于直检查该地区的粮食生产

146、发展趋势是否接近于直 线型线型线型线型; ; (2) (2)如果是直线型如果是直线型如果是直线型如果是直线型, ,请用最小平方法配合直线趋势方程请用最小平方法配合直线趋势方程请用最小平方法配合直线趋势方程请用最小平方法配合直线趋势方程, ,并并并并预测预测预测预测1212年的粮食生产水平年的粮食生产水平年的粮食生产水平年的粮食生产水平. .年份年份年份年份产量产量产量产量( (万吨万吨万吨万吨) )年份年份年份年份产量产量产量产量( (万吨万吨万吨万吨) )1 12 23 34 45 52302302362362412412462462522526 67 78 89 9101025725726

147、2262276276281281286286第四次作业 1,1,根据某地区历年人均收入根据某地区历年人均收入根据某地区历年人均收入根据某地区历年人均收入( (元元元元) )与商品销售额与商品销售额与商品销售额与商品销售额( (万元万元万元万元) )资料计算资料计算资料计算资料计算的有关数据如下的有关数据如下的有关数据如下的有关数据如下:(x:(x代表人均收入代表人均收入代表人均收入代表人均收入,y,y代表销售额代表销售额代表销售额代表销售额) ) 计算计算计算计算(1)(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程建立以商品销售额为因变量的直线回归方程建立以商品销售额为因变量的直线回归方程建立以

148、商品销售额为因变量的直线回归方程, ,并解释并解释并解释并解释回归系数的含义回归系数的含义回归系数的含义回归系数的含义 (2)(2)若若若若19961996年人均收入为年人均收入为年人均收入为年人均收入为400400元元元元, ,试推算该年商品销售额试推算该年商品销售额试推算该年商品销售额试推算该年商品销售额. . 2,2,某地区某地区某地区某地区1986-19951986-1995年个人消费支出和收入资料如下年个人消费支出和收入资料如下年个人消费支出和收入资料如下年个人消费支出和收入资料如下: : 要求要求要求要求:(1):(1)判断两者为何关系判断两者为何关系判断两者为何关系判断两者为何关

149、系, ,计算相关系数计算相关系数计算相关系数计算相关系数; ; (2)(2)若为直线若为直线若为直线若为直线, ,试建立回归方程试建立回归方程试建立回归方程试建立回归方程; ; (3)(3)若个人收入为若个人收入为若个人收入为若个人收入为300300万元万元万元万元, ,试估计个人消费支出额试估计个人消费支出额试估计个人消费支出额试估计个人消费支出额. .年份年份年份年份个人收入个人收入个人收入个人收入( (万元万元万元万元) )消费支出消费支出消费支出消费支出( (万元万元万元万元) )年份年份年份年份个人收入个人收入个人收入个人收入( (万元万元万元万元) )消费支出消费支出消费支出消费支

150、出( (万元万元万元万元) )19861986198719871988198819891989199019901641641701701771771821821921921561561601601661661701701781781991199119921992199319931994199419951995207207225225243243265265289289188188202202218218236236255255 2,2,某单位按重复抽样方法抽取某单位按重复抽样方法抽取某单位按重复抽样方法抽取某单位按重复抽样方法抽取4040名职工名职工名职工名职工, ,对其业务考试成绩对其业务考

151、试成绩对其业务考试成绩对其业务考试成绩进行检查进行检查进行检查进行检查, ,资料如下资料如下资料如下资料如下: : 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求

152、要求要求要求:(1):(1)根据上述资料按成绩分成以下几组根据上述资料按成绩分成以下几组根据上述资料按成绩分成以下几组根据上述资料按成绩分成以下几组:60:60分以下分以下分以下分以下,60-,60-7070分分分分,70-80,70-80分分分分,80-90,80-90分分分分,90-100,90-100分分分分, ,并根据分组整理变量分并根据分组整理变量分并根据分组整理变量分并根据分组整理变量分配数列配数列配数列配数列; ; (2)(2)根据整理后的变量数列根据整理后的变量数列根据整理后的变量数列根据整理后的变量数列, ,以以以以95.45%(t=2)95.45%(t=2)的概率保证程度的

153、概率保证程度的概率保证程度的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围推断全体职工业务考试成绩的区间范围推断全体职工业务考试成绩的区间范围推断全体职工业务考试成绩的区间范围; ; (3)(3)若其他条件不变若其他条件不变若其他条件不变若其他条件不变, ,将极限误差缩小一半将极限误差缩小一半将极限误差缩小一半将极限误差缩小一半, ,应抽取多少名职应抽取多少名职应抽取多少名职应抽取多少名职工工工工? ?3,3,调查一批机械零件合格率调查一批机械零件合格率调查一批机械零件合格率调查一批机械零件合格率. .根据过去的资料根据过去的资料根据过去的资料根据过去的资料, ,合格合格合格合格率曾有过率曾有过率曾有过率曾有过99%,97%,95%99%,97%,95%三种情况三种情况三种情况三种情况, ,现在要求误差现在要求误差现在要求误差现在要求误差不超过不超过不超过不超过1%,1%,要求估计的把握程度为要求估计的把握程度为要求估计的把握程度为要求估计的把握程度为95%,95%,问需抽查问需抽查问需抽查问需抽查多少个零件多少个零件多少个零件多少个零件? ?