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1、1.2.2 空间几何体的三视图福建省光泽第一中学 王晔S投投射射方方向向投投射射方方向向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛作图比较方便，在作图中应用最广泛复习巩固v 把一个空间几何体投影到一个平把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形视面上，可以获得一个平面图形视图是指将物体按正投影向投影面投图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形射所得到的图形.v 但只有一个平面图形难以把握但只有一个平面图形难以把握几
2、何体的全貌，几何体的全貌，猜猜猜猜他他们们是是什什么么关关系系？看看问问题题不不能能只只看看单单方方面面 所以，我们需要从多个所以，我们需要从多个角度观察事物、对几何角度观察事物、对几何体多角度进行投影。那体多角度进行投影。那么，我们可以按照以下么，我们可以按照以下几个方向进行投影。几个方向进行投影。(1)(1)光线从几何体的光线从几何体的前面向后前面向后面面正投影所得到正投影所得到的投影图叫做几何体的的投影图叫做几何体的正正( (主主) )视图视图. .(2)(2)光线从几何体的光线从几何体的左面向右面左面向右面正投影所得到正投影所得到的投影图叫做几何体的投影图叫做几何体侧侧( (左左) )
3、视图视图. .(3)(3)光线从几何体的光线从几何体的上上面向面向下下面面正投影所得到正投影所得到的投影图叫做几何体的投影图叫做几何体的的俯视图俯视图. .三三视视图图长长方方体体的的三三视视图图 正视图正视图 俯视图俯视图 侧侧视视图图 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 正正视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和长长度度 侧侧视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和宽宽度度 俯俯视视图图反反映映了了物物体体的的长长度度和和宽宽度度 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 正正视视图图 侧侧视视图图 俯俯视视图图 三视图之间的投影规律三视
4、图之间的投影规律 a(a(长长) ) c c（高）（高） c c（高）（高） b b（宽）（宽） b b（宽）（宽） a(a(长长) ) 长对正长对正 高高平平齐齐 宽相等宽相等 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. .正视图方向正视图方向俯视图方向俯视图方向侧视图侧视图 正视图正视图 三视图的作图步骤三视图的作图步骤1. 确定确定正视图正视图方向；方向；2. 运用运用长对正、高平长对正、高平齐、宽相等齐、宽相等原则画出原则画出其它视图；其它视图；3. 检查检查. 要求要求：侧视图：侧视图安排在安排在正视图正右方正视图正右方,俯视图俯视图安排在正视图的
5、正下方安排在正视图的正下方.侧视图方向侧视图方向俯视图俯视图注意：注意：画几何体的三视图时，画几何体的三视图时， 能看见的轮廓和棱用能看见的轮廓和棱用实线实线表表示，不能看见的轮廓和棱用示，不能看见的轮廓和棱用虚虚线线表示。表示。正视图方向正视图方向侧视图方向侧视图方向俯视图方向俯视图方向长长高高宽宽u宽相等宽相等u长对正长对正u高平齐高平齐正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 圆柱圆柱正侧俯(1)(1)圆柱的三视图圆柱的三视图正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 例例1 1 侧侧正正俯俯(2)(2)圆锥的三视图圆锥的三视图圆圆 锥锥 例例2 2侧视图侧视图 正视图正视图 俯视图俯视图 例
6、例3 请同学们画下面这两个圆台的三视图，请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。来。俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图练习、画一画几何体的三视图练习、画一画几何体的三视图侧侧正正俯俯六棱锥的三视图六棱锥的三视图俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图六棱锥的三视图六棱锥的三视图 小结：小结：若相邻若相邻的两平面相交，表的两平面相交，表面的交线是它们的面的交线是它们的分界线，在三视图分界线，在三视图中，中，分界线分
7、界线和和可见可见轮廓线轮廓线都用都用实线实线画画出出.请同学们试试画出立白请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图洗洁精塑料瓶的三视图 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图看不见的地方画虚线练习：(1)(2)圆柱圆柱正正视视图图侧侧视视图图俯视图俯视图 俯俯侧侧正正正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 圆圆 台台 正正侧侧俯俯俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 例例例例1 1侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正正侧侧俯俯根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体例例2 2根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体正正视视图图侧侧视视图图俯视图俯视图 例例
8、3 3正正俯俯侧侧四四棱棱柱柱 三三棱棱柱柱 你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗? ?正视图俯视图左视图原图形下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状正视图左视图俯视图物体形状正视图正视图 侧视图侧视图 探究探究: 若只给出正，侧视图若只给出正，侧视图, ,那么它除了是圆台外那么它除了是圆台外, ,还可能是什么几何体？还可能是什么几何体？ 俯俯视视图图 不同的几何体可能有某一两个视图相同不同的几何体可能有某一两个视图相同所以我们只有通过全部三个视图才能所以我们只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几何体的特征。全面准确的反映一个几何体的特征。 正正四四棱棱台台 俯俯侧侧正正练习1、练习2、练习3、备选题1甲乙备选2、小结：小结： 2、画几何体的三视图时，能看得见的轮廓、画几何体的三视图时，能看得见的轮廓 线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓 线或线或棱用虚线表示棱用虚线表示 1、三视图之间的投影规律：、三视图之间的投影规律： 正视图与俯视图正视图与俯视图-长对正长对正 正视图与侧视图正视图与侧视图-高平齐高平齐 俯视图与侧视图俯视图与侧视图-宽相等宽相等 3、空间想象能力、空间想象能力,逆向思维能力逆向思维能力作业：练习册
