《2018年秋八年级数学上册湘教版教学课件：2.4 线段的垂直平分线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册湘教版教学课件：2.4 线段的垂直平分线（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 2.4 线段的垂直平分线线段的垂直平分线第2章 三角形了解线段垂直平分线的性质和判定了解线段垂直平分线的性质和判定. .重点重点重点重点: : : :探索线段垂直平分线的性质探索线段垂直平分线的性质. .难点难点难点难点: : : :体验轴对称的特征体验轴对称的特征. . 1.1.我们探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴我们探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而显得异常美丽对称图形，而显得异常美丽. .那什么样的图形是轴对称图形那什么样的图形是轴对称图形呢？呢？ 如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那
2、么这个图形叫做轴对称图形，这条分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴直线叫做对称轴. . 2.2.大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢？称图形呢？ 3. 3.刚才有人提出刚才有人提出“线段是轴对称图形线段是轴对称图形”.”.今天我们就今天我们就来研究这个简单的轴对称图形来研究这个简单的轴对称图形. .正方形、矩形、圆、等腰三角形、角、线段正方形、矩形、圆、等腰三角形、角、线段. . 1.1.线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？对称轴吗？ 线段是轴对称
3、图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线足是线段中点的直线. . 线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段重合，所以说：线段所在的直线也是线段的对称轴重合，所以说：线段所在的直线也是线段的对称轴. . （1 1）画一条线段）画一条线段ABAB，对折，对折ABAB使点使点A A、B B重合，折痕与重合，折痕与ABAB的交点为的交点为O. O. 问：问：OA=OBOA=OB吗？折痕与直线所成的两个角是多少度？吗？折痕与直线所成的两个角是多少度？ 折痕（即线段的对称轴）与线段有什么关系？折痕
4、（即线段的对称轴）与线段有什么关系？ （2 2）讨论交流后小结：）讨论交流后小结：垂直且平分一条线段的直线垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线简称叫作这条线段的垂直平分线简称中垂线中垂线中垂线中垂线. .线段是轴对称图线段是轴对称图形，它的对称轴就是形，它的对称轴就是线段的垂直平分线线段的垂直平分线线段的垂直平分线线段的垂直平分线. . 做一做：你能画出线段的对称轴吗？做一做：你能画出线段的对称轴吗？ 任意画一条线段，然后用带有刻度的直角三角板画出任意画一条线段，然后用带有刻度的直角三角板画出线段的垂直平分线线段的垂直平分线. .2.2.2.2.按照下面的步骤来做一做：按照下面的步
5、骤来做一做：按照下面的步骤来做一做：按照下面的步骤来做一做：在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠.把纸展开，得到折痕CA和CB. （1 1）由上面的知识可知：）由上面的知识可知：COCO与与ABAB有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？OAOA与与OBOB相等吗？相等吗？ （2 2）那）那CACA与与CBCB相等呢？能说明你的理由吗？在折痕上相等呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试另取一点，再试一试. . （3 3）那由此可以得到什么样的结论呢？同学们讨论、）那由此可以得到什么样的结论呢？同学们讨论、归纳归纳. . 从刚才操作的过程及得出的结论可以知道：线段的垂从刚才操作的过程及得出的
6、结论可以知道：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. . 小结：小结：小结：小结：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等点到线段两个端点的距离相等. .这个性质具有绝对性这个性质具有绝对性. . 做一做：做一做：做一做：做一做：（1 1）有一条线段）有一条线段ABAB，如果直线，如果直线MNMN是线段是线段ABAB的的垂直平分线，那么如果给出一点垂直平分线，那么如果给出一点C C，且，且C C点在直线点在直线MNMN上，那么上，那么可得出什么结论？如果有一点可得出什么结论
7、？如果有一点P P不在直线不在直线MNMN上，上，PAPA、PBPB相等相等吗？吗？ （2 2）如图，线段）如图，线段ABAB、BCBC的垂直平分线相交于点的垂直平分线相交于点P P，试问，试问线段线段PAPA、PBPB、PCPC的长度相等吗？的长度相等吗？ 3. 3.问：反过来问：反过来到线段两端点距离相等的点在线段到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上吗？的垂直平分线上吗？ 学生讨论交流后小结：学生讨论交流后小结：线段垂直平分的判定：线段垂直平分的判定：线段垂直平分的判定：线段垂直平分的判定： 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上. . 这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？ 这节课通过探索简单图形轴对称性的过程，这节课通过探索简单图形轴对称性的过程，了解线段垂直平分线的有关性质了解线段垂直平分线的有关性质. .同学们应灵同学们应灵活应用这些性质来解决问题活应用这些性质来解决问题. .
