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1、地学数值模拟技术地学数值模拟技术0101提纲 概述概述 数值模拟核心技术数值模拟核心技术 油气盆地模拟技术油气盆地模拟技术 煤层气成藏动力学过程模拟煤层气成藏动力学过程模拟 煤层气井排采过程模拟煤层气井排采过程模拟资源与地球科学学院地学数值模拟技术课程提纲概述 模拟技术-模拟工作的步骤资源与地球科学学院地学数值模拟技术概述 建立模型地质模型和数学模型模型确性检校模型地质模型/物理模型数学模型一种假说，定性地描述整个地质过程对地质模型的定量表述采用对已知的过程进行模拟，观察模拟结果是否与实际结果相符合来进行概述 模拟技术-模拟工作的步骤资源与地球科学学院地学数值模拟技术概述观察模型的性态研制计算
2、机程序观察模型的性态编程、调试、检校、调整模型、完成程序研制在模拟软件的入口输入不同的条件，观察和研究模拟的结果，包括过程的时间变化特征、最终结果特征等等，从而达到认识自然过程、根据模拟结果进行控制、预测的目的概述 数值模拟技术在地质学中的应用资源与地球科学学院地学数值模拟技术概述 油气地质学 盆地模拟/储层模拟 构造地质学 沉积学 水文地质学 工程地质学 学科领域 模拟内容 相关软件PetroMod (IES)/TEMISPACK (IFP)/BasinMod (Platte River Inc.)Coal Gas (Holdich Inc.)/COMET (ARI) IES（德国有机地化研
3、究所）IFP（法国石油研究院）WASY（德国水资源规划与系统研究所）ADINA(Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis)Feflow (Finite Element subsurface FLOW system) 构造应力场模拟 沉积体形成过程模拟 地下水动力学过程 岩体应力-应变Feflow (WSY) Adina (ADINA R&D Co.) Adina (ADINA R&D Co.) Matlab (MathWorks Co.) Matlab (MathWorks Co.) 数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与
4、地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 偏微分方程（Partial differential equations/PDE方程） 含有未知函数及其偏导数的方程。拉普拉斯方程： 偏微分方程的依据 质量守恒定律：参加反应前各物质的质量总和等于反应后生成各物质的质量总和 能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为 别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程 中其总量不变 u为一个未知的函数数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程 地质模型：扩散是一
5、种自然界中常见的物质传递过程，特点： 动力是性状的差异，如浓度差、温度差、密度差； 速度非常缓慢，天然气的扩散运移是一种浓度扩散； 遵循费克定律，即扩散的量与扩散系数成正比，与浓度梯度成正比，假定有天然气（甲烷）从烃源层已扩散的方式向储层运移烃 源 层扩散通道储 层在天然气运移的通道上选择的任意单元控制体数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程根据质量守恒定律，在某一时刻t，有控制体内部的甲烷质量变化率扩散进入控制体的甲烷量扩散出控制体的甲烷量甲烷在控制体内质量的变化率为：C为t时间内控制体中
6、的甲烷浓度由费克定律，在t时间内沿z轴扩散进入控制体的甲烷质量为： ：煤层甲烷的通量矢量同理，扩散出控制体的甲烷质量为：根据质量守恒和控制体 的任意性：数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程表示甲烷浓度变化的PDE方程D：煤层甲烷在封盖层中的扩散系数 ：哈密尔顿算子所以：烃 源 层扩散通道储 层进一步：CZ表明在t时刻，从烃源层到扩散层，甲烷浓度C在空间上的变化量；表明，甲烷浓度是空间和时间的函数；扩散运移量可以通过费克定律来计算数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学
7、学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算数值法/Numerical solution目前常见的解算方法有： 经验公式法 有限差分法 有限元法 边界元法 本质上是想办法把方程转化为加、减、乘、除的计算按照偏导数的原始定义，把 、 和 等离散化：所以，在t=j 时刻：将扩散通道等分为N份，则每份的高度为N+1Ni+1ii -1210Z同时假定，总的扩散时间为T，将其等分为M份，则扩散时间可以表示为：H 和h分别称为时间步长和空间步长数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算数值法/Numerical sol
8、ution-离散化的过程i-1ii+1h有：Z在t=j 时刻：i-1ii+1hZ在t=（j+1） 时刻：以上为偏微分的差分格式数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算数值法/Numerical solution-离散化的过程各种差分格式显式蛙跳格式隐式蛙跳格式隐式二层格式隐式格式隐式二层格式隐式格式i-1ii+1hZ数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算数值法/Numerical solution-离散化的过程令：通式：有：由此得线性方程
9、组转化为：三对角线性方程组，很容易求解但在求解之前，需要设定初始条件和边界条件PDE方程差分后，可能会得出不同复杂程度的方程组，这里是最简单的，复杂的方程组可能会是非线性的高阶方程组，还要用数值方法来求解，如迭代法等等。数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算数值法/Numerical solution-初始、边界条件初始条件：边界条件：表述烃源层边界 和储层边界 的值a为烃源层的初始含气量初始条件和边界条件是方程的定解条件通常，储层边界：对于烃源层边界，通常要考虑扩散过程中有机质的生烃，即：为烃源层由机制的生气量气量油气盆地模拟技术 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算数值法/Numerical solution-初始、边界条件初始条件：边界条件：表述烃源层边界 和储层边界 的值a为烃源层的初始含气量初始条件和边界条件是方程的定解条件通常，储层边界：对于烃源层边界，通常要考虑扩散过程中有机质的生烃，即：为烃源层由机制的生气量气量结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！22
