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1、齿轮机构的应用及其分类齿轮机构的应用及其分类渐开线齿廓及其传动特点渐开线齿廓及其传动特点渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸和几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动本章教学内容本章教学内容第六章第六章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动渐开线直齿圆柱齿轮的渐开线直齿圆柱齿轮的变位修正变位修正 使学生对齿轮传动的啮合原理有所了解，并能熟练使学生对齿轮传动的啮合原理有所了解，并能熟练掌握齿轮的基本参数和几何尺寸的计算方法。掌握齿轮的基本参数和几何尺寸的计算方法。本章教学目的
2、本章教学目的本讲教学内容本讲教学内容 齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线 渐开线的形成及其特性渐开线的形成及其特性 渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点本讲重点：本讲重点：渐开线直齿圆柱齿轮机构的齿渐开线直齿圆柱齿轮机构的齿廓啮合基本定律和啮合特点廓啮合基本定律和啮合特点第六章第六章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计本讲教学目的本讲教学目的 了解齿轮机构的类型和应用；了解齿轮机构的类型和应用；了解平面齿轮机构的齿廓啮合定律和共轭齿廓的基本知识；了解平面齿轮机构的齿廓啮合定律和共轭齿廓的基本知识； 了解渐开线的形成和渐开线齿廓的啮合特点。了解渐开线的形成和
3、渐开线齿廓的啮合特点。齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构，可以用来传递空间任意两轴间的运动传动机构，可以用来传递空间任意两轴间的运动和动力。传动准确、平稳、机械效率高、使寿命和动力。传动准确、平稳、机械效率高、使寿命长、工作安全可靠。长、工作安全可靠。6-1 6-1 齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类1. 变传动比传动的齿轮机构变传动比传动的齿轮机构一、根据一对齿轮在啮合过程中传动比是否恒定一、根据一对齿轮在啮合过程中传动比是否恒定可将齿轮机构分为两大类：可将齿轮机构分为两大类： 这种齿轮机构一般是非圆这种齿轮机构一般是非圆形的，所以又称
4、为非圆齿轮形的，所以又称为非圆齿轮机构。机构。2. 定传动比传动齿轮机构定传动比传动齿轮机构 这种齿轮机构中的齿轮都是圆形的，所以又称为圆形这种齿轮机构中的齿轮都是圆形的，所以又称为圆形齿轮机构。齿轮机构。二、二、圆形齿轮机构的类型圆形齿轮机构的类型1. 平面齿轮机构平面齿轮机构 外 啮 合 齿 轮 传 动内啮合齿轮传动二、二、圆形齿轮机构的类型圆形齿轮机构的类型（续）续）齿轮齿条传动二、二、圆形齿轮机构的类型圆形齿轮机构的类型（续）续）斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动人字 齿 轮 传 动二、二、圆形齿轮机构的类型圆形齿轮机构的类型（续）续）二、二、圆形齿轮机构的类型圆形齿轮机构的类型（续）续）
5、2. 空间齿轮机构空间齿轮机构 锥齿轮传动二、二、圆形齿轮机构的类型圆形齿轮机构的类型（续）续）交错轴斜齿轮传动二、二、圆形齿轮机构的类型圆形齿轮机构的类型（续）续）蜗杆传动6-26-2 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线一、共轭齿廓一、共轭齿廓 如果两轮的转动能实现预定的传动比，则两轮相互接触如果两轮的转动能实现预定的传动比，则两轮相互接触传动的一对齿廓称为共轭齿廓。传动的一对齿廓称为共轭齿廓。二、二、齿廓啮合的基本要求齿廓啮合的基本要求u uK2K1. .n = = 0 0n -两齿廓接触点的公法矢两齿廓接触点的公法矢n nK2K1 -两齿廓接触点间的相对速两齿廓接触点间的相对速度度齿廓啮合的基
6、本方程式齿廓啮合的基本方程式n互相啮合传动的一对齿轮，在互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其任一位置时的传动比，都与其连心线连心线O1O2被其啮合齿廓在接被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段触点处的公法线所分成的两段成反比。即成反比。即: :三、三、齿廓啮合的基本定律齿廓啮合的基本定律1. 1. 啮合节点（节点）啮合节点（节点） 指过两齿廓接触点所作的齿廓公指过两齿廓接触点所作的齿廓公法线法线nn与两轮连心线与两轮连心线O1O2的交点的交点. .四、四、相关基本概念相关基本概念即两齿轮的相即两齿轮的相对瞬心对瞬心2. 2. 定传动比条件定传动比条件四、四、相关基本概念（续
7、）相关基本概念（续）v要使两齿轮作定传动比传动，则要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足其齿廓曲线必须满足: : 不论两齿廓在何位置接触，过接不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线必须与两齿触点所作的齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一固定点轮的连心线相交于一固定点P P。3. 3. 节圆节圆四、四、相关基本概念（续）相关基本概念（续）v以以O O1 1、O O2 2为圆心为圆心, , 以以O O1 1P P、O O2 2P P为为半径的圆。半径的圆。 v两齿轮的啮合传动相当于两节两齿轮的啮合传动相当于两节圆作无滑动的纯滚动。圆作无滑动的纯滚动。v在在P P点处两轮的线速度
8、相等，即：点处两轮的线速度相等，即：齿轮的相对瞬心线齿轮的相对瞬心线4. 4. 节线节线 指实现变传动比传动的两齿轮的指实现变传动比传动的两齿轮的相对瞬心线，为某种相对瞬心线，为某种非圆曲线非圆曲线。6-3 6-3 渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点一、渐开线及其性质一、渐开线及其性质 当一直线当一直线BK BK 沿半径为沿半径为r rb b的圆作纯的圆作纯滚动时，该直线上任一点滚动时，该直线上任一点K K 的轨迹的轨迹就是该圆的渐开线。就是该圆的渐开线。2. 2. 渐开线的性质渐开线的性质1 1）发生线沿基圆滚过的长度，等发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即：于基圆上
9、被滚过的圆弧长度，即：1. 1. 渐开线的形成：渐开线的形成：AB = BK动画动画展角展角一、渐开线及其性质（续）一、渐开线及其性质（续）2）渐开线上任意点的法线必切于基圆。）渐开线上任意点的法线必切于基圆。3）渐开线距基圆越远的部分，曲率半）渐开线距基圆越远的部分，曲率半径愈大，反之亦然。径愈大，反之亦然。4 4）渐开线的形状取决于基圆的大小，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆半径愈大，渐开线越平缓。基圆半径愈大，渐开线越平缓。6 6）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。5）同一基圆上任意同一基圆上任意两条渐开线（论是两条渐开线（论是同向的还是反向的）同向的还是反向的）各点之间的距离相各点之
10、间的距离相等。等。 二、渐开线方程二、渐开线方程2. 2. 渐开线函数渐开线函数由由渐开线性质，有：渐开线性质，有：rb b (a ak + q qk ) = AB = BK = rb b tg a ak q qk = tg a ak - a akv q qk 就是压力角就是压力角a ak的渐开线函数，用的渐开线函数，用 inva ak来表示。来表示。AB = BK 指指K K点点所受正压力的方向所受正压力的方向( (渐开渐开线法线方向线法线方向) )与与K K点速度方向线之点速度方向线之间所夹的锐角。间所夹的锐角。1. 1. 压力角压力角a ak k二、渐开线方程（续）二、渐开线方程（续）3
11、. 3. 渐开线的极坐标参数方程渐开线的极坐标参数方程r rk k= = r rb b/ /cos cos ak q qk = = inv a ak= = tg a ak - a ak4. 4. 渐开线的直角坐标方程渐开线的直角坐标方程三、渐开线齿廓传动的特点三、渐开线齿廓传动的特点1. 1. 传动比恒定不变传动比恒定不变N1N2必同时与两轮的基圆相必同时与两轮的基圆相切，且为其内公切线。切，且为其内公切线。过过 K 作两齿廓的公法线作两齿廓的公法线N1N 2N1N2与与O1O2的交点的交点P为一为一定点。定点。渐开线性质渐开线性质 三、渐开线齿廓传动的特点（续）三、渐开线齿廓传动的特点（续）
12、v渐开线齿轮在传动过程中，啮合线渐开线齿轮在传动过程中，啮合线和啮合角始终不变。和啮合角始终不变。2. 2. 渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角v啮合线：是指两齿轮啮合点的轨迹。啮合线：是指两齿轮啮合点的轨迹。理论啮合线理论啮合线v极限啮合点：极限啮合点：N1 、N2 v啮合角：啮合线和两齿轮节圆的啮合角：啮合线和两齿轮节圆的内公切线之间的夹角，在数值上内公切线之间的夹角，在数值上恒等于节圆压力角，用恒等于节圆压力角，用a a表示。表示。 v渐开线齿轮传力性能好。渐开线齿轮传力性能好。动画动画三、渐开线齿廓传动的特点（续）三、渐开线齿廓传动的特点（续）3. 3. 中心距变动不影响传动比中心距变动不影响传动比 渐开线齿轮的传动比取渐开线齿轮的传动比取决于两轮基圆半径的比决于两轮基圆半径的比 v传动的可分性传动的可分性 指渐开线齿轮传动中心距变化指渐开线齿轮传动中心距变化不影响其传动比的特性不影响其传动比的特性
