《高中数学 第三章 导数应用 3.1.1 导数与函数的单调性课件7 北师大版选修22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 导数应用 3.1.1 导数与函数的单调性课件7 北师大版选修22（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导数与函数的单调性导数与函数的单调性一、旧知回顾：一、旧知回顾：函数单调性定义函数单调性定义函数函数 y = f (x) 在给定区间在给定区间 D上，上，任取任取x1、x2 D 且且 x1 x2 时时 1）若都有）若都有 f (x1) f (x2)，则函数则函数 f (x) 在在D 上是上是增加增加的；的；2）若都有）若都有 f (x1) f (x2)，则函数则函数 f (x) 在在D 上是上是减少减少的的.函数的单调性是刻画函数的变化函数的单调性是刻画函数的变化。 导函数导函数 导函数刻画的是导函数刻画的是y在在x处变化率。导函处变化率。导函 数也是刻画函数的变化。数也是刻画函数的变化。 问
2、题问题导函数和函数的单调性都是刻画函导函数和函数的单调性都是刻画函数的变化数的变化。那么那么,导函数与函数的单导函数与函数的单调性之间有什么关系呢？调性之间有什么关系呢？二、讲授新课：二、讲授新课：实例分析：实例分析： 从函数从函数 y =x24x +3的图像可以看到的图像可以看到: yxO111二、讲授新课：二、讲授新课：yx O111从函数从函数 y =x24x +3的图像可以看到的图像可以看到: aby=f(x)xOyy=f(x)xOyabf (x)0f (x) 0，那么函数，那么函数y =f (x)在这个在这个区间内是增加的；区间内是增加的；如果在区间如果在区间D内内 f (x) 0，那么函数，那么函数y = f (x)在这个区间内是减少的在这个区间内是减少的.三、应用举例：三、应用举例：例例3 . 求函数求函数 的单调区间的单调区间. 课后作业课后作业求下列函数的单调区间。 32 1课堂小结1.求函数求函数单调区区间的方法。的方法。2.数形数形结合的思想。合的思想。3.注意定注意定义义域域优优先的原先的原则则,求函求函数的数的单调单调区区间间必必须须在函数的定在函数的定义义域域内内进进行行.
